期末考试压轴题押题卷02【考试范围：1-6章】2024-2025学年七年级数学下册期末压轴题备考全攻略（北师大版2024）

2024-2025学年七年级数学下册期末考考试考点全攻略（人教版2024） 2024-2025学年七年级数学下册期末压轴题押题卷02 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷共27题，选择10题，填空6题，解答8题。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 6．测试范围：北师大版2024七年级数学下册。 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．B 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．C 9．C 10．A 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11． 12． 13．，，（其中一个即可）． 14．/20度 15．①②③④ 16． 三．解答题（本大题有8小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．解：原式； 当时，原式． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．（1）解：如图，直线即为所求； （2）解：如图，直线即为所求． 20．（1）解：，； 故答案为：117；； （2）解：因为在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的近似值，而实验数据量最大为1000粒，对应频率为， 所以这种油菜籽发芽的概率估计值是， （精确到）； 故答案为：； （3）解：（棵）， 答：在相同条件下至少需要买棵树苗． 21．（1）解：根据题意，，动点的速度为，设运动时间为，在上运动的时长为，在上运动的时长为，在上运动的时长为， 当时，点P在上运动，此时不存在； 当时，点P在上运动，此时存在，如图所示， 根据题意，，此时， ∵的面积等于面积的一半， ∴， 解得； 当时，点P在上运动，此时存在，如图所示， 根据题意，运动总路程长为，此时， ∵的面积等于面积的一半， ∴， ∴, 解得； 故当或时，的面积等于面积的一半， 故答案为：或． （2）解：当点P在上运动，点Q在上运动，且满足， ∵，，，． ∴，， ∵动点P的速度为， ∴动点P的运动时间为， ∴动点Q的运动时间为， ∴动点Q的运动速度为； 当点P在上运动，点Q在上运动，不满足，不存在； 当点P在上运动，点Q在上运动，满足，存在； ∵，，，． ∴，， ∵动点P的速度为， ∴动点P的运动时间为， ∴动点Q的运动时间为， 点Q的运动路程为， ∴动点Q的运动速度为； 综上所述，点Q的速度为或． 22．（1）解：根据表格中的数据变化可得： 上表反映了印刷收费和印刷数量之间的关系，其中印刷数量自变量，因变量是印刷收费， 故答案为：印刷收费；印刷数量；印刷数量；印刷收费； （2）解：从上表可知：收费（元）随印刷数量（张）的增加而增加， 故答案为：增加； （3）由表格中数据的变化情况可知，每张的印刷收费为（元）， 所以印刷1000张的费用为：（元）， 故答案为：150． 23．（1）解：由图知，图①、图②、图③中图案都是轴对称图形， 故答案为：都是轴对称图形； （2）解：根据题意作图如下：（答案不唯一）    （3）解：根据题意作图如下：（答案不唯一）    24．（1）解：由题意得，， ∴， 故答案为：； （2）解：与全等，理由如下： 当时，厘米， ∴厘米， ∵厘米，点为的中点， ∴厘米， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴； （3）解：∵， ∴， ∵与全等，， ∴厘米，厘米， ∴点的运动时间秒， ∴点的运动速度厘米秒． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下册期末压轴题押题卷02 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷共27题，选择10题，填空6题，解答8题。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 6．测试范围：北师大版2024七年级数学下册。 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（3分）如图，和相交于点，若，用“”证明还需（   ） A． B． C． D． 3．（3分）下列事件中，是必然事件的是（   ） A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 C．太阳从西边升起来了 D．用长度分别是，，的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 4．（3分）如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，转弯沿北偏西再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s（单位：），满足公式其中（单位：）表示刹车前汽车的速度．这个公式中的自变量是（   ） A．300 B．v C．s D．s与v 6．（3分）如图，已知为小明根据所作的图形，若，则他作图的根据是（    ） A． B． C． D． 7．（3分）如图，直线、被l所截，下列说理过程正确的是（   ） A．因为与互补，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 8．（3分）若能用完全平方公式因式分解，则k的值为（    ） A． B． C．26或 D．或22 9．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（   ） A． B． C． D． 10．（3分）根据下列条件，能画出唯一的是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11．（3分）对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如表所示： 随机抽取的乒乓球数 优等品数 优等品率 在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是 ． 12．（3分）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果的数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表： 数量x/千克 1 2 3 4 5 … 售价y/元                          … 则售价y与数量x之间的关系式是 ． 13．（3分）如图，已知，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 14．（3分）已知，，则 ． 15．