9 湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

10.下面的四个问题中都有两个变量;①正方形的面积v与边长x;②等腰三角形的周长为20,底边长 y与腰长x;③汽车从A地匀速行驶到B地,汽车行驶的路程v与行驶时间x;④用长度为10的绳 子围成一个矩形,矩形的面积y与一边长x.其中变量y与变量x之间的函数关系可以用形如y x十6(其中h,6是常数,关0)的式子表示的是 ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 11.已知正比例函数y三x的图象经过第二、四象限,请写出一个符合条件的函数解析式 12.使得二次根式x一2在实数范围内有意义的x的取值范围是 13.如图,数轴上点A表示的数为3,AB OA,AB一2,以原点O为圆心,OB为半径作孤,与数轴交于 一点C,则点C表示的数为 14.一次函数y一x十(关0)中两个变量x,v的部分对应值如下表所示 _))。 那么关于的不等式x十>7的解集是 15.某招鸭考试分笔试和面试两部分,按笔试成绩占80%,面试成绩占20%计算应骋者的总成绩,小 明的笔试成绩为80分,面试成绩为85分,那么小明的总成绩为 分. 16.我国汉代数学家赵爽为《周算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”,如图,四个 全等的直角三角形拼成大正方形ABCD,中空的部分是小正方形EFGH,连接CE.若正方形 BG,则CE的长为 字三 t剩余础-14所占百分比% 2: 5730 11460 1710022920 28650 时间/年 。 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图,在矩形ABCD中,E为AB上一点,将矩形的一角沿CE向上折叠,点B的对应点F恰好落 在边AD上,若AEF的周长为12,△CDF的周长为24,则AF的长为 18.碳一14是碳元素的一种同位素,具有放射性,活体生物机体内的碳一14含量大致不变,当生物死 亡后,机体内的碳一14含量会按确定的比例衰减(如图所示),机体内原有的碳一14含量衰减为原 来的一半所用的时间称为“半衰期”,考古学者通常可以根据碳一14的衰变程度计算出样品的大 期末真题卷·数学RJ八下38 概年代,以下几种说法中,正确的有 .(填序号) ①碳-14的半衰期为5730年; ②碳一14的含量逐渐减少,减少的速度开始较快,后来较慢 ③经过六个“半衰期”后,生物机体内碳一14的含量不足死亡前的百分之一; ④若某遗址一生物标本2023年出土时,碳一14的剩余量所占百分比为80%,则可推断该生物标 本大致属于我国的春秋时期(公元前770年一公元前475年) 三、解答题(本题共54分,第19题4分,第20一24题每小题5分,第25题6分,第26题5分,第27一 28题,每小题7分) 20.(5分)已知:如图,在ABC中,AB一AC 求作:以AC为对角线的矩形ADCE. 作法:①以点A为圆心,适当长为半径画孤,分别交AB,AC于点M,N:分别以点M,N为圆心,大 ②以点A为圆心,CD的长为半径画孤;再以点C为圆心,AD的长为半径画孤,两孤在AC的右侧 交于点E; ③连接AE,CE.则四边形ADCE为所求的矩形 (1)根据以上作法,使用无刻度的直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹); (2)完成以下证明 证明:..AE-CD.CE-AD .*.四边形ADCE是平行四边形( ).(填推理的依据) 由作图可知,AD平分 BAC V.AB-AC. .ADBC( ).(填推理的依据 . /ADC-90 .'平行四边形ADCE是矩形( ).(填推理的依据 期末真题卷·数学RJ八下39 21.(5分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,求证; BE-DF. 22.(5分)在平面直角坐标系xOv中,一次函数v三hx十5的图象由函数y三2x一2的图象平移得到. 且经过点A(1,4). (1)求这个一次函数的解析式 (2)一次函数y三x十的图象与工轴交于点B,求AOB的面积 23.(5分)数学兴趣小组的同学想要自制弹策测力计,为此他们需要了解弹箭在弹性限度内的弹策长 度与拉力的关系,再根据实验数据制作弹策测力计.经过实验测量,他们得到了6组拉力x(N)与 弹策长度v(cm)之间的数据,如表所示 5 10 20 弹受到的拉力x/N 0 15. 25 10 14 弹赞的长度y/em 12 16 (1)在平面直角坐标系中,描出以上述实验所得数据为坐标的各点,并顺次连线; (2)结合表中数据,求出弹策长度y(cm)关于弹策受到的拉力x(N)的函数解析式 (3)若弹箭的长度为30cm,求此时弹策受到的拉力 icn 答{)) _ 051015202530x7 期末真题卷·数学R]八下 40 24.(5分)某校舞蹈队共有12名学生,测量并获取了所有学生的身高(单位;cm),数据整理如下; a.12名学生的身高:160,164,164,165,166,167,167,167,168,168,169,171 b.12名学生身高的平均数、中位数、众数 苹均数 中位数 众数 166.3 (1)上表中一 ,7 (2)现将12名学生分成甲、乙两组,对于不同组的学生,若该组学生身高的方差越小,则认为该组 舞台呈现效果越好,据此推断:在下列两组学生中,舞台呈现效果更好的是 (填 “甲组”或“乙组”); 165 167 167 168 168 甲组学生的身高/cm 171 160 164 乙组学生的身高cm 164 166 167 169 (3)该舞蹈队要选6名学生参加艺术节比赛,已经确定甲组4名参赛的学生的身高(单位:cm)分别 为165,167,168,168.