假期作业5 生活中的圆周运动-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

　　　　　　假期作业５　生活中的圆周运动　　　　　 (１)图甲中若火车转弯时车轮既不挤压内 轨,也不挤压外轨,则此时火车的行驶 速率为 ghr L ,这一速率取决于内外轨的 高度差h、内外轨间距L 及铁路弯道的 轨道半径r(其中tanθ＝hL )． (　　) (２)图乙中汽车过凹形桥时,速度越大,汽 车对桥面的压力越大． (　　) (３)图丙中洗衣机脱水时利用离心运动把 附着在衣服上的水分甩掉． (　　) (４)图丁演员表演“水流星”节目杯子和杯 中的水在竖直面内的转速越大．水越不 易向外流出． (　　) ◆[知识点一]　水平面内的圆周运动 １．(多选)如图所示,一个内 壁光滑的圆锥的轴线垂直 于水平面,圆锥固定不动, 两个质量相同的球 A、B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内 做匀速圆周运动,则 (　　) A．球 A的线速度必大于球B 的线速度 B．球 A的角速度必小于球B的角速度 C．球 A 的 运 动 周 期 必 小 于 球 B 的 运 动周期 D．球 A 对筒壁的压力必大于球 B对筒 壁的压力 ２．(２０２５􀅰黄山市高一期末) 如图所示,在修筑铁路时, 弯道处的外轨会略高于内 轨．当火车以规定的行驶 速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的 挤压,设此时火车的速度大小为v,重力 加速度为g,两轨所在平面的倾角为θ,则 下列说法不正确的是 (　　) A．该弯道的半径r＝ v ２ gtanθ B．当火车质量改变时,规定的行驶速度 大小不变 C．当火车速率大于v时,内轨将受到轮 缘的挤压 D．当火车以规定的行驶速度转弯时,向 心加速度大小为an＝gtanθ ３．飞行中的鸟要改变飞行 方向时,鸟的身体要倾 斜(如图所示)．与车辆 不同的是,鸟转弯所需 的向心力由重力和空气对它们的作用力 的合力来提供．质量为m 的飞鸟,以速率 v在水平面内做半径为R 的匀速圆周运 动,则飞鸟受到的合力的大小等于(重力 加速度为g) (　　) A．m g２＋ v ２ R æ è ç ö ø ÷ ２ 　　　　　　B．mv ２ R C．m v ２ R æ è ç ö ø ÷ ２ －g２ D．mg ◆[知识点二]　竖直面内的圆周运动 ４．图中杂技演员在表演水 流星节目时,盛水的杯 子在竖直平面内做圆周 运动,当杯子经过最高 点时,里面的水也不会流出来,这是因为 (　　) A．水处于失重状态,不受重力的作用 B．水受的合力为零 C．水受的合力提供向心力,使水做圆周 运动 D．杯子特殊,杯底对水有吸引力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １１ ５．(多选)(２０２５􀅰无锡市高 一期末)如 图,半 径 为 L 的细圆管轨道竖直放置, 管内壁光滑,管内有一个 质量为 m 的小球做完整 的圆周运动,圆管内径远小于轨道半径, 小球直径略小于圆管内径,重力加速度 为g,下列说法正确的是 (　　) A．若小球能在圆管轨道做完整圆周运 动,最高点P 的速度v最小值为 gL B．经过最低点时小球一定处于超重状态 C．经过最高点P 小球可能处于完全失重 状态 D．若经过最高点P 的速度v 增大,小球 在P 点对管壁压力可能减小 ６．(多选)水平 光 滑 直轨道ab与半径 为R 的竖直半圆 形光滑轨道bc 相 切,一小球以初速度v０ 沿直轨道向右运 动,如图所示,小球进入圆形轨道后刚好 能通过c点,然后小球做平抛运动落在 直轨道上的d点,则 (　　) A．小球到达c点的速度为 gR B．小球在c点将向下做自由落体运动 C．小球在直轨道上的落点d与b点距离 为２R D．小 球 从c 点 落 到d 点 需 要 时 间 为 ２ Rg ７．城市中为了解决交通 问题,修建了许多立 交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥 AB,横跨在水平路面上,圆弧半径为R＝ ２５m,一辆质量为m＝１０００kg的小汽车 冲上圆弧形的立交桥,到达桥顶时的速 度为１５m/s．试计算:(g取１０m/s２) (１)小汽车在桥顶处对桥面的压力的 大小． (２)若小汽车在桥顶处的速度为v２＝１０m/s 时,小汽车将如何运动． ◆[知识点三]　生活中的离心运动 ８．如图所示的陀螺,是我们很多人小时候 喜欢玩的玩具．从上往下看(俯视),若陀 螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴 一滴墨水到陀螺,则被甩出的墨水的径 迹可能是下列的(忽略空气阻力)(　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２１ ９．