精品解析：山东省淄博市十一中、桓台一中2024-2025学年高一下学期期中联考物理试题

山东省淄博市十一中、桓台一中2024-2025学年高一下学期 期中联考物理试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 物理学中有许多重要的科学研究方法。下列选项中所运用的主要研究方法与卡文迪什测量引力常量的主要研究方法相同的是（　　） A. 图a中，利用该装置研究力和运动关系 B. 图b中，通过平面镜的反射光线观察桌面的微小形变 C. 图c中，通过计算F-x图像与x轴所围的面积得出变力F所做的功 D. 图d中，利用该实验装置探究向心力大小与半径、质量和角速度的关系 2. 如图所示，橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，然后手握绝缘手柄将撒有细纸屑铝板（初始不带电）靠近橡胶板但始终未接触橡胶板，可以看到部分细纸屑从铝板上飞溅出来。下列说法正确的是（　　） A. 铝板靠近橡胶板的过程中，铝板下表面带负电 B. 铝板靠近橡胶板的过程中，部分细纸屑相互排斥从而飞溅出来 C. 铝板和细纸屑构成的系统在该过程中带正电 D. 若在铝板靠近橡胶板时用另一只手触摸一下铝板后撤离，铝板将带负电 3. 如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 三个小球从开始到落地的运动过程时间相等 B. 三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率相等 C. a、b落地时的速度相同 D. b、c落地时重力的瞬时功率相等 5. 竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有、两小球，已知球质量小于球质量。调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（ ） A. B. C D. 6. 2025年2月3日《观点网》消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，时功率达到之后功率保持不变，其图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力大小为15000N B. 匀加速运动阶段汽车牵引力做的功为 C. 汽车的质量为2000kg D. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m 7. 某同学把质量为m的足球从水平地面踢出，足球运动至最高点时速度为v，离地高度为h。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 足球上升过程重力做功 B. 足球上升过程克服重力做功 C. 该同学踢球时对足球做功 D. 该同学踢球时对足球做功 8. 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A. m=0.7 kg，f=0.5 N B. m=0.7 kg，f=1.0N C m=0.8kg，f=0.5 N D. m=0.8 kg，f=1.0N 9. 据报道，“TRAPPIST-1恒星系统”由1颗红矮星和7颗（如图所示）围绕它运行的行星组成，若地球半径为R，则行星的半径如下表。据推测行星g和h的密度大致相同，若行星的第一宇宙速度为，则行星的第一宇宙速度约为（　　） 行星 半径 1.12R 1.10R 0.78R 0.91R 1.05R 1.15R 0.77R A. 0.5v B. 0.7v C. 1.5v D. 2.3v 10. 某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮。如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径约为660mm，人骑该车行进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（　　） 名称 链轮 飞轮 齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28 A. 1.9rad/s B. 3.8rad/s C. 6.5rad/s D. 7.1rad/s 二、多选题（每题4分，共24分） 11. 如图所示，轻杆一端固定一个小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，重力加速度为g，则（ ） A. v的值必须大于等于 B. v越大，小球在最高点时所需向心力也越大 C. 当时，v越大，小球在最高点时杆对小球的弹力越小 D. 当时，v越小，小球在最高点时杆对小球的弹力越大 12. 如图所示，用两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为，。现将两细线同时剪断，则（　　） A. 两球都做匀变速运动 B. a球质量大于b球质量 C. a球落地时的速度小于b球落地时的速度 D. b球比a球先落地 13. