假期作业6 行星的运动-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

２．C　[依题意,当内、外轨均不会受到轮缘的挤压时,由重 力和 支 持 力 的 合 力 提 供 向 心 力,有 mgtanθ＝man ＝ mv ２ r ,解得火车的向心加速度大小及该弯道的半径为an＝ gtanθ,r＝ v ２ gtanθ ,即v＝ grtanθ,显然规定的行驶速 度与火车质量无关,故 A、B、D 正确;当火车速率大于v 时,重力与支持力的合力不足以提供火车所需向心力, 则外轨将受到轮缘的挤压,故 C错误．] ３．B　[飞鸟做圆周运动,受到的合力提供向心力,则F＝ mv２ R ,故合力为mv ２ R ,故B项正确．] ４．C　[水处于失重状态,仍然受到重力作用,这时水受的 合力提供向心力,使水做圆周运动．] ５．BCD　[由于在最高点圆管能支撑小球,所以小球的速度 最小值为零,故 A错误;小球在最低点,根据牛顿第二定 律有FN－mg＝ma,加速度向上,则小球处于超重状态, 故B正确;小球经过最高点P 时,若对轨道的压力为零, 则重力提供向心力,小球处于完全失重状态,故 C正确; 若过最高点的速度小于 gL,则在P 点轨道对小球有向 上的弹力,根据牛顿第二定律可得mg－FN＝m v２ L ,此时 经过最高点P 的速度v 增大,则小球在P 点对管壁的压 力减小,故 D正确．] ６．ACD　[小球在c点时由牛顿第二定律得:mg＝ mv２c R ,vc ＝ gR,A项正确;小球在c点具有速度,它将做平抛运 动,并非做自由落体运动,B错误．小球由c点平抛,在平 抛运动过程中由运动学公式得:x＝vct,２R＝ １ ２gt ２．解得 t＝２ Rg ,D项正确;x＝２R,C项正确．] ７．解析:(１)小汽车在最高点 mg－FN＝m v２ R 由牛顿第三定律可知,F′N＝１０００N 车对桥面压力为１０００N． (２)当 mg＝mv ２ R 时,车对桥面压力为零,达到安全行驶 的最大速度, 此时v＝ gR＝ ２５×１０m/s＝５ １０m/s 而v２＝１０m/s＜５ １０m/s,所以车能正常行驶． 答案:(１)１０００N　(２)小汽车能正常行驶 ８．D　[墨水所受陀螺的束缚力消失后,在水平面内(俯视) 应沿轨迹的切线飞出,故 AB错误,又因陀螺顺时针匀速 转动,故 C错误,D正确．] ９．B　[脱水过程中,衣物做离心运动而被甩向桶壁,故 A 正确．水滴的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所 需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,故 B错误．F ＝mω２R,ω增大,所需向心力F 增大,会有更多水滴被甩 出去,故 C 正确．靠近中心的衣服,R 比较小,角速度ω 一样,所需向心力小,脱水效果较差,故 D正确．] 素养培优 １．BD　[根据题意可得m(２πn)２r＝mg模 ,可得模拟重力加 速度g模 ＝４π２n２r,模拟重力加速度与样品的质量无关, 离心机的转速变为原来的２倍,同一位置的“模拟重力加 速度”变为原来的４倍,故 A 错误,B正确;实验载荷因 为有向外飞出的趋势,对容器壁产生的压力向外,所以 模拟重力的方向背离离心机转轴中心,故 C 错误;根据 牛顿第三定律可知,一台离心机从静止开始加速转动, 会给空间站施加相反方向的力,使空间站发生转动,所 以为防止两台离心机转动时对空间站的影响,两台离心 机应按相反方向转动,故 D正确．] ２．