假期作业4 向心加速度 向心力-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

(３)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕 到缠绕长度为电缆线长度一半时所用时间要大于t ２． 答案:(１)逆时针　(２)０．８πm/s　０．２πm/s　(３)见 解析 ２．解析:(１)根据题意可知,雨滴抛出时的速 度 大 小 为v０ ＝ωR, 竖直方向,根据h＝１２gt ２,解得t＝ ２hg , 雨滴飞行的水平位移大小x＝v０t＝ωR ２h g ; (２)雨滴着地时竖直方向速度vy＝gt＝ ２gh, 则雨滴着地时速度v＝ v０２＋vy２＝ ω２R２＋２gh; (３)雨 滴 在 地 面 上 形 成 圆 的 半 径 为r＝ R２＋x２ ＝ R １＋２ω ２h g , 雨滴在地面上形成圆的周长s＝２πr＝２πR １＋２ω ２h g ． 答案:(１)ωR ２hg 　 (２) ω２R２＋２gh (３)２πR １＋２ω ２h g 假期作业４ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)×　(４)√　(５)×　(６)× 技能提升 １．D　[匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻改变, 是变量,故匀速圆周运动是变加速运动．匀速圆周运动 的速度时刻改变,这里“匀速”的含义是“匀速率”,并非 匀速运动,做匀速圆周运动的物体的运动状态也在时刻 改变并非处于平衡状态．] ２．D　[A 点和B 点是链条传动,线速度大小相等,方向不 同,故 A错误;A 点和C 点是同轴转动,角速度相同,即 ωA＝ωC,根据v＝ωr,可得 vA vC ＝ rω１ ２rω ＝２１ ,因为vA＝vB, 所以vB∶vC＝２∶１,故 D正确;因为两齿轮的半径关系 未知,无法比 较 B、C 两 点 向 心 加 速 度 的 大 小,故 B、C 错误．] ３．D　[D．由题意可知,球面上P、Q 两点转动时属于同轴 转动,故角速度大小相等,故 D 正确;A．由题图可知,球 面上P、Q 两点做圆周运动的半径的关系为rP＜rQ,故 A 错误;B．根据v＝rω可知,球面上P、Q 两点做圆周运动 的线速度的关系为vP ＜vQ,故 B错误;C．根据an＝rω２ 可知,球面上P、Q 两点做圆周运动的向心加速度的关系 为ap＜aQ,故 C错误．] ４．BC　[a、b两点绕同轴转动,角速度相同,由于半径不同, 线速度不同,v＝ωr,va∶vb＝ra∶rb＝ ３ ２R∶R＝ ３∶２ , a＝ω２r,aa∶ab＝ra∶rb＝ ３∶２．所以 A、D 错 误,B、C 正确．] ５．B　[老鹰在空中做圆周运动,受重力和空气对它的作用 力两个力的作用,两个力的合力充当它做圆周运动的向 心力．但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心 力三个力的作用．选项B正确．] ６．C　[小球转动的角速度ω＝２πn＝１２rad/s,弹簧的弹力 为小球做圆周运动提供向心力,即kx＝mω２(x０＋x),解 得x＝ mω ２x０ k－mω２ ＝０．５×１２ ２×０．２ ３６０－０．５×１２２ m＝０􀆰０５m＝５􀆰０cm, 选项 C正确．] ７．D　[物块在最高点和最低点仅受到重力和支持力的作 用,没有摩擦力,而在a、b两点,摩擦力最大,A、C 错误; 在a、b两点,水平木板对物块的作用力的竖直分量与物 块的重力平 衡,水 平 分 量 提 供 物 块 做 圆 周 运 动 的 向 心 力,B错误;由于物块做匀速圆周运动,因此向心力大小 不变,D正确．] ８．B　[苹果在最高点c时所受到的支持力和苹果对手的 压力是作用力和反作用力,大小相等,A 错误;苹果在b 位置和d 位置时受到的弹力大小相等,方向均竖直向 上;受到的摩擦力大小相等,方向相反,B正确,C错误; 苹果做匀速圆周运动,合力大小不变,方向一直在变化, D错误．] ９．解析:(１)木块的角速度ω＝２πT． (２)木块的线速度为v＝ωr＝２πrT ． (３)摩 擦 力 提 供 木 块 做 圆 周 运 动 所 需 的 向 心 力, 则f＝４π ２mr T２ ． 