专项突破9 平行四边形的性质与判定真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

5m,结果提前10天完成.故选：B =260.答：A种茶叶的每盒进价为200元，B种茶叶的每盆 12.A 进价为260元. 60 90 【答案详解】根据题意，得30x30十云故选：A (2)设购进A种茶叶y盒，则购进B种茶叶(150一y)盒，获 得的利润为e元.根据题意，得=(300一200)y+(400 13.A 260)(150-y)=-40y+21000.,y≥2(150-y),,.y 【答案详解】依题意，可列方程为4 15 100.”一40<0，.w随y的增大面减小..当y=100时 m*=-40×100+21000-17000,此时150-y=50.答： 选：A. 当购进A种茶叶100盒，B种茶叶50盒时，获得最大利 14.解：(1)甲队每天修路的长度甲队修路400米所需时间 润，最大利润为17000元. 或乙队修路600米所需时间 专项突破9平行四边形的性质 (2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间=乙 队修路600米所用时间：庆庆用的等量关系是：乙队每天 与判定真题归类复习 修路的长度一甲队每天修路的长度=20米，（选择一个 1.B 即可) 【答案详解】·四边形ABCD是平行四边形，.∠A+∠B= (3)①选冰冰的方程，去分母，得2(x十20)=3.，解得x 180°.∠A=3∠B..4∠B=180..∠B=45.故选：B. 40,经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，答：甲 2.C 队每天修路的长度为40米.②选庆庆的方程.去分母，得 【答案详解】"四边形ABCD是平行四边形，AO=CO, 600一400=20y,解得y=10.经检验，y=10是原分式方程 BO=DO.DC=AB=6..AC+BD=16...AO+BO=8... 的解，且符合题意.所以0=400 △AB)的周长是8十6=14，故选：C =40.答：甲队每天修路 y 10 3.A 的长度为40米 【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD 15.解，设原来的平均迷度是rkm.由题意，得四×号 AB=CD,∠ABC=∠ADC.故选：A. 4.D 0~解得rS0,经检验，1-80是原分式方程的解，且 114 【答案详解】口ABCD的周长为42，AB十AD=21, BO=LDO.,OE⊥BD,.BE=DE.∴，△ABE的周长为AB 符合题意，四×号-×号-46，答：建成后的城际铁 +AE十BE=AB十AE+DE=AB+AD=21.故选：D 5.B 路在A,B两地间的运行时间是0,6h 【答案详解】，D,E分别是AB,BC的中点，DE是△ABC 16.解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公可单独 的中位线，.DE∥AC,A.根据∠B=∠F不能判定CF∥ 完成此项工程需1,5r天根据题意，得子十，立解 1 AB,即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项不 得r=20.经检验，x=20是方程的解，且符合题意，1.5x 符合题意：B.∠B=∠BCF,.CF∥AB.即CF∥AD. 30.答：甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司单独完 四边形ADFC是平行四边形，故本选项符合题意：C.根据 成此项工程需30天 AC=CF不能判定CF∥AB,即不能判定四边形ADFC为 (2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工 平行四边形，故本选项不符合题意：D.根据AD=CF,FD∥ 费为(y一1500)元.根据题意，得12(y十y一1500)= AC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项不符 102000,解得y=5000.甲公司单独完成此项工程所需的 合题意，故选：B, 6.A 施工费为20×5000=100000（元）：乙公司单独完成此项 工程所需的施工费为30×(5000一1500)=105000（元）. 【答案详解】如图，设AC交y ,100000<105000,.甲公司的施工费较少. 轴于点H,,□AOBC的顶点 17.解：(1)设甲种物品的单价为了元，则乙种物品的单价为 00,0).A(-1,2),∴.AH= 专元.