假期作业12 机械能及其守恒定律-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

(２)由A 到C 的过程,根据动能定理可得 mgh＋mgR(１ －cos５３°)＝１２mv ２ C, 在C点,由牛顿第二定律可得 N－mg＝m v２C R , 联立解得质点经过C 点时轨道对质点支持力的大小为 N＝２１５N; (３)由A 到D 的 过 程,根 据 动 能 定 理 可 得 mgh＋mgR (cos３７°－cos５３°)＝１２mv ２ D, 解得vD＝ １１６m/s＝１０．８m/s, 由D 点做斜上抛运动,竖直方向有 －R(１－cos３７°)＝ vDsin３７°􀅰t２－ １ ２gt ２ ２,解得t２≈１．４１s 水平方向有x＝vDcos３７°􀅰t２, 解得D 点前方的水域最小长度为x≈１２．２m． 答案:(１)１．２５s;(２)２１５N;(３)１２．２m 假期作业１２ 情景辨析 (１)×　(２)×　(３)√　(４)×　(５)×　(６)√　(７)√ 技能提升 １．BCD　[人由高空跳下到最低点的整个过程中,人一直下 落,则重力做正功,重力势能减少,故 A 错误,B正确;橡 皮绳处于拉伸状态,弹力方向向上,而人向下运动,故橡 皮绳的弹力对人做负功,橡皮绳的弹性势能增加,故 CD 正确．] ２．D　[以桌面为零势能参考平面,那么小球落地时的重力 势能为Ep＝－mgh;重力做正功,重力势能减小,整个过 程中小球重力势能的变化为:ΔEp＝mg􀅰Δh＝mg(H＋ h),选项 D正确．] ３．C　[组合体在减速阶段有加速度,合外力不为零,故 A 错误;组合体在悬停阶段速度为零,处于平衡状态,合力 为零,仍受重力和升力,故B错误;组合体在自由下落阶 段只受重力,机械能守恒,故 C正确;月球表面重力加速 度不为９􀆰８m/s２,故 D错误．] ４．D　[开始时弹簧处于压缩状态,撤去力F 后,物体先向 右加速运动后向右减速运动,弹簧先恢复原长后又逐渐 伸长,所以弹簧的弹性势能先减少再增加,D正确．] ５．C　[t１ 时刻小球刚与弹簧接触,与弹簧接触后,先做加 速度不断减小的加速运动,当弹力增大到与重力平衡, 即加速度减为零时,速度达到最大,故 A 错误;t２ 时刻, 弹力最大,故弹簧的压缩量最大,小球运动到最低点,速 度等于零,故B错误;t２~t３ 这段时间内,小球处于上升 过程,先做加速度不断减小的加速运动,后做加速度不 断增大的减速运动,故 C正确;t２~t３ 段时间内,小球和 弹簧系统机械能守恒,故小球增加的动能和重力势能之 和等于弹簧减少的弹性势能,故 D错误;故选 C．] ６．A　[由题意,两球运动过程中只有重力做功,机械能守 恒,初始时两球机械能相等,则经过最低点机械能也相 等,即EA＝EB,设小球质量均为 m,悬线长为l,小球经 过最低点 时 速 度 大 小 为v,则 根 据 机 械 能 守 恒 定 律 有 mgl＝１２mv ２,根据牛顿第二定律有FT－mg＝m v２ l ,解 得FT＝３mg,由上式可知两小球经过最低点时悬线上的 拉力大小与悬线长度无关,均为３mg,即FTA＝FTB．] ７．AC　[据题意,开始时弹力为:kΔxA＝mAg,弹簧的弹性 势能为:Ep＝mAgΔxA,当木块B 恰好离开地面时,弹力 为:kΔxB＝mBg,此时弹性势能为:Ep２＝mBgΔxB,由于 A 和B 木块质量相等,故选项 A正确,选项B错误;在整 个过程中,外力对系统做正功,系统机械能增加,故选项 C正确,选项D错误．] ８．C　[物块上升的高度为x２ ,因而增加的重力势能为 ΔEp＝ mgx ２ ,A错误;根据动能定理可得增加的动能为ΔEk＝ma􀅰 x＝mgx２ ,B错误;由功能关系可知 ΔE＝ΔEp＋ΔEk,故增加 的机械能为ΔE＝mgx,C正确;由于斜面是否光滑未知,因 而不能确定拉力的大小,不能得到拉力做的功,D错误．] ９．解析:(１)实验要验证重锤做自由落体运动时,机械能守 恒,故要保 证 纸 带 和 限 位 孔 在 同 一 竖 直 面 内 以 减 小 阻 力,同时为了在纸带上多打点,重锤应靠近限位孔开始 下落,故 D操作最规范． (２)重锤做自由落体运动, 点与点之间时间间隔为０．０２s, 第１、２点间的距离 h＝１２gt ２＝１２×９．８×０．０２ ２ m≈２．００mm; 重锤从O 点运动到C 点,重力势能减小 ΔEp＝mghOC≈２．７５J 重锤经过C点时的速度 vC＝ xOD －xOB ２T ≈３．