解析:(１)当陀螺在轨道内侧最高点时,设轨道对陀螺的 支持力为FN１,陀螺所受的重力为 mg,轨道对陀螺的吸 引力为F１,最高点的速度为v１,受力分析可知: mg＋FN１－F１＝m v１２ R , 解得FN１＝１０mg; (２)设陀螺在轨道外侧运动到最低点时,轨道对陀螺的 支持力为FN２,陀螺所受的重力为 mg,轨道对陀螺的吸 引力为F２,最低点的速度为v２,受力分析可知:F２－FN２ －mg＝m v２２ R 由题意可知,当FN２＝０时,陀螺通过最低点时的速度为 最大值,解得v２＝ ５gR; (３)设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时,轨 道对陀螺的支持力为FN３,陀螺所受的重力为 mg,轨道 对陀螺的吸引力为F３, 则:Fn＝F３－FN３＝m v２ R ,解得FN３＝４mg, 由牛顿第三定律可知FN３′＝FN３,F３′＝F３, 固定支架对轨道的作用力大小为 F＝ (FN３′－F３′)２＋(Mg)２, 解得F＝g ４m２＋M２． 答案:(１)１０mg　(２) ５gR　(３)g ４m２＋M２ 假期作业６ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)× 技能提升 １．B　[由题图可知,夏至时地球在远日点,公转速度最小, 冬至在近日点,公转速度最大,则冬至到夏至,地球公转 的速度逐渐减小,故 A 错误,B正确;由题图可知,从冬 至到夏至的运动时间为地球公转周期的一半,由于离太 阳越近,地球公转的速度越大,则从冬至到春分的时间 小于地球公转周期的四分之一,从春分到夏至的时间大 于地球公转周期的四分之一,故 C、D错误．] ２．D　[所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,但不是同一 轨道,太阳处在椭圆的一个焦点上,故 A、B错;所有行星 的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都 相等,离太 阳 越 近 的 行 星 其 运 动 周 期 越 短,故 C 错,D 对．不同行星的椭圆轨道不同,太阳在各行星椭圆轨道 的公共焦点上．] ３．BD　[由开普勒定律R ３ T２ ＝k可知,R 越大,T 越大,故 B、 D正确,C错误．式中T 是公转周期而不是自转周期,水 星、海王星均为太阳行星,可利用开普勒定律直接求解, 考查开普勒定律的应用．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０５ ４．B　[根据开勒第三定律可知R ３ T２ ＝k,即R ３ １ T２１ ＝ R３２ T２２ ,月球的 周期约为２７天,故可求出T＝５天,故B正确．] ５．AD　[冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后地 球位于远日点附近,由开普勒第二定律可知近日点速率 最大,故 A对,B错．春夏两季平均速率比秋冬两季平均 速率小,又因所走路程基本相等,故春夏两季时间长．春 夏两季一般在１８６天左右,而秋冬季只有１７９天左右,C 错,D对．] ６．C　[如图所示,A、B 分别为 远日点 和 近 日 点,由 开 普 勒 第二定 律,太 阳 和 行 星 的 连 线在相等的时间里扫过的面 积相等,取足够短的时间 Δt, 则有:va􀅰Δt􀅰a＝vb􀅰Δt􀅰 b,所以vb＝ a bva． ] ７．D　[“鹊桥二号”中继星在２４小时椭圆轨道运行时,根 据开普勒第三定律a ３ T２ ＝k, 同理,对地球的同步卫星根据开普勒第三定律r ３ T′２ ＝k′, 又开普勒常量与中心天体的质量成正比,所以M月 M地 ＝ k k′ , 联立可得 M月 M地 ＝ a３ r３ ．] ８．BC　[因火星的公转周期约为地球公转周期的２倍,故 地球转一周时,火星转动了半周,火星转动一周时才会 再次同时出现在同一直线上,故约每２年出现一次,故 A 错误,B正确;据开普勒第三定律有 R３火 T２火 ＝ R３地 T２地 ,即 R火 R地( ) ３ ＝ T火T地( ) ２ ＝２２, 故 R火 R地 ＝ ３ ４,故 C正确,D错误．] ９．D　[由r ３ T２ ＝k知r３＝kT２,D项正确．] 素养培优 　解析:飞船沿椭圆轨道返回地面,由题图可知,当飞船由 A 点运动到B 点时所需的时间刚好是半个周期,设飞船 沿椭圆轨道运动的周期为 T′,沿圆轨道运动的周期为 T,圆轨道的半径为R,地球半径为r,则椭圆的半长轴为 R＋r ２ ． 