（3分）一张锐角三角形纸片如图所示，爱思考的小亮同学想要通过折纸的方式折出以下线段：①的平分线；②边上的高的；③把三角形纸片面积平分的线段；④边的垂直平分线在三角形内的线段． 根据所学知识和活动经验，上述四条线段中，能够通过折纸折出的是 ．（只填序号） 16．（3分）已知，则代数式的值是 ． 三．解答题（本大题有8小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（4分）先化简，再求值：，其中． 18．（6分）计算： (1)； (2)． 19．（8分）如图，已知点在的边上，按下列语句画图． (1)过点画边的垂线，交边于点； (2)过点画边的垂线，垂足为点． 20．（9分）植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 316 640 800 成活的频率 b (1)完成上述表格：________，________； (2)这种树苗成活的概率估计值为________（精确到） (3)如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 21．（10分）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． (1)如图①，当____时，的面积等于面积的一半； (2)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 22．（11分）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元）与印刷数量（张）之间的关系如表： 印刷数量（张） 收费（元） (1)上表反映了 和 之间的关系，自变量是 ，因变量是 (2)从上表可知：收费（元）随印刷数量（张）的增加而 (3)若要印制张宣传单，收费 元 23．（12分）如图，在正方形网格中，有大小各异的三角形．    (1)请写出图①、图②、图③中的图案都具有的一个特征：______； (2)已知图③中有两个小三角形被涂黑，请你再将其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个新轴对称图形（作出两种不同的）； (3)开动你的想象力，将图④中的三角形涂黑4个，设计出你喜欢的图案，使整个被涂黑的图案依旧构成一个轴对称图形． 24．（12分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为． (1)当点运动秒时的长度为_____（用含的代数式表示）； (2)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下册期末压轴题押题卷02 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷共27题，选择10题，填空6题，解答8题。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 6．测试范围：北师大版2024七年级数学下册。 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】本题考查了轴对称图形的定义，熟知轴对称图形的概念是关键；根据轴对称图形的定义：如果将一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，逐项判断即可得到答案. 【详细解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：B. 2．（3分）如图，和相交于点，若，用“”证明还需（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】本题考查了全等三角形的判定，根据判定方法即可求解，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 【详细解答】解：在和中，，， 若要用证明，则需要添加条件， 故选：． 3．（3分）下列事件中，是必然事件的是（   ） A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 C．太阳从西边升起来了 D．用长度分别是，，的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 【答案】D 【解题思路】本题考查了事件的分类，掌握随机事件和确定事件的概念是解题的关键．根据事件的分类逐项分析即可判断． 【详细解答】解：A、科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功，是随机事件，不符合题意； B、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意； C、太阳从西边升起来了，是不可能事件，不符合题意； D、用长度分别是，，的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形，是必然事件，符合题意； 故选：D． 4．（3分）如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，转弯沿北偏西再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】本题主要考查了平行线的性质、方位角等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 据题意可得：，然后利用平行线的性质可得，再利用平角定义进行计算即可解答． 【详细解答】解：如图： 由题意得：， ∴， ∴． 故选：C． 5．（3分）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s（单位：），满足公式其中（单位：）表示刹车前汽车的速度．这个公式中的自变量是（   ） A．300 B．v C．s D．s与v 【答案】B 【解题思路】此题考查了变量和常量的概念，掌握其概念是解答本题的关键．变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量． 【详细解答】这个公式中的自变量是v． 故选：B． 6．（3分）如图，已知为小明根据所作的图形，若，则他作图的根据是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定，读懂图形的信息是解题的关键，根据判定三角形全等即可． 【详细解答】解∶由作图知∶，，， ∴， 故选：D． 7．（3分）如图，直线、被l所截，下列说理过程正确的是（   ） A．因为与互补，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 【答案】D 【解题思路】本题考查平行线的判定，熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题关键．根据平行线判定定理逐一判断即可得答案． 【详细解答】解：A．与不是同旁内角，、不平行，故该选项错误，不符合题意， B．因为，所以，故该选项错误，不符合题意， C．