假期作业17 电势能和电势-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

　　　　　　　假期作业１７　电势能和电势　　　　　　 　　如图,在电场强度为 E 的匀强电场中,一个点 电荷＋q沿不同路径(① 沿 电 场 方 向,② 沿 折 线 ACB,③沿曲线ADB)从A 点移动到B 点, 根据上述情境判断正误． (１)静电力做功与重力做功类似,与初末位 置有关,与路径无关． (　　) (２)电荷从电场中的A 点运动到B 点,路径 不同,静电力做功不同． (　　) (３)电荷从A 点不管沿那一条路径运动到 B 点,电场力都做正功． (　　) (４)电荷在A 点时的电势能小于电荷在B 点时的电势能． (　　) (５)电场中A 点的电势小于B 点的电势． (　　) (６)电荷从A 点运动到B 点电场力做的功 等于电荷电势能的变化量． (　　) ◆[知识点一]　静电力做功的特点 １．(多选)(２０２５􀅰广水一中高二期中)下列 说法正确的是 (　　) A．电荷从电场中的A 点运动到B 点,路 径不 同,静 电 力 做 功 的 大 小 就 可 能 不同 B．电荷从电场中的某点出发,运动一段 时间后,又回到了该点,则静电力做功 为零 C．正电荷沿着电场线方向运动,静电力 对正电荷做正功,负电荷逆着电场线 方向运动,静电力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动,因为静电力可能 对电荷做功,所以能量守恒定律在电 场中并不成立 ２．(多选)如图所示,以坐 标原点O 为圆心,半径 为r 的圆与坐标轴交 于a、b、c、d．在O 点固 定一个正点电荷Q,另 外还有一方向与x 轴正方向相同,电场 强度大小为E 的匀强电场．现把一电荷 量为＋q的点电荷N 在圆上移动,则 (　　) A．从a移到c,电场力对点电荷 N 做功 为２qEr B．从a 移到c,电场力对点电荷 N 不 做功 C．从d 移到b,电场力对点电荷 N 做功 为２qEr D．从d 移到b,电场力对点电荷 N 不 做功 ◆[知识点二]　电势能 ３．(多选)如图所示,A、B 为某电场线上的两点,那么下列结论正 确的是 (　　) A．把正电荷从A 移到B,静电力做正功, 电荷的电势能减少 B．把负电荷从A 移到B,静电力做负功, 电荷的电势能增加 C．把负电荷从A 移到B,静电力做正功, 电荷的电势能增加 D．不论正电荷还是负电荷,从A 到B 电 势能均逐渐减少 ４．(多选)(２０２５􀅰苍南县 金乡卫城中学高二月 考)如图所示,两个等 量正点电荷分别固定在A、B 两点,O 为 AB 连线的中点,M、N 为AB 连线中垂 线上的两点,取无限远处电势为零．以下 说法正确的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７３ A．N、M、O三点中O 点电场强度最大 B．M 点电势高于N 点电势 C．同一负电荷在 M 点的电势能小于在 N 点的电势能 D．如果只受静电力作用的正电荷从 M 点由静止释放,电荷将沿中垂线做匀 加速运动 ５．在电场中把一个电荷量为６×１０－６ C的 负电荷从A 点移到B 点,克服静电力做 功３×１０－５J,则电荷从A 到B 的过程中, 电势能变化了多少? 是增加还是减少? 若规定电荷在B 点的电势能为零,则电 荷在A 点的电势能为多大? ◆[知识点三]　电势 ６．(多选)关于电势的高低,下列说法正确 的是 (　　) A．沿电场线方向电势逐渐降低 B．电势降低的方向一定是电场线的方向 C．正电荷在只受电场力的作用下,一定 向电势低的地方运动 D．负电荷在只受电场力的作用下,由静 止释放,一定向电势高的地方运动 ７．如图所示,在 M、N 处固 定着两个等量异种点电 荷,在它们的连线上有 A、B 两点,已知 MA＝AB＝BN．下列说法正确的是 (　　) A．A、B 两点场强相同 B．A、B 两点电势相等 C．将一正电荷从A 点移到B 点,电场力 做负功 D．负电荷在A 点的电势能大于在B 点 的电势能 ８．