假期作业14 总体集中趋势与总体离散程度的估计-【快乐假期】2025年高一数学暑假大作业（人教A版）

故当m＞１２７,n＞９８时,数 学 与 语 文 两 科 成 绩 全 是“A 等”的有１,２,３,４,５,６,１０号,共７人,不合题意;当 m＞ １２７,n＜９８时,数学与语文两科成绩全是“A 等”的有１, ２,３,４,５,６号,共６人,符合题意;当 m＜１２７,n＞９８时, 数学与语文两科成绩全是“A 等”的有１,２,３,４,５,６号, 共６人,符合题意;当 m＜１２７,n＜９８时,数学与语文两 科成绩全是“A 等”的有１,２,３,４,５,６号,共６人,符合 题意． 综上可知:对于①,当 m＞１２７时,n＜９８,①正确;对 于 ②,当m＜１２７时,n≠９８,②错误;对于③,当 m＞１２７,n ＜９８时,当m＜１２７,n＞９８时,当 m＜１２７,n＜９８时,两 科均不是“A等”的学生依次为８,９,１０号,均恰有１名, ③正确;对于④,学号１~６的学生两科成绩全是“A等”, ④正确． 答案:①③④ 假期作业１４　总体集中趋势与 总体离散程度的估计 思维整合室 １．出现次数最多　２．最中间　３． a１＋a２＋􀆺＋an n 技能提升台　素养提升 １．B　 ２．AB　[这组数据中４８出现了３次,出现次数最多,因此 众数是４８,A正确;从小到大排列这２０个数据为２５,２７, ２８,３８,３９,４１,４２,４５,４７,４８,４８,４８,５０,５２,５２,５３,５６,５９, ６２,６３,第１０位数和第１１位数均为４８,两者的平均数也 是４８,因此中位数是４８,B正确;这组数据的平均数是 (６３＋３８＋２５＋４２＋５６＋４８＋５３＋３９＋２８＋４７＋４５＋５２ ＋５９＋４８＋４１＋６２＋４８＋５０＋５２＋２７)×１２０＝４６．１５ ,故 C错误;２０×５％＝１是整数,５％分位数应取从小到大第 １位与 第 ２ 位 的 平 均 值,即 ２５ 与 ２７ 的 平 均 值 ２６,D 错误．] ３．B　[这一组数据共５个,众数为９,最多有２个,８是中位 数,另 两 个 数 应 为 ６,７,故 平 均 数 为６＋７＋８＋９＋９５ ＝ ７．８,B正确．] ４．解析:由x１,x２,􀆺,xn 的平均数􀭺x＝５,得２x１＋１,２x２＋ １,􀆺,２xn＋１的平均数为２􀭺x＋１＝２×５＋１＝１１． 答案:１１ ５．D　[方差反映的是一组数据的波动情况,方差越大说明 数据偏离平均水平的程度越大,平均数是整体的平均水 平,是一组数据的集中程度的刻画,所以最能体现共同 富裕要求的是平均数大,方差小．] ６．C　[由题表中数据可知,丙的平均环数最高,且方差最 小,说明技术稳定,且成绩好．] ７．BD　[因为 x２＋x３＋x４＋x５ ４ － x１＋x２＋x３＋x４＋x５＋x６ ６ ＝ x２＋x３＋x４＋x５－２(x１＋x６) １２ ≠０ , 所以 A错误;因为x１ 是最小值,x６ 是最大值,所以x２, x３,x４,x５ 的中位数的位置与x１,x２,􀆺,x６ 的中位数的 位置相同,所以B正确;因为x１ 是最小值,x６ 是最大值, 距离数据x１,x２,􀆺,x６ 的平均值较远,即波动性大,所以 标准差大,所以 C错误;假设x２,x３,x４,x５ 的最小值为x２, 最大值为x５,则x１≤x２,x５≤x６,所以x６－x１≥x５－x２,所 以 D正确．] ８．解析:设第二季度 GDP为x亿元,第三季度 GDP为y亿 元,则２３２＜x＜y＜２４１, ∵中位数与平均数相同, ∴x＋y２ ＝ ２３２＋x＋y＋２４１ ４ , ∴x＋y＝４７３, ∴该地一年的 GDP为２３２＋x＋y＋２４１＝９４６(亿元)． 答案:９４６(亿元) ９．AC　[根据折线图可知,日均值个数最多的是３３,有两 个,故众数为３３,故 A正确;将日均值按从小到大的顺序 排列为:１７,２３,２６,３０,３１,３３,３３,３６,４２,１２８, 因为i＝１０×７０％ ＝７ 为 整 数,则 第 ７０ 百 分 位 数 是 ３３＋３６ ２ ＝３４．