新知预览2 带电粒子在电场中的运动-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

电力做功１×１０－６J,所以可得电场强度方向由O 指向 C,OC间电势差为UOC ＝ W q ＝ －１×１０－６ －２×１０－７ V＝５V,所以 E＝UOCOC＝ ５ ０．１V /m＝５０V/m．] 素养培优 解析:(１)由 题 意,D→C 电 场 力 做 正 功,W ＝qELCD cos６０° 则E＝ WqLCDcos６０°＝ ３．２×１０－１７ １．６×１０－１９×０．０４×０．５N /C ＝１×１０４ N/C． (２)电子在电场中平衡,受到的电场力方向向上,电子带 负电,则场强方向为A→B．A、B 间电势差为UAB ＝EdAB ＝１０４×６×１０－２ V＝６００V． (３)A、D 间电势差为UAD ＝EdCDcos６０°＝２００V,由UAD ＝φA－φD,φA＝０得φD＝－２００V． 答案:(１)１×１０４ N/C　(２)６００V　(３)－２００V [第二部分]　新知预览１ 情景辨析 (１)√　(２)√　(３)×　(４)×　(５)× 技能提升 １．C　[电容器上标有“１．５μF９V”字样,说明电容器的电 容是１．５μF,是电容器本身的特性,与所加电压无关,电 压是９V或４．５V时,电容都是１．５μF,A、D错误;９V 是电容器的额定电压,即能承担的最大电压,不是只有 在９V 的电压时,电容器才能正常工作,B错误;９V 是 电容器的额定电压,即能承担的最大电压,所加的电压 不能超过９V,但９V不是击穿电压,C正确．] ２．D　[电容器放电过程中电流随着电容器电荷量的减少 而减小,故 A错误;电容器铭牌上的电压为额定电压,所 以根据题意可知电容器的额定电压为６kV,而击穿电压 要比６kV高,故 B错误;根据电容定义式可得电容器充 满电的电荷量为Q＝CU＝２５×１０－６×６０００C＝０􀆰１５C, 故 C错误,D正确．] ３．B　[开关S接１,相当于给电容器充电,电容器上极板与 电源正极相连接,带正电,A错误;开关S接１稳定后,充 电完毕,电容器两极板间电压等于电源电动势,再断开 S,电容器两极板间有电场存在,B正确;开关S接１稳定 后,再将S掷向２,此时电容器处于放电过程,放电过程 上极板相当于电源的正极,流过电流传感器的电流方向 向下,流过电阻R 中电流方向向左,C、D错误．] ４．B　[开关S掷向１端时,电源给电容器充电,电容器两 极板所带电荷量及两极板间电压均增大．开关 S掷向２ 端后的极短时间内,电容器对电阻R 放电,电容器两极 板所带的电荷量减小,两极板间电压也减小,直至最后 减小为０,故B正确,A、C、D错误．] ５．BD　[塑料壳变厚时,相当于介电常数εr 变大,根据C＝ εrS ４πkd 知C 变大．断开开关,Q 不变．根据C＝QU ,U 会减 小,静电计指针偏角减小,故 A、C错误,D 正确;根据公 式E＝Ud ,结合电容的决定式C＝εrS４πkd 与电容的定义式 C＝QU 可得,电场强度E＝４πkQεrS ,可知当介电常数变大 时,电场强度减小,故B正确．] ６．D　[根据Q＝CU,C＝ εS４πkd 可得当极板间距增大时电容 减小,由于电容器的带电量不变,故极板间电势差增大, 故 A、B错误;根据E＝Ud 得E＝４πkQεS ,故场强不变,故C 错误;移动极板的过程中要克服电场力做功,故电容器 储存能量增大,故 D正确．故选 D．] ７．C　[按下“?”键过程中,按键金属片间组成的电容器两 极板间距d 减小,根据C＝εrS４πkd 可知电容C 变大,因两 板间电压U 一定,根据Q＝CU 可知,电容器带电荷量增 大,电容器处于充电状态,此时根据E＝Ud 可知金属片 间的电场强度E 变大．故 C正确．] ８．D　[由题意知,电容器两板所带电荷量不变,正对面积 不变,A 板下移时,导致极板间距减小,依据C＝εrS４πkd 可 知电容增大,再根据推论E＝４πkQεrS 可知,P 点的电场强 度E 不变．