３０m /s 故动能增加 ΔEk＝ １ ２mv ２ C≈２．７２J． 答案:(１)D　(２)２．００　２．７５　３．３０　２．７２ 素养培优 １．解析:(１)当 风 垂 直 流 向 风 轮 机 时,提 供 的 风 能 功 率 最 大,单位时 间 内 垂 直 流 向 叶 片 旋 转 面 积 的 气 体 质 量 为 ρvS,S＝πr ２,则风能的最大功率可表示为 Pmax＝ １ ２ (ρvS)v ２＝１２πρr ２v３． (２)按题意知,风力发电机的输出功率为 P２＝( v２ v１ )３􀅰P１＝( ６ ９ )３×５４０kW＝１６０kW, 则最小年发电量约为 W＝P２t＝１６０×５０００kW􀅰h＝８×１０５kW􀅰h． 答案:(１)１２πρr ２v３　(２)８×１０５kW􀅰h ２．解析:(１)根据题意可知,物体 B下降的过程中,物体 A、 B组成的系统机械能守恒,设当物体 B下落h＝１􀆰６５m 时,物 体 A 的 速 度 为 vA,则 有 mBgh＝ １ ２mAvA ２ ＋ １ ２mBvB ２,解得:vA＝４m/s,物体 B下落过程中,设轻绳 对 A 所 做 的 功 为 W,对 物 体 A,由 动 能 定 理 有 W ＝ １ ２mAvA ２,解得W＝８J． (２)把物体B的速度分解,如图所示 由几何关系有:vA＝vBsinθ,解得:sinθ＝０􀆰８,即θ＝５３°． 由几何 关 系 可 得,A 向 右 移 动 的 距 离 为x＝ hsin５３°－ h tan５３°＝０􀆰８２５m． 答案:(１)８J　(２)０􀆰８２５m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５５ 　　假期作业１２　机械能及其守恒定律　　　　　　　　　 　　如图所示,在地 面上以速度v０ 抛出 质量 为 m 的 物 体, 抛出后物体落到比 地面低h 的海平面上．若以地面为零势能 面,而且不计空气阻力． (１)物体在运动过程中动能越来越大． (　　) (２)物体在运动过程中重力势能越来越大． (　　) (３)重力对物体做的功为mgh． (　　) (４)物体在海平面上的势能为mgh．(　　) (５)物体在海平面上的动能为１２mv ２ ０－mgh． (　　) (６)物体在海平面上的机械能为１２mv ２ ０． (　　) (７)物体在轨迹最高处的机械能为１２mv ２ ０． (　　) ◆[知识点一]　重力势能 １．(多选)在一次“蹦极”运动中,人由高空 落下,到最低点的整个过程中,下列说法 中正确的是 (　　) A．重力对人做负功 B．人的重力势能减少了 C．橡皮绳对人做负功 D．橡皮绳的弹性势能增加了 ２．如图所示,质量为m 的小球,从离桌面 H 高处由静止下落,桌面离地高度为h．若以 桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势 能及整个过程中重力势能的变化分别是 (　　) A．mgh,减少mg(H－h) B．mgh,增加mg(H＋h) C．－mgh,增加 mg(H －h) D．－mgh,减少mg(H ＋h) ◆[知识点二]　机械能守恒定律及其应用 ３．(２０２４􀅰重庆卷)２０２４年５月３日,嫦娥 六号探测器成功发射,开启月球背面采 样之旅,探测器的着陆器上升器组合体 着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等 阶段．则组合体着陆月球的过程中 (　　) A．减速阶段所受合外力为０ B．悬停阶段不受力 C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g＝９􀆰８m/s２ ４．如图所示,在光滑水平 面上有一物体,它的左 端连接着一轻弹簧,弹 簧的另一端固定在墙上,在力F 作用下 物体处于静止状态,当撤去力F 后,物体 将向右运动,在物体向右运动的过程中, 下列说法正确的是 (　　) A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．弹簧的弹性势能逐渐增加 C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加 ５．如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定 在水平面上,t＝０时刻,将一金属小球从 弹簧正上方某一高度处由静止释放,小 球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后 又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后 再下落,如此反复．