（期末押题卷）山东省济宁市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（人教版）

2024-2025学年六年级数学下册期末检测试卷 解析版 参考答案 1．1325 分析：根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再把单位cm转化为km，代入数据计算即可。 详解：（cm） 132500000cm＝1325km 北京到上海的高铁线实际长1325km。 2． 3 5 分析：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 详解：根据比例的基本性质：如果5a＝3b（a、b均不为0），则a∶b＝3∶5。 3．正 分析：两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 详解：，根据分母＝分子÷分数值，可得：x÷y＝5，x和y的商一定，则x和y成正比例关系。 4．﹢300/300 分析：在日常生活中，我们常用正负数来表示两种具有相反意义的量。“﹣400”是负数，如果用﹣400表示亏本400元，则正数表示盈利。据此解答。 详解：如果﹣400元表示亏本400元，那么盈利300元用﹢300元表示。 5． 1∶1500000 3 分析：一分为十里，即图上厘米，相当于实际5000米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用厘米∶5000米，化成最简整数比即可。再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可求出45千米的图上距离。据此解答。 详解：厘米∶5000米 ＝（厘米×3）∶（5000米×3） ＝1厘米∶15000米 ＝1厘米∶1500000厘米 ＝1∶1500000 45千米＝4500000厘米 4500000× ＝3（厘米） 将其写成数值比例尺的形式是1∶1500000， 若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画3厘米。 6．七五 分析：求这件商品打了几折，要知道这件商品的现价；已知优惠券满300元减120元，则这件商品的现价为（480－120）元；用现价除以原价再乘100%即可求解。 详解：（480－120）÷480×100% ＝360÷480×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%也就是七五折。 这件商品实际上打了七五折。 7． 西 30 分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为﹢，则向西走就记为﹣，直接得出结论即可。 详解：如果小林向东走50米记作﹢50米，那么﹣30米表示他向西走了30米。 点睛：本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8． 6 200 分析：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积÷（3－1）＝圆锥体积，削去部分的体积÷圆锥体积＝削去的体积是圆锥体积的百分之几。 详解：12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（立方分米） 12÷6＝2＝200% 削成的圆锥体积是6立方分米，削去的体积是圆锥体积的200%。 点睛：关键是理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。 9． 圆柱 37.68 分析：如下图，一个长方形长3厘米，宽2厘米。以长边为轴，旋转一周，可以得到一个底面半径是2厘米，高是3厘米的圆柱；根据圆柱的体积，可求出这个圆柱的体积。 详解：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝3.14×（4×3） ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 所以可以得到一个圆柱体，体积是37.68立方厘米。 点睛：“点、线、面、体”之间的联系：点动成线，线动成面，面动成体。 10． 正 反 分析：根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 详解：根据，可得，如果B一定，A与C成正比例关系；如果C一定，那么A和B成反比例关系。 点睛：关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 11． ﹣5 早了2小时 分析：早1小时记为﹢1时，那么晚5小时就是应该记为负数，也就是﹣时，悉尼时间记为﹢2时，正数表示比北京时间早，也就是比北京时间早2小时。 详解：莫斯科时间晚了5小时，记为﹣5时，悉尼时间记为﹢2时，表示比北京时间早了2小时。 点睛：主要考查了正负数的意义是具有相反意义的量。 12． 6 18 分析：根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出它的棱长；根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出水的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用水的体积除以12即可求出圆柱形容器的底面积。 详解：72÷12＝6（cm） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 216÷12＝18（cm2） 则一个正方体容器的棱长之和是72cm，它的棱长是6cm；这个圆柱形容器的底面积是18cm2。 点睛：本题考查正方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 13．× 分析：设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，那么提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格； 再把提价后的价格看作单位“1”，又按九折出售，那么打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 详解：设这件商品的原价是1。 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 分析：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此判断即可。 详解：由分析可知： 0既不是正数也不是负数，原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查正负数，明确0既不是正数也不是负数是解题的关键。 15．