2024-2025学年苏科版数学八年级下册精准提分期末总复习1

2024-2025学年苏科版数学八年级下册精准提分期末总复习1 一、选择题(共10题；共20分) 1．下列图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，说明每个同学的得分都是98.5分 B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差=1.25，=0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定 3．若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定解答： 4．已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则（　　） A．4 B．14 C． D． 5．如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为4，则的值为（　　） A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4 6．已知点A（x1，y1）在反比例函数y1＝ 的图象上，点B（x2，y2）在一次函数y2＝kx﹣k的图象上，当k＞0时，下列判断中正确的是（　　） A．当x1＝x2＞2时，y1＞y2 B．当x1＝x2＜2时，y1＞y2 C．当y1＝y2＞k时，x1＜x2 D．当y1＝y2＜k时，x1＞x2 7．六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（　　） A． B． C． D． 8．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示，根据统计图判断，下列说法中正确的一项是（　　） A．参加学科拓展兴趣小组的人数最多 B．参加体艺兴趣小组的在统计图中所对应的圆心角是 C．参加劳动实践兴趣小组的人数是体艺兴趣小组人数的2倍 D．参加信息技术兴趣小组的人数占总人数的 9．如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是（　　） A． B． C． D． 10．数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做个盒子，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共8题；共16分) 11．当a=　 　时，分式的值是0. 12．若 是正整数，则最小的整数n是　 　． 13．已知函数，则自变量x的取值范围是． 14．不透明的袋子中装有8个球，其中有3个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　 　． 15．某区为调查本区域20000名七年级学生的数学成绩，随机对其中100名学生进行了调查，样本容量是　 　． 16．已知双曲线 与直线y=2x交于点A，B，与另一直线y=kx交于点C，D，其中点A，点C在第一象限.当以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为6时，点C的横坐标为　 　. 17．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，的最小值为　 　． 18．如图，在矩形中，，点E，F分别是的中点，连接，点G在线段上，若，则的长为　 　． 三、解答题(共8题；共64分) 19．解方程： （1）； （2）． 20．计算： （1） （2） 21．如图，在中，，是直线上的两点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，且，求的长． 22．如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）当时，四边形是什么特殊的四边形？并说明理由； （3）若，，则四边形的面积是　 　． 23．阅读材料：像，，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．” 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 因为． 所以． 所以，所以． 所以，所以，所以． 请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题： （1）的有理化因式是_______，________． （2）化简． （3）若，求的值． 24．为了满足市民的物质需求，某超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表： 　 甲 乙 进价（元/袋） 售价（价/袋） 20 13 已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同． （1）求的值； （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价﹣进价）不少于5200元，问至少购进甲种袋装食品多少袋？ 25．某校开设了内容丰富的社团活动，大受同学们的欢迎． （1）若小丽和小红在“．快乐农场”、“．鲁班传人”、“．花式编织”这三个社团中各随机选择1个，求她们选到相同社团的概率．