洗衣机的脱水桶采用带动衣 物旋转的方式脱水,下列说 法错误的是 (　　) A．脱水过程中,衣物是紧贴 桶壁的 B．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向 心力很大的缘故 C．增大脱水桶转动角速度,脱水效果会 更好 D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的 衣物脱水效果好 １．(２０２５􀅰阳泉市第十一中学校高一期中) (多选)变重力科学实验柜为科学实验提 供０􀆰０１g~２g(零重力到两倍重力范围) 高精度模拟的重力环境,支持开展微重 力、模拟月球重力、火星重力等不同重力 水平下的科学研究．如图所示,变重力实 验柜的主要装置是两套９００毫米直径的 离心机．离心机旋转的过程中,由于惯 性,实验载荷会有一个向外飞出的趋势, 对容器壁产生压力,就像放在水平地面 上的物体受到重力挤压地面一样．因此, 这个压力的大小可以体现“模拟重力”的 大小．根据上面资料结合所学知识,判断 下列说法正确的是 (　　) A．实验样品的质量越大,“模拟重力加速 度”越大 B．离心机的转速变为原来的２倍,同一 位置的“模拟重力加速度”变为原来的 ４倍 C．实验样品所受“模拟重力”的方向指向 离心机转轴中心 D．为防止两台离心机转动时对空间站的 影响,两台离心机应按相反方向转动 ２．(２０２５􀅰徐州市高一期末)如图甲所示为 一种叫“魔力陀螺”的玩具,其结构可简 化为图乙所示．质量为 M、半径为R 的铁 质圆轨道用支架固定在竖直平面内,陀 螺在轨道内、外两侧均可以旋转．陀螺的 质量为m,其余部分质量不计．陀螺磁芯 对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方 向,大小恒为６mg,g为重力加速度．不计 摩擦和空气阻力． (１)若陀螺在轨道内侧运动到最高点时 的速度为 ５gR,求此时轨道对陀螺的弹 力大小; (２)要使陀螺在轨道外侧运动到最低点 时不脱离轨道,求陀螺通过最低点时的 最大速度大小; (３)若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆 心等高处时速度为 ２gR,求固定支架对 轨道的作用力大小． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３１ (３)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕 到缠绕长度为电缆线长度一半时所用时间要大于t ２． 答案:(１)逆时针　(２)０．８πm/s　０．２πm/s　(３)见 解析 ２．解析:(１)根据题意可知,雨滴抛出时的速 度 大 小 为v０ ＝ωR, 竖直方向,根据h＝１２gt ２,解得t＝ ２hg , 雨滴飞行的水平位移大小x＝v０t＝ωR ２h g ; (２)雨滴着地时竖直方向速度vy＝gt＝ ２gh, 则雨滴着地时速度v＝ v０２＋vy２＝ ω２R２＋２gh; (３)雨 滴 在 地 面 上 形 成 圆 的 半 径 为r＝ R２＋x２ ＝ R １＋２ω ２h g , 雨滴在地面上形成圆的周长s＝２πr＝２πR １＋２ω ２h g ． 答案:(１)ωR ２hg 　 (２) ω２R２＋２gh (３)２πR １＋２ω ２h g 假期作业４ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)×　(４)√　(５)×　(６)× 技能提升 １．D　[匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻改变, 是变量,故匀速圆周运动是变加速运动．匀速圆周运动 的速度时刻改变,这里“匀速”的含义是“匀速率”,并非 匀速运动,做匀速圆周运动的物体的运动状态也在时刻 改变并非处于平衡状态．] ２．D　[A 点和B 点是链条传动,线速度大小相等,方向不 同,故 A错误;A 点和C 点是同轴转动,角速度相同,即 ωA＝ωC,根据v＝ωr,可得 vA vC ＝ rω１ ２rω ＝２１ ,因为vA＝vB, 所以vB∶vC＝２∶１,故 D正确;因为两齿轮的半径关系 未知,无法比 较 B、C 两 点 向 心 加 速 度 的 大 小,故 B、C 错误．] ３．D　[D．由题意可知,球面上P、Q 两点转动时属于同轴 转动,故角速度大小相等,故 D 正确;A．由题图可知,球 面上P、Q 两点做圆周运动的半径的关系为rP＜rQ,故 A 错误;B．根据v＝rω可知,球面上P、Q 两点做圆周运动 的线速度的关系为vP ＜vQ,故 B错误;C．