５ ,故B不正确; 中位数为３１＋３３ ２ ＝３２ , 平 均 数 为１７＋２３＋２６＋３０＋３１＋３３＋３３＋３６＋４２＋１２８ １０ ＝３９．９,故 C正确; 前４天的平均数为３６＋２６＋１７＋２３４ ＝２５．５ , 方差为 (３６－２５．５)２＋(２６－２５．５)２＋(１７－２５．５)２＋(２３－２５．５)２ ４ ＝４７．２５, 后４天的平均数为４２＋３１＋３０＋３３４ ＝３４ , 方 差 为 (４２－３４)２＋(３１－３４)２＋(３０－３４)２＋(３３－３４)２ ４ ＝２２．５, 前４天的方差大于后４天的方差,故 D不正确．] １０．A　[因为x１,x２,􀆺,xn 的方差为１􀆰２, 所以数据 ５x１,５x２,􀆺,５xn 的 方 差 为(５)２×１．２ ＝６．] １１．解:(１)由(０．００５＋０．０１０＋０．０１５×２＋a＋０．０３０)×１０ ＝１,解得a＝０．０２５． 设该样本的第６０百分位数为x． 因为[４０,５０),[５０,６０),[６０,７０),[７０,８０)对应的频率分 别为０．０５,０．１５,０．３,０．２５,所以前三组的频率之和为 ０．５,前四组的频率之和为０．７５, 所以第６０百分位数在[７０,８０)内． 由题意可得０．５＋(x－７０)×０．０２５＝０．６,解得x＝７４, 所以第６０百分位数为７４． (２)估计本次数学测试成绩的平均分为４５×０．０５＋５５ ×０．１５＋６５×０．３＋７５×０．２５＋８５×０．１５＋９５×０．１＝ ７１(分)． (３)设受嘉奖的学生分数不低于x分． 因为[８０,９０),[９０,１００]对应的频率分别为０．１５,０．１, 所以(９０－x)×０．０１５＋０．１＝０．１３,解得x＝８８, 故受嘉奖的学生分数不低于８８． １２．解:(１)根 据 题 中 频 率 分 布 直 方 图 得 第 一 组 的 频 率 为 ０．０１×５＝０．０５, 所以６ x＝０．０５ ,所以x＝１２０; (２)设中位数为a,则０．０１×５＋０．０７×５＋(a－３０)×０．０６ ＝０．５,所以a＝９５３≈３２ , ∴抽取的x人的年龄的中位数为３２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３６ (３)①５个年龄组的平均数为 １５× (９３＋９６＋９７＋９４＋ ９０)＝９４, 方差为１ ５× [(－１)２＋２２＋３２＋０２＋(－４)２]＝６, ５个职业组 的 平 均 数 为 １５ × (９３＋９８＋９４＋９５＋９０) ＝９４, 方差为１ ５ [(－１)２＋４２＋０２＋１２＋(－４)２]＝６．８． ②评价:从平均数来看两组的认知程度相同,从方差来 看年龄组的认知程度更好． 新题快递 １．AC　[由折线图可得增速百分比(％)由小到大依次为: －１１．１,－６．７,－５．９,－３．５,－１．８,－０．５,２．５,２．７,３． １,３．５,５．４,６．７, 对于 A:１２ 个 月 的 月 度 同 比 增 速 百 分 比 的 中 位 数 为 －０．５＋２．５ ２ ＝１％ ,故 A正确; 对于B:因为１１２ [(－１１．１)＋(－６．７)＋(－５．９)＋(－３． ５)＋(－１．８)＋(－０．５)＋２．５＋２．７＋３．１＋３．５＋５．４＋ ６．７]＝－７１５＜０ , 所以１２个月的月度同比增速百分比的平均值小于０,故 B错误; 对于 C:由折线图可得前６个月的月度同比增速百分比 先大幅度波动后渐渐趋于稳定,后６个月的大波动整体 较小, 所以前６个月的月度同比增速百分比波动比后６个月的 大,故 C正确; 对于 D:因为－７１５≈－０．４７ ,可知大于－０．４７的有２．５, ２．７,３．１,３．５,５．４,６．７,共有６个, 所以共有６个月的月度同比增速百分比大于１２个月的 月度同比增速百分比的平均值,故 D错误．] ２．B　[由题知总样本的平均数为 ４００１０００×１６５＋ ６００ １０００×１７０ ＝１６８(cm), 所以总样本的方差s２＝２５× [(１６５－１６８)２＋３２]＋３５× [(１７０－１６８)２＋４２]＝１９．２．] 