2024-2025学年苏科版数学八年级下册期末押题测试卷（江苏连云港）

2024-2025学年苏科版数学八年级下册期末押题测试卷（江苏连云港） 一、选择题(共10题；共20分) 1．数学中的对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案不考虑文字说明中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．有害垃圾 B．可回收物 C．厨余垃圾 D．其他垃圾 2．下列说法正确的是（　　） A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 3．把分式的和都扩大倍，分式的值（ ） A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大倍 4．已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图所示，A是反比例函数y=(k≠0)图象上第二象限内的一点，AB⊥x轴，若△ABO的面积为2，则k的值为（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 6．六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（　　） A． B． C． D． 7．李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（　　） A． B． C． D． 8．某校八年级学生去距离学校的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点D，E，F分别是三边的中点，则下列判断：①四边形一定是平行四边形；②若AD平分，则四边形是正方形；③若，则四边形是菱形；④若，则四边形是矩形．正确的是（　　） A．①②③④ B．①④ C．①③④ D．①②④ 10．如图，在反比例函数的图象上有动点，连接的图象经过OA的中点，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，交轴点，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题(共8题；共16分) 11．若. y<0，则化成最简二次根式为　 　 12．函数中，自变量x的取值范围是　 　． 13．当　 　 时，分式的值为零 14．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是　 　． 15．在平面直角坐标系中，，，是等边三角形．若在的内部（不含边界），则a的取值范围是　 　． 16．如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为　 　． 17．已知双曲线 与直线y=2x交于点A，B，与另一直线y=kx交于点C，D，其中点A，点C在第一象限.当以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为6时，点C的横坐标为　 　. 18．如图，矩形的对角线与交于点O，点E在上，，连接，，与交于点F，．下列结论：①；②是等腰三角形；③；④若，则的长为．正确的有　 　．（填序号） 三、解答题(共8题；共64分) 19．解方程 （1） （2） 20．计算 （1） （2） （3） （4） 21．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，求AB的长． 22．如图，在等腰直角中，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，以为边，在左侧构造等腰直角，，其中，与交于点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，若点，点，点 在一条直线上，求的长． 23．观察下列一组等式，解答后面的问题： ，，，，…… （1）填空 ___________ ； ______________． （2）根据上面的规律，计算下列式子的值： ． （3）利用上面的规律，比较与的大小． 24．为了满足市民的物质需求，某超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表： 　 甲 乙 进价（元/袋） 售价（价/袋） 20 13 已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同． （1）求的值； （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价﹣进价）不少于5200元，问至少购进甲种袋装食品多少袋？ 25．某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（要求每人必须参加且每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 羽毛球 乒乓球 36 跳绳 18 其它 12 请根据图表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的 ， ； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ； （3）从喜爱跳绳运动表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加跳绳比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 26．