专项突破5 图形的平移与旋转真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

15.解：解不等式①，得x≥一2.解不等式@，得x<1..不等 (2)设购买图片纪念册m本，则购买手绘纪念册(50一m) 式组的解集为一2≤x<1,·不等式组的整数解有一2， 本.依题意，得30m十40(50一m)≤1900，解得m≥10.答： 一1,0。.所有整数解的和为一2十（一1）十0=一3. 最少要购买图片纪念册10本. 2 16.解：由题意，得一2ua一1解得a>专·：a的取值范 8.解：(1)yw=40x(100≤x≤300)，y2=40×0.8r+1200 1a-1<3, 32x+1200(100≤x300). a4. (2)令40x<32x+1200,解得x<150.所以当购买量大于 周是号<a<4 等于100千克且小于150千克时选择方案甲合算：令40.x 32x+1200,解得x=150.所以当购买量等于150千克时选 17.解：1>号 择方案甲，方案乙付款一样：令40x>32r十1200.解得x 150.所以当购买量大于150千克且小于等于300千克时选 【答案详解】(2x-3)(x2+1)>0且x2十1>0，.2x 择方案乙合算」 3>0,解得x>是.放答案为：>多 2 9.解：(1)设铁质书架的单价是x元，木质书架的单价是y元 (2r(3r-1D(r+5)<0①(3r10@3r-1<0. 由题意：用别网解得品答：铁质书架 {x十5<0， x+5>0. y=30. 解不等式组①，得该不等式组无解：解不等式组②，得一5 的单价是25元，木质书架的单价是30元. (2)设购买术质书架m个，则购买铁质书架(50一m)个，设 <<号原不等式的解集为-5<<号 购买两种书架的总费用为元.由题意，得=30m十 18.B 25(50-m)=5m十1250.5>0，∴e随m的增大而增大. 【答案详解】由图象可知，不等式r十b<r十a的解集是x 由题意，得50一m≤3m,解得m≥12.5.又“m为正整数， >3.故选：3 ,.当m=13时，世取最小值，m本=5×13+1250=1315 19.A (元)，此时50一m■50一13=37（个），答：最省钱的购买方 【答案详解】一次函数y=kx+b的图象经过B(4,一3)， 案是购进铁质书架37个，木质书架13个，最少费用为 .x=4时，k十b=一3.又y随x的增大面战小..关于 1315元. x的不等式kx十b+30的解集是x>4.故选：A. 专项突破5图形的平移与 20.x<2 旋转真题归类复习 【答案详解】把A(m,3)代入y=x+1,得m=2,则A(2. 1.D 3),根据图象，得不等式r十1<r十b的解集是x<2.故答 【答案详解】将点P(一1，一3)向右平移3个单位长度后得 案为：<2. 到的点的坐标为（一1+3.一3），即(2，一3).故选：D 21.x≤-1或x≥2 2.B 【答案详解】由图象可知，两函数交点横坐标是一1和2，则 【答案详解】将x轴向下平移4个单位长度，y轴向左平移1 不等式x≥k十b的解集是x≤一1或x≥2，故答案为：x 个单位长度相当于把点A向上平移4个单位长度，再向右 ≤-1或x≥2. 平移1个单位长度，所以在平面直角坐标系xOy中，点A 专项突破4一元一次不等式的 的坐标是(3,6).故选：B. 应用真题归类复习 3.D 1.B 【答案详解】由A(一2,1)的对应点A,的坐标为(a,4)知，线 【答案详解】设他们在剩余时间内每小时平整土地xm,根 段AB向上平移了3个单位长度，由B(0,一2)的对应点B 据题意，得30+(3一0.5)x≥300.故选：且 的坐标为(3，b)知，线段AB向右平移了3个单位长度，则a 2.B =一2十3m1,bm-2十3=1，∴.a十b=1十1=2.故选：D. 【答案详解】设该品碑空气炸锅打x折销售，依题意，得 4.4 【答案详解】如图，过点A作AH⊥BC于点H. 1200×焉-800≥800×5%，解得x≥7.“最多打七折销 0 售.故选：B. 3.解：设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500一x)套，由 题意，得2r+1.2(500一x)≤882，解得x≤352.5，，x为整 数，，x的最大值为352.答：最多能生产A型桌椅352套. :△ABC的面积为16，BC=8,·BC·AH=16.4 4.解：设该工程队平均每天再多铺设管道y米。依题意，得 50(125+y)≥10000-125×20，解得y≥25.答：该工程队 号×8AH=16,解得AH=4.:△ABC沿BC向右平移m 平均每天至少再多铺设管道25米. 个单位长度到△DEF的位置，.AD=BE=CF=m.又：四 5,解：设学校购买x支钢笔，则购买(50一r)本笔记本.依题 意，得15×0,8.x十10×0.8(50-r)≤500，解得x25.答： 边形ABFD的面积为32.号(AD+BF)·AH=32.∴号 学校最多能购买25支钢笔。 ×(m十8十m)×4=32..m=4.故答案为：4. 6,解：(1)设该参赛同学一共答对了x道圈，则该参赛同学一 5.C 共答错了(25一1一x)道题.由题意，得4x一(25一1一x)= 【答案详解】，将△ABC绕点A逆时针旋转55得到 86,解得x=22.答：该参赛同学一共答对了22道题. △ADE,∴.∠BAD=55,∠ACB=∠E=70°.AD⊥BC, (2)设参赛者答对y道题，则参赛者答错(25一y)道题.由题 .∠DAC=20..∠B4C=∠BAD+∠DAC=75.故选：C 意，得4y一(25一y)≥90，解得y≥23.答：参赛者至少需答 6.D 对23道题才能被评为“学党史小达人”， 【答案详解】∠B=90,BC=6,AB=9,.AC= 7,解：(1)设每本手绘纪念册的价格为x元，每本图片纪念册 √AB+BC=√g+6=√17=33.