P 点与下极板的距离不变,根据公式U＝Ed, P 点与下极板的电势差不变,而下极板的电势为零,所 以P 点电势不变,故 A、C错误;B 板上移时,同理得知, 极板间距减小,依据C＝εrS４πkd 可知电容增大,再根据推 论E＝４πkQεrS 可知,P 点的电场强度不变,根据公式U＝ Ed,P 点与下极板的电势差减小,而下极板的电势为零, 则P 点电势降低,B错误,D正确．] 素养培优 １．B　[静止时,N 板不动,电容器的电容不变,则电容器电 荷量不变,电流表示数为零,电容器保持与电源相连,两 极板带电,A错误;保持向前匀加速运动时,加速度恒定 不变,则 N 板的位置在某位置不动,电容器电容不变,电 容器保持与电源相连,电压不变,由Q＝CU 知电荷量不 变,电路中无电流,B正确;由静止突然向后加速时,N 板 相对向前移动,则极板间距减小,根据C＝εrS４πkd 知电容C 增大,C错误;由静止突然向前加速时,N 板相对向后移 动,则极板间距增大,根据C＝εrS４πkd 知电容C 减小,电压 不变,由Q＝CU 知电容器电荷量减小,电容器放电,电 流由b向a 流过电流表,D错误．] ２．解析:(１)开关S接通１,电容器充电,根据电源的正负极 可知电容器上极板带正电;开关 S接通２,电容器放电, 通过电流表的电流向左． (２)充满电后电容器所带电荷量Q＝CU＝３３００×１０－６ F ×１０V＝３．３×１０－２C．(３)电容器充电过程中,电流逐渐 减小,随着两极板电荷量增大,电流减小得越来越慢,电 容器充电结束后,电流减为０,A 正确,B错误;电容是电 容器本身具有的属性,根据电容的定义式C＝QU 可知, 电荷量与电压成正比,所以图线应为过原点的直线,C、D 错误． 答案:(１)上　左　(２)３．３×１０－２　(３)A 新知预览２ 情景辨析 (１)√　(２)√　(３)×　(４)× 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １６ 技能提升 １．A　[根 据 动 能 定 理 得qU＝ １２mv ２,解 得v＝ ２qUm , 根据 上 式 可 知,经 相 同 电 压 加 速 后,比 荷 q m 大 的 粒 子 速 度v大,电 荷 量q大 的 粒 子 动 能 大,故 A 正 确,B、 C、D错 误．] ２．A　[根据动能定理得eU＝１２mv ２,可知电子到达Q 板 时的速率为v＝ ２eUm ,将板间距离增大—倍,因为电压 不变,电子到达Q 板时的速率不变,A 正确,B错误;电 子的 加 速 度 为a＝eEm ＝ eU md ,根 据 d＝ １２at ２,得t＝d ２m eU ,若将两极板间电势差U 增大一倍,则电子到达Q 板的时间减为原来的 ２ ２ ,C、D错误．] ３．C　[质子和α粒子都带正电,从A 点释放将受静电力作 用加速运动到B 点,设A、B 两点间的电势差为U,由动 能定理可知,对质子:１ ２mHvH ２＝qHU 对α粒子:１２mαvα ２＝qαU 所以vH vα ＝ qHmα qαmH ＝ １×４ ２×１＝ ２∶１． ] ４．D　[由题意知,带电粒子在电场中做匀减速直线运动, 在粒子恰好能到达 N 板时,由动能定理可得－qU＝－ １ ２mv０ ２,要使粒子到达距 N板d３ 后返回,设此时两极板 间电压为U１,粒子的初速度为v１,则由动能定理可得－q × ２U１ ３ ＝－ １ ２mv１ ２,联立两方程得２U１ ３U ＝ v１２ v０２ ．] ５．C　[电子在两极板间做类平抛运动,水平方向l＝v０t,t ＝lv０ ,竖直方向d＝１２at ２＝ qUl ２ ２mdv０２ ,故d２＝qUl ２ ２mv０２ ,即d ∞１v０ ,故 C正确．] ６．A　[设电子经加速电场加速后的速度为v,则有 １２mv ２ ＝eU０,所 以 电 子 进 入 偏 转 电 场 时 速 度 的 大 小 为v＝ ２eU０ m ,电子进入 偏 转 电 场 后 的 偏 转 位 移y＝ １２at ２＝ １ ２ 􀅰eU md 􀅰 l v( ) ２ ＝ Ul ２ ４dU０． 可见,要增大y,可行的方法 有:增大偏转电压U,减小加速电压U０,减小偏转电场极 板间距离d．选项 A正确．] ７．