与不是同位角或内错角，、不平行，故该选项错误，不符合题意， D．因为，所以，故该选项正确，符合题意， 故选：D． 8．（3分）若能用完全平方公式因式分解，则k的值为（    ） A． B． C．26或 D．或22 【答案】C 【解题思路】本题考查了完全平方公式分解因式，根据题意可得，列式计算即可． 【详细解答】解：根据题意得：， ∴， ∴或26． 故选：C 9．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】本题主要考查了平方差公式．解题的关键是掌握平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答． 【详细解答】解：A、B、D选项符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算； C选项两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算． 故选：C． 10．（3分）根据下列条件，能画出唯一的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】本题考查全等三角形的判定，三角形三边关系，根据全等三角形的判定定理进行判断即可． 【详细解答】解：A、根据，能够画出唯一确定的，符合题意； B、，不能构成三角形，不符合题意； C、不能得到唯一三角形，不符合题意； D、不能得到唯一三角形，不符合题意； 故选A． 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11．（3分）对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如表所示： 随机抽取的乒乓球数 优等品数 优等品率 在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是 ． 【答案】 【解题思路】本题考查了利用频率估计概率，由表中数据可判断频率在左右摆动，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一只乒乓球是优等品的概率为，解题的关键是正确理解通过大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． 【详细解答】解：由表中数据可判断频率在左右摆动， ∴在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是， 故答案为：． 12．（3分）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果的数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表： 数量x/千克 1 2 3 4 5 … 售价y/元                          … 则售价y与数量x之间的关系式是 ． 【答案】 【解题思路】该题主要考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是掌握与的数量关系． 根据表中所给信息，判断出与的数量关系，列出函数关系式即可． 【详细解答】解：根据表格可知：数量x每增加1千克，售价y每增加元， ， 故答案为：． 13．（3分）如图，已知，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 【答案】，，（其中一个即可）． 【解题思路】本题考查了全等三角形的判定，熟悉掌握判定方法是解题的关键． 根据全等三角形的判定方法解答即可． 【详细解答】解：∵，， ∴， ∴， ∴添加，或其中一个，即可推出， 故答案为：，，（其中一个即可）． 14．（3分）已知，，则 ． 【答案】/20度 【解题思路】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 首先证明出，然后根据平行线的性质求解即可． 【详细解答】解：∵ ∴ ∴． 故答案为：． 15．（3分）一张锐角三角形纸片如图所示，爱思考的小亮同学想要通过折纸的方式折出以下线段：①的平分线；②边上的高的；③把三角形纸片面积平分的线段；④边的垂直平分线在三角形内的线段． 根据所学知识和活动经验，上述四条线段中，能够通过折纸折出的是 ．（只填序号） 【答案】①②③④ 【解题思路】本题主要考查了轴对称的性质、三角形的面积及线段垂直平分线的性质，根据轴对称的性质对所给折叠方式依次进行判断即可． 【详细解答】解：由题知，将沿着过点B的直线折叠，使得与重叠， 此时的折痕即为的平分线．故①符合题意． 将沿着过点B的直线折叠，使得点A落在上， 此时的折痕即为边上的高．故②符合题意． 将折叠，使得B，C两点重合， 此时折痕与的交点即为点D．故③符合题意． 将折叠，使得B，C两点重合， 此时折痕与的交点过程的线段，即为边的垂直平分线在内的线段．故④符合题意． 故答案为：①②③④． 16．（3分）已知，则代数式的值是 ． 【答案】 【解题思路】本题考查了同底数幂的乘除法，求出a、b、c之间的关系是解题的关键．先根据同底数幂的乘除法求出，得到，再代入计算即可． 【详细解答】解：∵， ∴， ∴， 两式相减，可得， ∴， 故答案为：． 三．解答题（本大题有8小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（4分）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解题思路】本题考查整式的混合运算，化简求值，先进行乘法公式的计算，再合并，化简后，代值计算即可． 【详细解答】解：原式； 当时，原式． 18．（6分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【解题思路】本题考查了有理数的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、整式的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，再计算加减即可； （2）先计算幂的乘方与积的乘方以及同底数幂相乘，再合并同类项即可得解． 【详细解答】（1）解： ； （2）解： ． 19．（8分）如图，已知点在的边上，按下列语句画图． (1)过点画边的垂线，交边于点； (2)过点画边的垂线，垂足为点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【解题思路】本题考查作图基本作图，垂线等知识，解题的关键是理解垂线的定义，属于基础题． （1）根据垂线的定义画出图形即可； （2）根据垂线的定义画出图形即可． 【详细解答】（1）解：如图，直线即为所求； （2）解：如图，直线即为所求． 20．（9分）植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 316 640 800 成活的频率 b (1)完成上述表格：________，________； (2)这种树苗成活的概率估计值为________（精确到） (3)如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 【答案】(1)117 (2) (3)棵 【解题思路】本题考查占比的计算和用频率估计概率，注意数据的精确度，正确的计算是解题的关键． （1）利用数据占比目标数总数计算即可； （2）利用大量测试下，概率估计值为实验频率可得； （3）利用除以成活概率进行估算即可． 