根据题意，得900-40=10，解得=30.经 1,HO=2..在R1△AOH 4 中，A0=√/+2=5.由题 r 意可得，OF平分∠AOB, 检验，x=300是原分式方程的解，且符合题意.乙种物品的 ∠AOG=∠EOG.又'AG∥OE,∴.∠AGO=∠EOG,, 单价为号×300=240（元）.答：甲种物品的单价为300元， ∠AG0=∠AOG.∴AG=AO=5.∴.HG=5-1..G(5 一1,2).故选：A. 乙种物品的单价为240元. 7.B (2)设购买甲种物品m件，则购买乙种物品(150一m)件. 【答案详解】设△ABE 根据题意，得300m十240(150一m)39000,解得m50. △ECH,△HFD,△DGA的 'n为非负整数，，m的最大值为50，答：最多购买甲种物 面积分别为S:,S,S,,S,如 品50件 图，延长BE,与GF的延长线 8,解：(1)设第一次每根跳绳的进价是x元，则第二次每根跳 交于点P.:四边形ABCD 绳的注价是十1元.由避意，得-兴，解得=。 是平行四边形，∴.AD∥BP,∠ADG=∠P.:四边形AEFG 经检验，x=4是原方程的解，且符合题意，容：第一次每根 是平行四边形，·AG∥EF,AE∥DP,AG=EF.∠G= 跳绳的进价是4元. ∠EFP,AD∥BP,AE∥DP,.四边形ADPE是平行四 (2)600÷4=150(根).设每根跳绳的售价为y元.由题意， ∠G=∠EFP. 得(150+150)y一600一750≥450，解得y≥6.答：每根跳绳 边形.在△AGD和△EFP中，∠ADG=∠P,∴，△AGD≌ 的售价至少为6元 AG=EF, 19.解：(1)设种茶叶的每盒进价为x元，则B种茶叶的每盒 △EFP(AAS)..S,=Sar,∴S,+SOEAFU=Smr+ 进价为1.3x元.根据题意，得800-7800-10.解得r= S由D,即Sw=SK.又”□ADPE与□ADCB的 1.3x 一条边AD重合，且AD边上的高相等，∴.S=wwm=Swm 200.经检验，x=200是原方程的解，且符合题意..1.3x .Sw=Sw.故□AEFG的面积不变.故选：B. 阳末真题卷·数学S八下·答案全解全析 98 8.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【答案详解】根据尺规作图的画法，可得AB=DC,AD=BC. .Sw=专0D:AD=号×1×2=1.由1得，△ADE .四边形ABCD是平行四边形.故答案为：两组对边分别相 2△BDF,∴.S么eg=S△w.∴.Sm别=Saee+SLw= 等的四边形是平行四边形 SaE十S△w=Saw=1, 9.38 (3)如图，过点D作DG⊥AC于 【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD. 点G,在R△ADB中，AB ∠ADC=180°-∠BAD=180°-123°=57°.由折叠的性质， √AD+BD=2√2.DE= 得∠ADB=∠BDE.:DA'平分∠BDC,∴.∠BDE DF,∠EDF=90°，.∠DEF ∠A'DC.∠ADE=号∠ADC=38.:AD∥BC. ∠DFE=45,∠DEA=135°.又.DG⊥AC,∴.EG=GF, ∠EDG=90°-∠DEF=45°，.∠DEG=∠EDG.∴.EG ∠DEC=∠ADE=38. DG.由(1)知，△ADE2△BDF..∠BFD=∠DEA= 10.3或5 135,AE=BF.∴.∠BFO=90°，DG⊥AC,.∠DGO= 【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC ∠DOG=∠BOF, AD=BC∴，∠ADB=∠CBD.,∠FBM=∠CBM. ∠BFO=90°.在△D)和△BFO中，∠DGO)=∠BFO, ∴∠FBD=∠FDB.∴FB=FD=12cm.:AF=6cm, OD=OB. ∴AD=18em:E是BC的中点CE=号BC=号AD .△DGO≌△BFO(AAS).∴.DG=BF,OF=(OG..DG= EG=FG=AE=BF.∴，AF=3BF,设BF=a,则AF=3a. =9m要使以点P,Q,E,F为顶点的四边形是平行四边 在Rt△ABF中，BF+AF=AB,即a2+(3a)2=(22)产. 形，则PF=Q即可，设当点P运动1s时，以点P,Q,E,F 为顶点的四边形是平行四边形，根据题意，得6一1=9一2 解得a=25.EF=2BF=2a=45 5 5 或6一1=21一9，解得1=3或1=5.故答案为：3或5. 17.B 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形，，AB∥CD,AB CD..