（期末大通关）式与方程考点讲练与综合练习-2024-2025学年五年级下册数学（苏教版）

（期末大通关）式与方程 考点讲练与综合练习 考点讲练 考点一：方程的认识 【典例1】 下列式子中，方程的是（    ）。 A．3＋x＜6 B．23＋2.5＝25.5 C．5÷x＝2.5 D．x＋3.5＞y－2.3 【答案】C 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A．3＋x＜6，不是等式，所以不是方程； B．23＋2.5＝25.5，没有未知数，所以不是方程； C．5÷x＝2.5，是等式，有未知数，是方程； D．x＋3.5＞y－2.3，不是等式，所以不是方程。 方程的是5÷x＝2.5。 故答案为：C 【即学即练1】 下面的式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。 【详解】A．，是等式，但不含未知数，所以不是方程； B．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．，既含有未知数，又是等式，所以是方程； D．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：C 考点二：等式的性质 【典例2】 如果△＋2＝☆＋3，那么下面式子错误的是（    ）。 A．△＝☆＋1 B．△－1＝☆ C．△＝☆＋5 【答案】C 【分析】根据等式的性质1：在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 据此逐一分析各项即可。 【详解】A．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去2，则可得到△＝☆＋1，正确； B．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去3，可得到△－1＝☆，正确； C．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时加上2，可得到△＋4＝☆＋5，该选项错误。 故答案为：C 【即学即练2】 3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（    ）不成立。 A．30a＝20b B．3a－5＝2b－5 C．3a＋2＝2b＋3 【答案】C 【分析】根据等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 【详解】A．30a＝20b；3a＝2b，等式两边同时乘10，得到30a＝20b，等式成立； B．3a－5＝20b－5；3a＝2b，等式两边同时减去5，得到30a－5＝20b－5，等式成立； C．3a＋2＝2b＋3；3a＝2b，等式左边加上2，等式有边加上3；左边和右边不相等，等式不成立。 3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，等式3a＋2＝2b＋3不成立。 故答案为：C 【点睛】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。 考点三：解方程 【典例3】 解方程，带*的要检验。 1.8x÷2＝0.54         5x－20＝130        *x－0.1x＝1.8 【答案】x＝0.6；x＝30；x＝2 【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘2，方程两边再同时除以1.8； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加20，再利用等式的性质2，方程两边再同时除以5； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边再同时除以0.9，最后把方程的解代入方程左边，能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。 【详解】（1）1.8x÷2＝0.54 解：1.8x÷2×2＝0.54×2 1.8x＝1.08 1.8x÷1.8＝1.08÷1.8 x＝0.6 （2）5x－20＝130 解：5x－20＋20＝130＋20 5x＝150 5x÷5＝150÷5 x＝30 （3）x－0.1x＝1.8 解：0.9x＝1.8 0.9x÷0.9＝1.8÷0.9 x＝2 检验： 方程左边＝x－0.1x ＝2－0.1×2 ＝2－0.2 ＝1.8 ＝方程右边 所以，x＝2是方程x－0.1x＝1.8的解。 【即学即练3】 解方程。 8.8＋4＝40            12÷3＝16          6＋2＝56 【答案】＝7.8；＝4；＝7 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去8.8，再同时除以4，求出方程的解； （2）先把方程化简成4＝16，然后方程两边同时除以4，求出方程的解； （3）先把方程化简成8＝56，然后方程两边同时除以8，求出方程的解。 