浙江省杭州市余杭区2024-2025学年八年级下学期期末数学考前模拟卷

八年级数学期末独立作业 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（▲） A B. 2.下列方程中，是-·元二次方程的为（▲） A.(x+1)x-2)=x2-3 B.x+1=2 C.3x十y=2 D.3y2=2y-1 3.若反比例函数)=《的图象经过点《一3, ),则下列四个点中，也在此函数图象上的 Γ4'3 是（▲） A.(-1,1) B.(1,1) C.(2,0.5) D.(-2,1) 4.若关于x的一元二次方程(a-1)r2+x一a2+1=0有一个根为0，则a的值等于（▲） A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 5.如图，在综合实践课上，小明画出△ABC,利用尺规作图找·点D,使得四边形ABDC为 平行四边形.小明这一作法判定四边形ABDC为平行四边形的直接依据是（▲） A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 SD B,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 6,一场有19位同学参加的比赛，取前10名进决赛且所得分数互不相同.某同学知道自己的 分数后要判断是否能进决赛，他只需要知道这19位同学所得分数的（▲） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7.用反证法证明：“若a≥b>0,则a≥”，应先假设（▲） A.a<b B.a≤b C.a2<2 D.a2≤2 8,如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数 y-《(k0,x<0)的图象上，点B在y轴正半 轴上，点C,D在x轴上，AD与y轴交于点E, 若SacE=6,则k的值为（▲） A,-6 B.-12 D.、 45 C.12 4 八年级数学第1页共4页(2025.06) 9.已知a,b是一元二次方程x2十2025x+1=0的两个实数根，则 a 的值（▲） A.-2025 B.2025 C. D.±2025 2025 1O.如图，D、E分别为等边三角形ABC中CA、CB延长线上的点，且BE=CD,O为BC 的中点，M为DE中点.设AB=x,AD=y,若要知道OM的值，只需知道下列哪个值？ (▲) A.x2+2 B.x M C.x-y D.x+y 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 11.若√3-x有意义，则x的取值范围是▲一 第10题图 12.在□ABCD中，∠A:∠B=3:1,则∠C的度数为▲ 13.反比例西数y=a+3在其图象所在每个象限内，y随x的增大而增大，则的取值范围 是▲ 14.某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了10棵，每棵产 量（单位：kg)的平均数x及方差S如表所示，该村准备从这四个品种中选出一种产量既 高又稳定的杏树，则应选的品种是 H 统计量 甲 乙 丙 40 40 38 38 1.8 2.3 1.8 2.3 B 第14题表 第16题图 15.一高尔夫球手某次市出一个高尔夫球的高度h(米)和经过的水平距离d(米)可用公式 h=d-0.01P来估计.当球的高度第二次达到16米时，球的水平距离是▲米 16.如图，在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：折出一个正方形ABEF: 第二步：连结DE,将△DEC沿DE折叠，得到△DGE,延长EG交边AD于点H. 根据以上操作，若AB=8,AD=I2,则DH的长是▲ 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17,(本题8分) 计第2而-(5+ (2)解方程：(x+1)2=4(x+1) 八年级数学第2贞共4页(2025.06) 18.(本题8分)下面两个图中，正方形网格的每个小正方形边长都是1，以格点为顶点分 别按下列要求画图。 (1)在图1中以AB为边画一个菱形 (不为正方形)： (2)在图2中画出一个正方形，使其 面积为10. 图1 图2 19.(本题8分)第15届全运会将于2025年11月9日在广州开幕.某校组织七、八年级 进行了全运会知识竞赛，并从七、八年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩，进行了整 理和分析 【数据的收集与整理】 素材1：竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级： A:90≤x≤100，B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:0≤x<70 素材2：八年级20名学生的竞赛成绩统计图如右下图，其中B等级包含的数据为： 80,81,81,81,82. 素材3：七年级20名学生的竞赛成绩为： ↑人数/人 30,45,50,55,60,60,65,71,74,78, 78,78,78,83,85,87,90,93,100,100. 素材4：七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 七年级 73 a 78 35% 八年级 73 81 b A B CD等级 【数据的分析与应用】 (】)任务一：结合上述素材，直接写出素材4中，a=▲，b=▲·c=▲： (2)任务二：结合上述竞赛成绩统计表，你认为该校七、八年级的全运会知识竞赛哪个 年级的学生成绩更好？请说明理由（至少写出一条理由）： (3)任务三：若该枚七、八年级参加本次竞赛活动的共有600人（七、八年级人数相同） 请估计该校七、八两个年级共有多少人成绩为优秀. 