假期作业１５　有限样本空间与随机 事件的关系及运算 思维整合室 １．(１)基本结果　(２)样本点　Ω　w　(３)有限样本空间 ２．样本空间　子集　一个样本点　所有样本点　任何样 本点 ３．一定发生　B⊇A　A⊆B　A⊇B　A＝B　当且仅当事 件A 发生或事件B 发生　A∪B　A＋B　当且仅当事件 A 发生且事件B 发生　A∩B　AB　不可能　不可能　必 然事件 技能提升台　素养提升 １．A　 [A 为 随 机 现 象,B 为 不 可 能 现 象,C,D 为 必 然 现象．] ２．B　[从A,B,C,D,E 五人中选两人,不同的选法有:(A, B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C, D),(C,E),(D,E),所 以 样 本 空 间 中 样 本 点 的 个 数 为１０．] ３．C　[由题意知,１０名学生中,男生人数少于５人,但不少 于３人,所以x＝３或x＝４．] ４．解析:根据题意,３双鞋子共６只,从中任取４只,必然有 两只鞋是一双, 则至少有两只鞋是一双是必然事件, 答案:必然 ５．A　[∵事件A 和事件B 不能同时发生,∴事件A 和事 件B 是互斥事件．∵该同学还有政治和化学,政治和生 物等不同选择,∴事件A 和事件B 不是对立事件． 综上所 述,事 件 A 和 事 件 B 是 互 斥 事 件,不 是 对 立 事件．] ６．B　[用 Venn图解决此类问题较为 直 观．如 图 所 示,A ∪B 是 必 然 事件．] ７．CD　[A中至少有一个红球包含两种情形:一红一白,两 个红,至少有一个白球包含:一红一白,两个白,这两个 事件不互斥,B中的两事件互斥但不对立,C,D中的两个 事件互斥且对立．] ８．解析:由已知可得B＝“出现６点”,A＝“出现２,４点”, B＝“出现１,２,３,４,５点”, 故A∪B＝“出现２,４,６点”,A∩B＝“出现２,４点”, 答案:出现２,４,６点;出现２,４点 ９．ABC　[对于 A,事件E,H 不可能同时发生,是互斥事 件,故 A 正确;对于 B,事件F 与I 不可能同时发生,且 必有一个发生,是互斥事件,且为对立事件,故 B正确; 事件I＝“至多去一个名楼”刚好包含事件G＝“只去一 个名楼”与事件 H＝“一个名楼也不去”,所以I＝G∪H, G＝G∩I,故 C正确,D错误．] １０．解析:事件D＝(A∩􀭺B)∪(􀭿A∩B)∪(􀭿A∩􀭺B)表示的是 第一道工序和第二道工序加工中至少有一道加工工序 不合格,所以事件D 表示“产品不合格”． 答案:产品不合格 １１．解:(１)事件A＝{获得１０元菜品或饮品,获得２０元菜 品或饮品,获得３０元菜品或饮品}． (２)事件A 是获得不多于３０元的菜品或饮品,它的对 立事件是获得多于３０元但不多于１２０元的菜品或饮 品,即 􀭿A＝“获得多于３０元但不多于１２０元的菜品或饮 品”．在获得的菜品或饮品不多于１２０元且多于３０元中 的任何一个事件都与事件A 互斥,如事件A 的一个互 斥事件为“获得４０元的菜品或饮品”． １２．解:把２个红球标记为a、b,２个白球标记为c、d,任取 两球,样本空间为: Ω＝{ab,ac,ad,bc,bd,cd}, 设“至少有一个白球”为事件A,则A＝{ac,ad,bc,bd, cd}, 设“至少有一个红球”为事件B,则B＝{ab,ac,ad,bc, bd}, 设“都是白球”为事件C,则C＝{cd}, 设“都是红球”为事件D,则D＝{ab}, 设“恰有一个白球”为事件E,则E＝{ac,ad,bc,bd} 对于①,∵A∩C＝{cd},∴“至少有一个白球”与“都是 白球”不是互斥事件; 对于②,∵A∩B＝{ac,ad,bc,bd},∴“至 少 有 一 个 白 球”与“至少有一个红球”不是互斥事件; 对于③,由题意,“恰有２个白球”即“都是白球”,∵E∩ C＝⌀,E∪C≠Ω, ∴“恰有一个白球”与“恰有２个白球”是互斥事件,但不 是对立事件; 对于④,∵A∩D＝⌀,A∪D＝Ω, ∴“至少有一个白球”与“都是红球”是互斥事件,且为 对立事件． 