2024-2025学年人教版七年级数学下册期末测试题

2024-2025学年人教版七年级数学下册期末测试题 一、选择题 1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是(    ) A. B. C. D. 2.的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 3.若，则下列不等式一定成立的是  (    ) A. B. C. D. 4.点在轴上，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5.如图，直线与直线相交于点，，垂足为，，则(    ) A. B. C. D. 6.某班级的一次数学考试成绩统计图如图所示，则下列说法错误的是． A. 得分在分的人数最多 B. 该班的总人数为 C. 人数最少的得分段的频数为 D. 得分及格的有人 7.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点，，，在同一条直线上．若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.关于的不等式组的解集为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数三只栖一树，五只没去处五只栖一树，闲了一棵树请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为只，树为棵，则可列出方程组为(    ) A. B. C. D. 10.定义一种运算“”，规定，其中，为常数，且，，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.比较大小：           填“”“”或“”． 12.把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式：          ． 13.一个扇形统计图中，某部分占总体的，则表示该部分的扇形的圆心角为          度． 14.如图，点在的延长线上，请添加一个恰当的条件：          ，使． 15.平面直角坐标系中，在第          象限． 16.若某个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是          ． 17.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是          ． 18.已知关于，的二元一次方程组有下列说法：当时，；当与互为相反数时，解得；当时，；无论为何值，与的值一定满足关系式其中正确的是          填序号 三、解答题 19.计算： ． ． 20.解方程组：解不等式组，并把解集表示在数轴上： 21.如图，已知，，，垂足为，请在横线上补全求的度数的解题过程或依据． 解：已知， ________________________． 已知， ________________等量代换． ________________________． ________两直线平行，同旁内角互补． 又已知， ________________________． ________等式的性质． 22.如图，在边长为的正方形网格中，，，． 平移线段到线段，使点与点重合，写出点的坐标是           直接写出线段平移至线段处所扫过的面积是           平移线段，使两端点都在坐标轴上，请画出平移后的线段，并直接写出的坐标为          ． 23.如图，三个一样大小的小长方形沿“横竖横”排列在一个长为，宽为的大长方形中，求图中一个小长方形的面积． 24.某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每名学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答问题： 此次调查一共随机抽取了________名学生，扇形图中人工智能所占百分比为________；补全条形图． 若该校共有名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数． 25.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价为每千克元，售价为每千克元；乙种蔬菜进价为每千克元，售价为每千克元． 该超市购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元；购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元，求，的值； 该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共千克，且投入资金不少于元又不多于元，设购进甲种蔬菜千克为正整数，求有哪几种购买方案； 在的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求的最大值． 26.如图，已知直线，且和，分别相交于，两点，和，分别相交于，两点，点在线段上． 若，，则           试找出，，之间的数量关系，并说明理由． 应用中的结论解答下列问题． 如图，已知，点，在上，点，在上，连接，，分别是，的平分线，，． 求的度数； 将线段沿方向平移至图所示的位置，其他条件不变，求的度数． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等  13.【答案】  14.【答案】答案不唯一  15.【答案】四  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】【小题】 解：原式． 【小题】 原式．   20.【答案】解：整理，得： ，得：， 解得， 将代入，得：， 解得， 方程组的解为； 解不等式得：， 解不等式得：， 所以不等式组的解集为：， 把不等式组的解集在数轴上表示如图：．  21.【答案】  两直线平行，内错角相等     内错角相等，两直线平行     垂直的概念   22.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 平移到轴，平移到轴时， 平移到轴，平移到轴时，．   23.【答案】解：设小长方形的长为，宽为． 依题意，得解得． 答：图中一个小长方形的面积为．   24.【答案】【小题】 声乐社团的人数为，补全条形图如图所示 【小题】 名，答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生有名   25.【答案】【小题】 依题意，得解得 答：的值为的值为． 【小题】 依题意，得解得又为正整数，可以为，，，共有种购买方案，方案：购进千克甲种蔬菜，千克乙种蔬菜；方案：购进千克甲种蔬菜，千克乙种蔬菜；方案：购进千克甲种蔬菜，千克乙种蔬菜． 【小题】 方案的总利润为元；方案的总利润为元；方案的总利润为元．，利润最大值为元，此时购进甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克依题意，得，解得，的最大值为．   26.【答案】【小题】 【小题】 解：理由如下： ，． 在中，，． 【小题】 解：，，， ，． ，分别是，的平分线， ，． 由的结论可得． 如答图，过点作． ，， ，， ． ，，， ，． ，分别是，的平分线， ，， ， 即的度数为．   第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$