由旋转，得AC 的价格为无依题在制化0新科级答， {y=30. =AC,∠CAC=90°，.CC=AC+CAF= 每本手绘纪念册的价格为0元，每本图片纪念册的价格为 √(3√3)+(313)■3√26，故选：D. 30元. 7.B 期未真题卷·数学S八下·答案全解全析服程4 【答案详解】：四边形ABCO是平行 四边形，∴.OA∥BC,OA=BC.由平 移的性质，得B(5,4).如图，作BM ⊥y轴于点M,作BN⊥y轴于点 N,,平行四边形ABCO绕原点O 逆时针旋转90°，.∠BOB=90, OB=OB'..∠BOM=∠B=90°-∠BOM.,∠BMO ∠B'NO,.△BOM≌△OBN(AAS),.BN=OM=4, 16.解：(1)如图所示，△A,B,C即为所作. ON=BM=5..B(-4,5).故选：B. (2)如图所示，△ABC,即为所作.B(4,一2)，C4(1,一3). 8.110 【答案详解】，'将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到 △ADE,∴.AB=AD,∠BAD=70,∠ABC=∠ADE ÷∠ABD=∠ADB=(180°-∠BAD)=55=∠ADE. ∴.∠BDE=∠ADB十∠ADE=110°.故答案为：110°. 9.(-2,-3) 【答案详解】由题意易得C(2,3),第一次旋转得到的坐标为 (3.一2)，第二次旋转得到的坐标为（一2，一3），第三次旋转 (3)点P的坐标为(0,4)或(2，一2)或(8,4) 得到的坐标为（一3,2），第四次旋转得到的坐标为(2. 3)…四次一个循环.1010÷4=252…2，第1010次 专项突破6因式分解真题归类复习 旋转结束时，点C的坐标为（一2，一3）.故答案为：（一2， 1.C -3). 【答案详解】A,a十b无法分解因式，故此选项不符合题意： 10.C B.a一ab+b无法分解因式，故此选项不符合题意：C.a 【答案详解】A.不是中心对称图形，故本选项不符合题意： 4+十=（口一'，故此选项符合圈意：D,一。+5无法分 B.不是中心对称图形，故本选项不符合题意：C.是中心对 称图形，故本选项符合题意：D.不是中心对称图形，故本选 解因式，故此选项不符合题意.故选：C 项不符合题意.故选：C 2.B 11.A 【答案详解】A.(a+3)(a一3)=a一9是整式的乘法，故此 【答案详解】A.既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选 选项不符合题意：B.m2一4=(m十2)(m一2)是因式分解，故 项符合题意：B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本 此选项符合题意C.a一b+1=(a十b)(a一b)+1没有化 选项不符合题意：C,既不是轴对称图形，也不是中心对称 为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题 图形，故本选项不符合题意：D.是中心对称图形，但不是轴 意：D,2m(R十r)=2mR十2mr是整式的乘法，故此选项不 对称图形，故木选项不符合题意.故选：A。 符合题意.故选：B 12.B 3.C 【答案详解】：'点A(a,一2)与A(5,b)关于坐标原点对称. 【答案详解】①r-3ry=x(1-3y),从左到右的变形是因式 .a=-5,b=2..a+b=-3.故选：B. 分解：②(x十3)(x一1)=x十2x一3，从左到右的变形是整 13.解：(1)如图，△0AB即为所作，A(一5，一2)，B(一2,0). 式的乘法，不是因式分解.所以①是因式分解，②是乘法运 (2)如图，△OAB即为所作 算.故选：C 4.-22 【答案详解】，x2一3x十n因式分解得(x一1)(x十m),,,x 一3+n■x2十《m一1)x一m,,m一1■一3，n■一n,解得 m=一2，n=2.故答案为：一2：2. 5.D 【答案详解】系数的最大公因数是4，相同字母的最低指数幂 是ab,所以多项式12a∥c+8a'b的公因式是4ab.故选：D. 6.-6 14.解：()如图所示，△A,BC即为所作 (2)如图所示，△ABC即为所作。 【答案详解】xy=3,x一y=一2，xy一xy2=xy(x (3)(3,0) y)=3×(一2)=一6.故答案为：一6， 7.(1)a(2a-b)(2)ab(b-3a+1)(3)6r(x-2) (4)(4-2)°(5)2n(m一n)(5n一程》 【答案详解】(1)原式=a(2a-b):(2)原式=ab(b-3a+1): (3)原式=6x(x-2):(4)原式=(a-2)(a-2)=(a-2)2: (5)原式=2m(m一n)2+8m(m一n)=2m(m一n)(m一n十 4m)=2m(m一)(5m一n), 8.D 【答案详解】A.原式=4一a=(2b+a)(2b-a),故该选项 不符合题意：B.原式=(a十b)(a一b),故该选项不符合题 15.解：(1)如图，△ABC即为所作，（一3,1）（一2,4）（一6,3） 意：C.原式=一(a2一2b十b)=一(a一b)°，故该选项不符 (2)如图，△A:BC即为所作， 合题意：D.原式=一(a2一2ab一b),不能运用公式法进行 (3)(-m+5,一n-2) 因式分解，故该选项符合题意.故选：D 9.(1)(5+r)(5-x)(2)(6p十q)(3)3(r+y)(,x-y (4)(3+x-y)(3-x+y) 【答案详解】(1)原式=(5+x)(5一x): 期未真题卷·数学S八下·答案全解全析张程5专项突破5图形的平移与旋转真题归类复习 考点1图形的平移 1.(济南天桥区期未)在平面直角坐标系中，将点（一1，一3）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 () A.