在乙组选择另外2名参赛学生时,要求所选的2名学生与已确定的4名 学生所组成的参赛队身高的方差最小,则乙组选出的另外2名学生的身高(单位:cm)分别为 和 25.(6分)如图,在矩形ABCD中,E为边AB上任意一点,连接CE,F为CE的中点,过点F作 MN|CE.MN与AB,CD分别相交于点M.N,连接CM,EN. (1)求证:四边形CNEM为菱形; (2)若AB-10.AD-4,当AE-2时,求EM的长 26.(5分)在平面直角坐标系xOv中,一次函数y三hx十的图象经过点(一1,0).(1,2) (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x一3时,对于x的每一个值,函数v二nx一1(n去0)的值均小于函数y三x十6的值,直 接写出的取值范围 期末真题卷·数学RJ八下41 27.(7分)如图,在正方形ABCD中,点M在BC的延长线上,P是BM的中点:连接AP,在射线BC 上方作PQ1AP,且PQ-AP,连接MD,MQ (1)补全图形; (2)用等式表示MD与MQ的数量关系,并证明 (3)连接CQ,若正方形的边长为5,CQ一6/②,直接写出线段CM的长 封 备 一.. 线 28.(7分)在平面直角坐标系xOy中,对于线段AB和点Q,给出如下定义:若在直线y一x上存在点 P,使得四边形ABPQ为平行四边形,则称点Q为线段AB的“相随点” 寸 (1)已知点A(1,3),B(5,3). ①在点Q(1,5),Q(-1.3),Q.(0,4),Q(-5,0)中,线段AB的“相随点”是 ②若点Q为线段AB的“相随点”,连接OQ,BQ,直接写出OQ十BQ的最小值及此时点Q的 坐标: (2)已知点A(一2,3),B(2,一1),正方形CDEF的边长为2,且以点(t.1)为中心,各边与坐标轴垂 请 直或平行,若对于正方形CDEF上的任意一点,都存在线段AB上的两点M,N,使得该点为线 段MN的“相随点”,请直接写出(的取值范围 #))- #1)) _ 一 7 线 答 备闱 题 期末真题卷·数学RJ八下42 3 广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.若二次根式a士1在实数范围内有意义,则a的取值范围是 ( ) B.a1 A.a>1 C.-1 D.a二-1 ( 2.下列四个二次根式中,是最简二次根式的是 ) B.32 C.2 A./40 D.27 完 。 弥3.若函数y一2x十n的图象经过点(1,5),则n一 C A.1 B2 C.3 D.4 4.在ABCD中,A一3/B,则/C的度数是 ( ) A.45 B.60” C.120{* D.135* 5.下列计算正确的是 f ## B.3/2-/②-3 A./2十③-/5 C.③X/②-/5 2t 6.某射击队准备挑选运动员参加射击比赛,下表是其中一名运动员10次射击的成绩(单位;环); 7.5 8.5 成绩 0 封 2. 3 频数 . 则该名运动员射击成绩的平均数是 A.8.9环 B.8.7环 C.8.3环 D.8.2环 7.一次函数y=mx十n(m关0,m,n是常数)的图象经过A(0,3),B(2,0)两点,则关于x的不等式nx十 n>0的解集是 ) B.2 C.0 A.x>2 D.0 8.甲、乙两人先后从A地出发,开车到相距300km的B地,在整个匀速行程中,两人行驶的路程y与 时刻,的对应关系如图所示,则甲、乙两车相遇的时刻是 C - A.9:15 C.9:45 B.9:30 D.10:00 线 .lkm 30o..... 一安 0~7:008:00110012:007 第8题图 第9题图 9.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是线段AC上一点,连接EB,ED.若△BED的 面积等于△BEC的面积,则△ABE和△CDE的面积比等于 ) C.3:2 B.3:1 A.2:1 D.9:4 期末真题卷·数学RJ八下43 10.已知一次函数y一x十3一2(去0,人是常数),则下列结论正确的是 A.若点A(2,8)在一次函数一x十3一2的图象上,则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面 积是2 B.若3-2>0,则一次函数y=kx十3k-2图象上的任意两点E(a,b),F(a,b)满足(a- a)(-b)<0 C.一次函数y一x十3一2的图象不一定经过第三象限 D.若对于一次函数y=tx十7(t字0)和y-x+3-2,无论x取任何实数,总有tx十7x十3- 2.则的取值范围是03或0 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.若一(n一2)x十1是关于x的一次函数,则n的取值范围是 12.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,若AF一1米,AE一2米, 则术条EF一 米。(结果保留根号 第12题图 第14题图 第16题图 13.一组数据2,1,x,1,6的平均数是3,则这组数据的中位数是 14.如图,四边形ABCD是菱形,DE AB于点E,O是对角线AC的中点,连接OE.若AB=5,AC 8.则OE一 15.在平面直角坐标系xOy中,直线y一hx-2(0)与x轴、y轴分别相交于A,B两点:若OBA一 30*,则点A的坐标是。 16. 如图,RtABC的两条直角边AB AC,分别以AB,AC为边作正方形ABDE和正方形ACGF H是线段DE上一点,连接HB,作矩形BCKH,线段HK与EA交于点P,线段KC与BF交于 点Q,连接线段BQ和CP的中点M,N,△ABC.