5 安徽省2024-2025学年下学期期中模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年七年级下册数学单元+期末卷(沪科2024 安徽专版)

安徽省2024一2025学年第二学期期中模拟卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B.C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的. 1.在数一3.14,2,0，π，√/16,0.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2一动的立方根为 ( r A-司 B c士号 D±号 3.下列各式中，与a·a运算结果相同的是 A.a2·a B.(a2) C.(a) D.a÷a 4.不等式1一3>-1的解集在数轴上表示正确的是 101 B C D 阳 5将（号，（一3，（一2）这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是 A.()1<(-3)°<(-2) B.(3)1<(-2)<(-3)° 封 C(-3<号<(-2 D.(-3)°<(-2)2<()1 6.已知x,y为实数，且x十1十√y-1=0,则（乙）1的值为 A.0 B.1 C.-1 D.100 7.若68.8≈4.098,3/6.88≈1.902，则/6880≈ 茶 A.19.02 B.190.2 C.40.98 D.409.8 8.七(3)班组织数学文化知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，不答得1分， 答错扣2分.在前10道题中，孙华同学答对8题，1题放弃不答，1题答错.若后面10题都作答，孙 华同学的得分不低于79分，则他至少要再答对 A.6题 B.7题 C.8题 D.9题 线9.已知正方形A,B的边长分别为a,b,现将B放在A的内部，如图甲，将A,B并列放置后构造新的正 方形，如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为6和15，则正方形A,B的边长之和为 ( 剂 图州 图乙 A.5 B.6 C.5或6 D.无法确定 单元+期末卷·数学安菌HK七下烟验25 10.已知非负数a,b,c满足条件a十b=7,c一a=5,设S=a十b十c,且S的最大值为m,最小值为n,则 m一n的值 () A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.用科学记数法表示：一0.0000207= 12.设n为正整数，且n<15<n十1，则n的值为 13.已知x十y=5,x-y=3,则x2-y2= x-y=1+3m, 14.已知关于x,y的方程组 x+3y=1十m. (1)若方程组的解x为负数，则m的取值范围为 (2)若方程组的解x与y满足条件x十y≤2，则4m十3的最大值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：v2历--27+√日-13-21 3(x+1)≥x-1,① 16.解不等式组：x十15>3x,② 并写出它的所有正整数解. 2 单元+期末卷·数学安被HK七下脑26 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：(2x+1)2一x(x十4)+(x一2)(x+2),其中x=一√2. 18.(1)若3m=6,9=2,求3m-2"的值： (2)若x2=3,求(x3m)一（x2)2的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察下列等式，并解答问题： 第1个等式：52-12=24： 第2个等式：62一22=32： 第3个等式：72一32=40： 第4个等式：82一42=48： (1)写出第7个等式： (2)将第n(n为正整数)个等式写出来，并验证其正确性， 单元+期末卷·数学安被HK七下融27 20.在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕6=2a-2(a十6).例如：1⑤5=2×1- 2×1+5)=-7. (1)若x⊕4=0，则x=: (2)求不等式x⊕2>（一2）⊕(x+4)的解集. 六、（本题满分12分） 21.(1)下面是小李探索2的近似值的过程，请补充完整： 我们知道，面积是2的正方形的边长是2，且√2>1，设√2一1十x,可画出示意图如图： 由图形面积可得，x2+2x十1=2. 因为x<1,所以x2的值较小，可忽略.所以略去x2,得方程2x十1=2， 解得x=0.5,即2≈ (2)已知1<3<2，设3=2一x,类比(1)的方法，探究3的近似值.（画出示意图，标明数据，并写 出求解过程) 单元+期末卷·数学安被HK七下脑28 七、（本题满分12分） 22.