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，、做圆周运动的轨道半径之比为。则可知（ ） A. 两天体的质量之和等于 B. 两天体的质量之比为 C. 、做圆周运动的线速度大小之比为1∶2 D. 、做圆周运动的向心力大小之比为1∶2 14. 如图所示，木块A放在上表面粗糙的水平长木板B的左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端。第一次将B固定在水平地面上，木块A抵达B右端时的动能为Ek1，木块与木板间因摩擦产生的热量为Q1；第二次将B放在光滑的水平地面上，木块A抵达B右端时的动能为Ek2，木块与木板间因摩擦产生的热量为Q2。以下判断正确的是（　　） A. Ek1<Ek2 B. Ek1=Ek2 C. Q1<Q2 D. Q1=Q2 15. 某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　） A. 发光带是该行星的组成部分 B. 行星表面的重力加速度 C. 该行星的质量为 D. 该行星的平均密度为 16. 如图所示，A、B两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的倾角为α的光滑斜面上，物块B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。则（　　） A. 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B组成的系统机械能守恒 B. 斜面的倾角α=30° C. 弹簧恢复原长瞬间，细线中的拉力大小为 D. A的最大速度为 三、解答题（共46分） 17. 某电视台综艺节目中的场地设施如图所示，为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为，角速度为，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为，悬挂器下端与转盘平面的高度差为。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动。选手必须作好判断，在合适的位置脱离悬挂器，才能顺利落在转盘上。设人的质量为（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为，重力加速度为。求： （1）若已知，，，，且选手从某处点脱离悬挂器能恰好落到转盘圆心上，则选手从平台出发多长时间脱离悬挂器？ （2）若，，假设选手恰好落到转盘边缘且相对转盘速度立即变为零，为保证选手不会被甩下转盘，则转盘的角速度应限制在什么范围？ 18. 1984年4月8日，中国自行研制的地球静止轨道通信卫星东方红二号顺利发射升空。地球静止轨道通信卫星即地球静止卫星。如图所示，发射时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道。已知静止卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，不计大气层的厚度，求： （1）地球的第一宇宙速度的大小； （2）卫星在近地点A的加速度的大小； （3）静止卫星距地面的高度的大小。 19. 如图所示，半径的四分之一竖直圆轨道MN固定在水平地面上，端点N位于轨道末端且轨道末端切线水平，与水平地面平滑连接。把质量的小物块从竖直圆轨道上顶端M点由静止释放，经过N点滑到水平地面上，滑行一段距离后停在水平地面上的P点。已知小物块滑到N点时对轨道的压力为6N，P点到轨道末端N点的水平距离，重力加速度。不计空气阻力，小物块可视为质点，求： （1）小物块经过N点时的速度大小； （2）小物块在竖直圆轨道MN上克服摩擦力做的功Wf； （3）若小物块在竖直圆轨道MN上运动时克服摩擦力做功不变，用外力F把小物块从P点再推回竖直圆轨道MN的顶端M点，则外力F至少需要做多少功WF。 20. 西大附中某实验小组为了研究滑块的运动情况设计了如图所示实验装置，该装置主要由光滑曲面轨道AB、光滑竖直圆轨道、水平轨道BD、水平传送带DE和足够长的落地区FG组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到FG区域时立即停止运动。现将一质量为的滑块从AB轨道上距BD竖直高度h处（h未知）由静止释放，已知圆轨道半径，水平轨道BD的长度，传送带长度，DE距离落地区的竖直高度，滑块始终不脱离圆轨道，且与水平轨道BD和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速率逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）。