答案:(１)２πT　 (２)２πrT 　 (３)４π ２mr T２ 素养培优 １．解析:(１)小球从A 点飞出后做平抛运动,竖直方向满足 h＝１２gt ２,解得t＝０􀆰８s． (２)小球离开最高点时的速度大小为v０＝ BC t ＝６m /s． (３)人松手前小球运动到A点时,对小球由牛顿第二定律得 FT＋mg＝m v２０ L ,代入数据解得绳对球的拉力大小为FT＝ ３０N． 答案:(１)０􀆰８s　(２)６m/s　(３)３０N ２．解析:(１)当 系 统 处 于 静 止 状 态 时,小球受重力、拉力和BC 杆的 弹力处于平衡,根据平衡知 F１＝mgtanθ (２)当轻杆 BC 对小球的弹 力 为 零时,小球靠重力和拉力的合力 提供向心力,根据牛顿第二定律 得mgtanθ＝mω２L 解得:ω＝ gtanθL 在竖直方向上小球合力为零,有F２cosθ＝mg 解得:F２＝ mg cosθ 当角速度增大时,由于小球竖直方向上的合力为零,则 细线上的弹力不变． 答案:(１)mgtanθ　(２) gtanθL 　 mg cosθ　ω 变化时细线 上的弹力大小不变 假期作业５ 情景辨析 (１)√　(２)√　(３)√　(４)√ 技能提升 １．AB　[分析两球的受力,可知重力、弹力相等,向心力也 相等,选项 D错误．向心力Fn＝m v２ r ,A 小球对应的半 径大,则 其 线 速 度 也 较 大,选 项 A 正 确．向 心 力 Fn＝ mrω２,A小球对应的半径大,则其角速度较小,选项 B正 确．向心力Fn＝mr ２π T( ) ２ ,A小球对应的半径大,则其周 期较大,选项 C错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９４ 　　假期作业４　向心加速度　向心力　　　　　　　　　 　 　 现 在 有 一 种 叫 作 “魔盘”的娱乐设施,如 图所示．当转盘转动很 慢时,人会随着“魔盘”一起转动,当盘的速 度逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑 去,离转动中心越远的人,这种滑动的趋势 越明显,当“魔盘”转动到一定速度时,人会 “贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下． (１)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,其 角速度是不变的． (　　) (２)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,其 合外力是不变的． (　　) (３)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向 心加速度与半径成反比． (　　) (４)随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,人离 “魔盘”中心越远,人运动得越快． (　　) (５)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动,是因 为人受到了“魔盘”给人的向心力． (　　) (６)当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴” 在“魔盘”竖直壁上而不会滑下,此时的 向心力是由静摩擦力提供． (　　) ◆[知识点一]　向心加速的理解 １．下列关于匀速圆周运动的说法,正确 的是 (　　) A．匀速圆周运动是一种平衡状态 B．匀速圆周运动是一种匀速运动 C．匀速圆周运动是一种匀变速运动 D．匀速圆周运动是一种速度和加速度都 不断改变的运动 ２．(２０２５􀅰曲靖市期末)自行车靠一条链子 将两个齿轮连接起来,一辆自行车的齿 轮转动示意图如图所示,O１、O２ 是自行车 的两个转动齿轮１和２的中心,A 和B 分别是齿轮１和齿轮２边缘上一点,其中 齿轮１上有一点C,C点到齿轮１中心O１ 的距离为齿轮１半径的一半,则 (　　) A．A 点和B 点的线速度相同 B．B 点和C 点的向心加速度相等 C．B 点和C 点的向心加速度之比为４∶１ D．B 点和C 点的线速度大小之比为２∶１ ３．