∠ABE=∠CDF,,AE⊥BD,CF⊥BD,.∠AEB 【答案详解】：C,D分别是OA,OB的中点，CD是 △AOB的中位线...AB=2CD=2,枚选：B. =∠CFD=90°.∴.△ABE2△CDF(AAS)..BE=DF 18.C 12.解：四边形ABCD是平行四边形.理由：，AE⊥BD,CF 【答案详解】在R1△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,由 BD,∴.∠AEF=∠CFE=90"..AE∥CF.又AF∥CE. ,.四边形AECF是平行四边形.，OA=OC,OE=OF 勾股定理，得AB=√AC+BC=√3十4=5.，D,E分 :BE=DF.∴.OB=OD.∴四边形ABCD是平行四边形. 别是AC,BC的中点，DE是△ABC的中位线.DE= 13.证明：AB∥CD,.∠BAC-∠DCA,∠ABD=∠CDB. AB=25.故选：C ∠EAO=∠FCO. 在△AOE和△COF中，∠AOE=∠COF,,△AOEG 19.C OE-OF. 【答案详解】：E,F分别是AB,AO的中点，∴EF是 △COF(AAS)..AE=CF.同理可证，△BEO≌△DFO △OAB的中位线..OB=2EF=6..BD=2OB=12.故 .BE=DF,,AB=CD.,AB∥CD,,.四边形ABCD是 选：C 平行四边形. 20.25 14.解：(1)，DE∥BC,EF∥DC,.四边形DCFE是平行四边 【答案详解】E,F分别是边AB,AC的中点，.EF是 形..EF=CD=3,CF=DE.CD⊥BE,EF⊥BE △ABC的中位线..BC=2EF.:EF=5米，BC=10 米.：△ABC为等边三角形..AB=AC=10米.∴BE= BC+DE=BC+CF=BF=BE +EF =5. (2)连接CE,,四边形ABCD是平行四边形，AB∥DC, 是AB=5米，CF=2AC=5米.需要篱笆的长为5+6 AB=CD.四边形ABEF是平行四边形，.AB∥FE,AE 十5十10=25（米）.故答案为：25. =EF,DC∥FE,DC=EF,.四边形DCEF是平行四边 21.36 形..CE∥DF,AC=AE=DF..AC=AE=CE. 【答案详解】：E,F,G,H分别是边AB.BC,CD,DA的中 △ACE是等边三角形..∠ACE=60°.，'CE∥DF, ∠DGC=∠ACE=60 点GH=EF=号AC=10,GF=HE=号BD=8.四边 15.解：(1)设直线4的表达式为y=x+b,将A(6,0), 形EFGH的周长为10+10+8+8=36.故答案为：36. B0,8)代入，得6士6=0·解得k=一3·直线1的 22.2 b=8, 【答案详解】BD=AB,BE⊥AD,.DE=AE.,F是AC b=8. 的中点，E是AD的中点，，EF是△ADC的中位线， 4 表达式为y=一3+8. EF-DC.BD-AB-6.BC-10.DC-4..EF- 29 号DC-2故答案为：2 (3)平移后直线EF的表达式为y=一膏（一3）+8 23.2 【答案详解】如图，设两条对角线 一3+12.当x=0时y-12.F(0,12.当y=0时，z 4 AC,BD的夹角为60°，取四边的 中点并连接起来，设AC与EH -9.E(90.iSg-Sar-Sw-合X9×12 交于点M,,EH是三角形ABD -×6×8=30 的中位线.EH=号BD=2, (4)存在.点P的坐标为(6,8)或（一6.8）或(6.一8). EH∥BD.同理，FG=BD=2,FG∥BD,EF=之AC= 16.解：(1)DE绕点D逆时针旋转90得到DF,.DE=DF, ∠EDF=90°..BD⊥AD..∠ADB=90.,.∠ADE 2,EF∥AC,HG=AC=2.HG∥AC.∴EF∥HG∥AC ∠BDF.'AD=BD,'.△ADE≌△BDF(SAS).∴.BF=AE (2):四边形ABCD是平行四边形，OB=OD=号BD EF-FG=HG=HE.EH=交BD=2,EH∥BD, 期未真题卷·数学S八下·答案全解全析服程9 ∠AME=∠AOB=60.:FE∥AC.∴∠FEH=∠AME =60°，，.△HEF为等边三角形..HF=EH=2.,,较短的 【答案详解】：H为p和q的调和平均数：1一是= PH-H “中对线”长度为2.故答案为：2. 24.解：(1)证明：，D,E分别是AC,AB的中点，∴.DE为 △ABC的中位线.DE∥BC,DE=号BC.CF=3BF, 空，G=网∴H-牙放答案为：% BF=号BC.∴DE=BE 6.