专项突破3 不等式的基本性质及解一元一次不等式(组)真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

5,解：如图，DE即为所求 【答案详解】A,,a>b,.a一1>b一1，故本选项符合题意 B.a>b,∴一a<-b,故本选项不符合题意，C.a>b, 2a>2b,故本选项不符合题意，D.“a>b,∴号>号，故本 选项不符合题意，故选：A B∠ 2.D 6.解：(1)依据1：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 【答案详解】由4x一1≥0，得4x≥1，故A错误，不符合题意 的距离相等：依据2：等量代换：依据3：到一条线段两个端 由一x>3,得x<一3，故B错误，不符合题意：由一2x<4, 点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上， (2):直线1是AB的垂直平分线，∴·AMBM,OA=OB. 得x>一2，故C错误，不符合题意，由兰>0，得>0，故D ,直线是AC的垂直平分线，.AN=CN,OA=OC,.OB 正确，符合题意.故选：D =OC=OA=6cm,△AMN的周长为AM+MN+AN 3.D BC.'△OBC的周长为22cm,.BC=22-(OB+OC)= 【答案详解】，x<y,(a一3)x≥(a-3)y,a一3≤0.a≤ 22-12=10(cm).,∴.△AMN的周长为10cm 3.故选：D. 7.D 4.一6≤x≤6 【答案详解】当PN⊥OA时，PN的长度最小，OC平分 【答案详解】根据题意，得|x一0|≤6，.一6≤x≤6.故答案 ∠AOB,PM LOB,.PM=PN.,PM=5,.PN的最小值 为：一6x6. 为5..D选项不符合题意.故选：D. 5.2 8.3√2 【答案详解】，不等式(m一4)x别十2>6是关于x的一元 【答案详解】如图，过点D作DG⊥AB于点 一次不等式，.m一3■1，且m一4≠0，解得m=2.故答案 G.BD平分∠ABC,∠ACB=90°，.CD 为：2. =DG=3.∠A=45,∠AGD=90°， 6.D AG=DG=3...AD=AG+DG=32. 【答案详解】解x一2>0，得x>2,.不等式的最小整数解是 故答案为：3√2. 3.故选：D. 7,C 【答案详解】由天平的平衡状态可得2<m<3,在数轴上表 【答案详解】过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.: 示为： AD平分ZBAC,DE=DF.Sm:S=AC·DF (AB.DE)=AC AB.SAAC m=45.SAAc= 故选：C 8.D 子m故答案为：号m 【答案详解】解不等式①，得x<5.不等式组无解，∴.m≥ 5.故选：D. 10.3 9.B 【答案详解】如图，过点P作PE⊥BC 于E.PA⊥AB,.∠PAB=90. 【答案详解】由点M(1-2m,m-1)在第四象限，得 AB∥CD,,.∠PAB+∠PDC=180 11-2m>0,① 解不等式①，得m<乞：解不等式②，得m< .∠PDC=90°，.PD⊥CD.BP和 m-1<0.② CP分别平分∠ABC和∠BCD,PE⊥ 1.故选：B BC,PA⊥AB,PD⊥CD,,PA=PE,PD=PE..PA= 10.-6 PD=PE.,AD=PA+PD=2PE=6.∴.PE=3.∴，点P 到BC的距离是3.故答案为：3. 案详解由/2x二a<得」x<2，一1< x-2b>3, 11.解：(1)由题意，得E是∠ABC的平 x>3+2b. 分线与线段BD的垂直平分线的交 a1=1,3+26=-1,解得a=1,6=-2.(a+1)(6-1） 2 点，如图，△BDE即为所求， (2)60° =(1+1)×(一2一1)=一6.故答案为：一6. 【答案详解】，DE⊥AB,,∠ABC十 11.4<m≤5 ∠BDE=90°.'E是∠ABC的平分 【答案详解】解不等式①，得<m解不等式@，得≥号。 线与线段BD的垂直平分线的交 点，∴，∠ABE=∠DBE=∠BDE= “不等式组的解集为号≤x<m“有且仅有3个整数解， 30°，.∠ABC=60°.故答案为：60° 12.证明：过点F作FG⊥AC于点G,:AD平分∠BAC,FM ∴不等式组的3个整数解为2,3,4.4<m≤5.故答案 ⊥AB,FG⊥AC,,,FM=FG.同理可证FN=FG..FM= 为：4<m≤5. FN.:∠B=60°，∠ACB=90°，.∠BAC=30°.：AD平 12.a>3 分∠BAC,.∠BAD=∠CAD=15°.，CE平分∠ACB,∴. 【答案详解】两个方程相加，得11x+11y=3a十2，∴，x+ ∠ACE=∠BCE=45°.∴.∠FEM=∠BAC+∠ACE= y.+>1十>1，解得。>故答案为 11 75”,∠FDN=90°-∠CAD=75,∴·∠FEM=∠FDN.在 ∠DNF=∠EMF, a>3. △DNF和△EMF中，∠NDF=∠MEF,,,△DNF2 13.解：去分母，得4(1一x)一12x<36一3(x+2).去括号，得4 NF=MF, 一4x一12x<36一3x一6.移项、合并同类项，得一13x<26. △EMF(AAS).∴.FE=FD. 系数化为1，得x>一2. 专项突破3不等式的基本性质及解一元 14.解：解不等式①，得x<2.解不等式②，得x≥一1..