（社团名称可用，，表示） （2）小亮参加了“快乐农场”社团，准备种植一批油麦菜，他经过大量的种子发芽实验对种子的发芽率进行了统计，得到数据如表： 实验种子数量（粒） 100 200 300 600 800 1200 发芽种子数量（粒） 93 185 283 569 761 1139 种子发芽率（精确到0.001） 0.930 0.925 0.943 0.948 0.951 0.949 ①根据表中数据，估计这批油麦菜种子的发芽率为______（精确到0.01）． ②社团成员在农场播种2000粒该批种子，估计大约能有多少粒种子发芽？ 26．某校组织名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动，随机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下： 频数分布表 分数段 频数 百分比 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量是　 　． （2） ， ， ；补全频数分布直方图； （3）如果评比成绩在分及以上含分的可以获奖，试估计该校参加此次活动获奖的人数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，不能说明每个同学的得分都是98.5分，故A不符合题意； B、数据4，4，5，5，0的众数都是5和4，中位数是5，故B不符合题意； C、要了解一批日光灯的使用寿命，应采用抽样调查，故C不符合题意； D、∵1.25＞0.96， ∴乙组数数据比甲组数据稳定，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用平均数是代表的平均水平，可对A作出判断；利用中位数和众数的求法可对B作出判断；全面调查：它适用的范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确。可对B作出判断；利用方差越小成绩越稳定，可对D作出判断. 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 【解析】【解答】解：点在反比例函数上，轴，且的面积为4， ， ∴k＝8或k＝﹣8， ∵k＜0， ∴k＝﹣8． 故答案为：C 【分析】根据反比例函数k的几何意义即可求出答案. 6．【答案】C 【解析】【解答】当y1= y2时，得 ∴ ∴ ， 经检验， ， 为原方程的解 当 时， 当 时， ∵y1随x1增大而减小，y2随x2增大而增大， ∴当x1＝x2＞2时， ， ∵k＞0 ∴ ，即选项A错误； 当-1＜x1＝x2＜0时，y1＜y2 ∴选项B错误； ∴当y1＝y2＞k时， ， ∴x1＜x2，即选项C正确； ∴当-k＜y1＝y2＜0时， ， ∴x1＜x2，即选项D不正确； 故答案为：C. 【分析】当y1=y2时，可求出x的值，再分别求出当x=2和x=-1时的y的值，利用一次函数的性质，可得到当x1＝x2＞2时， ， ；可对A作出判断；当-1＜x1＝x2＜0时，y1＜y2，可对B作出判断；当y1＝y2＞k时，可得到 x1和x2的大小关系，可对C作出判断； 当y1＝y2＜k时，可得到 x1和x2的大小关系，可对D作出判断. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：设篮球、足球、排球、羽毛球分别为A、B、C、D，列表如下： 　 A B C D A (A，A) (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D) 共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名学生在一个大课间参加同种类运动项目的结果有4种， ∴甲、乙两名学生在一个大课间参加同种类运动项目的概率为. 故答案为：C. 【分析】设篮球、足球、排球、羽毛球分别为A、B、C、D，再用列表法求出所有的等可能结果数，从而得出符合条件的结果数，最后利用概率公式进行求解即可. 8．【答案】B 9．【答案】B 【解析】【解答】解：应添加的条件是，理由为： 证明：、、、分别为、、、的中点， ，，，， ∴，， ∴四边形为平行四边形， A、添加的条件是时，四边形为平行四边形，故此选项不符合题意； B、添加的条件是，则，所以四边形为矩形，故此选项符合题意； C、添加的条件是，四边形为平行四边形，故此选项不符合题意； D、添加的条件是， 、、、分别为、、、的中点，且，，，，， ， 则四边形为菱形，故此选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】先利用三角形中位线定理证明四边形为平行四边形，再根据矩形的判定定理逐项进行判断即可求出答案. 10．【答案】C 【解析】【解答】解： 设乙每小时做个盒子，根据题意 ，得： 。 故答案为：C。 【分析】 设乙每小时做个盒子，则可得出 甲每小时做盒子的数量是 2x个盒子，根据甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟， 即可得出方程，即可得出答案。 11．【答案】-1 【解析】【解答】解： 故答案为：-1. 【分析】当分式的值为0时，分式的分子为0，分母不为0即可. 12．【答案】3 【解析】【解答】先把被开方数分解质因数，只有取的n的值能全部开出来即可． ， ∵n是正整数， 是整数， ∴3n是一个完全平方数， ∴n的最小值是3， 故答案为：3． 【分析】先化简，根据已知是正整数，可知n是3的奇次倍，而要求的是最小的整数n，因此3n=32，即可求出n的值， 13．【答案】 14．【答案】 【解析】【解答】解：∵袋子中共有8个小球，其中红球有3个， ∴从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ， 故答案为 ． 【分析】根据袋子中共有8个小球，其中红球有3个，求概率即可。 15．【答案】100 【解析】【解答】解：随机对其中100名学生进行了调查， 样本容量是100. 