解：(1)2 【答案详解】根据题中的新运算，得F(a十1，a)= (2),D是AC的中点，AC=12cm,.CD=6cm.:BF a+1-a1 DE=4em,.BC=8cm.由勾股定理，得DB= 2.故答案为：2 VCD+BC=6+8=10(em)..DE=BF,DE//BC. (2)当m>2时，F(m,2)-F(2,m）=1.化简，得m名2 ,四边形DEFB为平行四边形，，四边形DEFB的周长 2=1,解得m=子<2.不符合题意，含去：当m<2时， 2m 为2×(4+10)=28(cm) 25.B 【答案详解】设多边形的边数为n.根据题意，得(n一2)· Fm2)-F2,m)=1化商，得2产m2乙n=1,解得m= 180=720,解得n=6.∴这个多边形为六边形.故选：B. 0<2.综上所述，m=0. 26.A 【答案详解】探究多边形内角和公式时，从n边形的一个顶 7解：0)元 点出发引出（一3）条对角线，将#边形分割成（一2）个三 【答案详解】根据表格数据可得，新能源车的每千米行驶费 角形，这(1一2)个三角形的所有内角之和即为n边形的内 角和，这一探究过程运用的数学思想是归纳推理思想，故 用为60X0.6-36(元).故答案为：36元。 a 选：A (2)根据题意，得40X9_36-=0.54,解得a=600.经检验： 27.900 【答案详解】七边形的内角和为(7一2)×180°=900°，故答 =600是原方程的解，且符合题意.40X9=0.6.36=0.06. 案为：900， 28.8 答：新能源车的每千米行驶费用为0,06元，燃油车的每千 【答案详解】由题意，得(2一2)×180=360×3，解得=8. 米行驶费用为0.6元. 故答案为：8. (3)设每年行驶里程为x千米时，买新能源车的年费用更 29.12 低，根据题意，得0.06r十7256<0.6r十5096，解得x 【答案详解】由题意，得(m-2)·180=150·n,解得n=12. 4000.答：每年行驶里程大于4000千米时，买新能源车的 故答案为：12 年费用更低 30.72 8.解：(1)1+ 【答案详解】，五边形ABCDE是正五边形，∴AB=BC 2+ ∠B=∠BAE=(5-2)X180°÷5=108°..∠BAC= 【答案详解尘=子+1=1+-+兴 x a'r-3x-3x-3 ∠BCA=号X(180-108)=36.÷∠CAE=∠BAE =2x32+1山 r-3 吕=2+片故答案为：1+ 2+11 x-31 ∠BAC=108°-36°=72.故答案为：72. (2)减小 新题速递一新课标、新情境、新题型 1.B 【答案详解】：中-1十生，兰在>0时随x的增大而诚 a' 【答案详解】根据中心对称图形的概念，B选项图形绕某点 旋转180”，旋转后的图形与原来的图形完全重合：A,C,D 小“十4在x>0时随x的增大而减小.放答案为：藏小. 这三个选项的图形绕某点旋转180°，旋转后的图形不与原 (3)分式3士8的值无限趋近3.理由如下：：3十 来的图形完全重合，B选项是中心对称图形.故选：B. r+2 x+2 2.6 3(x+2)+2=3+ 2 x+2 千2心随着x的增大，千2越来越小 【答案详解】如图，延长AD到点E,使 ED=AD,连接BE,CE,则AE 无限道近0，：随着上的增大，分式的值无限趋近玉。 2AD.,D是BC的中点，.BD x+1 x十1 x+1 CD..四边形ABEC是平行四边形 3 3 3 ,.CE=AB=5,BE=AC=4.根据阿 +ix-(x+ +x十)=10-x十=x1+ 被罗尼奥斯定理，得AB十BE十CE 9.解：(1)< 十AC=BC+AE,∴.5十4+5十 【答案详解】x2一(2r一2)=7-2x十1+1=(r一1)2+1 =6+(2ADy,解得AD=或 >0,,2x-2<x.故客案为：<. (2)S,=(a+3)(a+4)=a+7a+12,S.=(a+2)(a+7) AD=一四（不符合题意，会去.故答案为： =d2+9a+14,,S.-S=a2+9a+14-(a2+7a+12)=2G +2.a>0..2a+2>0..S>S. 3.C 【答案详解】了4十 1 1 1 1 11 (3)由酱意可得小亮购货的平均单价为”士元，小壹期货的 f 20=2mm元，、.m十n-2mm= i.u=tv -了故选：C 平均单价为0一1四 2 m十程 4.B (m十n)一4m=m-n》 【答案详解】∠ABC=180°-(360°÷6)=120°，故选：B. 2(m十m) 一2m千m”mn是正数，且m≠，(m 59 ->0,2m+2m>0.“0m时>0.∴小亮期货的平均 期末真题卷·数学S八下·答案全解全析 x10专项突破9平行四边形的性质与判定真题归类复习 考点1平行四边形的性质与判定 1.