不等 一次不等式（组）真题归类复习 式组的解集为一1≤x<2.解集在数轴上的表示如图所示： 1.A 方20十主 期末真题卷·数学BS八下·答案全解全析®酸 15,解：解不等式①，得x≥一2.解不等式②，得x<1..不等 (2)设购买图片纪念册m本，则购买手绘纪念册(50一m) 式组的解集为一2≤x<1..不等式组的整数解有一2， 本.依题意，得30m+40(50一m)≤1900，解得m≥10.答： 一1,0..所有整数解的和为一2+（一1）十0一一3. 最少要购买图片纪念册10本. 2 16.解：由题意，得一2aa一1解得>专'a的取值范 8.解：(1)y。=40z(100≤x≤300)，yz=40×0.8x十1200= a-1<3, 32x+1200(100≤x≤300). a4. (2)令40x<32x+1200,解得x<150,所以当购买量大于 圈是号<4 等于100千克且小于150千克时选择方案甲合算，令40x■ 32x+1200,解得x=150.所以当购买量等于150千克时选 7.解：1>号 择方案甲、方案乙付款一样：令40x>32x十1200，解得x 150.所以当购买量大于150千克且小于等于300千克时选 【答案详解】，(2x-3)(x2+1)>0且x2+1>0,.2x 择方案乙合算 3>0,解得>是放答案为：>是 9.解：(1)设铁质书架的单价是x元，木质书架的单价是y元. 23x-Dx+5<0030②3560， 由题意，得080：解得狐：答：铁质书架 x+5<0, y=30. 解不等式组①，得该不等式组无解：解不等式组②，得一5 的单价是25元，木质书架的单价是30元. (2)设购买木质书架m个，则购买铁质书架(50一m)个.设 <x<子∴原不等式的解集为-5<x<号 购买两种书架的总费用为w元.由题意，得w=30m十 18.B 25(50一m)=5m十1250.：5>0，∴0随m的增大而增大. 【答案详解】由图象可知，不等式kx十<x十a的解集是x 由题意，得50一m≤3m,解得m≥12.5.又m为正整数， >3.故选：B. .当m=13时，地取最小值，w小=5×13十1250=1315 19.A (元)，此时50一m=50一13=37（个）.答：最省钱的购买方 【答案详解】一次函数y■x十b的图象经过B(4,一3)， 案是购进铁质书架37个，木质书架13个，最少费用为 x=4时，x十b=一3.又y随x的增大面诚小，关于 1315元. x的不等式kx十b十3<0的解集是x>4.故选：A. 专项突破5图形的平移与 20.x<2 旋转真题归类复习 【答案详解】把A(m,3)代人y=x十1，得m=2,则A(2, 1.D 3),根据图象，得不等式x十1<ax十b的解集是x<2.故答 【答案详解】将点P(一1，一3)向右平移3个单位长度后得 案为：x<2, 到的点的坐标为（一1十3，一3），即(2，一3).故选：D. 21.x≤一1或x≥2 2.B 【答案详解】由图象可知，两函数交点横坐标是一1和2，则 【答案详解】将x轴向下平移4个单位长度，y轴向左平移1 不等式|x|≥kx十b的解集是x≤一1或x≥2.故答案为：x 个单位长度相当于把点A向上平移4个单位长度，再向右 ≤-1或x2≥2. 平移1个单位长度，所以在平面直角坐标系xOy中，点A 专项突破4一元一次不等式的 的坐标是(3,6).故选：B. 应用真题归类复习 3.D 1.B 【答案详解】由A(一2,1)的对应点A,的坐标为(a,4)知，线 【答案详解】设他们在剩余时间内每小时平整土地xm,根 段AB向上平移了3个单位长度，由B(0,一2)的对应点B 据盟意，得30十(3一0.5)x≥300.故选：B. 的坐标为(3，b)知，线段AB向右平移了3个单位长度，则ā 2.B =一2+3=1，b=-2十3=1，.a十b=1+1=2.故选：D. 【答案详解】设该品牌空气炸锅打x折销售，依题意，得 4.4 【答案详解】如图，过点A作AH⊥BC于点H. 1200×0-800>800×5%,解得x≥7.·最多打七折销 D 售故选：B. 3.解：设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500一x)套.由 题意，得2x十1.2(500一x)≤882，解得x≤352.5.，x为整 B HE C 数，x的最大值为352.答：最多能生产A型桌椅352套. △ABC的面积为16，BC=8,合BC·AH=16.: 4.解：设该工程队平均每天再多铺设管道y米，依题意，得 50(125+y)≥10000-125×20，解得y≥25.答：该工程队 号×8AH=16,解得AH=4.:△ABC沿BC向右平移m 平均每天至少再多铺设管道25米. 个单位长度到△DEF的位置，'AD一BE=CF=m又，四 5.解：设学校购买x支钢笔，则购买(50一x)本笔记本，依题 意，得15×0.8x+10×0.8(50-x)≤500，解得x≤25.答： 边形ABFD的面积为32，壹(AD+BF)·AH=32.号 学校最多能购买25支钢笔. X(m十8十m)×4■32..m■4.故答案为：4. 6.解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则该参赛同学一 5.C 共答错了(25一1一x)道题.由题意，得4x一(25一1一x) 【答案详解】，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到 86,解得x=22.