根据开普 勒 第 三 定 律 有 R＋r ２( ) ３ T′２ ＝R ３ T２ ,得 T′＝ T ２ ２ １＋rR( ) ３ ２ ,所以飞船由A 点运动到B 点的时间为t ＝T′２＝ T ４ ２ １＋rR( ) ３ ２ ． 答案:T ４ ２ １＋rR( ) ３ ２ 假期作业７ 情景辨析 (１)×　(２)√　(３)×　(４)× 技能提升 １．D　[牛顿发现了万有引力定律 F＝GMm r２ ,英国科学家卡 文迪什利用扭秤装置,第一次测出了引力常量G,引力常量 G＝６．６７×１０－１１ N􀅰m２/kg２．故D正确,A、B、C错误．] ２．C　[运用万有引力定律公式F＝Gm１m２ r２ 进行计算时,首 先要明确公式中各物理量的含义,对于质量分布均匀的 球体,r指的是两个球心间的距离,两球心间的距离应为r＝ r０＋r１＋r２＝３．０m．两球间的引力为F＝G m１m２ r２ ,代入 数据可得引力约为２．９６×１０－１１ N．故选项 C正确．] ３．C　[在地球表面附近,物体所受的重力近似等于万有引 力,即重力G′＝F万 ＝GMmR２ ;在距地面高度为地球半径 的位置,F′万 ＝G Mm(２R)２ ＝G′４ ,故选项 C正确．] ４．C　[变化前,F＝km甲 􀅰m乙 r２ ,变化后 F′＝km甲 􀅰２m乙 １ ２r( ) ２ ＝８F,故 C正确．] ５．BCD ６．B　[地球表面的重力加速度在两极处的大小为g０,地球 半径为R,则GMm R２ ＝mg０,地球表面的重力加速度在赤 道处的大小为g,地球自转的周期为T,则GMmR２ －mg＝ mR(２πT )２,联立解得T＝２π Rg０－g ,故选B．] ７．B　[由题意知,该行星表面的重力加速度为g＝Fm ,根 据一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速 度大小为v,GMm R２ ＝mv ２ R ,又GM＝gR２,联立解得;这颗 行星的质量为 M＝mv ４ GF ,所以 A、C、D错误;B正确．] ８．B　[设地球的半径为R,火箭离地面高度为h,所以Fh ＝ GMm(R＋h)２ ,F地 ＝GMmR２ ,其 中 Fh ＝ １ ２F地 ,因 此 h R ＝ ２－１ １ ,选项B正确．] ９．B　[根据万有引力定律F＝GMm R２ ∝M R２ ,故F星 F地 ＝ M星 M地 􀅰 R２地 R２星 ＝１４× ４ １( ) ２ ＝４．选项B正确．] 素养培优 １．B　[设地球的质量为 M,月球的质量为 m,飞行器的质 量为m′,飞行器距地心的距离为r１,距月心的距离为r２, 由万有引力定律可得F１∶F２＝ GMm′ r１２ :Gmm′ r２２ ＝GMm′ r１２ : G １８１Mm′ r２２ ＝４∶１,解得r１∶r２＝９∶２,故选B．] ２．解析:(１)设月球的质量为 M,则在月球表面上, 有GMm R２ ＝mg 得月球质量为 M＝gR ２ G ． (２)设轨道舱的速度为v,周期为T,则有GMm r２ ＝mv ２ r 联立解得v＝R gr 周期为T＝２πrv ＝ ２πr R r g ． 答案:(１)gR ２ G 　 (２)R gr 　 ２πr R r g 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １５ 　　假期作业６　行星的运动　　　　　　　　　 　　一颗卫星围绕地球运动,A、B 是卫星 运动的远地点和近地点． (１)根据开普勒第一定律,卫星围绕地球运 动的轨迹是椭圆,地球处于椭圆的一个 焦点上． (　　) (２)根据开普勒第二定律,卫星在B 点的运 动速度比在A 点小． (　　) (３)开普勒第三定律a ３ T２ ＝k中,k是只与中 心天体有关的物理量． (　　) (４)开普勒根据自己长期观察的实验数据 总结出了行星运动的规律,并发现了万 有引力定律． (　　) ◆[知识点一]　对开普勒定律的理解 １．