在□ABCD中，∠A=3∠B,则∠B的度数是 A.60 B.45 C.36 D.30 2.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是() A.10 B.20 C.14 D.22 D 第2题图 第4题图 第5题图 3.(佛山颜德区期末)在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列结论一定正确的是 A.OB=OD B.AB=BC C.AC=BD D.∠ABC+∠ADC=1809 4.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE.若口ABCD的 周长为42，则△ABE的周长为 () A.32 B.28 C.24 D.21 5.(佛山禅城区期末)如图，在△ABC中，D,E分别是AB,BC的中点，点F在DE的延长线上，添加 一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是 () A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF C.AC=CF D.AD=CF 6.如图，已知□AOBC的顶点O(0,0),A(一1,2)，点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA,OB于点D,E:②分别以点D,E为圆心，大于DE的 长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F:③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为() A.(5-1,2) B.(5,2) C.(3-5,2) D.(5-2,2) 第6题图 第7题图 7.如图，已知□ABCD,E是边BC上的动点，以AE为边构造□AEFG,使点D在边FG上，当点E由 B往C运动的过程中，☐AEFG面积变化情况是 () A.一直增大 B.保持不变 C.先增大后减小 D.先减小后增大 期末真题卷·数学BS八下位始31 8.如图，D是直线I外一点，在l上取两点A,B,连接AD,分别以点B,D为圆心，AD,AB的长为半径画弧， 两弧交于点C,连接CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形，理由是 4 P D D E 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处，且DA'平分∠BDC.若∠A= 123°，则∠DEC 10.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点M,点F在AD上，AF=6cm,BF=I2cm, ∠FBM=∠CBM,E是BC的中点，若点P以1cm/s的速度从点A出发，沿AD向点F运动：点 Q同时以2cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B运动.当点P运动到点F时停止运动，点Q也 同时停止运动.当点P运动 s时，以点P,Q,E,F为顶点的四边形是平行四边形 1I.(济南天桥区期末)如图，在□ABCD中，AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证：BE=DF. 12.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,连接AF, CE.若BE=DF,AF∥CE,试判断四边形ABCD形状，并说明理由。 期末真题卷·数学s八下百根032 13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AB于点E,交CD 于点F,且OE=OF.求证：四边形ABCD是平行四边形. B 14.阅读下面材料，按要求完成任务。 小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D,交AC于点E.已知 CD⊥BE,CD=3,BE=4,求BC+DE的值. 小明发现，过，点E作EF∥DC,交BC的延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题 得到解决（如图2）. (1)请按照上述思路解决小明遇到的这个问题： (2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知□ABCD和□ABEF,连接AC,AE,DF,且 AC与DF相交于点G.