为推动实施健康中国战略，树立国家健康形象．手机APP推出多款健康运动软件，如“微信运动”．王老师随机调查了我校50名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表． 步数 频数 频率 8 15 0.3 0.24 10 0.2 3 0.06 2 0.04 合计 50 C 请根据以上信息，解答下列问题： （1）_______， ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）若某人一天的走路步数不低于16000步，将被“微信运动”评为“运动达人”．我市市区约有4000名初中教师，根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 【解析】【解答】A、因为全市人数太多，应做抽样调查，不适合全面调查，不符合题意； B、方差越小波动性越小，而乙的方差比甲的方差大，成绩比甲不稳定，不符合题意； C、这组数中2的个数最多，∴众数是2，中位数=（2+3）÷2=2.5，符合题意； D、可能性是1%的事件在一次试验中有可能发生，只是发生的概率较低，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】一般调查对象数目庞大不适合用全面调查；方差越小，数字波动越小，据此可以判断成绩发挥的稳定性；众数是一组数中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从大到小的顺序排列，处于最中间的位置的数是中位数，如果这组数据的个数是偶数，则是中间两个数据的平均数。只有概率为0的事件在一次试验中才不可能发生. 3．【答案】B 4．【答案】B 【解析】【解答】解： 最简二次根式 与 是同类二次根式， 故答案为：B． 【分析】根据同类二次根式和最简二次根式的定义可以得到2a-4=2，再求解即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】 △ABO的面积为2， 解得 反比例函数图象在第二象限， k=-4， 故答案为：A. 【分析】利用反比例函数的k的几何意义可得解得k的值，结合函数图象的分布情况即可求解. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：设篮球、足球、排球、羽毛球分别为A、B、C、D，列表如下： 　 A B C D A (A，A) (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D) 共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名学生在一个大课间参加同种类运动项目的结果有4种， ∴甲、乙两名学生在一个大课间参加同种类运动项目的概率为. 故答案为：C. 【分析】设篮球、足球、排球、羽毛球分别为A、B、C、D，再用列表法求出所有的等可能结果数，从而得出符合条件的结果数，最后利用概率公式进行求解即可. 7．【答案】C 8．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意，慢车的行驶时间为：，快车的行驶时间为.根据题干“他们同时到达”，以“快车的行驶时间”为等量关系，可建立方程：， 故答案选B. 【分析】题干中有路程和时间两个量，因为可以利用速度=路程÷时间，得到两车的速度，再由出发时间差得到等量关系建立分式方程. 9．【答案】C 10．【答案】D 【解析】【解答】解：动点A在反比例函数的图象上， 设， 的中点为， 的图象经过点， ，故①正确； 过点作轴交函数的图象于点， 的纵坐标， 把代入得，， ， ， ，故（2）正确； 如图，过点A作轴于． 过点作轴交函数的图象于点，交轴点， ， 直线OC的解析式为，直线BD的解析式为， 由，解得， ， ， ，故③正确； ， ∴ F是BD的中点， ∴ CF = BF， ∴∠ CBD = ∠ OCB， BC//x轴， ∴∠ = ∠ COEBCO， ∴∠BFO = ∠ CBD + ∠ BCO = ∠ COE，若BD=AO，则OB=BF ∴∠ AOC = ∠BFO， ∴∠ AOC = 2∠ COE．故④正确； 故答案为：D 【分析】根据一次函数，反比例函数的图象与性质逐项进行判断即可求出答案. 11．【答案】 【解析】【解答】解：∵y＜0， ∴； 故答案为：. 【分析】根据二次根式的性质：（a≥0，b＞0）；（a＜0）进行化简即可. 12．【答案】x＞﹣2 13．【答案】 【解析】【解答】解： 分式的值为零， 由①得： 由②得：且 综上： 故答案为：-1. 【分析】根据分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0可得x2-1=0且(x-3)(x-1)≠0，求解即可. 14．【答案】某市参加中考的25000名学生的身高情况． 【解析】【解答】解：为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析． 则总体是：某市参加中考的25000名学生的身高情况； 故答案为：某市参加中考的25000名学生的身高情况． 【分析】利用总体的定义（总体‌是包含所研究的全部个体或数据的集合）分析求解即可. 15．【答案】 16．