答：该参赛同学一共答对了22道题. △ADE,.∠BAD=55°，∠ACB=∠E=70°.，AD⊥BC, (2)设参赛者答对y道题，则参赛者答错(25一y)道题.由题 ∴.∠DAC=20°.∴.∠BAC=∠BAD+∠DAC=75.故选：C 意，得4y-(25一y)≥90，解得y≥23.答：参赛者至少需答 6.D 对23道题才能被评为“学党史小达人” 【答案详解】：∠B-90°，BC=6,AB=9,∴.AC 7.解：(1)设每本手绘纪念册的价格为x元，每本图片纪念册 √AB+BC=√+6=√/17=3√13.由旋转，得AC 的价格为y元依题意，得(20都得仔8等。 {y=30. =AC,∠CAC=90°，.CC=√AC+CAF= 每本手绘纪念册的价格为40元，每本图片纪念册的价格为 √(3√13)2+(3√13)=3√/26.故选：D. 30元. 7.B 期末真题卷·数学BS八下·答案全解全析服4专项突破3不等式的基本性质及解一元一次不等式（组）真题归类复习 考点1不等式的有关概念和基本性质 1.(济南市中区期未改编)已知a>b,则下列各式中不正确的是 A.a-1<b-1 B.-a<- C.2a>2b D号>号 2.(青岛市北区期末)下列不等式变形正确的是 A.由4x-1≥0，得4x>1 B.由-x>3,得x>-3 C.由-2x<4,得x>2 D.由号>0，得y>0 3.(佛山禅城区期未)若x<y,且(a-3)x≥(a-3)y,则a的取值范围是 A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 4.(青岛高新区期末)已知在数轴上，表示实数x的点与原点的距离不大于6，则x的取值范围是 5.已知(m一4)xm-3十2>6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 考点2解一元一次不等式（组） 6.(深圳盐田外国语学校期末)不等式x一2>0的最小整数解是 () A.0 B.1 C.2 D.3 7.(青岛高新区期末)如图，天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则 m的取值范围在数轴上可表示为 () 10 -10 日 B /x-1>2x-6,① 8.(济南莱芜区期末)已知关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围是( x>m② A.m<5 B.m>5 C.m≤5 D.m≥5 9.已知点M(1一2m,m一1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 00.5 00.5 00.51 05 B C D 2x-a<1, 10.(郑州航空港区期末)已知关于x的不等式组 的解集为一1<x<1,则(a十1)(b-1)的 x-2b>3 值是 x-m0,① 11.(深圳高级中学期末)如果关于x的不等式组 有且仅有3个整数解，那么m的 3-2x≤3(x-2)② 取值范围为 期末真题卷·数学Bs八下百的10 3.x+6y=a+7, 12.若关于x,y的二元一次方程组 的解x,y满足x十y>1,则a的取值范围是 8.x+5y=2a-5 13.(成都成华区期未)解不等式：-r<3-号 4 -2x+4>0,① 14(佛山顺德区期末)解不等式组： 并把解集表示在数轴上. 4x-3(x-2)≥5，② 3(x-1)≥2.x-5,① 15.(济南市中区期末)解不等式组： 2<3,@ 并求出它的所有整数解的和. 16.(佛山禅城区期未)三个数1一2a,a一1,3在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围. 期末真题卷·数学Bs八下11 17.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题， 解不等式：(x-3)(x十3)>0. x-3<0,x-3>0, 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得① ② 解不等式 x+3<0,x+3>0. 组①，得x<一3；解不等式组②，得x>3..(x-3)(x+3)>0的解集为x>3或x<-3. (1)满足(2x一3)(x2+1)>0的x的取值范围是 (2)仿照材料，解不等式：(3.x一1)(x十5)<0. 考点3一元一次不等式与一次函数 18.一次函数y1=kx十b与y2=x十a的图象如图所示，则不等式kx十b<x十a的解集为 () A.x>1 B.x>3 C.x<1 D.<3 a(0.3) v=ax+b y =x+1 -2-1013 A(m3) 2 只，=r46 B(4,-3) 第18题图 第19题图 第20题图 第21题图 19.如图，一次函数y=kx十b的图象经过点A(0,3),B(4,一3)，则关于x的不等式kx十b十3<0的 解集为 () A.x>4 B.x<4 C.x>3 D.x<3 20.(济南市中区期末)如图，直线y=x十1与直线y=ax十b相交于点A(m,3),则关于x的不等式 x+1<a.x十b的解集是 21.(青岛高新区期末)如图，在同一平面直角坐标系中，函数y1=|x|与=kx十b的图象相交于 A(一1,1)，B(2,2)两点.根据图象可得不等式.x|一kx一b≥0的解集是 期末真题卷·效学Bs八下服12