综上所述,③④是互斥事件,其中④是对立事件． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４６ 假期作业１４　总体集中趋势与总体离散 程度的估计 　　　　　　　 １．众数:一组数据中　　　　　的那个数 据,叫做这组数据的众数． ２．中位数:把n个数据按大小顺序排列,处 于　　　　位置的一个数据(或最中间 两个数据的平均数)叫做这组数据的中 位数． ３．平均数:把　　　　　　称为a１,a２,􀆺, an 这n 个数的平均数． ４．标准差与方差:设一组数据x１,x２,x３, 􀆺,xn 的平均数为􀭺x,则这组数据的标准 差和方差分别是s＝ １ n [(x１－􀭵x)２＋(x２－􀭵x)２＋􀆺＋(xn－􀭵x)２], s２＝ １n [(x１ －􀭺x)２ ＋ (x２ －􀭺x)２ ＋ 􀆺 ＋(xn－􀭺x)２]． ◆[考点一]　众数、中位数、平均数 １．已知一组数据从小到大排列为－１,０,４, x,６,１５,且这组数据的中位数是５,那么 这组数据的众数为 (　　) A．５ B．６ C．４ D．５􀆰５ ２．(多选)某产品售后服务中心选取了２０ 个工作日,分别记录了每个工作日接到 的客户服务电话的数量(单位:次): ６３　３８　２５　４２　５６　４８　５３　３９　２８　４７ ４５　５２　５９　４８　４１　６２　４８　５０　５２　２７ 则这组数据的 (　　) A．众数是４８ B．中位数是４８ C．平均数是４６ D．５％分位数是２５ ３．某射击运动员连续射击５次,命中的环 数(环数为整数)形成的一组数据中,中 位数为８,唯一的众数为９,极差为３,则 该组数据的平均数为 (　　) A．７．６ B．７．８ C．８ D．８．２ ４．已知样本数据x１,x２,􀆺,xn 的平均数􀭺x ＝５,则样本数据２x１＋１,２x２＋１,􀆺,２xn ＋１的平均数为　　　　． ◆[考点二]　方差与标准差 ５．共同富裕是全体人民通过辛勤劳动和相互 帮助最终达到丰衣足食的生活水平,是消除 两极分化和贫穷基础上的普遍富裕．请你运 用数学学习中所学的统计知识加以分析,下 列关于个人收入的统计量中,最能体现共同 富裕要求的是 (　　) A．平均数小,方差大 B．平均数小,方差小 C．平均数大,方差大 D．平均数大,方差小 ６．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目的 选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表 所示: 甲 乙 丙 丁 平均环数􀭺x ８．３ ８．８ ８．８ ８．７ 方差s２ ３．５ ３．６ ２．２ ５．４ 从这四个人中选择一人参加该运动会射 击项目比赛,最佳人选是 (　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ７．(多选题)(２０２３􀅰新课标Ⅰ卷)有一组样 本数据x１,x２,􀆺,x６,其中x１ 是最小值, x６ 是最大值,则 (　　) A．x２,x３,x４,x５ 的平均数等于x１,x２, 􀆺,x６ 的平均数 B．x２,x３,x４,x６ 的中位数等于x１,x２,􀆺, x６ 的中位数 C．x２,x３,x４,x５ 的标准差不小于x１,x２, 􀆺,x６ 的标准差 D．x２,x３,x４,x５ 的极差不大于x１,x２, 􀆺,x６ 的极差 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １３ ８．(２０２３􀅰上海卷)现有某地一年四个季度 的GDP(亿元),第一季度GDP为２３２(亿 元),第四季度 GDP为２４１(亿元),四个 季度的 GDP逐季度增长,且中位数与平 均数相同,则该地一年的 GDP为　　． ◆[考点三]　统计的综合应用 ９．(多选)PM２．５是衡量空气质量的重要指 标．如 图 是 某 地 ４ 月 １ 日 到 １０ 日 的 PM２􀆰５日均值(单位:μg/m ３)的折线图, 则关于这１０天中PM２􀆰５日均值的说法 正确的是 (　　) A．