× 分析：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，把商品原价看作单位“1”，八五折表示现价占原价的85%，则优惠的价格占原价的（1－85%），据此解答。 详解：八五折＝85% 1－85%＝15% 所以，某商品打“八五折”出售，就是降价15%出售。 故答案为：× 点睛：掌握折扣的意义，理解几折就表示现价占原价的百分之几十是解答题目的关键。 16．× 分析：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。即比例尺＝图上距离∶实际距离，对照着题目中的比例尺，即可解答。 详解：根据表现形式，题目中的比例尺是数值比例尺，比例尺是5∶1，说明图上5厘米表示实际距离1厘米。所以原题说法是错误的。 故答案为：× 点睛：此题的解题关键是充分理解比例尺的意义及表现形式。 17．× 分析：圆柱与圆锥的高之比是2∶3，底面积之比是3∶2，可以将圆柱高看作2，圆锥高看作3，圆柱底面积看作3，圆锥底面积看作2，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别表示出体积，相等即可。 详解：圆柱：3×2＝6 圆锥：3×2÷3＝2 6＞2，体积不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 点睛：关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式，理解比的意义。 18．C 分析：两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 详解：在将它的两个对角慢慢向两边拉动的过程中，面积和高都在变小，平行四边形的底不变，根据平行四边形面积÷高＝底（一定），可知平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：C 19．B 分析：本题考查圆柱的结构。圆柱上、下两个底都是圆形，它还有一个侧面，是曲面，展开后是一个长方形。而本题中，工人涂防蛀涂料，涂的部分应该是树干外围的侧面。 详解：由题目分析可知：工人涂防蛀涂料，涂的部分只能是树干外围的侧面，因此涂的应该是树干下端的侧面积。 故答案为：B 20．C 分析：由图可知，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”和“”求出③和④的周长，然后与长方形的长进行比较，即可求得。 详解：③的周长：3.14×3＝9.42（dm） ④的周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（dm） 由上可知，②的长和③的周长相等，所以应选择②和③。 故答案为：C 点睛：本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱展开图的特征是解答题目的关键。 21．A 分析：最坏情况是四种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。 详解：4＋1＝5（个） 至少取5个球。 故答案为：A 点睛：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 22．A 分析：线段比例尺的意思是，图上距离1厘米相当于实际距离的20千米；根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺；注意单位的换算：1千米＝100000厘米。 详解：1厘米∶20千米 ＝1厘米∶（20×100000）厘米 ＝1∶2000000 ＝ 故答案为：A 点睛：掌握比例尺的意义是解题的关键。 23．22……1；525；﹣35；1.02；； ；32.25；27144；856；2376 24．（1）；（2） （3）31.4；（4）＝15 分析：（1）先把5.875化成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）先算乘法，再算加法； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝0.25×40，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 详解：（1）＋＋5.875— ＝＋＋— ＝（＋）＋（—） ＝6＋ ＝ （2）＋×30% ＝＋× ＝＋ ＝ （3）6.28×1.35＋3.14×3.72＋1.79×6.28 ＝6.28×1.35＋1.79×6.28＋3.14×3.72 ＝6.28×（1.35＋1.79）＋3.14×3.72 ＝6.28×3.14＋3.14×3.72 ＝（6.28＋3.72）×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4 （4）0.25∶＝∶40 解：＝0.25×40 ＝10 ÷＝10÷ ＝10× ＝15 25．x＝34； 分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时减去1即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解出比例。 详解：   解：    x＋1＝35    x＋1－1＝35－1 x＝34 解：x＝ x＝ x×＝× 26．110.56立方分米 分析：这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。已知长方体的体积＝abh，圆锥的体积＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。 详解： ＝110.56（立方分米） 立体图形的体积是110.56立方分米。 27．215.22cm3 分析：组合图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 详解：长方体的体积： 10×3×10 ＝30×10 ＝300（cm3） 圆柱的体积： 3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） 组合图形的体积： 300－84.78＝215.22（cm3） 28．12 分析：根据题意可知：一个数×20%＝一个数×60%－4.8，设这个数为x，根据等量关系列出方程，解出未知数即可。 详解：      设这个数为x。 x×20%＝x×60%－4.8 0.2 x＝0.6 x－4.8 0.2x＋4.8＝0.6x 0.2x＋4.8－0.2x＝0.6x－0.2x 0.4x＝4.8 0.4x÷0.4＝4.8÷0.4 x＝12 点睛：此题的关键是找准题中的等量关系，设一个数为x，列并解方程即可。 29．2.5x＝2×0.5；x＝0.4 分析：根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积列方程解答。 