通过安装在弹簧下端 的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F 随时间t变化的图像如图乙所示,则 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６２ A．t１ 时刻小球动能最大 B．t２ 时刻小球动能最大 C．t２~t３ 这段时间内,小球的动能先增加 后减少 D．t２~t３ 这段时间内,小球增加的动能等 于弹簧减少的弹性势能 ６．(２０２５􀅰上海第三中学高一期末)如图所 示,两质量相同的小球 A、B,分别用长度 不同的不可伸长的细线悬在等高的O１、 O２ 点,A球的悬线比B球的悬线长．把两 球的悬线均拉到水平后将小球无初速度 释放,以两悬点所在水平面为参考平面, 不计空气阻力．两球经过最低点时,悬线 上的拉力分别为FTA、FTB,两球所具有的 机械能分别为EA 和EB．则 (　　) A．FTA＝FTB、EA＝EB B．FTA＞FTB、EA＞EB C．FTA＝FTB、EA＞EB D．FTA＞FTB、EA＝EB ◆[知识点三]　功能关系 ７．(多选)如图所示,质 量相等的两木块中 间连有一弹簧,开始 时 A 静止在弹簧上 面．今用力F 缓慢向 上提 A,直到B恰好离开地面．设开始时 弹簧的弹性势能为Ep１,B刚要离开地面 时,弹簧的弹性势能为Ep２,则关于Ep１、 Ep２大小关系及系统机械能变化 ΔE 的说 法中正确的是 (　　) A．Ep１＝Ep２　　　　　B．Ep１＞Ep２ C．ΔE＞０ D．ΔE＜０ ８．如图所示,倾角为３０° 的斜面上,质量为m 的 物块在恒定拉力作用 下,沿斜面以加速度a＝g２ (g 为重力加 速度)向上加速运动距离x,下列说法正 确的是 (　　) A．重力热能增加mgx B．动能增加mgx４ C．机械能增加mgx D．拉力做的功为max２ ◆[知识点四]　验证机械能守恒定律 ９．在“验证机械能守恒定律”实验中: (１)纸带将被释放瞬间的四种情景如图１ 照片 所 示,其 中 操 作 最 规 范 的 是 　 　 　　． 图１ (２)已知打点计时器所接交流电频率为 ５０Hz,当地重力加速度g＝９．８０m/s２, 实验选用的重锤质量为０．５kg,从所打 纸带中选择一条合适的纸带,此纸带第 １、２点间的距离应接近　　　　mm,若 纸带上连续的点A、B、C、D 至第１点O 的距离如图２所示,则重锤从O 点运动 到C 点,重力势能减小　　　　J,重锤 经过C点时的速度　　　　m/s,其动能 增加　　　　J．(保留三位有效数字) 图２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７２ １．风 能 将 成 为２１世纪 大 规 模 开 发 的 一 种 可 再 生 清 洁能源．风力发电机是将风能(气流的动 能)转化为电能的装置,其主要部件包括 风轮机、齿轮箱、发电机等．如图所示． (１)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风 力发电机可接受风能的面积．设空气密 度为ρ,气流速度为v,风轮机叶片长度 为r．求单位时间内流向风轮机的最大风 能功率Pmax． (２)已知风力发电机的输出电功率P 与 Pmax成正比．某风力发电机在风速v１＝ ９m/s时 能 够 输 出 的 电 功 率 P１ ＝５４０ kW．我国某地区风速不低于v２＝６m/s 的时间每年约为５０００h．试估算这台风 力发电机在该地区的最小年发电量是多 少千瓦时． ２．(２０２５􀅰武汉市外国语 学校高一期中)如图所 示,质量为 mA ＝１kg 的物体 A 置于光滑水 平台面上,质量为mB＝２kg的物体B穿 在光滑竖直杆上,杆与平台有一定的距 离,A、B两物体通过不可伸长的轻绳跨 过台面边缘的光滑小定滑轮相连．初始 时刻 A、B等高,轻绳恰好拉直且与台面 平行．现由静止释放两物体,当物体B下 落h＝１􀆰６５m 时,B的速度为vB＝５m/s． 已知g＝１０m/s２,sin５３°＝０􀆰８,求: (１)轻绳对 A所做的功; (２)A向右移动的距离． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８２