将一正电荷从无限远处移到电场中M 点, 电势能减少了８．０×１０－９J;将另一负电荷 (正负电荷所带电荷量的绝对值相等)从无 限远处移到电场中的N 点,电势能增加了 ９．８×１０－９J．若以无限远处为零电势点,M、 N 两点的电势分别为φM、φN,则下列判断正 确的是 (　　) A．φM＜φN＜０　　　B．φN＞φM＞０ C．φN＜φM＜０ D．φM＞φN＞０ １．(多选)(２０２５􀅰张家口市 高二期中)如图所示,在y 轴上关于O 点对称的A、 B 两点分别有等量同种点 电荷＋Q,在x 轴上C 点 有点电荷 －Q,且 CO＝OD,∠ADO＝ ６０°．下列判断正确的是 (　　) A．O点的电场强度为零 B．D 点的电场强度为零 C．若将点电荷＋q从O 点移向C 点,电 势能增加 D．若将点电荷－q从O 点移向C 点,电 势能增加 ２．如图所示,匀强电场中A、B 两点间的距离为x＝０．２０ m,已知A、B连线与电场线 夹角为θ＝６０°,今把一电荷量q＝－２×１０－８ C的试探电荷放入该匀强电场中,其受到的 电场力的大小为F＝４．０×１０－４ N,方向水 平向右． (１)求电场强度E 的大小和方向． (２)若把该试探电荷从A 点移到B 点,电 势能变化了多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８３ ＝kQ r２ ;方 式 D 中,在 中 心 处 的 电 场 强 度 大 小 为 E＝ ２ kQ r２ ．综上比较,正方形中心电场强度最大的是 A．] ７．B　[电场线的疏密表示场强的大小,越密场强越大,由 图可知,Ea＞Eb＞Ec,A、C错误;电场线的切线方向表示 场强的方向,由图可知a、b两点的场强方向相同,a、c两 点场强方向不同,B正确,D错误．] ８．A　[负点电荷在电场力的作用下由A 运动到B,并由vＧ t图像知,负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动．由F ＝ma得电场力越来越大,即A→B 电场强度越来越大, 电场线分布越来越密．又由于负电荷所受电场力方向与 速度方向相反,可知场强方向为由A 到B．故 A正确．] ９．C　[根据电场线的疏密程度可知c点的电场强度最大, C正确,A、B、D错误．] １０．AC　[根据等量异种点电荷电场的分布情况可知,B、C 两点对称分布,电场强度大小相等,方向相同,选项 A 正确;根据对称性 可 知,A、D 两 处 电 场 线 疏 密 程 度 相 同,A、D 两点电场强度大小相同,方向相同,选项 B错 误;E、O、F 三点中O 点电场强度最强,选项 C正确;B、 O、C三点比较,O 点电场强度最小,选项 D错误．] 素养培优 １．A　[左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带正 电荷量为２q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右 半球面的电场的合电场,则E＝k ２q４R２－E′ ,E′为带电荷 量为－q的右半球面在M 点产生的场强大小．带电荷量 为－q的右半球面在M 点的场强大小与带正电荷量为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等,则EN ＝E′＝k ２q ４R２－E＝ kq ２R２－E ,A正确．] ２．D　[B 点,C 点的正电荷在 M 的场强的合场强为E＝ ２ kq ３ ３a æ è ç ö ø ÷ ２cos６０°＝ ３kq a２ ,由于 M 点与A 点关于带电细杆 对称,故细杆在A 处产生的电场强度大小EA ＝ ３kq a２ ,方 向竖直向上,B 点C 点的正电 荷 在A 点 的 合 场 强E＝ ２kq a２ cos３０°＝ ３kq a２ ,故A点的电场强度大小E＝E′合 ＋E６＝ (３＋３)kqa２ ,D正确．] 假期作业１６ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)√ 技能提升 １．