详解：2.5x＝2×0.5 2.5x÷2.5＝1÷2.5 x＝0.4 30．见详解 分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可根据对称轴补全如图这个轴对称图形； （2）图形A绕点O顺时针旋转90，点0位置不变，顺时针旋转90°找出三角形另外两个顶点的位置，再依次连接起来得到图形。 详解：   点睛：本题主要考查的是图形的旋转和轴对称图形，解题的关键是熟练掌握作旋转、轴对称图形的作图方法，进而得出答案。 31．见详解 分析：根据线段比例尺，图上1个单位长度相当于实际距离1000m，分别用月季园、牡丹园与图书馆的实际距离除以1000，求出月季园、牡丹园的图上距离；再以图书馆为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离画出月季园、牡丹园的位置。 详解：月季园的图上距离：2000÷1000＝2（个） 牡丹园的图上距离：3000÷1000＝3（个） 画月季园在图书馆的北偏东30°方向2个单位长度处； 画牡丹园在图书馆的南偏西45°方向3个单位长度处； 如图： 点睛：本题考查应用比例尺画图以及根据方向、角度和距离确定位置，应用比例尺画图时，要先计算出各自的图上距离。 32．9.25厘米 分析：根据“模型与实际高度的比是1∶20”可知：模型与实际高度的比值一定，成正比例关系。将模型高度设为 厘米，列出比例，解比例，即可求出模型高度。 详解：1.85米＝185厘米 解：设模型高厘米 1∶20＝∶185 20＝1×185 ＝1×185÷20 ＝9.25 答：模型高9.25厘米。 33．1.2米 分析：根据底面周长公式：S＝2πr，用25.12÷2÷3.14即可求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出这堆稻谷的体积；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用这堆稻谷的体积÷3.14÷22即可求出仓内稻谷高多少米。 详解：25.12÷2÷3.14＝4（米） 3.14×42×0.9× ＝3.14×16×0.9× ＝3.14×16×0.9× ＝15.072（立方米） 15.072÷3.14÷22 ＝15.072÷3.14÷4 ＝1.2（米） 答：仓内稻谷高1.2米。 点睛：本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 34．16.956升 分析：先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。 详解：5分钟＝300秒 18×300＝5400（厘米） 3.14×（2÷2）2×5400 ＝3.14×1×5400 ＝3.14×5400 ＝16956（立方厘米） ＝16.956（升） 答：5分钟浪费16.956升水。 点睛：本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。 35．有；计算见详解 分析：长方体体积＝长×宽×高，据此求出饮料体积，圆柱体积＝底面积×高，据此求出一个杯子的容积，乘6，比较即可。 详解：15×12×6＝1080（立方厘米）＝1080（ml） 20×8×6＝960（立方厘米）＝960（ml） 1080＞960 答：他自己有饮料喝。 点睛：关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。 36．180块 分析：边长为6分米的方砖面积为6×6＝36平方分米，边长为8分米的方砖面积为8×8＝64平方分米；图书馆铺地的面积是一定的，总面积＝方砖的面积×块数，则方砖的面积和对应的块数成反比例，据此列比例解答。 详解：解：设如果改用边长为8分米的方砖铺，要用x块。 8×8×x＝6×6×320 64x＝11520 64x÷64＝11520÷64 x＝180 答：如果改用边长为8分米的方砖铺，要用180块。 点睛：解决问题的关键在于判断块数与方砖的面积是成反比例的，需要铺的面积是定值。 37．135块 分析：由题意可知：这间会议室的面积是一定的，即每块方砖的面积与方砖的数量的乘积是一定的，则每块方砖的面积与方砖的数量成反比例，根据正方形的面积求出每块方砖的面积，再假设用边长是8分米的方砖，需要x块，据此即可列比例求解。 详解：解：设用边长是8分米的方砖，需要x块， 6×6×240＝8×8×x 8640＝64x x＝8640÷64 x＝135 答：如果用边长是8分米的方砖，需要135块。 点睛：解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 38．251.2米 分析：由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝Sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”即可。 详解：2厘米＝0.02米 12.56×12×÷（10×0.02） ＝150.72×÷0.2 ＝50.24÷0.2 ＝251.2（米） 答：能铺251.2米长。 点睛：此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了。 39．51元 分析：根据题意可知，电费÷用电量＝每度电的价钱（一定），即比值一定，电费和用电量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 详解：解：设小英家上个月的电费是元。 ∶85＝61.2∶102 102＝61.2×85 102＝5202 ＝5202÷102 ＝51 答：小英家上个月的电费是51元。 点睛：关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 40．6天 分析：由题意可知，每天植树的棵数一定，则植树棵数与植树天数成正比例，剩下树苗的棵数∶剩下树苗需要的天数＝已经植树的棵数∶已经植树的天数，据此解答。 详解：解：设还要x天能把小树苗都植完。 （800－320）∶x＝320∶4 480∶x＝320∶4 320x＝480×4 320x＝1920 x＝1920÷320 x＝6 答：还要6天能把小树苗都植完。 点睛：本题主要考查运用正比例关系解决实际问题，利用比例的性质求出未知数是解答题目的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下册期末检测试卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 一、仔细想，认真填。（共20分） 1．一幅地图的比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的高铁线长5.3cm，则北京到上海的高铁线实际长( )km。 2．如果5a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 3．