BC　[三个电子的质量和电荷量都相同,可知加速度相 同,a、b两电子在竖直方向上的位移相等,根据y＝１２at ２ 可知运动时间相等,故B正确;b、c竖直方向上的位移不 等,yc＜yb,根据y＝１２at ２,可知tc＜tb,故 A 错误;在垂 直于电场方向即水平方向,三个电子做匀速直线运动, 则有v＝xt ,因xc＝xb,tc＜tb,则vc＞vb,根据ta＝tb,xb ＞xa,则vb＞va,所以有vc＞vb＞va,故C正确;根据动能 定理知,a、b两电荷静电力做功一样多,所以动能增加量 相等,离开电场时c电荷偏移最小,静电力做功最少,动 能增加量最少,故 D错误．] ８．CD　[两偏转极板间的电场强度E＝U２d ,所以只增大d, 偏转电场的电场强度将减小,故 A 项错误．根据动能定 理,在加速电场中有eU１＝ １２mv ２－０,所以电子进入偏 转电场的速度v＝ ２eU１m ,而电子在偏转电场中做类平 抛运动的时间t＝Lv ,所以偏移量y＝ １２at ２＝eU２２dmt ２＝ U２L２ ４U１d ,所以只增大L 或U２,电子的偏转量都将增大,荧 光屏上光斑P 的位置也会向上移动,故 B项错误,D 项 正确．电子在偏转电场中做类平抛运动的时间t＝Lv ＝L m ２eU１ ,所以增 大U１ 时,电 子 穿 越 偏 转 电 场 的 时 间 变 短,故 C项正确．] 素养培优 １．B　[由题意知,粒子 A、B同时从静止开始做匀加速直线 运动,粒子 A、B运动到平面Q 的位移之比为３∶４,由a ＝Fm ＝ Eq m ,y＝ １２at ２＝Eqt ２ ２m 得,电荷量q１ 与q２ 的比值 为３∶４,故 A错误,B正确;两粒子从静止运动到平面Q 的过程中由动能定理得Eqy＝１２mv ２,解得v＝ ２Eqym , 则粒子 A、B通过平面Q 时的速度大小之比为３∶４,故 C、D错误．] ２．解析:(１)电子从A 运动到MN 的过程中,根据动能定理 得eE×L２＝ １ ２mv ２,解得v＝ eELm ． (２)电子在电场E１ 中做初速度为零的匀加速直线运动, 设加速度为a１,时间为t１,则a１＝ eE m ,由v＝a１t１,得t１＝ v a１ ＝ mLeE ,从 MN 到打到屏上的过程中所用时间t２＝ ２L v ＝２ mL eE ,总时间t＝t１＋t２＝３ mL eE ． (３)设电子射出电场E２ 时平行电场方向的速度为vy,由 牛顿第二定律得,电子在电场E２ 时的加速度为a２＝ eE２ m ＝２eEm ,电子在电场E２ 中飞行时间t３＝ L v ,则vy＝a２t３ ＝２ eELm ． 电子刚射出电场E２ 时的速度方向与AO 连线夹角的正 切值为tanθ＝vyv ,解得tanθ＝２． (４)电子在电场中的运动轨迹如图所示 根据几何关系得tanθ＝ xL ２＋L ,解得x＝３L． 答案:(１) eELm 　 (２)３ mLeE 　 (３)２　(４)３L 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２６ 　　新知预览２　带电粒子在电场中的运动　　　　　　　　　 　　 如图 所 示,一 电 子 在 加速电场加速后进入偏转 电场运动． (１)忽略重力,带电粒子加 速时做匀变速直线运动． (　　) (２)若电子由静止开始加速,满足动能定理 eU＝１２mv０ ２． (　　) (３)电子在匀强电场中偏转时,可能做匀速 圆周运动． (　　) (４)当其他条件相同时,v０ 越大,电子在偏 转电场中偏转距离越大． (　　) ◆[知识点一]　带电粒子在电场中的加速 １．质量和电荷量不同的带电粒子,在电场 中由静止开始经相同电压加速后 (　　) A．比荷大的粒子速度大,电荷量大的粒 子动能大 B．比荷大的粒子动能大,电荷量大的粒 子速度大 C．比荷大的粒子速度和动能都大 D．电荷量大的粒子速度和动能都大 ２．如图所示,在P 板附近有一 电子由静止开始向Q 板运 动．已知两极板间电势差为 U,板间距离为d,电子质量 为m,电荷量为e．则关于电子在两板间 的运动情况,下列叙述正确的是 (　　) A．若将板间距离d 增大一倍,则电子到 达Q 板时的速率保持不变 B．若将板间距离d 增大一倍,则电子到 达Q 板时的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差U 增大一倍,则 电子到达Q 板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差U 增大一倍,则 电子到达Q 板的时间减为原来的一半 ３．