20.（本题8分)如图，一次函数=：十b与反比例函数归=” (n≠0)图象相交于点 A(1,3),B(3,m）· (1)直接写出这两个函数的解析式： (2)根据图象，直接写出不等式红十b≥”的解集。 八年级数学第3页共4页(2025.06) 21.(本题8分)如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC 交DE的延长线于点F,连结AD、CF,过点D作DG⊥CF于点G. (1)求证：四边形ADCF是平行四边形： (2)若AB=3,BC=5,四边形ADCF是菱形， 求DG的值. 22.(本题10分)如图是渔民骑坐“木海马”在滩涂上赶海，“木海马”大大提高了渔民赶 海时的效率.己知人和“木海马”对滩涂的压力F(单位：N),“木 海马”底面面积S(单位：m)与人和木板对滩涂的压强p(单位： Pa)满足关系：F=pS,若人和木板对滩涂的压力F合计为7O0N, (1)用含S的代数式表示p: (2)当“木海马”底面面积为1.4m2时，人和木板对滩涂的压强是多少Pa: (3)若要人和木板对滩涂的压强不超过2500P,则“木海马”底面面积至少需要多少m2. 23.(本题10分)方方与圆圆在学习中心对称后，准备对平行四边形进行更深入的研究.如 图I,平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，当AE=CF时，DE与BF是 是中心对称的，可推理得到∠DEB=∠DFB. (1)图1中，G为CD上不同于F的一点，满足BG=DE,此时DE与BG不是中心对称 的，那么∠DEB与∠BGD是否仍存在某种数量关系？并说明理由： (2)如图2，平行四边形ABCD(AB>BC),AC、BD交于点O,E为AB上一点，延长 OE交CB延长线于点H,若CH=AE=a,BE=b,求BC的长（用a,b表示）： (3)如图3，△ABC(AB>BC)中，O为AC中点，E为AB上一点，延长OE交CB延 长线于点H,若CH=AE=4,BC=3,直接写出AB的长 D 图1 图2 图3 24,(本题12分)如图，P是正方形ABCD内一点，CP=CB D (1)填空：①若∠PCB=30°，则∠BPD=▲- ②若∠PCB=x°，则∠BPD=▲ (2)若BC=5,BP=2,求PD的长. (3)若∠APD=90,求P以的值. PD 八年级数学第4页共4页(2025.06) 八年级数学期末独立作业参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A A C B C B B D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11． 12． 13． 14．甲 15．80 16．10 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17．（1） …………4分 （2）整理得 解得 …………4分 ( E )18．（1）菱形ABCD如图所示（4分） （2）正方形EFGH，如图所示（4分） ( F ) ( H ) ( G ) 19．（1）78；80.5；55% …………3分 （2）八年级的学生成绩更好，理由如下：因为七、八年级的平均数相同，但八年级的中位数（众数、优秀率）高于七年级，所以八年级的学生成绩更好（答案不唯一）（3分） （3）（人）， 答：该校七八年级大约共有270人成绩优秀． …………2分 20．（1）， …………4分 （2）或 …………4分 21．（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点 ∴DE∥AB，BD＝CD 又∵AF∥BC ∴四边形ABDF是平行四边形 …………2分 ∴AF＝BD ∴AF＝DC，AF∥DC ∴四边形ADCF是平行四边形 …………4分 （2）解：由（1）知：，DF＝AB＝3 ∵四边形ADCF是菱形 ∴AC⊥DF，CD＝CF＝ ∵AB∥DF ∴∠BAC＝90° ∴AC4 ∵DG⊥CF ∴S菱形ADCFAC•DF＝CF•DG …………2分 ∴ ∴DG …………4分 22．（1）解：∵，∴，∵，∴； …………3分 （2）解：当时，， 答：人和木板对滩涂的压强是； …………3分 （3）解：∵，∴当时，P随S的增大而减小， ∴当时，即， ∴， 答：“木海马”底面面积至少需要． …………4分 23．（1）解：∠DEB＋∠DGB＝180°，理由如下： …………1分 ∵DE＝BG，BG＝BF ∴∠BGD＝∠BFC ∵∠DEB＝∠DFB，∠DFB＋∠BFG＝180°； ∴∠DEB＋∠DGB＝180° …………4分 （2）延长HO交CD于点F， ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO＝CO，AB//CD ∴∠FCO＝∠EAO，∠CFO＝∠AEO＝∠BEH ∴△CFO≌△AEO …………2分 ∴CF＝AE＝a ∵CH＝AE ∴CF＝CH ∴∠CFE＝∠H ∴∠BEH＝∠H ∴BE＝BH＝b ∴BC＝a－b …………4分 （3）AB＝5 …………2分 24．（1）135° 135° …………4分 （2）连结BD，过点D作直线BP的垂线，垂足为F， ∵四边形ABCD是正方形 ∴BD＝BC＝5 由（1）得∠BPD＝135°，∴∠FPD＝45° ∴PD＝PF＝DF 设PF＝DF＝x，在直角三角形BFD中，由勾股定理可得 x2＋（x＋2）2＝（5）2， 解得x1＝－1＋2，x2＝－1－2（舍去） ∴PD＝4－ …………4分 （3）解：如图，过点B作的垂线交延长线于点E， 由（1）得． ∵， ∴，， ∴， 设， ∵， ∴， 在与中， ， ∴． …………2分 ∴，， ∴； …………4分 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$