故答案为：100. 【分析】样本中个体的数目叫做样本容量. 16．【答案】 或2 【解析】【解答】解：由题意得： 或 经检验：它们都是原方程组的解，且符合题意， 如图，当 在 的右边时，过 作 轴交 于 由 的解析式为： 设 则 四边形 为平行四边形， 在 上， （舍去） 此时 的横坐标为 如图，当 在 的左边时，过 作 轴交 于 由 的解析式为： 设 则 同理： 同理： 或 （舍去） 综上： 的横坐标为： 或 【分析】联立双曲线与直线方程可得x、y的值，进而得到点A、B的坐标，当C在A的右边时，过C作 CQ∥x轴交AB于Q，设C（m，km），则Q（km，km），得到据此可得km=2m-3， 将点C坐标代入双曲线解析式中可得mk2=2，联立可得m的值，据此可得点C的横坐标；当C在A的左边时，过C作CQ∥y轴交AB于Q，设C（m，km），则Q（m，2m），同理可求得m的值. 17．【答案】 18．【答案】 19．【答案】（1）解：方程两边同乘， 得 解得： 检验：当时，， ∴不是原分式方程的解，原分式方程无解； （2）解：方程两边同乘， 得 解得： 检验：当时， ∴不是原分式方程的解，原分式方程无解． 【解析】【分析】（）先将分式方程两边同时乘以化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解； （）先将分式方程两边同时乘以化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解； （1）解：方程两边同乘，得 解得： 检验：当时，， ∴不是原分式方程的解，原分式方程无解； （2）解：方程两边同乘，得 解得： 检验：当时， ∴不是原分式方程的解，原分式方程无解． 20．【答案】（1）解：原式= = （2）解：原式= =18-3 =15 【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法、二次根式的化简，然后合并同类二次根式解题； （2）利用平方差公式计算解题. 21．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，． ． ． 在和中， ， ． ，． ， 四边形是平行四边形； （2）解：，，， ∴由勾股定理可得：， 连接交于，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ， 四边形是平行四边形， ， ， 设， ， ， ， 在△ADF中，∠ADF=90°， 由勾股定理可得：， ， 解得：（负值舍去）， 的长为． 故答案为：. 【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到，，从而，则，先利用“SAS”证出，利用全等三角形的性质得到，再结合AE=CF，即可证出四边形是平行四边形； （2）先根据勾股定理求出的长度，再连接交于，求得，利用平行四边形的性质得到，设，根据勾股定理列方程求解即可. 22．【答案】（1）证明：∵， ∴． ∵是的中点， ∴． 又∵， ∴， ∴， 又∵在中，，是的中点， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 又∵， ∴四边形是菱形． （2）解：四边形是正方形． 理由如下： 当时，为等腰直角三角形， ∵是的中点， ∴， ∴菱形是正方形． （3）24 【解析】【解答】解：（3）∵，，，为的中点， ∴， ∴， ∵四边形是菱形． ∴菱形的面积． 故答案为：24. 【分析】（1）由“”证明，可得；再由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得四边形是平行四边形；最后由“一组邻边相等的平行四边形是菱形”即可解答； （2）由等腰直角三角形的性质得，再由“有一个角是直角的菱形是正方形”即可解答． （3）先求，再证明，再根据菱形的性质解答即可． 23．【答案】（1）， （2） （3） 24．【答案】（1）解：由题得：， 解得：， 经检验是原分式方程的解． ∴． （2）解：设购进甲种绿色袋装食品袋，则乙种绿色袋装食品袋，由题得： ， 解得：， 答：至少购进甲种袋装食品240袋． 【解析】【分析】（1）根据“用2000元购进甲种袋装食品的数量为；用1600元购进乙种袋装食品的数量为”，列出方程并解答即可； （2）设购进甲种绿色袋装食品袋，表示出乙种绿色袋装食品袋，然后根据利润=售价-进价，列出一元一次不等式解答即可． （1）解：根据题意得： ， 解得：， 经检验是原分式方程的解． ∴． （2）解：设购进甲种绿色袋装食品袋，则乙种绿色袋装食品袋，根据题意得： ， 解得：， 答：至少购进甲种袋装食品240袋． 25．【答案】（1） （2）①；②大约能有粒种子发芽 26．【答案】（1）200 （2）解：a=40；b=40%；c=10%；补全频数分布直方图如下， （3）解：由题意得1000×10%=100（人） 答：估计该校参加此次活动获奖的人数为100人. 【解析】【解答】解：（1）由已知信息可知：分数段90≤x＜95的频数为60，所占百分比为30% ∴本次抽取学生60÷30%=200（名） ∴表中a、b、c的数值： a=200×20%=40，b=×100%=40%，c=×100%=10%； （2）补全频数分布直方图，如下图所示： 【分析】（1）首先求出抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a的值，用80除以样本容量即可求出b的值； （2）根据上题求出的数据补全统计图即可； （3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求出获得一等奖的人数 学科网（北京）股份有限公司 $$