(-4,-3) B.(-1,-6) C.(-1,0) D.(2,-3) 2.(青岛高新区期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,2).如果将x轴向下平移4 个单位长度，将y轴向左平移1个单位长度，交于点O2,点A的位置不变，那么在平面直角坐标系 xO2y中，点A的坐标是 () A.(1,6) B.(3,6) C.(6,1) D.(6,3) 1 A (02 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，点A,B的坐标分别为（一2,1），(0，一2).若将线段AB平移至A,B,点A,B:的坐标分别为 (a,4),(3,b),则a十b的值为 () A.5 B.4 C.3 D.2 4.(青岛市北区期末)如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个 单位长度到△DEF的位置.若四边形ABFD的面积为32，则m的值为 考点2图形的旋转 5.(成都成华区期末)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE.若∠E=70°且AD⊥BC于 点F,则∠BAC的度数为 () A.65 B.70 C.75 D.80 第5题图 第6题图 第7题图 6.(济南济阳区期末)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=6,AB=9,将△ABC绕点A顺时针旋转 90得到△AB'C',连接CC',则CC的长为 () A.3√13 B.36 C.3√11 D.3√26 7.(佛山顺德区期未)如图，已知点A(1,3),C(4,1),将平行四边形ABCO绕原点O逆时针旋转90°， 则点B的对应点B的坐标是 () A.(-3,5) B.(-4,5) C.(-5,3) D.(-5,4) 期末真题卷·数学Bs八下百的16 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE.若点B的对应点D在线段BC的延长线上，则 ∠BDE的度数为 A 第8题图 第9题图 9.(济南济阳区期未改编)如图，△ABC的顶点A,B分别在x轴、y轴上，∠ABC=90°，OA=OB=1, BC=2√2，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第1010次旋转结束时，点C的坐标为 考点3中心对称 10.(佛山禅城区期末)教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入 手，开展安全教育，下列安全图标是中心对称图形的是 () A B 11.(深圳中学期末)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.科克曲线 B.笛卡尔心形线 C.阿基米德螺旋线 D.赵爽弦图 12.(济南济阳区期未)已知点A(a,一2)与A'(5,b)关于坐标原点对称，则a十b的值是 () A.-7 B.-3 C.3 D.7 考点↓与图形变换有关的作图 13.(深圳罗湖区期末)△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△OAB先向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△O,AB:,作出 △OAB1,并写出点A1,B,的坐标： (2)将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OAzB,作出△OA:B2. 期末真题卷·效学s八下高17 14.(济南天桥区期末)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图 所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上， (1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1,请作出△A,B,C1: (2)作出△ABC关于点O中心对称的图形△A2B2C: (3)若将△A1BC1绕某一点旋转可得到△AB2C,请直接写出旋转中心的坐标： 1'1 15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,一1)，B(2,一4)，C(6,一3)： (1)请在图中作出与△ABC关于原点成中心对称的△A:BC,并直接写出点A,B,,C,的坐标： A B C (2)将点A1,B1,C的横坐标分别加5，纵坐标分别减2，依次得到点A2,B2,C2,请在图中作出 △A2B2C2; (3)若点P(m,)是△ABC内的任意一点，点P经过(1)(2)中的两次变换后的对应点为P:,则点 P2的坐标为 (用含，n的式子表示). 16.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）. (1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，作出平移后得到的△A,B,C,: (2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，作出旋转后得到的△ABC2,并直接写出点B,C2的 坐标： (3)在平面内有一动点P,使得以P,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条 件的点P的坐标. 期末真题卷·数学s八下高位始18