A　[导体处于静电平衡状态时,导体内部电场强度处处为 ０,感应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q在此 处产生的电场强度大小相等,方向相反,故 A正确,B、C、D 错误．] ２．AB　[金属球在达到静电平衡状态后,左侧感应出正电 荷,故 A正确;发生静电感应时,导体内部合场强为零,所 以感应电荷在金属球内部产生的场强与外部点电荷在金 属球内部产生的场强大小相等,方向相反,所以感应电荷 在球心处所激发的电场强度大小为E＝kQ９r２ ,方向水平向 右,故B正确;用一小段导线的一端接触金属球的左侧, 另一端接触金属球的右侧,则导线和金属球成为一个导 体,左侧依然带正电荷、右侧依然带负电荷,故 C错误;如 果用导线的一端接触金属球的右侧,另一端与大地相连, 则金属球和大地相当于一个新的大导体,在靠近点电荷 的一端即金属球右侧感应出负电荷,在远离场源电荷的 一端即大地感应出正电 荷,即 有 电 子 流 入 金 属 球,故 D 错误．] ３．C　[达到静电平衡后,金属球内的合场强处处为零,金 属球上感应电荷产生的场强与带电的细杆 MN 产生的 场强大小相等、方向相反,相互抵消．c点离带电的细杆 MN 最近,带电的细杆 MN 在c 点处产生的场强最大, 则金属球上感应电荷在c点 处 产 生 的 场 强 最 大,即 Ec 最大．] ４．C　[处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零,故 a、b两点的场强大小Ea、Eb 的关系为Ea＝Eb,故 A、B错 误;处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零,则感 应电荷在a、b两点产生的场强应该和外部电场在a、b两 点产生的场强大小相等、方向相反,根据E＝kQr２ 可知Ea′ ＞Eb′,故 C正确,D错误．] ５．A　[避雷针利用了尖端放电的原理,在发生雷电时,避 雷针上产生的感应电荷通过尖端放电,中和了云层中的 电荷,可以使建筑物免遭雷击,故 A正确,BCD错误．] ６．AD　[避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施,D 正确;根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,可知 底端带负电的云层靠近避雷针时,针尖感应出正电荷,A 正确,B错误;由于电荷更容易集中到尖端,从而避雷针 尖端附近的电场强度比避雷针底端附近的电场强度大, C错误．] ７．BC　[屏蔽服的作用是在穿上后,使处于高压电场中的 人体内电场强度处处为零,从而使人体免受高压电场及 电磁波的危害,可知BC正确,AD错误．] ８．B　[A在空心金属球内,由于静电感应,使得 C的外表 面带正电,B、C相互吸引,所以 B向右偏;C可以屏蔽外 部电场,所以B的电荷及 C的电荷对 C的空腔无影响, 所以 A位置不变,B正确,A、C、D错误．] ９．AC　[静电喷涂的原理就是让带电的涂料微粒在强电场 的作用下被吸附到工件上,而达到喷漆的目的,故 A 正 确;由题图知,待喷漆工件带正电,所以涂料微粒应带负 电,故 C正确,B、D错误．] 素养培优 BC　[金属棒达到静电平衡时,内部电场强度处处为０, 由于负电荷q在棒中心O 处产生的电场方向沿Oq 连线 且指向q,所以棒上感应电荷在棒中心O 处产生的电场 方向沿qO 连线且指向O 右侧,大小与q在O 点产生的 电场强度相等,则有 E＝ kq (R＋l２ )２ ,故 A、D 错误,B、C 正确．] 假期作业１７ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)×　(５)×　(６)√ 技能提升 １．