【详解】（1）8.8＋4＝40 解：8.8＋4－8.8＝40－8.8 4＝31.2 4÷4＝31.2÷4 ＝7.8 （2）12÷3＝16 解：4＝16 4÷4＝16÷4 ＝4 （3）6＋2＝56 解：8＝56 8÷8＝56÷8 ＝7 考点四：列方程解一个未知数问题 【典例4】 陈成的爸爸身高185厘米，体重91千克，他的身高比陈成多57厘米，体重比陈成的3倍少5千克。陈成的身高和体重各是多少？ 【答案】身高是128厘米，体重是32千克。 【分析】用爸爸的身高减57可得陈成的身高；设陈成的体重是千克，根据陈成体重的3倍－5＝爸爸的体重，据此列方程并求解可得陈成的体重。 【详解】（厘米） 解：设陈成的体重是千克。 陈成的身高是128厘米，体重是32千克。 【即学即练4】 水果超市运来苹果240千克，比运来的梨的2倍多60千克，运来的香蕉比梨的3倍少150千克。水果超市运来梨多少千克？运来香蕉多少千克？ 【答案】梨90千克；香蕉120千克 【分析】设梨有千克，根据题意可知，梨的重量×2＋60＝苹果的重量，据此列方程并求解可得梨的质量，再用梨的重量×3－150千克＝香蕉的重量，可求出香蕉的重量。 【详解】解：设梨有千克。 （千克） 答：水果超市运来梨90千克，运来香蕉120千克。 考点五：列方程解两个未知数问题 【典例5】 育才小学二年级学生人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人。一、二年级各有学生多少人？ 【答案】一年级：60人；二年级：90人 【分析】设一年级有学生x人，二年级学生人数是一年级的1.5倍，则二年级有学生1.5x人；二年级比一年级多30人，即二年级学生人数－一年级学生人数＝30人，列方程：1.5x－x＝30，解方程，即可解答。 【详解】解：设一年级有学生x人，则二年级有学生1.5x人。 1.5x－x＝30 0.5x＝30 0.5x÷0.5＝30÷0.5 x＝60 二年级：60×1.5＝90（人） 答：一年级有学生60人，二年级有学生90人。 【即学即练5】 有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果甲仓库调28吨到乙仓库，则甲仓库还比乙仓库多4吨，原来乙仓库存粮多少吨？ 【答案】30吨 【分析】根据题意得：甲仓库存粮＝乙仓库存粮×3，（甲仓库存粮－28）－（乙仓库存粮＋28）＝4，可设乙仓库存粮有x吨，甲仓库存粮3x吨，再运用等量关系列出方程，进而解答。 【详解】解：设乙仓库存粮有x吨，则甲仓库存粮3x吨。 答：原来乙仓库存粮30吨。 考点六：列方程解复杂应用题 【典例6】 中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 【答案】选A套餐的有10人 【分析】设选A套餐的有x人，则选B套餐有人，根据数量×单价＝总价，分别求出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于475元，列出方程解答即可。 【详解】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有人。 答：选A套餐的有10人。 【点睛】本题考查列方程解决问题、小数除法，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。 【即学即练6】 小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？ 【答案】小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本 【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。 【详解】解：设小玲原来有x本书。 （2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45 2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45 9x＝45 9x÷9＝45÷9 x＝5 小明：5×2－2 ＝10－2 ＝8（本） 小华：5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（本） 小刚：5×2×2＝20（本） 答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。 【点睛】列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。 综合练习 一、选择题 1．下面的式子中，哪一个是方程？（    ） A．2x＋6 B．3B＝9 C．17＋10＝27 D．7x＞90 2．下列选项中，能用方程2a＋6＝11表示的是（    ）。 