9 河南省实验中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

(0. 得/ 解得0x60. HN IAD于点N,连接CE..'AH= -2r+120>0. DH. AHD=90{$NH AD,'AN= (3)根据题意,得5(-2x+120+x)-3×170,解得x-18. NH=DN..CH -NH+CN. 答:背带双层部分的长度为18cm. '(5②)-NH+(8-NH)..NH= 20.解;(1)设“郑麦1860”平均每公顷产量为x吨,则“艾麦 1或NH-7(舍去)...CD-AC-2NH -6..HE=HC.HE]HC...△CHE 180”平均每公顷产量为1.1r吨.由题意,得12.822 11.1x 图3 是等腰直角三角形..Sx-×5v×5v-25.. 0.6.解得r-12.经检验,r-12是原分式方程的解,且符 合题意,答:“郑麦1860”平均每公顷产量为12吨. (2)1号小麦试验田的面积更大,理由如下,1号小麦试验 Smnar=S2.cru+Saor=-x6x1+25=28.如图4.当 田的面积为(a十b)--a十2ab.2号小麦试验田的面积 点D在线段AC的延长线上时,过点H作HN1AD于点 为(4a-b)b-4ab-,,a+2ab-(4ab-)-a-2ab N.连接CE..AH-DH. AHD-90. =(a-b)>0,.a+2ab4ab-.1号小麦试验田 NH IAD..'AN-NH-DN..CH= 的面积更大. NH+CN..(52)*-NH+ (8-NH)...NH-1(舍去)或NH-7. 7 21.解:(1)△ADG DG △GFC CG (CD-AB) '.CD=2NH-AC-6.易证△ACH 1(CD+AB) △DEH...S=S...Sar= 4 S.m+Sr-S+S-S= 【答案详解】.FG=AF,AE-DE...EF是△ADG的中位 1AD.NH- 线,EF=-DG.·'FB=FC. AFB- GFC..$△AFB$ 1X(8+6)X7-49.综上所述,以C.D.F.H为顶点的四 △GFC(SAS)...AB=CG.在△DCG中.CD-CG DG 边形的面积为49或28. CD+CG,则(CD-AB)<EF<(CD+AB).故答案 9 河南省实验中学八年级(下) 为:△ADG:DG:△GFC; CG:(CD-AB):(CD十 期末数学试卷 ..选填题快速对答案 AB). 。。。。。。 (2)证明:连接AC,取AC的中点M.连接ME,MF.'.E,M 1-5 ACCBA 6-10 DADBC 分别为AD,AC的中点.'.EM/CD.EM-CD.又'F 11.2(r+2)(t-2) 12.x2023 13.a4 14.3 15.v21或/57 为BC的中点,:.FM/AB.FM-AB.'EM-FM< ...........答案详解........... EF<EM+FM..(CD-AB)<EF<(CD+AB). 1.A 【答案详解】A.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选 (3)3-1<$G31 项符合题意;B.是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本 选项不符合题意:C.不是输对称图形,也不是中心对称图 【答案详解】如图4.连接BE,作AH1BE 形,故本选项不符合题意;D.是轴对称图形,但不是中心对 于点H.'AB-AE-3.BAE-120”。 称图形,故本选项不符合题意,故选:A. .H是BE的中点,乙AEH-30.AH 2.C -AEF-. EH-3. BE- 【答案详解】A.,a<b...a-1<b-1.但是a-1<1-6不 圈4 一定成立,故本选项不符合题意;B.a<b...3a<3b.故本 2EH-3③..F是BC的中点,G是DE 选项不符合题意;C.:a<b..-a>-b..1-a>1-b.故 的中点..(BE-CD)<FG<(BE+CD).331 本选项符合题意;D.a b..当(0时.ab:当0 时,ac一br.故本选项不符合题意.故选:C. <$FG3+1.故答案为:3-1<G-3+1. 3.C 【答案详解】A.从左到右的变形是整式的乘法,故本选项不符 22.解:(1)HE-CH HE CH 合题意;B.8x不是多项式,故本选项不符合题意;C.把一个 【答案详解】:' ACB=90*,CA-CB...BAC= ABC 多项式转化成几个整式积的形式,故本选项符合题意;D没 -45.DE/CB且DE=CB..'ADE- ACB-90 有化成儿个整式积的形式,故本选项不符合题意,故选,C CA=DE..H是AF的中点...DH-AH=FH,DH1 4.B AF '$ ADH= HDF-45* BAC= HDF . 【答案详解】(6-2)×180{-720”,即该六边形的内角和是 △ACH△DEH(SAS)...HE=CH. AHC= DHE. 720*,故选:B. 又.DHAF..'AHD= CHE-90..HE CH.故 5.A 答案为:HE-CH:HECH. 【答案详解】如图所示,过两把直尺的交点P (2)补全图形如图2所示.(1)中结论仍然 作PE1AO.PF1BO..两把直尺完全相 同..PE-PF...OP平分乙AOB(在角的内 成立.证明:.