g取，求： （1）要使滑块恰好能滑上传送带的最左端D点，滑块经过C点时对轨道的压力大小； （2）若滑块最终停在B点，h的范围； （3）在滑块能做完整圆周运动情况下，滑块静止时距B点的水平距离x与h的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省淄博市十一中、桓台一中2024-2025学年高一下学期 期中联考物理试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 物理学中有许多重要的科学研究方法。下列选项中所运用的主要研究方法与卡文迪什测量引力常量的主要研究方法相同的是（　　） A. 图a中，利用该装置研究力和运动的关系 B. 图b中，通过平面镜的反射光线观察桌面的微小形变 C. 图c中，通过计算F-x图像与x轴所围的面积得出变力F所做的功 D. 图d中，利用该实验装置探究向心力大小与半径、质量和角速度的关系 【答案】B 【解析】 【详解】卡文迪什扭称实验运用了放大的思想方法，图a中运用实验和逻辑推理相结合的方法；图b中，借助激光器及平面镜观察桌面微小形变运用了放大法；图c中，运用微元法的实验方法；图d中，应用控制变量的实验方法。 故选B。 2. 如图所示，橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，然后手握绝缘手柄将撒有细纸屑的铝板（初始不带电）靠近橡胶板但始终未接触橡胶板，可以看到部分细纸屑从铝板上飞溅出来。下列说法正确的是（　　） A. 铝板靠近橡胶板的过程中，铝板下表面带负电 B. 铝板靠近橡胶板的过程中，部分细纸屑相互排斥从而飞溅出来 C. 铝板和细纸屑构成的系统在该过程中带正电 D. 若铝板靠近橡胶板时用另一只手触摸一下铝板后撤离，铝板将带负电 【答案】B 【解析】 【详解】A．用毛皮摩擦橡胶板后，橡胶板带负电，铝板靠近橡胶板的过程中，离橡胶板较近的下表面带正电，故A错误； B．铝板靠近橡胶板的过程中，细纸屑相互排斥从而飞溅出来，故B正确； C．铝板和细纸屑构成的系统在该过程中虽然感应起电，但电荷量的代数和仍然为0，故C错误； D．若在铝板靠近橡胶板时另一只手触摸一下铝板，此时铝板上表面带的负电荷转移到人体，撤离该手后铝板整体带正电，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为 则 根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有 小球在最高点速率为时，设每根绳的拉力大小为，则有 解得 故选A。 4. 如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 三个小球从开始到落地的运动过程时间相等 B. 三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率相等 C. a、b落地时的速度相同 D. b、c落地时重力的瞬时功率相等 【答案】D 【解析】 分析】 【详解】A．设斜面高度为h，a沿斜面下滑的时间为t，则有： 解得 b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛,根据 解得 由此可知它们运动的时间不相等，故A错误； B．三个小球的重力一样，下落的高度差一样，根据W=mgh，所以运动过程中重力做的功相等，而重力做功平均功率为 因运动时间不同，则三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率不相等，故B错误； C．因为a、b两球初速度为0，c的初速度不为0，由机械能守恒定律可知：a、b两球的落地时的速度大小相等，但速度方向不同，所以它们落地时的速度不相同，故C错误； D．根据重力做功的瞬时功率公式 可知自由落体和平抛落地时竖直速度相同，则其瞬时功率相同，故D正确； 故选D。 5. 竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有、两小球，已知球质量小于球质量。调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设小孔到小球转动平面的竖直距离为h，细绳与竖直方向的夹角为，根据小球在竖直方向上受力平衡 两小球受到的细绳拉力大小相等，因为，所以 即 小球做圆周运动的半径为 根据小球所受合力提供向心力 解得 两球一起做圆周运动，角速度相同，即，两球高度相同。 故选C。 6. 2025年2月3日《观点网》消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，时功率达到之后功率保持不变，其图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力大小为15000N B. 匀加速运动阶段汽车牵引力做的功为 C. 汽车的质量为2000kg D. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m 【答案】C 【解析】 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有 故A错误； C．由图可知，汽车在做匀加速直线运动，加速度大小 时，牵引力大小为 由牛顿第二定律有 解得 故C正确； B．