A．一个数是11，比2a少6 B．一个数是11，比a的2倍多6 C． D．整个图形面积是11 3．已知（为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（    ）不成立。 A． B． C． D． 4．小明和小华带同样多的钱购买相同的钢笔和笔记本。小明买了2支钢笔和5本笔记本，小华买了3支钢笔和1本笔记本。每支钢笔的价格相当于（    ）本笔记本价格。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A．25x＝40y B．5x＋7y＝15y C．2x＝8y－3x D．8x＝5y 6．一张单人课桌的价格是145元，它的价格比一把椅子的2倍便宜3元。设一把椅子的价格为x元，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．若，则1.5x等于（    ）。 A．6 B．11 C．16.5 D．9 8．食堂消毒柜有上、下两层，上层有750只餐盘，下层有x只餐盘，如果从上层拿60只餐盘放到下层，两层的餐盘只数就相等。根据题意，可以列出方程（    ）进行求解。 A． B． C． D． 二、填空题 9．1棵白菜和( )棵西兰花同样重。 10．在括号里填写含有字母的式子。 (1)张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树( )棵。 (2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼( )尾。 11．若3x＝48和□＋x＝20.5中的x的值相等，则□中应填的数是( )。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 当x＝4.8时，3x( )15。    当x＝1.5时，x÷0.3( )5。 当x－2＝1.2时，x＋5.4( )8。    当4x＝2.4时，x－0.32( )0.3。 13．方程A＋42＝70和A－B＝12.5中A为同一个数，则A＝( )，B＝( )。 14．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。 15．甲乙两数的差为28.8，若将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等。甲数是( )。 16．南通人杰地灵，风光秀丽。啬园风景区的占地面积约是127公顷，啬园风景区的占地面积是狼山风景区的11倍还多6公顷，狼山风景区的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。 三、计算题 17．直接写出得数． 1.25×8 =         3.6＋1.23  =       0.15×0.6 =       0.7÷1.4= 1.68÷0.7=        0.83—0.37 =         9.3＋7.6 =       2.2x＋x= 18．解方程。（带★的要检验） 7.5x－5x＝8                    2x－1.8＋2.4＝6 ★18×（x＋2.9）＝108         16x÷（40－10）＝4 19．看图列方程并解答。 三角形的面积是4.8平方分米。 四、解答题 20．一架飞机携带的燃油最多可供飞行4.5小时。飞机从机场起飞去执行任务，去时顺风，每小时飞行800千米；返回时逆风，每小时飞行640千米。这架飞机执行任务时，飞离机场的最大距离是多少千米？ 21．老师买来同样数量的练习本和圆珠笔，把它们作为奖品发给同学们。按每人3本练习本和1支圆珠笔发给若干人以后，练习本正好发完，圆珠笔还有14支。老师已给多少名同学发了奖品？练习本共有多少本？ 22．每个篮球56元，每个排球49元，学校买了5个篮球，买篮球比买排球多花84元。学校买了多少个排球？ 23．2023年5月28日，我国首架具有自主知识产权的干线客机圆满完成载客首飞。一架客机的机身总长38.9米，比机高的4倍少8.9米，一架客机机高多少米？（列方程解答） 24．某市居民用电的价格是每千瓦·时0.52元。青青家上个月付电费29.12元，青青家上个月用电多少千瓦·时？（列方程解决问题） 25．甲、乙两个工程队铺一条公路，两个工程队从两端同时施工，20天铺完这条公路。甲工程队比乙工程队多铺400米，且甲工程队每天铺130米。乙工程队每天铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末大通关）式与方程考点讲练与综合练习-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C B D A D D 1．B 【分析】含有未知数的等式叫做方程。由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择． 【详解】A．