乙ACB-90”,CA-CB... BAC- ABC-45*$·DE/CB且DE 部,到角的两边距离相等的点在这个角的平 -CB..ADE- ACB-90,CA= 分线上).故选:A. DE.'H是AF的中点.'DH=AH= 6.D FH.DHIAF'ADH- HDF= 12 【答案详解】将点A(m,1)代人y=-2x,得-2n-1,解得 45.'$BAC= HDF...△ACH△DEH(SAS).. - 2.根据图象,不等式-2x<ax十2的解集为x HE=CH.AHC-DHE.又:DH AF...AHD -.故选:D. CHE-90*.HE1CH. (3)以C.D,E,H为顶点的四边形的面积为49或28. 7.A 【答案详解】如图3,当点D在线段AC上时,过点日作 【答案详解】:原计划每天绿化的面积为一万平方米,且实 期末真题卷·数学BS八下·答案全解全析 25 际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,.'.实际工 ②当点Q在DC的延长线上时,如图2.'DQ-33+3 作时每天绿化的面积为(1十25%)x万平方来,根据题意,得 -43. AQ-AD+DQ-57.故答案为:21或 57. 8.D 16.解:(1)方程两边都乘x-4.得3-x-1=--4.解得-=3. 【答案详解】A.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边上 检验:当--3时,r-4去0.,分式方程的解是x-3. 的中线所在的直线,原说法不正确,故本选项不符合题意; (2)解不等式①,得x一2.解不等式②,得x1.*.不等 B.经过平移,对应点所连的线段平行(或在同一条真线上) 式组的解集是一2<11. 且相等,原说法不正确,故本选项不符合题意;C.三角形的 17.解:任务一:①三 分式的基本性质 三条高线所在直线交于一点,原说法不正确,故本选项不符 【答案详解】依据分式的基本性质,将异分母分式化成同分 合题意;D.三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,并且 母分式即为通分.'.第三步是通分,依据是分式的基本性 这一点到三个顶点的距离相等,说法正确,故本选项符合题 质,故答案为:三;分式的基本性质. 意,故选:D. ②四 未变号 9.B 【答案详解】观察发现第四步在进行分式加减时,分母不 34 &2ō 【答案详解】::- 变,分子相减,后边两项的符号均要发生变化,而数字1前 2一 面的符号没有发生变化,.'.第四步开始出现错误,原因是 为(-1)×..当-9时,第9个代数式为 任务第二:一) 未变号,故答案为:四;未变号。 (r+3)- 10.故选:B. .C 【答案详解】方案I,连接AC.·7..1.,L,2分别垂直平分 2r-6-2-1.+3 2(r+) AB.BC.CD.AD..'$E.F.G.H分别是AB.BC.CD.AD的 2 中点。'EF是△ABC的中位线,GH是△ADC的中位线 18.解:(1)如图所示,点D.F即为所求。 $.EF/AC.FF=AC.GH/AC.GH=AC..FF/ GH,且EF-GH.'.四边形EFGH是平行四边形.',方案 I可行.方案II:.EF// AC.GH// AC...EF//GH. 'FH//BD.FG//BD.'EH//FG.'四边形EFGH是平 行四边形,·方案II可行:故选:C. 11.2(-+2)(r-2) (2)等腰三角形“三线合一” AE一DB 两直线平行,内错 【答案详解】原式-2(r-4)=2(x+2)(x-2).故答案为: 2(r十2)(r-2). 角相等 乙AFE-乙DFB 19.解:(1)10的一半为5,5-1+4-1+2. 12.r-2023 (2)(m+n)+(m-n)=n+2mn+n+n-2nn+n= 【答案详解】由题意,得x-2023二0,解得x-2023.故答 2m+2n-2(n+r).故两个已知正整数之和与这两个 案为::去2023. 正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以 13.a4 表示为两个正整数的平方和. 【答案详解】解不等式-1<3,得x4.解不等式- 0.得xa.,不等式组的解集为x4,.'.a一4.故答案为: (③)直 A. 【答案详解】设两个连续奇数为2n一1和2n十1.n为整数 14.3 $2n+1)-(2n-1)-(4r+4n+1)-(4r-4n+1)= 【答案详解】当AP-BQ时..'AP/BQ.AP-BQ...四边 8.故“两个相邻奇数的平方差一定是8的倍数”是真命 题,故答案为:真. 形ABOP为平行四边形,^.PQ/AB.设运动时间为ts:则 AP-tcm,BQ-(12-3t)cm.1-12-3z,解得t-3.故答 20.解:根据题意,选择方案一所需费用为300×20十80(x一 案为:3. 20)-(80x+4400)元;选择方案二所需费用为0.8(300× 15.v2或57 20+80x)-(64.x+4800)元,若80x+4400<64x+ 4800.则x25;若80x+4400-64x+4800,则x-25;若 【答案详解】连接CD..'△ABC是等边三角形..'.AC-BC 80.r+440064r+4800,则x25.答:当20<x<25时. -AB-6.乙ACB-60”$.D为AB的中点,'AD-BD 选择方案一采购甲、乙这两种商品才更合算;当x一25时, 选择两个方案采购甲、乙这两种商品所需费用相同;当文> 25时,选择方案二采购甲、乙这两种商品才更合算. VAC-AD-33.