2025年黑龙江省龙东地区中考四模数学试题

△△△ C △△△ 二O二五年升学模拟大考卷(四 场 数学试卷 考生注意: 号 C 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题:总分120分 级 二 题号 二 总 分 21 26 22 23 24 25 27 28 得分 名 得分 装 评卷人 一、选择题(每小题3分,共30分) △△ △△订 ,△△ 1.下列计算正确的是 ) ,△△ A.2x+3x-5r B.(r-y):-r?-y” .△△线 C..6--” .△△ D.(一2xy):--4x2* .△△ .△内 2.在2024年巴黎奥运会上,中国体育代表队获得40金、27银和24铜共91枚奖牌,创造了中国 .△△ 参加境外奥运会的最佳战绩,以下是巴黎奥运会部分项目的图标,其中是中心对称图形的是 △△ 不 _ △△ ## #行特 △△ △△要 △△ B C D △△答 3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是 。 △△ △△ △△题 △△ △A △△ 正T △△ 线 第3题图 4.一次空气污染指数抽查中,收集到一周的数据如下;70,70,63,82,91.91,75:该组数据的中 位数是 C.91 A.63 B.82 D.75 △△ C 5.-个直角三角形的--条直角边长是4,另一直角边的长是一元二次方程x*一3x一10-0的 ( 根,则该三角形的面积是 32 C.8或10 B.4或10 A.10 3△C D.4 32. _ (二二二- 数学试卷第1页(共8页) (龙东地区) ./. 0 扫描全能王 建 ( r-5 ) C.-2 B.1 A.-1 D.2 7.某果农将采摘的磊枝分装为大箱和小箱销售,其中每个大箱装4千克蒸枝,每个小箱装3千 克苏枝,该果农现采摘32千克蒸枝,根据市场销售需求,大小箱都要装满,则所装的箱数最 多为 ) B.9箱 C.10箱 A.8箱 D.11箱 _ x轴,D为BC的中点,若△ABC的面积为8,则该反比例函数的值为 ) C.16 A.12 B.14 D.18 9.小雯在学习了勾股定理的证明后,尝试制作了四个全等三角形纸板,并拼出一个新图形如图 ( 所示,若EF=1.GH=7,则正方形ABCD的周长为 ) C.20 B.17 A.14 D.24 10.如图,在正方形ABCD中,P是AB上一动点(不与点A,B重合).对角线AC,BD相交于点 O.过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M.N.下列 结论:①△APE△AME;②PM +PN=AC;③PE*}+PF*=PO{;④△POF ( ABNF;连接MN,则点O在线段MN上.其中正确结论的序号是 _~ B.①②③ C.①②③④ A.①②③④ D.③④ D ) 1 第9题图 第8题图 第10题图 得分 评卷人 二、填空题(每小题3分,共30分 11.中国航天事业蓬勃发展,影显了国家强大的科技实力与国防力量,在一次重要的军事演习 中,我国成功发射了一枚新型导弹,其最大飞行速度达到了惊人的28470000来/秒,为了 更直观地表达这一速度,请将数据28470000用科学记数法表示为 12.在函数- x-8 13.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.请添加一个条 件__,使得菱形ABCD为正方形(填一个即可). 14.从拼音“zhongkao”中随机抽取一个字母,抽中字母“o”的概率 为 第13题图 数学试卷第2页(共8页) (龙东地区) 进 扫描全能王 建 (2x一1<5. 15.若关于x的不等式组 的解集为x<3,则m的取值范围是 x<m十1 16.如图,O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且E-40*。 ADC一85*,则A的度数为 17.-个扇形的半径长为6cm.面积为24xcm{},用这个扇形做成-个圆锥的侧面,则做成的圆 锥的底面半径为 cm. 18.如图,四边形ABCD是边长为6的菱形; B-60*,F是BC的中点;点E,G分别在AB,CD 上,且EG1 AB,连接EF,AG,则EF+AG的最小值为 19.在Rt△ABC中, ACB-90*,AC-2,BC=4,D,E分别为BC,AB的中点,将△BDE绕 着点B顺时针旋转,得到△BDE',当点C,E',D在同一直线上时,线段CE*的长 为___: 20.如图,四边形OA,B,C;是边长为1的正方形,点A.,C,分别在x,y轴的负半轴上,连接 OB.,以OB;的长为边长作正方形OA.B,C..点A:在y轴负半轴上,点C:在:轴的正半 轴上;连接OB。,以OB,的长为边长作正方形OA;B.C.,点A:,C:分别在x,y轴的正半轴 上....依此规律作下去,则点B。o2的坐标为__. 1 B.A. △B. 第18题图 第16题图 第20题图 三、解答题(满分60分) 得分 评卷人 21.(本题满分5分) 数学试卷第3页(共8页) (龙东地区) 扫描全能王 创建 得分 评卷人 22.