2x＋6，虽然 含有未知数，但它不是等式，所以不是方程； B．3B＝9，含有未知数，也是等式，所以是方程； C．17＋10＝27，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程； D．7x＞90，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。 故答案为：B 2．B 【分析】A．用2a减去6，差等于11，据此列出方程； B．先算a的2倍，再加6，和等于11，据此列出方程； C．从图中可知，3条线段相加，和等于11，据此列出方程； D．根据长方形的面积＝长×宽，据此列出方程。 【详解】A．列方程为：2a－6＝11，不符合题意； B．列方程为：2a＋6＝11，符合题意； C．列方程为：2＋a＋6＝11，不符合题意； D．列方程为：（2＋6）a＝11，不符合题意。 故答案为：B 3．C 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，据此逐项分析即可。 【详解】A．2a×10＝3b×10，则20a＝30b，等式成立； B．2a－5＝3b－5，等式两边同时减去5，等式成立； C．2a＋2＝3b＋3，等式左边加2，右边也应该加2，但是右边加3，等式不成立； D．2a÷2＝3b÷2，等式两边同时除以2，等式成立。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。 4．B 【分析】小明和小华带同样多的钱购买相同的钢笔和笔记本，小华比小明多买了3－2＝1（支）钢笔，但小明比小华多买了5－1＝4（本）笔记本，说明1支钢笔的价格相当于4本笔记本价格。 【详解】3－2＝1（支） 5－1＝4（本） 则每支钢笔的价格相当于4本笔记本价格。 故答案为：B 【点睛】本题考查等量代换问题。理解“小华比小明多买的1支钢笔的价钱＝小明比小华多买的4本笔记本的价钱”是解题的关键。 5．D 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； 根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【详解】A．根据等式的性质2，5x＝8y两边同时乘5，可得到25x＝40y；等式成立，不符合题意； B．根据等式的性质1，5x＝8y两边同时加上7y，可得到5x＋7y＝15y；等式成立，不符合题意； C．根据等式的性质1，5x＝8y边同时减去3x，可得到2x＝8y－3x；等式成立，不符合题意； D．根据等式的性质1，5x＋3x＝8y＋3x无法得到8x＝5y，等式不成立，符合题意。 已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式不成立的是8x＝5y。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。 6．A 【分析】根据题意可知，一张单人课桌的价格比一把椅子的2倍便宜3元，即一把椅子的价钱×3－3元＝一张课桌的价钱，列方程：2x－3＝145，据此解答。 【详解】根据分析可知，一张单人课桌的价格是145元，它的价格比一把椅子的2倍便宜3元。设一把椅子的价格为x元，下面方程正确的是2x－3＝145。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键明确便宜3元，就是椅子价钱的2倍需要减去3元才等于课桌的价钱。 7．D 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去2.5，求出方程x＋2.5＝8.5的解，再把x的值代入1.5x的算式，即可解答。 【详解】x＋2.5＝8.5 解：x＋2.5－2.5＝8.5－2.5 x＝6 当x＝6时： 1.5×6＝9 若x＋2.5＝8.5，则1.5x等于9。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是先求出方程的解，进而解答。 8．D 【分析】根据题中的等量关系可得：上层餐盘原有的数量－60＝下层餐盘原有的数量＋60，据此逐项分析。 【详解】A．，表示上层餐盘原有的数量比下层原有的数量多60只，不符合题意，错误； B．，也表示上层餐盘原有的数量比下层原有的数量多60只，不符合题意，错误； C．，表示上下层都增加60只，不符合题意，错误； D．，符合题中的等量关系，正确。 故答案为：D 【点睛】明确题中的等量关系是列方程解题的关键。 9．3 【分析】根据题意，1棵白菜的重量＋1棵西兰花的重量＝4棵西兰花的重量，我们在天平左右两边同时拿走1棵西兰花，天平依然平衡，据此解答即可。 【详解】1棵白菜的重量＋1棵西兰花的重量＝4棵西兰花的重量 1棵白菜的重量＋1棵西兰花的重量－1棵西兰花的重量＝4棵西兰花的重量－1棵西兰花的重量 1棵白菜的重量＝3棵西兰花的重量 因此，1棵白菜和3棵西兰花同样重。 10．