利用已经学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式： d+公+2-ab-c-ac=[(a-b)十(b-c)+(c-a)门，该等式从左到右的变形，不仅保持了 结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美， (1)请检验这个等式的正确性； (2)若a=2024,b=2025,c=2026,求a2+b+c2-ab-bc-ac的值： (3)若a-6=号6-c=多a+6十=l,求ab叶k+ac的值 单元+期末卷·数学安被HK七下露袖29 八、（本题满分14分） 23.某网店借助直播平台开展“直播带货”直销活动.他们用6000元购进一批砀山酥梨和砀山黄梨， 销售完后共获利3800元，砀山酥梨和砀山黄梨的进价和售价（单位：元/kg)如下表： 弥 种类 砀山酥梨 场山黄梨 进价 3 5 售价 5 (1)求该网店购进砀山酥梨和砀山黄梨分别是多少千克： 封 (2)该网店第二次以原价购进砀山酥梨和砀山黄梨，购进砀山黄梨数量不变，而购进砀山酥梨的数 量是第一次的2倍.砀山酥梨按原售价出售，而砀山黄梨让利销售.若砀山酥梨和砀山黄梨全 部售出，要使第二次销售活动获利不少于5200元，则砀山黄梨的最低售价为多少？ 弥 (3)在(2)的条件下，该网店在获得的利润取最小值时，决定将售出的砀山酥梨每千克捐出m元， 线 砀山黄梨每千克捐出2m元给慈善机构.若要保证捐款后的利润率不低于20%，求m的最大 值.（结果精确到0.01） 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学安HK七下量袖30以这个正数的两个平方根是士5.所以这个正数是25.故答 +2m+D-=2m+)》+1.故答案为：2m+1, 案为：25 2 2 13.-2 2m+)-1,2m++:(2m+1+2m+)-1 2 2 【答案详解】解不等式2x>3(x一2)+5，得x<1.因为不等 2m+1)+1y. 式组仅有两个整数解，所以不等式组的解集为<x<1,且 2 这两个整数解为一1,0.所以一2≤a<一1.所以整数a的 22.解：(1)(a-b)2(a+b)2一4ab(a-b)=(a+b)2-4ab 值为一2.故答案为：一2. 【答案详解】图2中的阴影部分是边长为a一b的正方形， 14.(1)4b十x一4(2)31（答案不唯一） 因此面积为(a一b),图2中大正方形的边长为a十b,面积 【答案详解】(I)由图可得，AD=AE十a,BC=BP+PC 为(a+),四个长为a,宽为b的长方形的面积和为4ab, 4b+x.因为AD=BC.所以AE+a=4b十x,即AE=4h十r 所以阴能部分的面积为(a十b)'一4ab,因此有(a一)2= 一a.故答案为：4b十x一d. (a十b)2一4ab.故答案为：(a一b):(a十b)2一4ab:(a-b) (2)阴影部分的面积之差为AE·AF-PC·CG=3b(4h+ =(a+b)2-4ah x一a)一ar=(36-a)r+12,一3ah.因为阴影部分的面积 (2)由(1)得，(x一y)2=(x+y)一4xy.当r+y=5,.xy=2 之差保持不变，所以3b一4=0，即a=3b.所以满足条件的 时，(x-y)=25-4×2=17. (3)由题意可知，正方形MFRN的边长为x一1，正方形 a.b的一组数值为a=3,b=1(答案不唯一).故答案为：3： GFDH的边长为x一3.：长方形EMFD的面积是24， 1(答案不唯一). ,.(x一1)(x一3)=24.设m=x一1，nmx一3，则m一n■2， 15.解：原式=一1-2一3-1=一7. mn=(x一1)(x一3)=24..(m十n)2=(m一n)2十4mn 16.解：解2一1<-1+2得<1.解号<2得> 3 4十4×24=100.m>0,n>0,m十n>0.,∴.m十n=10. 一5.所以不等式组的解集为一5<x<1.将不等式组的解 .S套=S在打N一SE方wW=(x一1)产一(x一3)=m 集表示在数轴上如下： 一n=(m+m)(m-n)=10×2=20, 23.解：(1)设今年3月份A款汽车每辆的售价是x万元，B款 方-4-3-2-1012 汽车每辆的售价是y万元.根据题意，得 17.解：原式=4x2-12x十9-22+4y-4y=3x-12x十9， 20x+10y=230 解得/8， 答：今年3月份A款汽车每 当r=2时，原式=3×2-12×2十9=-3 10x+20y=220 y=7. 18.解：H+5y=1-3m,① 辆的售价是8万元，B款汽车每辆的售价是7万元. @一①，得x-y=3m一5.因为x 12x+4y=-L.② (2)设该汽车销售公司购进m辆A款汽车，侧购进(15 -<0,所以3m一5<0，解得<号 m)辆B款汽车.根据题意，得 6.5m+5(15-m)≤90解 m≥15一m, 19.解：(1)=a”·a”=2×3=6. 三≤m≤10.又：m为正整数m可以为8,9,10.该 (2)3×9×3=3×32×3=3++1=33=27. 汽车销售公司共有3种进货方案：方案1，购进8辆A款汽 20.