根据an＝rω２ 可知,球面上P、Q 两点做圆周运动的向心加速度的关系 为ap＜aQ,故 C错误．] ４．BC　[a、b两点绕同轴转动,角速度相同,由于半径不同, 线速度不同,v＝ωr,va∶vb＝ra∶rb＝ ３ ２R∶R＝ ３∶２ , a＝ω２r,aa∶ab＝ra∶rb＝ ３∶２．所以 A、D 错 误,B、C 正确．] ５．B　[老鹰在空中做圆周运动,受重力和空气对它的作用 力两个力的作用,两个力的合力充当它做圆周运动的向 心力．但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心 力三个力的作用．选项B正确．] ６．C　[小球转动的角速度ω＝２πn＝１２rad/s,弹簧的弹力 为小球做圆周运动提供向心力,即kx＝mω２(x０＋x),解 得x＝ mω ２x０ k－mω２ ＝０．５×１２ ２×０．２ ３６０－０．５×１２２ m＝０􀆰０５m＝５􀆰０cm, 选项 C正确．] ７．D　[物块在最高点和最低点仅受到重力和支持力的作 用,没有摩擦力,而在a、b两点,摩擦力最大,A、C 错误; 在a、b两点,水平木板对物块的作用力的竖直分量与物 块的重力平 衡,水 平 分 量 提 供 物 块 做 圆 周 运 动 的 向 心 力,B错误;由于物块做匀速圆周运动,因此向心力大小 不变,D正确．] ８．B　[苹果在最高点c时所受到的支持力和苹果对手的 压力是作用力和反作用力,大小相等,A 错误;苹果在b 位置和d 位置时受到的弹力大小相等,方向均竖直向 上;受到的摩擦力大小相等,方向相反,B正确,C错误; 苹果做匀速圆周运动,合力大小不变,方向一直在变化, D错误．] ９．解析:(１)木块的角速度ω＝２πT． (２)木块的线速度为v＝ωr＝２πrT ． (３)摩 擦 力 提 供 木 块 做 圆 周 运 动 所 需 的 向 心 力, 则f＝４π ２mr T２ ． 答案:(１)２πT　 (２)２πrT 　 (３)４π ２mr T２ 素养培优 １．解析:(１)小球从A 点飞出后做平抛运动,竖直方向满足 h＝１２gt ２,解得t＝０􀆰８s． (２)小球离开最高点时的速度大小为v０＝ BC t ＝６m /s． (３)人松手前小球运动到A点时,对小球由牛顿第二定律得 FT＋mg＝m v２０ L ,代入数据解得绳对球的拉力大小为FT＝ ３０N． 答案:(１)０􀆰８s　(２)６m/s　(３)３０N ２．解析:(１)当 系 统 处 于 静 止 状 态 时,小球受重力、拉力和BC 杆的 弹力处于平衡,根据平衡知 F１＝mgtanθ (２)当轻杆 BC 对小球的弹 力 为 零时,小球靠重力和拉力的合力 提供向心力,根据牛顿第二定律 得mgtanθ＝mω２L 解得:ω＝ gtanθL 在竖直方向上小球合力为零,有F２cosθ＝mg 解得:F２＝ mg cosθ 当角速度增大时,由于小球竖直方向上的合力为零,则 细线上的弹力不变． 答案:(１)mgtanθ　(２) gtanθL 　 mg cosθ　ω 变化时细线 上的弹力大小不变 假期作业５ 情景辨析 (１)√　(２)√　(３)√　(４)√ 技能提升 １．AB　[分析两球的受力,可知重力、弹力相等,向心力也 相等,选项 D错误．向心力Fn＝m v２ r ,A 小球对应的半 径大,则 其 线 速 度 也 较 大,选 项 A 正 确．向 心 力 Fn＝ mrω２,A小球对应的半径大,则其角速度较小,选项 B正 确．向心力Fn＝mr ２π T( ) ２ ,A小球对应的半径大,则其周 期较大,选项 C错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９４ ２．C　[依题意,当内、外轨均不会受到轮缘的挤压时,由重 力和 支 持 力 的 合 力 提 供 向 心 力,有 mgtanθ＝man ＝ mv ２ r ,解得火车的向心加速度大小及该弯道的半径为an＝ gtanθ,r＝ v ２ gtanθ ,即v＝ grtanθ,显然规定的行驶速 度与火车质量无关,故 A、B、D 正确;当火车速率大于v 时,重力与支持力的合力不足以提供火车所需向心力, 则外轨将受到轮缘的挤压,故 C错误．] ３．B　[飞鸟做圆周运动,受到的合力提供向心力,则F＝ mv２ R ,故合力为mv ２ R ,故B项正确．] ４．C　[水处于失重状态,仍然受到重力作用,这时水受的 合力提供向心力,使水做圆周运动．] ５．BCD　[由于在最高点圆管能支撑小球,所以小球的速度 最小值为零,故 A错误;小球在最低点,根据牛顿第二定 律有FN－mg＝ma,加速度向上,则小球处于超重状态, 故B正确;小球经过最高点P 时,若对轨道的压力为零, 则重力提供向心力,小球处于完全失重状态,故 C正确; 若过最高点的速度小于 gL,则在P 点轨道对小球有向 上的弹力,根据牛顿第二定律可得mg－FN＝m v２ L ,此时 经过最高点P 的速度v 增大,则小球在P 点对管壁的压 力减小,故 D正确．] ６．