△HEP和四边形CGFQ的面积分别记为S,S. S..给出下列四个结论:①HB=AB+AC;②EP=QF;③S>S+S.:④NMA+ABC= 45,其中正确的是 _.(填序号) 三、解答题(本大题共9小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(4分)计算:(/6+4②)六/2+2/③ 期末真题卷·数学RJ八下44 18.(4分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC延长线上的一点,CE一BC,连接AC.DE.求 证:DE-AC. 19.(6分)如图,在△ABC中,AD BC于点D,AD-2,BD=1.DC-4,求 BAC的度数 20.(6分)为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况,分别在两个班随机抽取了 20名学生的成绩(满分10分),对其进行整理、描述和分析,下面给出①②两组信息 ①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示 人数 78910分数 ②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示; 班级 平均数 众数 中位数 方差 7 甲 -2.15 乙 7 ) , 根据以上信息,解答下列问题 (1)填空:上表中m一 (2)求上表中的值,并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定 21.(8分)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,CF//BE,交DE的延长线于点F,连接 BF交CE于点O. (1)求证:CF-BE: (2)若BE-2DE. ACB-70*,求 BFC的度数 22.(10分)立夏后,天气越来越热,便携式静音小风扇得到了大众的青睐,已知某工厂生产1个甲种 风扇和1个乙种风扇的总成本是52元,生产4个甲种风扇和3个乙种风扇的总成本是186元,两 种风扇的单个售价和单个成本如下表; 风扇类型 乙 35 单个售价/元 24 单个成本/元 (1)求生产1个甲种风扇和1个乙种风扇的成本分别是多少元; (2)为了满足市场需求,该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000个,其中甲种风扇生产了a个,目 甲种风扇的数量不少于乙种风扇的数量,同时受外部市场的影响,乙种风扇的单个成本比原来 降低了1元,若这次生产的两种风扇全部售出,则该工厂至少盈利多少元 期末真题卷·数学R1八下 46 23.(10分)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC与BD交于点Q (1)尺规作图:作 BAD的平分线,交BD于点F,交BC于点E;(保留作图痕迹,不写作法) (2)已知OC-BE ①求EAO的度数 ②求AB:BF的值 24.(12分)在正方形ABCD中,E是边BC上一点,DE与AC相交于点G,F是边AB上一点,连接 EF. (1)如图1.若BE=BF,求证:EF//AC; (2)如图2,若BC-2EC,目FA-FE,求证:DEF-3 CDE; (3)如图3,若BC-3EC,且 DEF= /DEC,求证:AF=FB 图2 图1 图3湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 、选择题（每小题3分，共30分） 1.2023的相反数是 1 A.2023 1 B.一2023 C.2023 D.-2023 2.下列各式计算正确的是 A.(a2)3=a B.3a-2a=1 C.as+a=a2 D.(2a)2·a'=4a 3.下列说法正确的是 r A.了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B.一组数据5,5,3,4,1的中位数是3 C.一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数 D.甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为sm=1.1,s之=2,5，说明乙的成绩比甲稳定 4.国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2020年至2022年我国快递业务收入由7500 亿元增加到9000亿元.设我国2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程 为 () 阳 A.7500(1+2.x)=9000 B.7500(1+x)=9000 C.7500(1+x)2=9000 D.7500+7500(1+x)+7500(1+x)2=9000 5.对于函数y=一2.x十4，下列说法正确的是 A.点A(1,3)在这个函数的图象上 B.y随x的增大而增大 C.它的图象必过第一、三象限 D.当x>2时，y0 6.如图，在□ABCD中，AD=5,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=12,则△BOC的周长为 ( 龄 A.10 B.11 C.12 D.14 线 第6题图 第8题图 7.将抛物线y=一3.x2十1先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的新抛物线为() A.y=-3(x+1)-3B.y=-3(x-1)2-3C.y=-3(x+1)2+5D.y=-3(x-1)2+5 挺 8.