(２０２４􀅰辽宁卷)“指尖转球”是 花式篮球表演中常见的技巧． 如图,当篮球在指尖上绕轴转 动时,球面上P、Q 两点做圆周 运动的 (　　) A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 ４．(多选)如图所示,一个球绕 中心轴线OO′以角速度ω 做 匀速圆周运动,则 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８ A．a、b两点线速度相同 B．a、b两点角速度相同 C．若θ＝３０°,则a、b两点的线速度之比 va∶vb＝ ３∶２ D．若θ＝３０°,则a、b两点的向心加速度 之比aa∶ab＝２∶ ３ ◆[知识点二]　向心力的理解 ５．如图所示,一只老鹰 在水平面内盘旋做匀 速圆周运动,则关于 老鹰受力的说法正确的是 (　　) A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向 心力的作用 B．老鹰受重力和空气对它的作用力 C．老鹰受重力和向心力的作用 D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的 作用 ６．(２０２５􀅰广雅中学期末)如 图所示,把一个原长为２０ cm,劲度系数为３６０N/ m的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另 一端连接一个质量为０􀆰５０kg的小球,当 小球以３６０ π r /min的转速在光滑水平面上 做匀速圆周运动时,弹簧的伸长量应为 (　　) A．５􀆰２cm　　　　B．５􀆰３cm C．５􀆰０cm D．５􀆰４cm ７．(２０２５􀅰盐城市高一期末) 如图所示,在粗糙水平木 板上放一个物块,使水平 木板和物块一起在竖直平 面内做完整匀速圆周运动,ab为水平直 径,cd为竖直直径,在运动过程中木板始 终保持水平,物块相对木板始终静止,则 (　　) A．物块始终受到三个力作用 B．在a、b两点,水平木板对物块的作用 力指向圆心 C．物块全程所受的摩擦力大小不变 D．物块全程向心力大小不变 ８．(２０２５􀅰张家口市高一月 考)如图所示,用手掌平托 一苹果,保持这样的姿势在 竖直平面内按顺时针方向 做匀速圆周运动,c为轨迹最高点,a、b、 c、d为圆轨迹的四等分点．关于苹果的运 动,下列说法正确的是 (　　) A．苹果在最高点c时所受到的支持力大 于对手的压力 B．苹果在b位置和d 位置时受到的弹力 相同 C．苹果在b位置和d 位置时受到的摩擦 力相同 D．苹果在运动过程中所受合外力不变 ９．如图所示,圆形玻璃平板半径为r,一质 量为m 的小木块放置在玻璃板的边缘． 随玻璃板一起绕圆心O 在水平面内做匀 速圆周运动,玻璃板转动的周期为T,求: (１)木块的角速度大小; (２)木块的线速度大小; (３)木 块 所 受 摩 擦 力 的 大小． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９ １．(２０２５􀅰怀化市湖天中 学高二学业考试)某人 站在一平台上,用长L ＝０􀆰６m的轻细线拴一 个质量为m＝０􀆰６kg的小球,让它在竖直 平面内以O 点为圆心做圆周运动,最高 点A 距地面高度为３􀆰２m,当小球转到 最高点A 时,人突然松手,小球被水平抛 出,落地点B 与A 点的水平距离BC＝ ４􀆰８m,不计空气阻力,g＝１０m/s２．求: (１)小球从A 到B 的时间; (２)小球离开最高点时的速度大小; (３)人松手前小球运动到A 点时,绳对小 球的拉力大小． ２．如图所示,杆OO′是竖直放 置的转轴,水平轻杆BC 的 长为L,B 端通过铰链与轴 相连(它们之间无摩擦),C 端固定小球P,细线AC 的 一端固定在轴上的A 点、另一端连在小 球P 上．已知小球的质量为m,细线AC 与轴的夹角为θ,重力加速度为g．求: (１)当系统处于静止状态时,杆BC 对小 球的弹力F１ 的大小． (２)当轻杆BC 对小球的弹力为零时,系 统转动角速度ω的大小和细线上的弹力 F２ 的大小;并据此判断当ω变化时细线 上的弹力大小是否变化． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０１