由图像与时间轴围成的面积表示位移可得，内汽车的位移大小为 则在内牵引力做的功为 故B错误； D．内牵引力做的功为 由动能定理有 解得汽车在做变加速运动过程中的位移大小 故D错误。 故选C。 7. 某同学把质量为m的足球从水平地面踢出，足球运动至最高点时速度为v，离地高度为h。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 足球上升过程重力做功 B. 足球上升过程克服重力做功 C. 该同学踢球时对足球做功 D. 该同学踢球时对足球做功 【答案】D 【解析】 【详解】AB．足球上升过程重力做功为 即足球上升过程克服重力做功为，故AB错误； CD．设足球从水平地面踢出时的速度为，根据动能定理可得 解得 则该同学踢球时对足球做功为 故C错误，D正确。 故选D。 8. 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A. m=0.7 kg，f=0.5 N B. m=0.7 kg，f=1.0N C. m=0.8kg，f=0.5 N D. m=0.8 kg，f=1.0N 【答案】A 【解析】 【分析】本题结合图像考查动能定理。 【详解】0~10m内物块上滑，由动能定理得 整理得 结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值 10~20 m内物块下滑，由动能定理得 整理得 结合10~20 m内的图像得，斜率 联立解得 故选A。 9. 据报道，“TRAPPIST-1恒星系统”由1颗红矮星和7颗（如图所示）围绕它运行的行星组成，若地球半径为R，则行星的半径如下表。据推测行星g和h的密度大致相同，若行星的第一宇宙速度为，则行星的第一宇宙速度约为（　　） 行星 半径 1.12R 1.10R 0.78R 0.91R 1.05R 1.15R 0.77R A. 0.5v B. 0.7v C. 1.5v D. 2.3v 【答案】B 【解析】 【详解】设行星的半径为，在行星表面有 可得行星的质量为 行星的体积为 可得行星的密度为 由于行星g和h的密度大致相同，可得星h和g表面的重力加速度之比为 由万有引力提供向心力 可得行星的第一宇宙速度为 即行星h和g的第一宇宙速度之比为 其中行星的第一宇宙速度为，则行星的第一宇宙速度约为 故选B。 10. 某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮。如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径约为660mm，人骑该车行进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（　　） 名称 链轮 飞轮 齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28 A. 1.9rad/s B. 3.8rad/s C. 6.5rad/s D. 7.1rad/s 【答案】B 【解析】 【详解】车行驶速度与前后车轮边缘的线速度相等，故后轮边缘的线速度为4m/s，后轮的角速度 飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度 飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮边缘线速度大小相同，所以 ，分别为飞轮和链轮的半径。由于周长 为齿数，为两邻齿间的弧长，故，所以 又踏板与链轮同轴，脚踩踏板的角速度 ， 要使最小，则，；故 二、多选题（每题4分，共24分） 11. 如图所示，轻杆一端固定一个小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，重力加速度为g，则（ ） A. v的值必须大于等于 B. v越大，小球在最高点时所需向心力也越大 C. 当时，v越大，小球在最高点时杆对小球的弹力越小 D. 当时，v越小，小球在最高点时杆对小球的弹力越大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．因小球用轻杆连接，则最高点的最小速度为零，即v的值必须大于等于零，选项A错误； B．根据 可知，v越大，小球在最高点时所需向心力也越大，选项B正确； C．当时，小球受杆的拉力作用，则 可知，v越大，小球在最高点时杆对小球的弹力越大，选项C错误； D．当时，小球受杆的支持力作用，则 则v越小，小球在最高点时杆对小球的弹力越大，选项D正确。 故选BD。 12. 如图所示，用两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为，。现将两细线同时剪断，则（　　） A. 两球都做匀变速运动 B. a球质量大于b球质量 C. a球落地时的速度小于b球落地时的速度 D. b球比a球先落地 【答案】BC 【解析】 【详解】B．两球之间的静电力为一对相互作用力，大小相等，令大小为F，两球处在同一水平面上，分别对两球进行分析，根据平衡条件有 ， 解得 ， 可知，a球质量大于b球质量，故B正确； A．