众数为３３ B．第７０百分位数是３３ C．中位数小于平均数 D．前４天的方差小于后４天的方差 １０．设 一 组 数 据 x１,x２,􀆺,xn 的 方 差 为 １􀆰２,则数据 ５x１,５x２,􀆺,５xn 的方 差为 (　　) A．６ B．５ C．４ D．３ １１．为了调查数学网 课学 习 情 况,某 校组织了高一年 级学生进行了数 学测 试．根 据 测 试成绩(总分１００分),将所得数据按照 [４０,５０),[５０,６０),[６０,７０),[７０,８０), [８０,９０),[９０,１００]分成６组,其频率分 布直方图如图所示． (１)求图中a的值,并求该样本的第６０ 百分位数; (２)试估计本次数学测试成绩的平均分; (同一组中的数据用该组区间的中点值作 代表) (３)该校准备对本次数学测试成绩优异 (将成绩从高到低排列,排在前１３％的 为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的 学生分数不低于多少? １２．“一带一路”是 “丝 绸 之 路 经 济带”和“２１世 纪海上丝绸之 路”的简称．某 市为了了解人们对“一带一路”的认知 程度,对不同年龄和不同职业的人举办 了一次“一带一路”知识竞赛,满分１００ 分(９０分及以上为认知程度高)．现从参 赛者中抽取了x 人,按年龄分成５组, 第一组:[２０,２５),第二组:[２５,３０),第 三组:[３０,３５),第四组:[３５,４０),第五 组:[４０,４５],得到如图所示的频率分布 直方图,已知第一组有６人． (１)求x; (２)求抽取的x 人的年龄的中位数(结 果保留整数); 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３ (３)从该市大学生、军人、医务人员、工 人、个体户五种人中用分层随机抽样的 方法依次抽取６人,４２人,３６人,２４人, １２人,分别记为１~５组,从这５个按年 龄分的组和这５个按职业分的组中每 组各选派１人参加知识竞赛,分别代表 相应组的成绩,年龄组中１~５组的成 绩分别为９３,９６,９７,９４,９０,职业组中１ ~５组的成绩分别为９３,９８,９４,９５,９０． ①分别求５个年龄组和５个职业组成绩 的平均数和方差; ②以上述数据为依据,评价５个年龄组 和５ 个 职 业 组 对 “一 带 一 路”的 认 知 程度． １．(多选)在党中央、国务院决策部署下,近 一年来我国经济运行呈现企稳回升态 势．如图为２０２４年２月至２０２５年１月社 会消费品零售总额增速月度同比折线 图,月度同比指的是与去年同期相比,图 中纵坐标为增速百分比．就图中１２个月 的社会消费品零售总额增速而言,以下 说法正确的是 (　　) A．１２个月的月度同比增速百分比的中 位数为１％ B．１２个月的月度同比增速百分比的平均 值大于０ C．图中前６个月的月度同比增速百分比 波动比后６个月的大 D．共有８个月的月度同比增速百分比大 于１２个月的月度同比增速百分比的 平均值 ２．某学校高一、高二年级共１０００人,其中 高一年级４００人,现按照年级采用按比 例分配的分层随机抽样的方法调查学生 身高,得到高一、高二两个年级的样本平 均数分别为１６５cm,１７０cm,样本标准差 分别为３,４,则总样本的方差s２＝ (　　) A．１８．５ B．１９．２ C．９．８ D．２０ 终生只能单身　德国杰出的自然学家洪 堡德在喀山拜访罗巴切夫斯基时,他问数学 家:“为什么您只研究数学呢? 据说您对矿物 学造诣很深,您对植物学也很精通．”“是的, 我喜欢植物学,”罗巴切夫斯基回答说,“将来 等我结了婚,我一定搞一个温室􀆺􀆺”“那您 就赶快结婚吧．”“可是恰恰与愿望相反,植物 学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身 汉了．” 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３３