，x和y成( )比例关系。 4．如果﹣400元表示亏本400元，那么盈利300元用( )元表示。 5．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分＝厘米，十里＝5000米，那么将其写成数值比例尺的形式是( )。若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画( )厘米。 6．为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了( )折。 7．如果小林向东走50米记作﹢50米，那么﹣30米表示他向( )走了( )米。 8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了12立方分米，削成的圆锥体积是( )立方分米，削去的体积是圆锥体积的( )%。 9．一个长方形长3厘米，宽2厘米。以长边为轴，旋转一周，可以得到一个( )体，体积是( )立方厘米。 10．有A、B、C三个相关联的量，并有，如果B一定，那么A与C成( )比例关系；如果C一定，那么A和B成( )比例关系。 11．与北京时间相比，东京时间早了1小时，记为﹢1时，莫斯科时间晚了5小时，记为( )时，悉尼时间记为﹢2时，表示比北京时间( )。 12．一个正方体容器的棱长之和是72cm，它的棱长是( )cm；若将它装满水后倒入另一个深12cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是( )cm2。（容器的厚度略去不计） 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 13．一件商品先提价10%，后来又按九折出售，现价和原价相同。( ) 14．任意一个数，不是正数就是负数。( ) 15．某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售。( ) 16．在一幅比例尺是5∶1的图纸上，图上1厘米表示实际5厘米。( ) 17．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，它们的高之比是2∶3，则它们的底面积之比是3∶2。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 18．如图，用四根木条制成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定 19．冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，涂防蛀涂料的面积是树干下端的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．横截面积 20．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配（如图），应选择（    ）。    A．①和③ B．②和④ C．②和③ 21．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取（    ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A．5 B．13 C．4 D．2 22．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A． B． C． 四、计算小能手。（共30分） 23．直接写出得数。 67÷3＝         35×15＝         2－37＝         1＋2%＝         78÷710＝ 5÷23＝         43×75%＝       78×4×87＝     16＋56×15＝      12×99＋99×12＝ 24．计算，能简便运算的要简便运算。 （1）＋＋5.875—                              （2）＋×30%          （3）6.28×1.35＋3.14×3.72＋1.79×6.28             （4）0.25∶＝∶40 25．解方程或比例。          26．计算下面组合图形的体积。（单位：分米，π取3.14） 27．求图中的体积。 28．列式计算。 一个数的20%比它的60%少4.8，求这个数。 29．列式计算。 比例的两个内项分别是2和0.5，两个外项分别是x和2.5。 五、我会操作。（共10分） 30．   （1）根据给定的对称轴，画出①号图形的另一半。 （2）画出②号三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。 31． 请你在图中标出月季园和牡丹园的位置。 六、解决问题。（共30分） 32．习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？(用比例解) 33．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 34．学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？ 35．小亮准备请6名同学来家做客。他想选用一盒用长方体（如下图①）包装的饮料招待同学，如果给每个同学都倒满一杯（如下图②），那么他自己还有饮料喝吗？（计算说明） 36．学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用320块；如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？（用比例解答） 37．用方砖给一间会议室铺地，用边长是6分米的方砖，需要240块；如果用边长是8分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 38．一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？ 39．小明和小英住在同一个小区、小明家上个月用电102度，电费是61.2元。小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答） 40．为响应习总书记“义务植树”的号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，还要多少天能把小树苗都植完？（用比例解答） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线……………○…………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学下册期末检测试卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 一、仔细想，认真填。（共20分） 1．