·乙ADQ-90”,'.直线DQ经过点 21.证明:连接BE.,四边形ABCD是平行四边形,..AB/ C..将CP绕点C在平面内旋转:点P的对应点为点Q CD.AB-CD,O是AC的中点.又:CD-CE...AB-CE. ..CP-CQ-/③ '.四边形ABEC是平行四边形.'.F是BC的中点...OF 是△ABC的中位线...AB-2OF. 22.解;(1)设购买1件乙种农机具需x万元,则购买1件甲种 一3.经检验,x一3是方程的解,且符合题意,..r十1.5- 4.5.答;购买1件甲种农机具需4.5万元,购买1件乙种 农机具需3万元. 图1 2 (2)设购买甲种农机具a件,则4.5a+3(20一a)72,解得 ①当点Q在CD上时,如图1..DQ-3/③-3-23.. a<8.,a为正整数,.'a的最大值为8.答:甲种农机具最 AQ-VAD+DQ-v2T 多能购买8件. 期末真题卷·数学BS八下·答案全解全析 226 23.解:(1)CE-BD且CE BD 8.A 【答案详解】:AB=AC.BAC=90”。. B= ACB= 【答案详解】由题意可得,BE为 ABC的平分线...ABE 45*.·线段AD绕点A逆时针旋转90{得到AE..'.AD= =CBE.·四边形ABCD为平行四边形,..AB=CD,AD AE.DAE=90.BAD=CAE. 在△BAD和 /BC. AEB= CBE. ABE= AEB.'AB=AE AB-AC. -$CD=3.*:CE AD.DE=2.'$CE=CD-DE= △CAE中,BAD=CAE..△BAD△CAE(SAS). ·AD=AE+DE=5..'.CABCD的面积为AD·CE AD-AE, '.CE=BD. ACE- B-45” 'BCE= BCA+ 5./5.故选:A ACE=90”...CE1BD.故答案为:CE=BD且CE 9.2(x+3)(r-3) BD. 【答案详解】原式=2(-9)-2(x+3)(x-3).故答案为; (2)位置关系不成立,数量关系成立,理由: 2(r+3)(r-3). 如图,连接AE由旋转的性质可知, 10.-5 乙ADE-60”,AD-DE...△ADE是等边 【答案详解】由图可知,不等式的解集为r一1,解不等式 三角形.*.AD-AE,乙DAE-60{。 2x-a3,得>3..3+--1,解得a--5.故答案 ·△ABC是等边三角形,.'AB-AC=BC. 2 BAC-60'. BAC- DAE-60' BAC 为:一5. DAC= DAE-DAC,即 BAD=CAE.在△ABD 11.-3 【答案详解】原式-3-3--3(-1)--3.故答案为:-3. AB-AC. r-1 ]BAD- CAE,.△ABD △ACE 和△ACE中,] -1 AD-AE. 12.6 ($AS).'$BD=CE. ACE= B-60”$.' BCE-12 0 【答案详解】设这个正多边形的边数为n.由题意,得180(n .BD与CE不垂直. 一2)-360×2,解得n-6.故答案为:6. (3)当点D在线段BC上时,CE-BD=BC-CD-5-2 13.5 3;当点D在BC的延长线上时,CE-BD-BC+CD-5+ 【答案详解】在□ABCD中,CD=AB-6, D= B=60 2-7.综上所述.CE的长为3或7. .CF=2.*.DF=CD-CF=6-2=4..'AF1CD. 四川省成都市青羊区八年级(下 . DAF-90*-60-30”$AD-2DF-8..BC-8 10 AE 1 BC. B-60$' BAE-30”$.AB-6'$BE$ 期末数学试卷 A卷 ..选填题快速对答案 14.解;(1)解不等式①,得r一5.解不等式②,得x3...不 (2)京式一)0}- 等式组的解集为一5x3. 1-5 CDBAD 6-8 DDA (m一2): n-12 9.2(+3)(-3) 10.-511-3 12.6 13.5 ...........答 案 详解........... 1.C 十1 15.解:(1)如图,八A.BC即为所求. 【答案详解】A..xy..x十2y十2.原变形错误,故此选 项不符合题意;B..xy...x-2>y-2.原变形错误,故 此选项不符合题意:C..x>y...-2x<-2y,原变形正 1y,原变形错 误,故此选项不符合题意,故选:C. 2.D 【答案详解】选项A,B.C都不能找到这样的一个点,使图形 绕该点旋转180{后与原来的图形重合,所以不是中心对称 图形,选项D能找到这样的一个点,使图形绕该点旋转180 (2)如图,△A.B.C。即为所求,点C。的坐标为(一4,-2). 后与原来的图形重合,所以是中心对称图形,故选:D. 16.解:设生产A种产品x件,则生产B种产品(10一x)件,根 3. B 3-+5(10-)44.解得3<1<6.r是整 【答案详解】多项式8万+12a;的公因式是4a,故选 据题意,得 r+2(10-r)14. B. 4.A 数,..r可取3,4,5...工厂有3种生产方案:①生产A种 【答案详解】点M(2,4)先向左平移3个单位长度,再向上平 产品3件,B种产品7件;②生产A种产品4件,B种产品 6件;③生产A种产品5件,B种产品5件. 移2个单位长度得到的点的坐标是(2一3,4十2),即(-1 6).故选:A. 17.解;(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形.'