【答案】 【解析】【解答】解：由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数有： 369、396、639、693、936、963，一共6中情况； ∴一次就能打开行李箱的概率为， 故答案为：． 【分析】根据题意列举出所有可能出现的结果，再根据概率公式计算即可求解． 17．【答案】 或2 【解析】【解答】解：由题意得： 或 经检验：它们都是原方程组的解，且符合题意， 如图，当 在 的右边时，过 作 轴交 于 由 的解析式为： 设 则 四边形 为平行四边形， 在 上， （舍去） 此时 的横坐标为 如图，当 在 的左边时，过 作 轴交 于 由 的解析式为： 设 则 同理： 同理： 或 （舍去） 综上： 的横坐标为： 或 【分析】联立双曲线与直线方程可得x、y的值，进而得到点A、B的坐标，当C在A的右边时，过C作 CQ∥x轴交AB于Q，设C（m，km），则Q（km，km），得到据此可得km=2m-3， 将点C坐标代入双曲线解析式中可得mk2=2，联立可得m的值，据此可得点C的横坐标；当C在A的左边时，过C作CQ∥y轴交AB于Q，设C（m，km），则Q（m，2m），同理可求得m的值. 18．【答案】②③④ 19．【答案】（1）解：去分母，得5（2x+1）=x-1， 去括号，得10x+5=x-1， 移项，合并同类项，得9x=-6， 系数化为1，得x= ， 检验：把x= 代入（x-1）（2x+1）≠0， 所以x= 是原方程的解； （2）解：去分母，得1+2（x-2）=x-1， 去括号，得1+2x-4=x-1， 移项，合并同类项，得x=2， 检验：把x=2代入x-2=0， 所以此方程无解. 【解析】【分析】直接根据解分式方程的步骤：通过去分母，将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，再经过检验得到分式方程的解即可. 20．【答案】（1） （2） （3） （4） 21．【答案】（1）证明：∵AB∥CE， ∴∠CAD＝∠ACE，∠ADE＝∠CED． ∵F是AC中点， ∴AF＝CF． 在△AFD与△CFE中， ∴△AFD≌△CFE（AAS）， ∴DF＝EF， ∴四边形ADCE是平行四边形； （2）解：过点C作CG⊥AB于点G． 在△ACG中，∠AGC＝90°，AC＝，∠CAG＝45°， ∴由勾股定理得CG＝AG＝1．在△BCG中，∠BGC＝90°，∠B＝30°，CG＝1， ∴BC＝2，∴BG＝ . 【解析】【分析】（1）先根据平行线的性质得到∠CAD＝∠ACE，∠ADE＝∠CED，再根据中点得到AF＝CF，根据三角形全等的判定与性质证明△AFD≌△CFE（AAS）得到DF＝EF，从而根据平行四边形的判定即可求解； （2）过点C作CG⊥AB于点G，根据等腰直角三角形的性质结合勾股定理即可得到CG＝AG＝1，在△BCG中，∠BGC＝90°，∠B＝30°，CG＝1，进而根据含30°角的直角三角形的性质得到BC＝2，根据勾股定理求出BG，从而即可求解。 22．【答案】（1）证明：线段绕点顺时针旋转得到线段， ， ， ， ， ． ， ， 在和中，， ． （2）解：作于，如图所示， 由（1）可知，， ， ， ． ， ． 四边形为矩形， ，， ， ， ， ． ， ，， ． ． 设，则， ， 在中，， ． ． 【解析】【分析】⑴、证明两三角形全等，找两三角形相等的要素，由已知的两直角三角形可知CB=CA、CD=CE，又由旋转可知AC=AD，也即CB=DA，找到两组边对应相等，根据全等的判定方法要么第三组边也对应相等（SSS），要么两组相等边的夹角相等（SAS），由已知的两直角三角形以及旋转所得的等腰三角形角的和差关系可得夹角相等，所以根据边角边可证两三角形全等。 ⑵、三点B、D、E共线，易知∠CDB=∠CDE=∠DEA=90°，添加辅助线AT垂直于DC，易知AT垂直平分DC，可证四边形AEDT是矩形，这时AE=DT，又由全等知AE等于BD，所以直角三角形CDB的两直角边边比为1∶2，又已知CB等于，所以根据勾股定理可求BD长。 23．【答案】（1），； （2） （3） 24．【答案】（1）解：由题得：， 解得：， 经检验是原分式方程的解． ∴． （2）解：设购进甲种绿色袋装食品袋，则乙种绿色袋装食品袋，由题得： ， 解得：， 答：至少购进甲种袋装食品240袋． 【解析】【分析】（1）根据“用2000元购进甲种袋装食品的数量为；用1600元购进乙种袋装食品的数量为”，列出方程并解答即可； （2）设购进甲种绿色袋装食品袋，表示出乙种绿色袋装食品袋，然后根据利润=售价-进价，列出一元一次不等式解答即可． （1）解：根据题意得： ， 解得：， 经检验是原分式方程的解． ∴． （2）解：设购进甲种绿色袋装食品袋，则乙种绿色袋装食品袋，根据题意得： ， 解得：， 答：至少购进甲种袋装食品240袋． 25．【答案】（1），； （2）； （3）． 26．【答案】（1），12， （2）解：补全统计图如图所示： （3）解：(名)， 答：我市4000名初中教师中被评为“运动达人”的由400名． 【解析】【解答】 （1） 解：由题意得，(人)，，， 故答案为：，12，； 【分析】 （1）根据各小组频数之和等于样本容量可求得b的值，根据频数=样本容量×频率可求出a的值，再根据各小组的频率之和为1可求得c的值； （2）由（1）的技术可补全频数分布直方图； （3）用样本估计总体可求解． （1）解：由题意得，(人)，，， 故答案为：，12，； （2）解：补全统计图如图所示： （3）解：(名)， 答：我市4000名初中教师中被评为“运动达人”的由400名 学科网（北京）股份有限公司 $$