BC　[静电力做功的多少与电荷运动路径无关,故 A 错 误;静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关,所 以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,故 B 正确;正电荷沿着电场线方向运动,则正电荷受到的静 电力方向和电荷的运动方向相同,故静电力对正电荷做 正功;同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负 电荷做正功,故 C正确;电荷在电场中运动,虽然有静电 力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化 满足能量守恒定律,故 D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８５ ２．BC　[从a移到c,点电荷Q 产生的电场对点电荷N 不 做功,在匀强电场中,a、c两处电势相等,电场力对点电 荷 N 也不做功,故 A错误,B正确;从d移到b,点电荷Q 产生的电场对点电荷 N 不做功,匀强电场对点电荷 N 做功为W＝qE􀅰２r＝２qEr,所以电场力做功为２qEr,故 C正确,D错误．] ３．AB　[正电荷从A 移到B,静电力做正功,电势能减少, 选项 A正确,选项C错误;负电荷从A 移到B,静电力做 负功,电势能增加,选项B正确,选项 D错误．] ４．BC　[两个等量正点电荷连线中点O 的电场强度为零, 无穷远处电场强度也为零,故从O 点沿着中垂线向上到 无限远处电场强度先增大后减小,电场强度最大的点可 能在 M、N 连线之间,也可能在 N 点以上,还可能在 M 点以下,A错误;等量同种正点电荷的连线的中垂线的 电场方向由O 点指向远处,所以 M 点的电势高于N 点 的电势,B正确;同一负电荷在电势越高的地方电势能越 小,因为 M 点的电势高于N 点的电势,所以负电荷在 M 点的电势能小于在N 点的电势能,C正确;如果只受静 电力作用正电荷从 M 点由静止释放,将沿中垂线做加速 运动,但加速度可能一直减小或先增大后减小,D错误．] ５．解析:电荷克服静电力做功,即静电力做负功,有 WAB ＝ －３×１０－５J．由 WAB ＝EpA －EpB 知,电势能变化了３× １０－５J;由于静电力做负功,则电势能增加．若EpB＝０,则 由WAB＝EpA－EpB得EpA＝－３×１０－５J． 答案:３×１０－５J．　增加　－３×１０－５J． ６．AD　[电场线方向一定是电势降低的方向,反之不一定 成立,故 A对,B错;若正电荷初速度与电场线反向,则 先向电势高 的 地 方 做 减 速 运 动,再 向 电 势 低 的 地 方 运 动,故 C错;易知 D对．] ７．A　[由点电荷的场强合成可知A 和B两点场强方向均向 右,大小相等,选项 A正确;沿着电场线电势逐渐降低,φA＞ φB,选项B错误;正电荷从A点移到B点,所受电场力与运 动方向相同,电场力做正功,选项C错误;Ep＝qφ因q＜０, 则EpA＜EpB,选项D错误．] ８．C　[因无限远处的电势为零,则正电荷在 M 点的电势 能为－８．０×１０－９J,负电 荷 在 N 点 的 电 势 能 为 ９．８× １０－９J．由φ＝ Ep q 可知,M、N 两点的电势φM ＜０,φN ＜０,且 |φN|＞|φM|,故φN ＜φM ＜０,选项 C正确．] 素养培优 １．BD　[A、B 两点的等量同种点电荷在O 点产生的合电 场强度为０,而C点的负点电荷在O 点产生的电场强度 方向向左,故O 点的合电场强度大小不为零,方向向左, A错误;设AD＝L,则由几何关系知AD＝BD＝CD＝L, A、B 两点的 点 电 荷 在D 点 产 生 的 合 电 场 强 度 大 小 为 kQ L２ ,方向水平向右,C 点负点电荷在D 点产生的电场强 度大小为kQ L２ ,方向水平向左,故 D 点合电场强度为０,B 正确;OC间各点的合电场强度方向向左,若将点电荷＋ q从O 点移向C 点,静电力做正功,电势能减少,C错误; 若将点电荷－q从O 点移向C 点,静电力做负功,电势能 增加,D正确．] ２．解析:(１)电场强度的大小为E＝ F|q| 代入数据得E＝２×１０４ N/C,由电场力方向知场强方向 水平向左 (２)把该试探电荷从A 点移到B 点电场力做的功为W＝ Fxcosθ 代入数据得W＝４×１０－５J,电势能减少４×１０－５J． 