如图所示,在点电荷＋Q 激发的电场中有A、B 两 点,将质子和α粒子分别从A 点由静止 释放到达B 点时,它们的速度大小之 比为 (　　) A．１∶２　　　　　　　　B．２∶１ C．２∶１ D．１∶ ２ ４．(２０２４􀅰运城市高二月考)如图 所示,M、N是真空中的两块相 距为d的平行金属板．质量为 m、电荷量大小为q的带电粒 子,以初速度v０ 由小孔进入电 场,当 M、N间电压为U 时,粒 子恰好能到达 N 板．如果要使 这个带电粒子到达距 N 板d３ 后返回,下 列措施中能满足要求的是(不计带电粒 子的重力) (　　) A．使初速度减为原来的１３ B．使 M、N间电压提高到原来的２倍 C．使 M、N间电压提高到原来的３倍 D．使初速度和 M、N 间电压都减为原来 的２ ３ ◆[知识点二]　带电粒子在电场中的偏转 ５．如图所示,两极板与电源 相连接,电子从负极板边 缘垂直电场方向射入匀强 电场,且恰好从正极板边 缘飞出,现在使电子入射速度变为原来 的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从 正极板边缘飞出,则两极板的间距应变 为原来的 (　　) A．２倍　　B．４倍　　C．１２　　D． １ ４ ６．如图所示,—电子枪发射 出的电子(初速度很小, 可视为零)进入加速电场 加速后,垂直射入偏转电场,射出时偏转 位移为y,要使偏转位移增大,下列可行 的措施是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５４ A．增大偏转电压U B．增大加速电压Uo C．增大偏转极板间距离 D．将发射电子改成发射负离子 ７．(多选)三个电子在同 一地点沿同一直线垂 直飞入偏转电场,不计 电子重力,如图,a打在 下极板上,b正好飞出．则由此可判断 (　　) A．b和c同时飞离电场 B．在b飞离电场的瞬间,a刚好打在下极 板上 C．进人电场时,a速度最小,c速度最大 D．c的动能增量最大,a和b 的动能增量 一样大 ８．(多选)如图是加速电场 与偏转电场的组合．当 加速电压为U１、偏转电 压为U２、偏转极板长为 L、板间距离为d 时,电子打在荧光屏上 形成光斑P,则 (　　) A．只增大d,偏转电场的电场强度增大 B．只增大 L,荧光屏上光斑 P 的位置 不变 C．只增大U１,电子穿越偏转电场的时间 变短 D．只增大U２,能使荧光屏上光斑P 向上 移动 １．如图所示,一充电后平 行板电容器的两极板 相距l,在正极板附近 有一质量为 m、电荷量 为q１(q１＞０)的粒子 A,在负极板附近有 一质量也为m、电荷量为－q２(q２＞０)的 粒子B,仅在静电力的作用下两粒子同时 从静止开始运动．已知两粒子同时经过 一平行于正极板且与其相距３ ７l 的平面 Q,两粒子间相互作用力及两粒子的重力 均忽略不计,则以下说法正确的是 (　　) A．电荷量q１ 与q２ 的比值为３∶７ B．电荷量q１ 与q２ 的比值为３∶４ C．粒子 A、B通过平面Q 时的速度大小 之比为９∶１６ D．粒子A、B通过平面Q时的速度之比为３ ∶７ ２．(２０２５􀅰洪洞 县第二中学 高二阶段练 习)如 图 所 示,虚线 MN 左 侧 有 一 电 场强度为E１＝E 的匀强电场,在两条平 行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L、 电场强度为E２＝２E 的匀强电场,在虚线 PQ 右侧距PQ 为L 处有一与电场E２ 平 行的屏．现将一电子(电荷量为e,质量为 m,重力不计)无初速度地放入电场E１ 中 的A 点,最后电子打在右侧的屏上,A 点 到MN 的距离为L２ ,AO 连线与屏垂直, 垂足为O,求: (１)电子到 MN 的速度大小; (２)电子从释放到打到屏上所用的时间; (３)电子刚射出电场E２ 时的速度方向与 AO连线夹角θ的正切值tanθ; (４)电子打到屏上的点P′(图中未画出) 到点O的距离x． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６４