20.1.2 中位数和众数 课件 2024--2025学年人教版数学八年级下册

20.1.2中位数和众数 第二十章 数据的分析 人教版义务教育教科书数学八年级下册 人教版义务教育教科书数学八年级下册 20.1.2中位数和众数 我这里报酬不错, 月平均工资是6000元,你在这儿好好干! 经理，我来应聘工作 窃喜， 其实我要五千 就知足了 第二天，小王就上班了... 身临其境 我们好几个人工资都是3000元 我的工资是3400元,在公司算中等收入 我的工资只有1000元 我的工资是5000元 你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元. 平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表 小王在公司工作了一周后.... 问题1 下表是该公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资． 6276元 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 探究一 问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值,我们把这种数称为中位数． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 将n个数按由低到高的顺序排列，处在最中间位置是中位数. 中位数： 我是中位数 中位数的特征及意义： 中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理的反映该组数据的平均水平． 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平. 下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 解：（1） 中位数是3 （2）中位数是4.5 牛刀小试 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 知识要点 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 例 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所有的时间（单位：分钟）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 ⑴样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ⑵一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？ 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 124 分钟快于147分钟，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。 问：你还有其他方法来评价这个选手的成绩吗？ 四、实际问题 运用新知 问题：班上准备举办联欢会，班长计划购买一种水果，想了解一下同学们最爱吃哪一种水果，进行了一次调查，调查结果如下： 水果 1.香蕉 2.苹果 3.梨子 4.西瓜 5.桃子 6.其他 人数 5 25 6 4 3 7 ⑴班长调查的目的是什么？ ⑵喜欢哪一种水果的人数最多？ ⑶你认为班长应该购买哪一种水果较合适？ 五、实际问题 引入众数 众数 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 怎么理解众数中“众”的意思？ 众——多 五、实际问题 引入众数 下面各组数数据中有众数吗？如果有，找一找。 题号 数据 众数 （1） 40 50 65 33 50 70 50 （2） 3 2 6 7 6 5 3 3 6 （3） 3 0 1 5 9 14 50 3和6 没有 1.在一组数据中，可能不止一个众数； 2.在一组数据中，如果每个数据出现的次数相同，这组数据就没有众数。 六、具体数据 辨析概念 说明： 解决问题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 1.店主最关心是什么? 2.这组数据中，众数是什么? 3.你能给店主进货提供怎样的建议? 七、实际问题 运用概念 八、课堂练习 巩固概念 八、课堂练习 巩固概念 练习2 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况。请你为这家商场提出进货建议。 系列1 XXL XL L M S 8 16 22 30 24 小结： 这节课学习了哪些内容？你有何收获？ 八、课堂小结 优化新知 作业： 1.课本117页练习; 2.课本118页练习第2题; 3.（选做题）课本122页习题20.1第7题 九、课外作业 拓展新知 $$