解：(1)4 车，7辆B款汽车，销售利润为(8一6.5)×8十(7一5)×7 【答案详解】两个小正方形的面积之和为2×（⑧）= 26(万元)：方案2，购进9辆A款汽车、6辆B款汽车，销售 16(cm),所以大正方形的面积为16cm,所以大正方形的 利润为(8一6.5)×9十(7一5)×6=25,5（万元）：方案3，胸 边长是4cm.故容案为：4， 进10辆A款汽车，5辆B款汽车，销售利润为(8一6.5)× (2)不能.理由：设剩下的长方形纸片的长为3xcm,宽为 10+(7-5)×5=25(万元).26>25.5>25.最大利润 2rcm.根据意，得2x·3r=12,解得r=√2（负值舍去）. 为26万元 因为3x=32>4,所以不能使剩下的长方形纸片的长.宽 (3)0.36 之比为32，且面积为12cm. 【答案详解】(2)中所有的方紫获利相同，∴A,B两款汽 21.(1)11,60,61112+602=61 车每台的销售利润相同.∴，8一6.5=7×0.98一a一5，解得 (2)2m+1.2m+1)-L.2m+1)+1 a=0.36.故答案为：0.36. 2 2 (2n+1)产+ 安徽省2024一2025学年第二学期 2m+D-l=2m+1)+山y 2 2 期中模拟卷 【答案详解】左边=(2m十1)+[2n+)-=(2m十1) ··选填题快速对答案·… 2 +2m+1”-2(2n+1)+1=(2m+10+2(2m+1)+1 1-5 CABAD 6-10 BADBC 11.-2.07×10112.313.15 [(2m+1)+1卫=r2m+)+1=右边.所以(2m+1) (2)5 2 单元+期未卷·数学安锻HK七下·答案洋解程33 ”答案详解“ 5=12+4.∴当a=7时S最大，Sak=12+7=19,即m= 19,.m一n=19一12=7.放选：C 1.C 11.-2.07×10- 【答案详解】因为√6=4，所以在数一3.14，√2,0，π，√6， 【答案详解】一0.0000207=一2.07×10.故答案为： 0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0)中，无理 -2.07×10, 数有2，π，0,1010010001…（每两个1之间依次增加一个 12.3 0),共3个，故选：C. 【答案详解】因为9<15<16，所以3<√/15<4.因为n< 2.A √15<H十1且n为正整数，所以n=3.故答案为：3. 【答案详解因为（一吉）户=一司·所以一责的立方根是 13.15 -子放选：N 【答案详解】-y2=(x十y)(x-y)=5×3=15.故答案 为：15. 3.B 14.(1)m<- 【答案详解】A.a·a=a":B.(a)'=u:C.()'=a": 6 (2)5 D.a÷a=a,因为a·a'=a”,所以与a'·a运算结果相 x-y=1十3m,① 【答案详解】(1) ①×3十②，得4x=4+ 同的是(a).故选：B. x+3y=1+m,② 4.A 10m,解得x一2士5m,因为r为负数，所以2+，5m<0,解得 2 2 【答案详解】不等式写>-1的解集为<2.解集在数轴 <一答案为：m<一号 上表示如下： (2)/F-y=1+3m. ①+②，得2x十2y=2+4m.所以x -10123 x十3y=1十m,② 故选：A +y=1+2m.因为x十y≤2.所以1+2m≤2，解得m≤2 5.D 【答案详解】因为()1=5，（一3）”=1，（一2）=4，所以 所以m的最大值为号，所以4m十3的最大值为4×号+3 =5.故容案为：5. （(-3)<(-2)<(号)，放选：D 15.解：原式=5+3+号-(2-国)=5+3+号-2+月=号 6.B +5. 【答案详解】因为|x十1|+y一1=0，所以x+1=0,y一1 16.解：解不等式①，得x≥一2，解不等式②，得x<3,所以不 =0.所以x=-1y=1,所以()m=1,故选：B. 等式组的解集为一2≤x<3,所以它的所有正整数解为1， 7.A 2. 17,解：原式=4x2十4x十1一(x2十4x)十x2一4=4x十4x十1 【答案详解】：/6.88≈1.902，∴.6880≈19.02.故选：A 一x一4x十x2一4=4x一3.当x=一√2时，原式=4X 8.D 【答案详解】设后面10道题，孙华答对了x题，则答错了(10 (-2)2-3=4×2-3=5. 一x)题.由题意，得8×5十1×1+1×（一2）+5x+(10-x) 18.解：(1)因为3°=6,9”=2，所以3"”=3”÷3=3”÷ (3)”=3”÷9=6÷2=3. 义(-2)≥79，解得>8，因为x为整数，所以r的最小 (2)因为x=3,所以(x)一(x2)=x一"=(x2)2 值为9.故选：D (x)2=3-3=27-9=18. 9.B 19.解：(1)11一72=72 【答案详解】图甲中阴影部分是边长为a一b的正方形，因此 (2)第4个等式为(n+4)一n=8(n十2).