若AC=AE=DF,求∠DGC的度数， 图 图2 图3 期末真题卷·数学S八下百033 15.如图，直线11经过A(6,0),B(0,8)两点，点C从点B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度 向点O运动，点D从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为 1秒(1>0). (1)求直线1的表达式： (2)当1= 时，BC=BD: (3)将直线1沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴、y轴分别交于E,F两点，求四边形BAEF 的面积： (4)在平面直角坐标系内，是否存在点P,使以O,A,B,P四点为顶点的四边形是平行四边形？若 存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 16.综合与探究： 如图1，在平行四边形ABCD中，AD=BD=2,BD⊥AD,E为对角线AC上一动点，连接DE,将 DE绕点D逆时针旋转90°得到DF,连接BF. (1)求证：BF=AE: (2)如图2，当点F落在△OBC的外部时，求阴影部分的面积： (3)如图3，若点F恰好落在AC上，求EF的长 图 图3 期末真题卷·数学S八下高的34 考点2三角形的中位线 17.如图，小明想测量池塘A,B间的距离，但无法直接测量，在学习数学有关知识后，他想出了一个主 意：先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点O,连接OA,OB,分别在OA,OB上取中点C,D, 连接CD,并测得CD=a,由此可以知道A,B间的距离是 A.2 B.2a C.a D.3a 第17题图 第18题图 第19题图 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,D,E分别是AC,BC的中点，则DE的长为 () A.1.5 B.2 C.2.5 D.5 19.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,AO的中点，连接EF.若 EF=3,则BD的长为 () A.6 B.9 C.12 D.15 20.(济南天桥区期未)如图，在一块等边三角形的空地ABC中，E,F分别是边AB,AC的中点，量得 EF=5米.若把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长为 米 出出出出出出 第20题图 第21题图 第22题图 第23题图 21.如图，在四边形ABCD中，对角线AC=20,BD=16,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中 点，则四边形EFGH的周长为 22.(成都温江区期未)如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB,BE⊥AD于点E,F是AC的中 点，连接EF.若AB=6,BC=10,则EF= 23.将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”，如图，凸四边形ABCD的对角线AC一BD=4,且两 条对角线的夹角为60°，则该四边形较短的“中对线”的长度为 期末真题卷·数学Bs八下百035 24.如图，在△ABC中，D,E分别是AC,AB的中点，F是CB延长线上的一点，且CF=3BF,连接 DB,EF.若∠ACB=90°，AC=12cm,DE=4cm. (1)求证：DE=BF: (2)求四边形DEFB的周长， 考点3多边形的内角和与外角和 25.(深圳盐田外国语学校期末)一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 26.为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若 干个三角形，然后得出边形的内角和公式.这种数学的推理方式是 () ① ② ③ ④ ⑤ A.归纳推理 B.数形结合 C.公理化 D.演绎推理 27,如图，学校内的一条小路是用不同的多边形地砖铺成的.其中一块地砖的形状是七边形，则其内角 和是 第27题图 第30题图 28.如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么n= 29.已知一个正！边形的每个内角都为150°，则边数n为 30.(成都成华区期末)如图，在正五边形ABCDE中，连接AC,则∠CAE的度数是 期末真魅卷·数学S八下西根36