2024—2025学年人教版数学八年级下册期末复习提升练习卷-

期末复习提升练习卷-2024-2025学年八年级下册数学人教版 考试时间：120分钟，试卷满分：100分，适用地区：云南 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一次函数的图象经过点，则a的值为（　　） A．8 B． C．1 D．0 3．已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A． B．，， C． D． 4．若一次函数的图象如图所示过，两点，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．y随x的增大而减小 D．当时， 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．老师在黑板上写出一个计算方差的算式： 根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（　　） A． B．平均数为8 C．添加一个数8后方差不变 D．这组数据的众数是6 7．如图，在中，、是对角线上的动点，且，、分别是边，上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，长方体的底面长和宽分别为和（），高为．如果用一根细线从点A开始如图所示缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（　　）cm． A． B． C． D． 9．若，则化简的结果是（　　） A． B． C．5 D． 10．如图是小明从学校到家里行进的路程S （米）与时间t（分）的函数图象，观察图象，从 中得到如下信息，其中不正确的是（ ） A．学校离小明家1000米 B．小明后10分钟比前10分钟走得快 C．小明用了20分钟到家 D．小明前10分钟走了路程的一半 11．下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的横坐标介于（　　） A．和0之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 13．如图，在长方形ABCD中，cm，cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．10 D．12 14．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且随着的增大而减小，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 15．如图，在正方形的外侧，作等边．AC，BE相交于点F，则为（　　） A．60° B．55° C．45° D．30° 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．是二次根式，则的取值范围是　 　． 17．若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为　 　． 18．已知，在正比例函数的图象上，则　 　.（选填“”“”或“=”） 19．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，过点作，交于点，交于点，连接，已知，，以点为原点建立坐标系，则点的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20．计算：． 21．如图，和分别位于异侧，，点O是的中点，连接，，． （1）若，，求的度数： （2）若锐角，求的度数（用的代数式表示）． 22．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我地区某校举行了一次由全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，划分成相对应的A（）、B（）、C（）、D（）、E（）五个等级，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）抽取了　 　名学生的成绩； （2）请补全条形统计图； （3）此次所抽取学生比赛成绩的中位数落在　 　等级中； （4）若成绩在90分以上的A级（包括90分）为“优”等，则该校参加这次比赛的1000名学生中成绩“优”等的学生大约有多少人？ 23．如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2． （1）求BC的长； （2）求图中阴影部分的面积． 24．如图，矩形中，过对角线的中点O作的垂线，分别交于点E，F，连接． （1）求证：； （2）若，求四边形的周长． 25．某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示． （1）分别求出当与时，与之间的函数关系式； （2）当这种瓜苗生长到第30天时，高度大约为多少厘米？ （3）当这种瓜苗长到大约时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？ 26．如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A． （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）直接写出关于x的不等式的解集； （3）若D是直线上的点，且的面积为12，求点D的坐标． 27．如图，点是正方形边上一动点(不与、重合)，是外角的平分线，点在射线上． （1）当时，判断与是否垂直，并证明结论； （2）若在点运动过程中，线段与始终满足关系式． ①连接，证明的值为常量； ②设与的交点为，的周长为，求正方形的面积． 参考答案 1．B；2．D；3．D；4．C；5．D；6．C；7．C；8．A；9．C；10．D；11．C；12．B；13．B；14．C；15．A 16． 17．4 18． 19． 20．解：原式 ． 21．（1）解：∵在和中，，点是的中点，∴，， ∴，， ∴，， ∴． （2）解：∵在和中，，点是的中点，∴，， ∴，， ∴，， ∵， ∴ ． 22．（1）200 （2）解：200-10-20-30-80=60（人） 补全频数分布直方图，如下： （3）B （4）解：1000× =400（人）； 所以该校参加这次比赛的1000名学生中成绩“优”等的学生大约有400人． 23．（1）解：∵∠BDC＝90°，BD＝4，CD＝2，∴BC＝＝2. （2）解：∵AB＝6，AC＝4， ∴AC2+BC2＝42+（2）2＝16+20＝36＝62＝AB2， ∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°， ∴S阴影＝S△ACB-S△BDC＝×4×2-×4×2＝4-4． 故图中阴影部分的面积为4-4． 24．（1）证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵O是的中点， ∴， 在和中， ， ∴． （2）解：∵，点E、点F分别在上， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴， ∴四边形的周长为20． 25．（1）解：当时， 设与之间的函数关系式为， 把点代入得：， 解得：， ∴当时，与之间的函数关系式为； 当时， 设与之间的函数关系式为， 把点，代入得： ， 解得：， ∴当时，设与之间的函数关系式为. （2）解：当时，， 即当这种瓜苗生长到第30天时，高度大约为70厘米. （3）解：当时，， 解得：， ， 即继续生长大约18天，开始开花结果． 26．（1）解：解方程组 得， ∴点A的坐标为， 对于，当时得； 当时，， ∴点B、C的坐标分别为， 综上A(6，3)，B(12，0)，C(0，6) （2） （3）解：设点D的坐标为，∵， ∴， ∵的面积为12， ∴， 解得， ∴点D的坐标为或． 27．（1）解：垂直． 证明：如图 四边形是正方形， ， ， ， ， ， ． （2）①如图：过点作， ， 四边形是矩形， ，， ， 平分， ， 为等腰直角三角形， ， 在中，根据勾股定理得：， ， ， ， ， ， ， 在和中 ≌ ，， ， ， ， 为等腰直角三角形， 在中，根据勾股定理得：， ， ， 的值为常量． ②如图：将绕点顺时针旋转，则点落在点处，点落在点处，得到， ，，， 为等腰直角三角形， ， ， ， 在和中 ≌， ， 即：， ， 周长为：， ， ， ， 正方形面积为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$