将两细线同时剪断后，两球竖直方向均向下做自由落体运动，水平方向上均向相反方向做加速运动，由于两球间距增大，静电力减小，两球所受合力均减小，即加速度减小，可知两球都做变加速运动，故A错误； C．由于a球质量大于b球质量，静电力大小相等，根据牛顿第二定律可知，水平方向上a球的加速度小于b球的加速度，竖直方向上两球加速度均为重力加速度，可知，落地时，水平方向上a球的分速度小于b球的分速度，竖直方向上两球的分速度相等，根据速度合成可知，a球落地时的速度小于b球落地时的速度，故C正确； D．根据上述，两球在竖直方向上均做自由落体运动，两球竖直分位移相等，根据 结合分运动的等时性可知，两球同时落到，故D错误。 故选BC。 13. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，、做圆周运动的轨道半径之比为。则可知（ ） A. 两天体的质量之和等于 B. 两天体的质量之比为 C. 、做圆周运动的线速度大小之比为1∶2 D. 、做圆周运动的向心力大小之比为1∶2 【答案】AC 【解析】 【详解】BD．因为、做圆周运动的向心力均由二者之间的万有引力提供，所以向心力大小相等，又因为两天体绕O点做匀速圆周运动的周期相同，所以角速度相同，根据向心力公式有 可得 故BD错误； C．根据 可得、做圆周运动的线速度大小之比为 故C正确； A．根据牛顿第二定律有 两颗星之间的距离为 联立解得两天体的质量之和为 故A正确。 故选AC。 14. 如图所示，木块A放在上表面粗糙的水平长木板B的左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端。第一次将B固定在水平地面上，木块A抵达B右端时的动能为Ek1，木块与木板间因摩擦产生的热量为Q1；第二次将B放在光滑的水平地面上，木块A抵达B右端时的动能为Ek2，木块与木板间因摩擦产生的热量为Q2。以下判断正确的是（　　） A. Ek1<Ek2 B. Ek1=Ek2 C. Q1<Q2 D. Q1=Q2 【答案】AD 【解析】 【详解】设木板长为L，物块与木板间的动摩擦因数为μ，则第一次 第二次设木板的位移为x，则 则 Ek1<Ek2 Q1=Q2 选项AD正确，BC错误。 故选AD。 15. 某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　） A. 发光带是该行星的组成部分 B. 行星表面的重力加速度 C. 该行星的质量为 D. 该行星的平均密度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有 与应成正比，与图不符，因此该发光带不是该行星的组成部分，故A错误； B．当时有 可得行星表面的重力加速度为 故B正确； C．光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有 可得该行星的质量为 由图乙知，当时，，则有 故C正确； D．该行星的平均密度为 故D错误。 故选BC。 16. 如图所示，A、B两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的倾角为α的光滑斜面上，物块B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。则（　　） A. 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B组成的系统机械能守恒 B. 斜面的倾角α=30° C. 弹簧恢复原长瞬间，细线中的拉力大小为 D. A的最大速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B组成的系统有外力弹簧的弹力做功，故A、B组成的系统机械能不守恒，A错误； B．C刚离开地面时，对C有 此时B有最大速度，即 对B有 对A有 解得 B正确； C．弹簧恢复原长瞬间，对A、B系统，根据牛顿第二定律可得 对B受力分析可得 解得 C错误； D．开始时系统静止，且线上无拉力，对B有 解得 则从释放至C刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零，此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可得 解得 A、B速度大小相等，则A获得最大速度为 D正确。 故选BD。 三、解答题（共46分） 17. 某电视台综艺节目中的场地设施如图所示，为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为，角速度为，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为，悬挂器下端与转盘平面的高度差为。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动。选手必须作好判断，在合适的位置脱离悬挂器，才能顺利落在转盘上。设人的质量为（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为，重力加速度为。