如图，已知实心球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系是y=一(x一1)2十4，则该同 学此次投掷实心球的成绩是 A.2 m B.3 m C.3.5m D.4 m 9.已知a,b是一元二次方程x2十x一8=0的两个实数根，则代数式a2+2a十b的值等于 A.7 B.8 C.9 D.10 期末真题卷·数学八下旅和79 10.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx十m和函数y=m.x2十2.x十2(m是常数，且m≠0)的图象 可能是 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.分解因式：ab一9a= 12.将直线y=3x十1向下平移2个单位长度，所得新直线的解析式是 13.已知，一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是 14.抛物线y=一(x十2)2+3的顶点坐标为 15.已知，关于x的一元二次方程(k一1)x2一2x十1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围 是 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,P为AB上任意一点，PF⊥AC于点F,PE⊥BC 于点E,则EF的最小值是 三、解答题（第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题9分，第24~25题每题 10分，共72分) 17.(6分)计算：5+(2-x)°-（写）1-（-2). 18.6分)先化简.再求值：22片马其中=8+1 期末真题卷·数学则八下敬80 19.(6分)如图，已知一次函数y=(m一1)x十2与正比例函数=2x的图象相交于点A(2,n),与x 轴交于点B (1)求m,n的值： (2)求△ABO的面积. 20.(8分)为了解本校九年级学生的体质健康情况，朱老师从中随机抽取32名学生进行了一次体质 健康测试，规定分数在75分（包含75分）及以上为良好，根据测试成绩制成如下统计图表. 组别 分数段 人数 人数/人 A x<60 12 B 60≤x<75 75≤x<90 0 x≥290 12 D组别 请根据上述信息解答下列问题： (1)本次调查中的样本容量是 (2)补全条形统计图，样本数据的中位数位于 组： (3)该校九年级学生有960人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩为良好的有多少人？ 期末真题卷·数学八下微和81 21.(8分)如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E. (1)求证：△ACD≌△CBE: (2)若AD=12,DE=7,求BE的长. 22.(9分)近几年，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种重要促销手段. 某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件) 与销售单价x(元)满足关系式y=一10x十400.设销售这种商品每天的利润为W(元). (1)求W与x之间的函数关系式： (2)当此日用商品的销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值. 23.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB<BC,D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC 于点E,延长ED至点F,使DF=DE,连接AE,AF,CF (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)若BE=1,CE=4,求EF的长 BE 期末真题卷·数学则八下敬82 24.(10分)定义：把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“青竹点”.例如：点(1,2)和（一2.5，一5）都是“青 竹点”.显然，函数y=x2的图象上有两个“青竹点”：(0,0)和(2,4). (1)下列函数中，函数图象上存在“青竹点”的，请在横线上打“√”，不存在“青竹点”的，请打“×” ①y=2x-1 :②y=-x2十1 :③y=x2+2 (2)若抛物线y=一之-m十1(m为言数)上存在两个不同的“青竹点“，求m的取值范围： (3)若函数y=x2+(b-c+2)x十a十c一3的图象上存在唯一的一个“青竹点”，且当-1≤b≤2 时，a的最小值为c,求c的值. 期末真题卷·数学八下撒83 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a.x2一2ax一3a与x轴交于A,B两 点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,且OC=OB. (1)求抛物线的解析式： 弥 (2)如图1，若P为第一象限的抛物线上一点，直线CP交x轴于点D,且CP平分∠OCB,求点P 的坐标： (3)如图2，Q为第四象限的抛物线上一点，直线BQ交y轴于点M,过点B作直线NB∥AQ,交y 轴于点N,当点Q运动时，线段MN的长度是否会变化？若不变，请求出其长度；若变化，请求 封 出其长度的变化范围 弥 线 图1 图2 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学则八下和84