.BC一AD. CD-AB,BC/AD.'.CBE-F..'AB-AF,AE平分 5.D 【答案详解】去分母,得1十2-3(x-2).故选:D 乙BAF,.. BE 一EF. 在 △BCE 和 △FDE 中, CBE-F. 6. B BE-FE. '.△BCE△FDE(ASA)...BC- 【答案详解】.边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D. E.'$AD-BD-5cm,AB-2AE-2X3-6(cm).*'△ABD BEC-FED. DF..'BC-AD...AD-DF.'.D是AF的中点. 的周长是AD+BD+AB-5+5+6=16(cm).故选:D 7.D (2).AB-AF,AE平分 BAF...AE1BF..AE-4 【答案详解】由旋转的性质可知,△ABC△DEC...AC一DC. BE-2.$AB-VAE+BE-4+2-25.*AF ECD- BCA-30。*DAC- ADC-75。故选:D 2 . AD-DF-/5.*.BC-DF-/5 期末真题卷·数学BS八下·答案全解全析 27河南省实验中学八年级（下）期末数学试卷 (满分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 D 2.若a<b,则下列不等式一定成立的是 孙 A.a-1<1-b B.3a>3b C.1-a>1-b D.ac<b 3.下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是 A.(3-x)(3+x)=9-x B.8.x=2×4x C.x2+4.x+4=(.x+2) D.x2-2x+1=x(x-2)+1 4.如图所示的是一个六边形质保徽章，该六边形的内角和是 A.900° B.720 C.540° D.360° 阳 Exclusive QUALITY B罗d 封 0 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，两把相同的直尺的一边分别与射线OB,OA重合，另一边相交于点P,则OP平分∠BOA的 依据是 A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 声 C.角平分线的性质 D.角平分线是轴对称图形 6.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一2x和y=ax+2相交于点A(m,1),则不等式-一2x<ax+2 的解集为 线 A< B.x<1 C.x>1 D.x>- 2 7.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率 挺 比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所 列方程正确的是 ( A.90 90 B.9090 -=30 (1+25%) -=30 25% 90 90 90 C.1+25%)x =30 D.1-25%)x 90=30 期末真题卷·效学BS八下高的91 8.下列说法正确的是 A.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线 B.经过平移，对应点所连的线段平行且相等 C.三角形的三条高线交于一点 D.三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 9按一定规律排列的代数式：一会器。一治警…第9个代数式足 2a3'3a' A.-8b 9b 9a B.- 10aT C D.9610 10a 10.现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如图所示的方案，对 于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是 ( 方案I 方案Ⅱ 作边AB,BC,CD,AD的垂直平分线l1,l2,l, 连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别作 L,分别交AB,BC,CD,AD于点E,F,G,H,顺 AC,BD的平行线EF,GH,EH,FG,这四条平 次连接这四点围成的四边形EFGH即为所求 行线围成的四边形EFGH即为所求 A.I可行，Ⅱ不可行 B.I不可行，Ⅱ可行 C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：2x2-8 12.使式子，一023有意义的x的取值范围是 13.若关于x的一元一次不等式组 x-1<3, 的解集为x<4,则a的取值范围是 x-a<0 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,点P在边AD上以1cm/s的速度从点A 向点D运动，点Q在边BC上以3cm/s的速度从点C向点B运动.现在两个点同时出发，当点Q 到达点B时停止运动（同时点P也停止运动）.当运动时间为 s时，线段PQ∥AB. P/O Q 第14题图 第15题图 15.如图，在等边三角形ABC中，边AB的长为6，D为AB的中点，点P在边AC上，且CP的长为 √3，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q,连接AQ,DQ.