(２０２５􀅰北碚西南大学附中期末)如图所 示,为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程 中的五个位置,分别对应我国的五个节 气,下列说法正确的是 (　　) A．夏至时地球公转的速度最大 B．冬至到夏至,地球公转的速度逐 渐 减小 C．从冬至到春分的时间大于地球公转周 期的四分之一 D．从冬至到春分的时间等于春分到夏至 的时间 ２．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确 的是 (　　) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳 运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道 的中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公 转周期的二次方的比值都相等 ３．(多选)关于行星的运动,以下说法正确 的是 (　　) A．行星轨道的半长轴越长,自转周期就 越大 B．行星轨道的半长轴越长,公转周期就 越大 C．水星的半长轴最短,公转周期最大 D．海王星离太阳“最远”,绕太阳运动的 公转周期最长 ◆[知识点二]　开普勒定律的应用 ４．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动, 其轨道半径为月球绕地球轨道半径的１ ３ , 则此卫星运行的周期大约是 (　　) A．１~４天　　　　B．４~８天 C．８~１６天 D．１６~２０天 ５．(多选)在天文学上, 春分、夏至、秋分、冬 至将一年分为春、夏、 秋、冬四季．如图所示,从地球绕太阳的 运动规律入手,下列判断正确的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４１ A．在冬至日前后,地球绕太阳的运行速 率较大 B．在夏至日前后,地球绕太阳的运行速 率较大 C．春夏两季与秋冬两季时间相等 D．春夏两季比秋冬两季时间长 ６．某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳 的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过 远日点时行星的速率为va,则过近日点 时的速率vb 为 (　　) A．vb＝ b ava B．vb＝ a bva C．vb＝ a bva D．vb＝ b ava ７．(２０２４􀅰山东卷)“鹊桥二号”中继星环绕 月球运行,其２４小时椭圆轨道的半长轴 为a．已知地球同步卫星的轨道半径为r, 则月球与地球质量之比可表示为 (　　) A．r ３ a３ B．a ３ r３ C．r ３ a３ D．a ３ r３ ８．(多选)“火星合日”是指 火星、太阳、地球三者之 间形成一条直线时,从地 球的方位观察,火星位于太阳的正后方,火 星被太阳完全遮蔽的现象,如图所示,已知 地球、火星绕太阳运行的方向相同,若把火 星和地球绕太阳运行的轨道视为圆,火星绕 太阳运动的公转周期约等于地球公转周期 的２倍,由此可知 (　　) A．“火星合日”约每１年出现一次 B．“火星合日”约每２年出现一次 C．火星的公转半径约为地球公转半径的 ３ ４倍 D．火星的公转半径约为地球公转半径的 ８倍 ９．太阳系有八大行星,八大行星离地球的 远近不同,绕太阳运转的周期也不相同． 下列反映公转周期与行星轨道半长轴的 关系图像中正确的是 (　　) 　飞船沿半径为R 的圆周 绕地球运转,其周期为 T,如图所示,如果飞船 要返回地面,可在轨道 上某一点A 处将速率降 低到适当值,从而使飞船沿着以地心为 焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面 在B 点相切,已知地球半径为r,求飞船 由A 点运动到B 点所需的时间． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５１