【详细解答】（1）解：，； 故答案为：117；； （2）解：因为在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的近似值，而实验数据量最大为1000粒，对应频率为， 所以这种油菜籽发芽的概率估计值是， （精确到）； 故答案为：； （3）解：（棵）， 答：在相同条件下至少需要买棵树苗． 21．（10分）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． (1)如图①，当____时，的面积等于面积的一半； (2)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 【答案】(1)或 (2)或 【解题思路】（1）根据题意，，动点的速度为，设运动时间为，在上运动的时长为，在上运动的时长为，在上运动的时长为，根据运动时间，分类解答即可． （2）根据直角三角形的全等，分类解答即可． 【详细解答】（1）解：根据题意，，动点的速度为，设运动时间为，在上运动的时长为，在上运动的时长为，在上运动的时长为， 当时，点P在上运动，此时不存在； 当时，点P在上运动，此时存在，如图所示， 根据题意，，此时， ∵的面积等于面积的一半， ∴， 解得； 当时，点P在上运动，此时存在，如图所示， 根据题意，运动总路程长为，此时， ∵的面积等于面积的一半， ∴， ∴, 解得； 故当或时，的面积等于面积的一半， 故答案为：或． （2）解：当点P在上运动，点Q在上运动，且满足， ∵，，，． ∴，， ∵动点P的速度为， ∴动点P的运动时间为， ∴动点Q的运动时间为， ∴动点Q的运动速度为； 当点P在上运动，点Q在上运动，不满足，不存在； 当点P在上运动，点Q在上运动，满足，存在； ∵，，，． ∴，， ∵动点P的速度为， ∴动点P的运动时间为， ∴动点Q的运动时间为， 点Q的运动路程为， ∴动点Q的运动速度为； 综上所述，点Q的速度为或． 22．（11分）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元）与印刷数量（张）之间的关系如表： 印刷数量（张） 收费（元） (1)上表反映了 和 之间的关系，自变量是 ，因变量是 (2)从上表可知：收费（元）随印刷数量（张）的增加而 (3)若要印制张宣传单，收费 元 【答案】(1)印刷收费；印刷数量；印刷数量；印刷收费 (2)增加 (3)150 【解题思路】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解常量与变量的意义，得出印刷收费的单价是解决问题的关键． （1）由表格中数据变化可得答案； （2）由表格中，印刷收费与印刷数量的变化关系得出答案； （3）求出印刷的单价，即每张的印刷收费，再求出1000张印刷收费即可． 【详细解答】（1）解：根据表格中的数据变化可得： 上表反映了印刷收费和印刷数量之间的关系，其中印刷数量自变量，因变量是印刷收费， 故答案为：印刷收费；印刷数量；印刷数量；印刷收费； （2）解：从上表可知：收费（元）随印刷数量（张）的增加而增加， 故答案为：增加； （3）由表格中数据的变化情况可知，每张的印刷收费为（元）， 所以印刷1000张的费用为：（元）， 故答案为：150． 23．（12分）如图，在正方形网格中，有大小各异的三角形．    (1)请写出图①、图②、图③中的图案都具有的一个特征：______； (2)已知图③中有两个小三角形被涂黑，请你再将其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个新轴对称图形（作出两种不同的）； (3)开动你的想象力，将图④中的三角形涂黑4个，设计出你喜欢的图案，使整个被涂黑的图案依旧构成一个轴对称图形． 【答案】(1)3个图案都为轴对称图形 (2)见解析 (3)见解析 【解题思路】本题主要考查轴对称的知识，熟练根据轴对称设计图案是解题的关键． （1）根据图案判断即可； （2）涂黑两个处在关于原对称轴对称位置上的两个三角形即可（答案不唯一）． （3）同理（2）涂出自己喜欢的图案即可（答案不唯一）． 【详细解答】（1）解：由图知，图①、图②、图③中图案都是轴对称图形， 故答案为：都是轴对称图形； （2）解：根据题意作图如下：（答案不唯一）    （3）解：根据题意作图如下：（答案不唯一）    24．（12分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为． (1)当点运动秒时的长度为_____（用含的代数式表示）； (2)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 【答案】(1)； (2)与全等，理由见解析； (3)厘米秒． 【解题思路】（）先表示出，再根据可得出答案； （）根据时间和速度分别求出两个三角形中的边的长，再根据判定两个三角形全等即可； （）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间，先求得点运动的时间，进而求得点的运动速度； 本题考查了列代数式表示式，全等三角形的判定和性质的应用，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 【详细解答】（1）解：由题意得，， ∴， 故答案为：； （2）解：与全等，理由如下： 当时，厘米， ∴厘米， ∵厘米，点为的中点， ∴厘米， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴； （3）解：∵， ∴， ∵与全等，， ∴厘米，厘米， ∴点的运动时间秒， ∴点的运动速度厘米秒． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年七年级数学下册期末压轴题押题卷02 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11._______________ 15. ________________ 12. ___________ 16. _______________ 13 ._________________ 14. __________________ 三．解答题（本大题有8小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17.（4分）先化简，再求值：，其中． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（6分）计算： (1)； (2)． 19.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司第 2 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ $$