专题01 有理数的加法（计算题专项训练）数学北师大版2024七年级上册

专题01 有理数的加法（计算题专项训练） 【适用版本：北师大版2024；内容预览：5类训练共50题】 训练1 整数的加法 1.两个有理数的加法运算步骤:①判断加法类型;②确定和的符号;③求绝对值的和或差. 2.多个有理数相加运算技巧:①灵活运用加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:a+b+c=a+(b+c)；②观察数字,优先考虑凑 0、凑整,若无特殊值,一般首选同号相加. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：23+（﹣17）+7+（﹣13）． 2．计算：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）． 3．计算：7+（﹣3）+|3+（﹣5）|+（﹣10）． 4．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）． 5．计算：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7） 6．计算：（﹣27）+36+（﹣33）+（﹣16）． 7．计算：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣6） 8．计算：（﹣17）+23+（﹣53）+（+36） 9．计算：（﹣100）+70+（﹣23）+50+（﹣6）． 10．计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31） 训练2 小数的加法 多个有理数相加，优先考虑凑0、凑整，其次选择同号相加. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6． 2．计算：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 3．计算：（+6.6）+（﹣9.5）+（+4.4）+（﹣2.5）． 4．计算：25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3． 5．计算：﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35． 6．计算：25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3． 7．计算：0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14． 8．计算：11.54+（﹣3.3）+（﹣11.54）+3.3． 9．计算：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） 10．计算：（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5 训练3 分数的加法 应用运算律计算的五个技巧:1.相反结合;2.凑整结合;3.同号结合;4.同形结合;5.带分数拆分结合. 仔细观察,根据题目特点，灵活运用. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：3（﹣2）+5（﹣8） 4．计算：． 5．计算：（﹣3）+8（﹣16）+4． 6．计算：（﹣4）+（+3）+6（﹣2）． 7．计算：（）（）+（）； 8．计算：3（﹣2）+5（﹣8） 9．计算：（﹣2）+3（﹣3）+2（﹣1）+1． 10．计算：（﹣2025）+（﹣2024）+4049（﹣1）． 训练4 含小数、分数的加法 含小数、分数的加法通常都是将小数化简成分数或者分数化简成小数，再结合同分母分数相加或者小数相加凑整. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 2．计算：（﹣0.5）+32.75+（﹣5）． 3．计算：． 4．计算：0.125+2． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4） 9．计算：（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4）． 10．计算：（﹣2.16）（﹣3.84）+（﹣0.25）． 训练5 加法的简便计算 常见的加法模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②带分数拆分法,整数与分数部分各自结合；③裂项相消法，如；④错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．用简便的方法计算：9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8． 2．用简便方法计算：9999999999999994． 3．计算：． 4．计算：． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+…+2019+（﹣2020）+2021． 10．计算：． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题01有理数的加法（计算题专项训练) 【适用版本：北师大版2024；内容预览：5类训练共50题】 训练1整数的加法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 1.两个有理数的加法运其步骤：①判断加法奏型；②确定和的符号；③求绝对值的和或差. 2.多个有理数相加运算技巧：①灵活运用加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：a+h+c=a+b+c)；②观察 数字，优先考虑凑0、凑整，若无特殊值，一般首选同号相加， 1.计算：23+(-17)+7+(-13)· 【解答】解：23+(-17)+7+(-13) =23-17+7-13 =23+7-17-13 =30-30 =0. 2.计算：(-3)+12+(-17)+(+8). 【解答】解：(-3)+12+(-17)+(+8) =[(-3)+(-17)]+(12+8) =(-20)+20 =0. 3.计算：7+(-3)+3+(-5)+(-10). 【解答】解：7+(-3)+3+(-5)+(-10) =7-3+2-10 =6-10 =-4. 4.计算：16+(-25)+24+(-35). 【解答】解：16+(-25)+24+(-35)， =16-25+24-35 =(16+24)+(-25-35) =40+(-60) 第1页共13页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-20. 5.计算：5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) 【解答】解：5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) =5+3+9+(-6)+(-4)+(-7) =17+(-17) =0. 6.计算：(-27)+36+(-33)+(-16). 【解答】解：原式=[(-27)+(-33)+36+(-16)1 =(-60)+20 =-40. 7.计算：(-3)+40+(-32)+(-6) 【解答】解：(-3)+40+(-32)+(-6) =-3+40-32-6 =-41+40 =-1. 8.计算：(-17)+23+(-53)+(+36) 【解答】解：(-17)+23+(-53)+(+36) =(-17)+(-53)+23+(+36) =-70+59 =-11. 9.计算：(-100)+70叶(-23)+50+(-6). 【解答】解：(-100)+70+(-23)+50+(-6) =[(-100)+(-23)+(-6)+(70+50) =-129+120 =-9. 10.计算：31+(-102)+(+39)+(+102)+(-31) 【解答】解：原式=31+(-31)H(-102)+(+102)十39 =0+0+39 =39. 第2页共13页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 训练2小数的加法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 多个有理数相加，优先考虑凑0、凑整，其次选择同号相加 1.计算：(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6. 【解答】解：(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 =[(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 =-7.9+3.6 =-4.3. 2.计算：(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96). 【解答】解：(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96) =(-3.14+2.14)+(4.96-7.96) =-1-3 =-4. 3.计算：(+6.6)+(-9.5)+(+4.4)+(-2.5). 【解答】解：原式=(6.6+4.4)+(-9.5-2.5) =11+(-12) =-1. 4.计算：25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3. 【解答】解：原式=25.7+7.3+H(-7.3)+(-13.7)】 =33-21 =12. 5.计算：-6.35+(-1.4)+（-7.6)+5.35. 【解答】解：原式=(-6.35+5.35)+(-1.4-7.6)=-1-9=-10. 6.计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.3. 【解答】解：253+(-7.3)+(-13.7)+7.3 =25.3+7.3]+(-7.3)+(-13.7)1 =32.6-21 =11.6. 7.计算：0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)0.14. 第3页共13页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【解答】解：原式=(0.36+0.5+0.14)+(-7.4-0.6) =1+(-8) =-7 8.计算：11.54+(-33)+(-11.54)+3.3. 【解答】解：11.54+(-3.3)+(-11.54)+3.3=(11.54-11.54)+(3.3-3.3)=0. 9.计算：5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-0.1) 【解答】解：5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-0.1) =5.6+4.4+(-0.9-8.1-0.1) =10+(-9.1) =0.9. 10.计算：(-0.8)+12+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 【解答】解：(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 =「(-0.8)+0.8]+[(-0.7)+(-2.1)+(12+3.5) =0+(-2.8)+4.7 =1.9. 训川练3分数的加法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 应用运算律计算的五个技巧：1.相反结合：2.凑整结合：3.同号结合；4.同形结合；5.带分数拆分结合， 仔细观察，根据题目特点，灵活运用， 1.计算： 【解答1解：原式2+(-+2+-是+(-子 80+-34-3 =-1 2.计第：+(3++(2+- 【解答】解原式=+(》H(一子+(~宁号 第4页共13页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 0芳 B计算：3+6C2号+53+8C8分 4 4 【解答1解，原式d(3+5+-2号+-8号到 4 44 =9+(-11) =-2. 4,2号-3444 2 【解答】解：2号+-3+5+(-4号 2 2 3+(-32 +（-4 =2+ 5 =8-8 =0. 5.计第：(-3品)+8+(-164号 1 12 6 【解答】解：(-35)+82+元(-16})+4 126 4 d0-35+(-16子+8合4 12 4 6 -1912号 =-7 6.