(本题满分6分) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(一3,1) C(一1,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A:B.C; (2)将△ABC绕点B顺时针旋转90{后得到△A。BC。,请在图中画出△A:BC。; (3)在(2)的条件下,求出线段BC在旋转过程中所扫过的面积(结果保留) x 第22题图 得分 评卷人 23.(本题满分6分) 如图,在平面直角坐标系中,直线y一kx十1与x轴交于点A(一2,0),与y轴交于点C,过 点C的抛物线y一- (1)求点B的坐标; (2)已知x轴上一动点Q,连接BQ,若△ABQ与△AOC相似,直接写出点Q的坐标. 第23题图 数学试卷第4页(共8页) (龙东地区) 扫描全能王 建 得分 评卷人 24.(本题满分7分) 寒假期间休闲放松,观影是个好选择,电影《哪咤之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成 为中国电影票房榜冠军,为了解大家对电影的评价情况,小川同学从某电影院上午、下午观影 后的观众中各随机抽取20名观众对电影评分(十分制)进行收集、整理、描述、分析,所有观众 的评分均高于8分,电影评分用x(单位:分)表示,共分成四组:A.8<x<8.5;B.8.5<x<9; C.9<x<9.5;D.9.5<x<10,下面给出了部分信息: 上午20名观众的评分为;8.1,8.7,8.9;9,9,9.2,9.2,9.4,9.4,9.4.9.4,9.6,9.6,9.7,9.7,9.8,9.9 10.10.10. 下午20名观众的评分在C组的数据是:9.1,9.2,9.3,9.3,9.3,9.3,9.4,9.4. 上下午所抽观众的评分统计表 下午所抽观众的评分扇形统计图 上午 下午 D 9.4 平均数 9.4 54 中位数 9.4 C ~5% 众数 9.3_ d0) 第24题图 (1)_ (2)扇形统计图中D组所对应的扇形的圆心角是 (3)上午有800名观众,下午有600名观众参加了此次评分调查,估计上午、下午参加此次评分 调查认为电影特别优秀(x>9)的观众人数一共是多少 得分 评卷人 25.(本题满分8分) 在A,B两地之间有服务区C,甲车由A地驶往服务区C,乙车由B地驶往A地,两车同时 出发,匀速行驶.如图是甲、乙两车分别距离服务区C的路程y(单位:千米),y。(单位:千米) 与乙车行驶的时间x(单位:小时)之间的函数图象,结合图象信息,解答下列问题 (1)甲车的速度是 千米/时; (2)求图象中线段DF所在直线的函数解析式 (3)请直接写出乙车行驶多长时间,两车之间的距离为240千米 △y/千* 120{ 0 x/时 第25题图 数学试卷第5页(共8页) (龙东地区) 进 扫描全能王 创建 得分 评卷人 26.(本题满分8分) 已知ABCD中,AEIBC,垂足为E,连接DE,将ED绕点E逆时针旋转90{},得到EF. 连接BF. (1)当点E在线段BC上,ABC-45{*}时,如图①,求证:AE+EC-BF; (2)当点E在线段BC的延长线上,ABC一45^时,如图②;当点E在线段CB的延长线上. ABC一135^*}时,如图③,请直接写出线段AE,EC,BF的数量关系 1 B ① E __ 图② 第26题图 数学试卷第:,. 进 扫描全能王 建 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 某校开设智能机器人编程的校本课程,打算购买A,B两种型号的机器人模型.已知A型机 器人模型单价比B型机器人模型单价多200元,用2000元购买A型机器人模型和用1200元 购买B型机器人模型的数量相同 (1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元; (2)若学校预计用不少于14000元且不高于14400元的资金购买A,B两种型号的机器人共 40台,则学校共有儿种购买方案? (3)在(2)的条件下,商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.购买A型机器人模型 和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元? 数学试卷第7页(共8页) (龙东地区) 扫描全能王 建 △△△ △△△A △△△ 得分 评卷人 △△△△ 28.(本题满分10分) △△△ △△ 在平面直角坐标系中,四边形AOBC如图所示,AC/OB,OA与AC的长是一元二次方 △△△ △△ △△ △△ 3△△ 方向以每秒2个单位长度的速度运动,同时动点Q从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位 △△ 长度的速度向点C运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动,设运动的时间为?秒 二△ 善 △△△ (1)求出点B和点C的坐标; △△ (2)设以B,C,Q,P为顶点的四边形面积为S,求S与!的函数关系式; △△ △△ (3)是否存在点P,使△PQC是等腰三角形?若存在,请直接写出1的值;若不存在,请说明理由 1装 △△ 订△: △: 1线△: 第28题图 ,一” 数学试卷第8页(共8页) (龙东地区) 进 扫描全能王 建