验证：因为左边 面积为(a一b)=6,图乙中阴影部分的面积可以看作是用边 =(n十4)2一n2=n2十8n十16-n2=8m十16=8(n十2)=右 长为a十b的正方形面积减去两个边长分别为a,b的正方形 边，所以等式成立： 面积，即(a+b)一a一b=2ab=15,.ab=7.5..(a十b) 20.解：(1)12 =(a-b)十4ab=6十30=36..a十b=6.故选：B. 【答案详解】因为r©4=2：-是（十0=之-6=0，所 10.C 【答案详解】a,b为非负数，.a≥0，b≥0，又c一a=5, 以x=12.故答案为：12. .c=a+5.c≥5.a+b=7..S=a+b+e=7+c.义 (2因为6-=24-是(a+b),所以西2=2-是十 c≥5，.当c=5时S最小，Sg4=7+5=12,即n=12.a +b=7,.a=7-b..a≤7..S=a+b+c=7+c=7+a+ 2)=号x-3,(-2)④(x+40=2×(-2)-2(-2+x+ 单元+期未卷·数学安徽HK七下·答案详解量程34 0=-4+3--6=-号-1.因为©2>(-2) =0,分式无意义，符合题意：D,当x=1时，x+1≠0，分式有 意义，不符合题意，故选： (红十40.所以分r-3>-号-7，解得>-2 2.A【答案详解】方程两边同乘3.x一1，得1=2(3x一1)，解得 21.解：(1)1.5 x=令检验：当x之时，3x一1≠0，六x=是方程的解. (2)画出示意图如图，大正方形的边长为2一x十工=2.设 故选：A 3=2一x,则(2一x)°=3.根据图形 2x 3.D【答案详解-士-义-二=二二，故A错误，不符 面积，得2一x2一2x(2-x)=(2 x y ry ay ry ,x),所以4一4x+x=3.因为x< 1,所以x的值较小，可忽略.所以之x (2x) 合题意止十号六十后岩之，故B错误，不符合题意 略去，得方程4一4x=3,解得x 号)一动放C情误，不符合题意÷ =0.25.所以√3≈2-0.25=1.75. 1 2.解：)等式右边=号(d-2ab+B+B-2c+2+d 4.B【答案详解)解分式方程，号一1=时，在方程两边 2ac+)=(2a'+28+2e-2ab-2b-2uc)=a+j+ 同乘(x十1)，把原方程化为2r一(r+1)=1,这一变形过程 c2-ab-bc-ac=等式左边.所以等式a'+B+e2一ab一 体现的数学思想主要是转化思想，故选：B -ac=号[(a-b+(h-)+(c-a)门成立. 5.C【答案详解】八.片≠号二，故本选项不符合题意：B号 2)原式=立×[a-b+h-c)+(c-a)门=是× ≠故本选项不符合题意：心号-品故本选项符合题 [(2024-2025)2+(2025-2026)+(2026-2024)] 意：D合≠号，放本选项不符合题意，故选：C =号×6=3. 3.r×10 6.D 【答案详解】由题意，得2r×10十5y×10 (3a-b=号，06-6=号0①+@得a-=号 6 3x×10 2r十5x102x千5…若将分式2x千，中的x,y都 将原等式变形，得ab叶十ac=d十书十广-[a一 扩大为原来的10倍，侧分式的值不变，故选：D +-c+(c-门=1-号×[（号+（号）+（号）门 7D【答案详解1--号=+2D +2可.pg--1.故 3 x-3 1器云 3 选：D 23.解：(1)设该网店购进砀山酥梨xkg,砀山黄梨ykg.依题 /3x+5y=6000. 8.C【答案详解】原式= a(a-b) 意，得 解得/=1000. 答：该 a8a千6当a=26时， 1(5-3)x+(8-5)y=3800 y=600. 2h 原式-2十b子.故选：C 2 网店购进砀山酥梨1000kg,砀山黄梨600kg, (2)设砀山黄梨的售价为a元/kg.依题意，得(5一3)× 9.B【答案详解】设实际每天整修道路xm,则(x一10)m表 1000×2十(u一5)×600≥5200，解得a≥7.答：砀山黄梨 示实际施工时，每天比原计划多修10m.:方程3000 x-10 的最低售价为7元kg. (3)依题意，得(5-m一3)×1000×2+(7-2m-5)×600 320=20,其中9表示原计划随工所需时间，39吧表 ≥(8X100×2+5×60)×20%,解得m≤号≈1.06. 示实际施工所需时间·，原方程所选用的等量关系为实际 施工比原计划提前20天完成.故选：B. 答：m的最大值约为1,06. 单元检测（四）分式 1C【答案详解】A-B=系-史=2 2 2(x十1) ……选填题快速对答案·… 4x-x-2x-1=二x+2x-1=-(x-1) 2(x+1) 2(x+1) 2r+D,“x是正数， 1-5 CADBC 6-10 DDCBC 2+>0.--≤0“z名≤a,A长B 1.512.x13.音14.15(23或7 故选：C 。答案详解。… 11.5【答案详解】由题意，得|x一5=0且2x十10≠0，解得 x=5.故答案为：5. 1.C【答案详解】A当x=1时，分式有意义，不符合题意： 12.x【答案详解】：十出 x+1 +号 1 B当x一1时，分式有意义，不符合题意，C.当x-一1时，x一1 单元+期未卷·数学安徽HK七下·答案洋解散程35