计算：（-4)+435+6+8（-2. 2 4 3 3 3 1 【解答1解：4+(+3)6行+0(2 4 3 31 1 =（-4-2)+(+3+63 =-7+10 =3. 第5页共13页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.计算：+6(-召)5+(-+(-： 36 4 3 【解答】解，愿式=合i(~子H(~子+(~宁日 =04(~D 6 3.3 8.计算：34+6（-2学)5+6（~8写) 5 3 【解答】解：原式=3+乙5。+6(-2号)+(-85) 4 4 =9-11 =-2 4 【解答】解层式=(~号+(~号+孕(~分号 =-6+6（-）+13 =-1+1 2 3 -1+1 =-1+123 d哈 10.计算：（-20253+(-2024月+40492+6(-. 6 3 【解答】解：原式=(-2025- +6-204-号+404}+8(-12》 6 3 3 =-2025- -2024 2+i4049 +2 1 -12 52.21 =-2025-2024-1+4049- 6332 -13 第6页共13页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6- 3 训练4含小数、分数的加法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 含小数、分数的加法通常都是将小数化简成分数或者分数化简成小数，再结合同分母分数相加或者小 数相加凑整. 1.计算：23+52+-2.75+(-5。 4 3 3 【解答1解：原式2+5号-24-5号 ”4 3 2-2*5号5 4 3 2.计第：（~05)+3+275+(-5分 【解答】解：原式=[(-0.5)+(-5.5)]+(325+2.75) =-6+6 =0. 3.计算：(-0.6)+2号+10+-12)+-2.5. 2 【解答1解：原式d(-06-1号+2号-25)+10 d(-是-1号+25-25j410 =-2+0+10 =8. 4.计算：0.125+22+-2)+-0.25). 1 4 8 【解答】解：0.125+2+(-23+-0.25) 1 4 8 第7页共13页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =0.125+2.25-2.125-0.25 =0 5.计第：-4号+3125+-2哈4(-5始 6 【解答1解：-4名+3.125+-2+(-5君} 6 6 -45+3+-22+(-50 68 6 8 6-45+(-2+3日+-5》 6 6 8 8 =-7+(-2) =-9. 6.计算：-3+-53+1,25+-2爱4- 【解答1解，原式=(~宁+12)+(~58品-2号 -2-6-2g 3 =-108 7.计算：(-+3.25+22+-5.875)+1.15. 【解答】解：(-日+3.25+22+-5.875+1.15 =-0.125+3.25+2.6-5.875+1.15 =-0.125-5.875+3.25+2.6+1.15 =-6+7 =1. 1 1 8.计算：(-2日）)+(45)+(-37+(+1.125)+(+4宁 .1 8 2 1 1 【解答】解：原式=(-2。+1125)+(-35+(4后)+5 8 =-1+1+5 =5. 第8页共13页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7 1 9.计算：(-3.125)+(+4.75)+(-9。)+(+5)+(-4 8 7 【解答】解：(-3.125)+(+4,75)+(- 8)+(+5 2 =-(3.125+ 8)+4.75+5)+（-4 =-13+10+(-42) 3 3 10.计算：(-32+6(-2.16)+82+3+i(-3.84)+(-0.25)+4 4 8 【解答】解：原式d-3日-2.16+82+3。-3.84-1+4 8 4 8 45 6-3 +3-2.16-3.84+8 11,4 88 445 60-6+8+4 62 51 训练5加法的简便计算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 常见的加法模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②带分数拆分法，整数与分数部分各 自结合；③裂项相消法，如：④错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等， 1.用简便的方法计算：9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8. 【解答】解：9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8， =(10-0.2)+(100-0.2)+(1000-0.2)+(10000-0.2)+(100000-0.2) =(10+..+100000)-(02+0.2+0.2+0.2+0.2) =111110-1 =111109. 2 2 2.用简便方法计算：9号+899+69 5+i999号+i99写+i4. 第9页共13页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 、【解答】解：原式三999999999)+号+号+号+号+号4 =(10+100+1000+10000+100000-5) 2×54 5 =111111. 3.计算：1+3哈*57为9动*1713六15717动 6 42 90 【解等1解：1+3哈*5立*7易9动+1最133*15完17动 901 =号+贵+贵+贵+景+诺+劳+ 90, =135+79+1+13+15+17)+(信+i220+3042567290 1+1+1+1+1+1+1+1 =8号 导 4.计算： 2+2+2+2+2+2 + 3927812437291 2+2+2+2 2 2 【解答】解：3+号+278124372四 + 1-+-1+1-1+1-1+1-1+11 339927278181243243729 1729 1 瑙 1+1+7+9+8+17+5 5.计算：4+号*拉+20*6302 【1品：甘品*品+是+品 a哈易+唱+品++0 易+易1+50 第10页共13页