当∠ADQ=90时，AQ的长 为 期末真题卷·效学BS八下高92 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)解方程和不等式组： 2(x+1)>x,① 2+=1: (2) 1-2>23.② 17.(9分)下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务， 2x)÷ 计算：（x+6x+92x千6) x十3 解：原式=3》名÷千3…第-步 (x+3)7 =÷ r十3…第二步 -瓷》无动]中千…第三步 =2红一6-2x十1.十3…第四步 2(x+3) 5 2x…第五步 任务一： 填空：①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请写出正确的解答过程， 期末真题卷·数学S八下服的93 18.(9分)如图，在△ABC中，过点A作AE∥BC,且AE=号BC,连接BE,CE. (1)用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：过点A作AD⊥BC,垂足为D,交BE于点F:(不 写作法，保留作图痕迹) (2)小明认为：在(1)所作的图形中，若AB=AC,则F为AD的中点，请将小明的证明过程补充 完整： ,'AB=AC,AD⊥BC, &BD=CD-BC(① )(填推理依据的一个数学定理). AE-TBC. .②@ ,AE∥BC, '.∠AEF=∠DBF(③ )(填推理依据的一个数学定理). 在△AEF和△DBF中， ∠AEF=∠DBF, ④ AE=DB, ∴.△AEF≌△DBF(AAS). AF=DF=AD,即F为AD的中点. 19.(9分)发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也 可以表示为两个正整数的平方和. (1)验证：(2+1)+(2-1)2=10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和： (2)探究：设“发现”中的两个已知正整数为m,,请论证“发现”中的结论正确； (3)延伸：两个相邻奇数的平方差一定是8的倍数，这个命题是 命题（填“真”或“假”）. 期末真题卷·效学S八下照的94 20.(9分)某超市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.端午节来 临之际，该超市为促销制定了两种优惠方案：方案一，卖一件甲种商品就赠送一件乙种商品：方案 二，按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x(x>20)件.该 公司应该如何采购甲、乙这两种商品才更合算？ 21.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O,E为DC延长线上的一点 且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接OF.求证：AB=2OF, 22.(10分)某粮食生产基地为积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已 知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元 购买乙种农机具的数量相同： (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元： (2)若该粮食生产基地计划购买甲，乙两种农机具共20件，且购买的，总费用不超过72万元，则甲 种农机具最多能购买多少件？ 期末真题卷·数学S八下限的95 23.(10分)综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“三角形与旋转”为主题开展数学活动. (1)问题探究：如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是边BC上的一点（点D不与端点B,C 重合)，连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE,点D的对应点为点E,连接 弥 CE.根据以上操作，直接判断线段BD,CE的数量关系与位置关系： (2)类比延伸：如图2，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=60°，D是边BC上的一点（点D不与端点 B,C重合)，连接AD,将线段AD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE,点A的对应点为点 E,连接CE.根据以上操作，请判断(1)中的结论是否成立，并说明理由： 封 (3)拓展应用：在△ABC中，AB=AC=5,∠BAC=60°，D是射线BC上的一点，且CD=2,连接 AD,将线段AD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE,点A的对应点为点E,连接CE,请直接 写出线段CE的长，不必说明理由 弥 线 图I 图2 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学s八下吉地96