一幅地图的比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的高铁线长5.3cm，则北京到上海的高铁线实际长( )km。 2．如果5a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 3．，x和y成( )比例关系。 4．如果﹣400元表示亏本400元，那么盈利300元用( )元表示。 5．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分＝厘米，十里＝5000米，那么将其写成数值比例尺的形式是( )。若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画( )厘米。 6．为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了( )折。 7．如果小林向东走50米记作﹢50米，那么﹣30米表示他向( )走了( )米。 8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了12立方分米，削成的圆锥体积是( )立方分米，削去的体积是圆锥体积的( )%。 9．一个长方形长3厘米，宽2厘米。以长边为轴，旋转一周，可以得到一个( )体，体积是( )立方厘米。 10．有A、B、C三个相关联的量，并有，如果B一定，那么A与C成( )比例关系；如果C一定，那么A和B成( )比例关系。 11．与北京时间相比，东京时间早了1小时，记为﹢1时，莫斯科时间晚了5小时，记为( )时，悉尼时间记为﹢2时，表示比北京时间( )。 12．一个正方体容器的棱长之和是72cm，它的棱长是( )cm；若将它装满水后倒入另一个深12cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是( )cm2。（容器的厚度略去不计） 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 13．一件商品先提价10%，后来又按九折出售，现价和原价相同。( ) 14．任意一个数，不是正数就是负数。( ) 15．某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售。( ) 16．在一幅比例尺是5∶1的图纸上，图上1厘米表示实际5厘米。( ) 17．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，它们的高之比是2∶3，则它们的底面积之比是3∶2。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 18．如图，用四根木条制成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定 19．冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，涂防蛀涂料的面积是树干下端的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．横截面积 20．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配（如图），应选择（    ）。    A．①和③ B．②和④ C．②和③ 21．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取（    ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A．5 B．13 C．4 D．2 22．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A． B． C． 四、计算小能手。（共30分） 23．直接写出得数。 67÷3＝         35×15＝         2－37＝         1＋2%＝         78÷710＝ 5÷23＝         43×75%＝       78×4×87＝     16＋56×15＝      12×99＋99×12＝ 24．计算，能简便运算的要简便运算。 （1）＋＋5.875—                              （2）＋×30%          （3）6.28×1.35＋3.14×3.72＋1.79×6.28             （4）0.25∶＝∶40 25．解方程或比例。          26．计算下面组合图形的体积。（单位：分米，π取3.14） 27．求图中的体积。 28．列式计算。 一个数的20%比它的60%少4.8，求这个数。 29．列式计算。 比例的两个内项分别是2和0.5，两个外项分别是x和2.5。 五、我会操作。（共10分） 30．   （1）根据给定的对称轴，画出①号图形的另一半。 （2）画出②号三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。 31． 请你在图中标出月季园和牡丹园的位置。 六、解决问题。（共30分） 32．习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？(用比例解) 33．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 34．学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？ 35．小亮准备请6名同学来家做客。他想选用一盒用长方体（如下图①）包装的饮料招待同学，如果给每个同学都倒满一杯（如下图②），那么他自己还有饮料喝吗？（计算说明） 36．学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用320块；如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？（用比例解答） 37．用方砖给一间会议室铺地，用边长是6分米的方砖，需要240块；如果用边长是8分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 38．一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？ 39．小明和小英住在同一个小区、小明家上个月用电102度，电费是61.2元。小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答） 40．为响应习总书记“义务植树”的号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，还要多少天能把小树苗都植完？（用比例解答） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$