答案:(１)大小为２×１０４N/C,方向水平向左 (２)减少４×１０－５J 假期作业１８ 情景辨析 (１)×　(２)×　(３)√　(４)√　(５)× 技能提升 １．BCD　[电势差的定义式为UAB ＝WABq ,是用比值法定义 的物理量,其数值等于从A 点到B 点移动单位正电荷时 电场力做的功,电势差由电场强度和A、B 两点的位置决 定,与电场力做功及试探电荷无关,电势差UAB ＝φA － φB,故B、C、D正确．] ２．BC　[两点间的电势差等于电势之差,由电场中两点的 位置决定,与零电势点的选取无关,而电势是相对的,与 零电势点的选取有关,故 A错误．电势差是标量,正负表 示两点的电势高低关系,故 B正确．电场力做功跟移动 电荷的路径无关,由公式 W ＝qU 知电势差也跟移动电 荷的路径无关,只跟这两点的位置有关,故 C正确．A、B 两点的电势差是恒定的,但有正负之分,UAB ＝－UBA ,故 D错误．] ３．AD　[在等势面上移动电荷,电荷的电势能不变,电场力 总是不做功,选项 A 正确;电荷从 A 点移到B 点,电场 力做功为零,则电荷在A、B 两点的电势能不变,A、B 两 点的电势相等,但不一定是沿等势面移动的,选项 B错 误;在同一个等势面上的各点,电场强度的大小不一定 是相等的,例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点电 势均为零,但是场强大小不一定相等,选项 C错误;电场 线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面,选项 D 正确．] ４．AD　[等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小,由题 图可知N 点的等差等势面比 M 点更密,则 N 点的电场强 度大小比M 点的大,故 A正确;沿着电场线方向电势逐渐 降低,由题图可知电场线由N 指向Q,则Q 为负电荷,故B 错误;沿着电场线电势逐渐降低,结合各等势面的电势高低 关系可知M 点的电场方向沿x轴正方向,故C错误;M 点 与N 点电势均为０V,P点与N 点的等势面间隔四个,而相 邻等势面的电势差为３V,则P点与M 点的电势差为１２V, 故D正确．] ５．BCD　[A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可 知,带电粒子带正电,故 A错误;B．等差等势面越密集的 地方场强越大,故 M 点的电场强度比N 点的小,故 B正 确;C、D．粒子带正电,因为M 点的电势大于在N 点的电 势,故粒子在 M 点的电势能大于在N 点的电势能;由于 带电粒子仅在电场力作用下运动,电势能与动能总和不 变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨 迹上到达最大电势处时动能最小,故 C、D正确．] ６．B　[电子带负电,从 M 点分别运动到N 点和P 点的过 程中,电场力所做的负功相等,说明 M、N 间与M、P 间 电势差相等,即 N 和P 的电势相等,匀强电场中等势线 为平行的直线,所以 NP 和 MQ 分别是两条等势线,电 子从 M 点运动到N 点,电场力做负功,说明 MQ 为高电 势,NP 为低电势,所以直线c和d 都是位于某一等势面 内,且φM＝φQ,φM ＞φN ,选项 A 错误,B正确．若电子从 M 点运动到Q 点,初、末位置电势相等,电场力不做功, 选项 C错误．电子由P 点运动到Q 点,即从低电势到高 电势,电场力做正功,电势能减少,选项 D错误．] ７．D　[把负电荷从a点移动到b点,电场力对该电荷做了 ４×１０－７J的功,则在这个过程中,负电荷的电势能减小 了４×１０－７J．根据电势差公式Uab＝Wabq 得a、b两点间的 电势差为Uab＝ ４×１０ －７ －２×１０－８ V＝－２０V． 故选 D．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９５