ACD　[小球在c点时由牛顿第二定律得:mg＝ mv２c R ,vc ＝ gR,A项正确;小球在c点具有速度,它将做平抛运 动,并非做自由落体运动,B错误．小球由c点平抛,在平 抛运动过程中由运动学公式得:x＝vct,２R＝ １ ２gt ２．解得 t＝２ Rg ,D项正确;x＝２R,C项正确．] ７．解析:(１)小汽车在最高点 mg－FN＝m v２ R 由牛顿第三定律可知,F′N＝１０００N 车对桥面压力为１０００N． (２)当 mg＝mv ２ R 时,车对桥面压力为零,达到安全行驶 的最大速度, 此时v＝ gR＝ ２５×１０m/s＝５ １０m/s 而v２＝１０m/s＜５ １０m/s,所以车能正常行驶． 答案:(１)１０００N　(２)小汽车能正常行驶 ８．D　[墨水所受陀螺的束缚力消失后,在水平面内(俯视) 应沿轨迹的切线飞出,故 AB错误,又因陀螺顺时针匀速 转动,故 C错误,D正确．] ９．B　[脱水过程中,衣物做离心运动而被甩向桶壁,故 A 正确．水滴的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所 需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,故 B错误．F ＝mω２R,ω增大,所需向心力F 增大,会有更多水滴被甩 出去,故 C 正确．靠近中心的衣服,R 比较小,角速度ω 一样,所需向心力小,脱水效果较差,故 D正确．] 素养培优 １．BD　[根据题意可得m(２πn)２r＝mg模 ,可得模拟重力加 速度g模 ＝４π２n２r,模拟重力加速度与样品的质量无关, 离心机的转速变为原来的２倍,同一位置的“模拟重力加 速度”变为原来的４倍,故 A 错误,B正确;实验载荷因 为有向外飞出的趋势,对容器壁产生的压力向外,所以 模拟重力的方向背离离心机转轴中心,故 C 错误;根据 牛顿第三定律可知,一台离心机从静止开始加速转动, 会给空间站施加相反方向的力,使空间站发生转动,所 以为防止两台离心机转动时对空间站的影响,两台离心 机应按相反方向转动,故 D正确．] ２．解析:(１)当陀螺在轨道内侧最高点时,设轨道对陀螺的 支持力为FN１,陀螺所受的重力为 mg,轨道对陀螺的吸 引力为F１,最高点的速度为v１,受力分析可知: mg＋FN１－F１＝m v１２ R , 解得FN１＝１０mg; (２)设陀螺在轨道外侧运动到最低点时,轨道对陀螺的 支持力为FN２,陀螺所受的重力为 mg,轨道对陀螺的吸 引力为F２,最低点的速度为v２,受力分析可知:F２－FN２ －mg＝m v２２ R 由题意可知,当FN２＝０时,陀螺通过最低点时的速度为 最大值,解得v２＝ ５gR; (３)设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时,轨 道对陀螺的支持力为FN３,陀螺所受的重力为 mg,轨道 对陀螺的吸引力为F３, 则:Fn＝F３－FN３＝m v２ R ,解得FN３＝４mg, 由牛顿第三定律可知FN３′＝FN３,F３′＝F３, 固定支架对轨道的作用力大小为 F＝ (FN３′－F３′)２＋(Mg)２, 解得F＝g ４m２＋M２． 答案:(１)１０mg　(２) ５gR　(３)g ４m２＋M２ 假期作业６ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)× 技能提升 １．B　[由题图可知,夏至时地球在远日点,公转速度最小, 冬至在近日点,公转速度最大,则冬至到夏至,地球公转 的速度逐渐减小,故 A 错误,B正确;由题图可知,从冬 至到夏至的运动时间为地球公转周期的一半,由于离太 阳越近,地球公转的速度越大,则从冬至到春分的时间 小于地球公转周期的四分之一,从春分到夏至的时间大 于地球公转周期的四分之一,故 C、D错误．] ２．D　[所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,但不是同一 轨道,太阳处在椭圆的一个焦点上,故 A、B错;所有行星 的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都 相等,离太 阳 越 近 的 行 星 其 运 动 周 期 越 短,故 C 错,D 对．不同行星的椭圆轨道不同,太阳在各行星椭圆轨道 的公共焦点上．] ３．BD　[由开普勒定律R ３ T２ ＝k可知,R 越大,T 越大,故 B、 D正确,C错误．式中T 是公转周期而不是自转周期,水 星、海王星均为太阳行星,可利用开普勒定律直接求解, 考查开普勒定律的应用．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０５