求： （1）若已知，，，，且选手从某处点脱离悬挂器能恰好落到转盘的圆心上，则选手从平台出发多长时间脱离悬挂器？ （2）若，，假设选手恰好落到转盘边缘且相对转盘速度立即变为零，为保证选手不会被甩下转盘，则转盘的角速度应限制在什么范围？ 【答案】（1）2s （2） 【解析】 【小问1详解】 设水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2，则加速时有， 平抛运动阶段有， 全程水平方向有 解得t1=2s 【小问2详解】 设人落在转盘边缘也不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有 即转盘转动角速度应满足 18. 1984年4月8日，中国自行研制的地球静止轨道通信卫星东方红二号顺利发射升空。地球静止轨道通信卫星即地球静止卫星。如图所示，发射时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道。已知静止卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，不计大气层的厚度，求： （1）地球的第一宇宙速度的大小； （2）卫星在近地点A的加速度的大小； （3）静止卫星距地面的高度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）地球的第一宇宙速度等于地面表面轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有 又 联立可得地球的第一宇宙速度大小为 （2）卫星在近地点A时，根据牛顿第二定律可得 联立解得加速度大小为 （3）静止卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 联立解得静止卫星距地面的高度为 19. 如图所示，半径的四分之一竖直圆轨道MN固定在水平地面上，端点N位于轨道末端且轨道末端切线水平，与水平地面平滑连接。把质量的小物块从竖直圆轨道上顶端M点由静止释放，经过N点滑到水平地面上，滑行一段距离后停在水平地面上的P点。已知小物块滑到N点时对轨道的压力为6N，P点到轨道末端N点的水平距离，重力加速度。不计空气阻力，小物块可视为质点，求： （1）小物块经过N点时的速度大小； （2）小物块在竖直圆轨道MN上克服摩擦力做的功Wf； （3）若小物块在竖直圆轨道MN上运动时克服摩擦力做功不变，用外力F把小物块从P点再推回竖直圆轨道MN的顶端M点，则外力F至少需要做多少功WF。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由牛顿第三定律，小物块在点受到的支持力为，小物块在点，由牛顿第二定律得 解得 （2）小物块在竖直圆轨道上从点运动到点，由动能定理得 解得 （3）小物块在水平地面上从点运动到点，由动能定理得 用外力把小物块从点推到点，由动能定理得 解得 20. 西大附中某实验小组为了研究滑块的运动情况设计了如图所示实验装置，该装置主要由光滑曲面轨道AB、光滑竖直圆轨道、水平轨道BD、水平传送带DE和足够长的落地区FG组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到FG区域时立即停止运动。现将一质量为的滑块从AB轨道上距BD竖直高度h处（h未知）由静止释放，已知圆轨道半径，水平轨道BD的长度，传送带长度，DE距离落地区的竖直高度，滑块始终不脱离圆轨道，且与水平轨道BD和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速率逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）。g取，求： （1）要使滑块恰好能滑上传送带的最左端D点，滑块经过C点时对轨道的压力大小； （2）若滑块最终停在B点，h的范围； （3）在滑块能做完整圆周运动情况下，滑块静止时距B点的水平距离x与h的关系。 【答案】（1）6N；（2）16m<h<2.6m；（3）（）；（）；（）；（） 【解析】 【详解】（1）要使滑块恰好能滑上传送带的最左端D点，从C点到D点，根据动能定理有 在C点，根据牛顿第二定律有 解得 6N 根据牛顿第三定律可知，滑块经过C点时对轨道压力大小为6N。 （2）滑块最终停在B点，则滑块必运动到传送带，再返回后静止在B点，设滑块第一次到D点的最小速度为，最大速度为，则满足 滑块从静止释放到D点，根据动能定理有 解得 m，m 则h的范围为 1.6m<h<2.6m （3）当滑块恰好过最高点时，有 根据动能定理有 从释放到停止，根据动能定理有 解得 m，m 滑块恰好能滑上传送带的最左端D点，则有 解得 m 当滑块从传送带右侧滑出，根据动能定理有 设平抛运动的水平位移为，根据平抛运动规律有 此时 由上述分析可知滑块静止时距B点的水平距离x与h的关系为 （） （） （） （） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$