(1)/ (2) 【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，桃树棵数的3倍可表示为，梨树的棵数比桃树的3倍还多15棵，即加15即可得解。 （2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，鲫鱼尾数的4倍可表示为，鳊鱼的尾数比鲫鱼的4倍还少80尾，即减80即可得解。 【详解】（1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树或棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼尾。 11．4.5 【分析】先根据等式的性质求出方程3x＝48的解，等式两边同时除以3，即可求出x＝16； 再把x＝16代入□＋x＝20.5中，变成□＋16＝20.5，根据等式的性质，等式两边同时减去16，求出□的值。 【详解】3x＝48 解：3x÷3＝48÷3 x＝16 把x＝16代入□＋x＝20.5中，得： □＋16＝20.5 解：□＋16－16＝20.5－16 □＝4.5 所以，□中应填的数是4.5。 12． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】先根据等式的性质，分别求出x的值，再分别将x的值代入式子计算出结果，然后进行比较大小即可。 【详解】当x＝4.8时，3x＝3×4.8＝14.4，14.4＜15，3x＜15。 当x＝1.5时，x÷0.3＝1.5÷0.3＝5，x÷0.3＝5。 x－2＝1.2 解：x－2＋2＝1.2＋2 x＝3.2 当x－2＝1.2时，x＝3.2，x＋5.4＝3.2＋5.4＝8.6，8.6＞8，x＋5.4＞8 4x＝2.4 解：4x÷4＝2.4÷4 x＝0.6 当4x＝2.4时，x－0.32＝0.6－0.32＝0.28，0.28＜0.3，x－0.32＜0.3。 13． 28 15.5 【分析】根据解方程的方法，先求出方程A＋42＝70的解，根据等式的性质1，方程两边同时减去42，即可求出方程的解；再把A的值代入方程A－B＝12.5中，再利用等式的性质1，求出方程的解，据此解答。 【详解】A＋42＝70 解：A＋42－42＝70－42 A＝28 A－B＝12.5 28－B＝12.5 解：28－B＋B－12.5＝12.5＋B B＝15.5 方程A＋42＝70和A－B＝12.5中A为同一个数，则A＝28，B＝15.5。 14． 21 36 【分析】小丽买了一双32码的凉鞋，把y＝32代入含有字母的式子，利用等式的性质求出方程中x的值就是小丽鞋底的长度；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，把x＝23代入含有字母的式子求出结果就是妈妈皮鞋的码数，据此解答。 【详解】当y＝32时， 2x－10＝32 2x－10＋10＝32＋10 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 当x＝23时， y＝2x－10 ＝2×23－10 ＝46－10 ＝36 所以小丽的凉鞋鞋底长21厘米，小丽妈妈的皮鞋是36码。 【点睛】本题考查含字母的式子的化简与求值、解方程，掌握含有字母的式子化简求值的方法和方程的解法是解答题目的关键。 15．3.2 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的；所以乙数×0.1＝甲数，又已知甲乙两数的差为28.8，则乙数－乙数×0.1＝28.8，然后解出方程即可，进而求出甲数。 【详解】乙数－乙数×0.1＝28.8 解：乙数×0.9＝28.8 乙数×0.9÷0.9＝28.8÷0.9 乙数＝32 0.1×32＝3.2 甲数是3.2。 【点睛】明确小数点位置移动引起数的大小变化规律是解答本题的关键。 16． 11 0.11 【分析】设狼山风景区的占地面积约是x公顷。根据题意，狼山风景区的占地面积×11＋6＝啬园风景区的占地面积，据此列方程解答，求出狼山风景区的占地面积，再化成以平方千米为单位的数。把公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100。 【详解】解：设狼山风景区的占地面积约是x公顷。 11x＋6＝127 11x＝127－6 11x＝121 x＝121÷11 x＝11 11÷100＝0.11，则11公顷＝0.11平方千米。 则狼山风景区的占地面积约是11公顷，合0.11平方千米。 【点睛】本题考查了列方程解应用题和面积单位的换算。找出题中的等量关系式是列出方程的关键。 17．10  4.83  0.09  0.5  2.4  0.46  16.9  3.2x 【详解】略 18．x＝3.2；x＝2.7 x＝3.1；x＝7.5 【分析】（1）先把方程左边化简为2.5x，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以2.5即可解答； （2）先把方程左边化简为2x＋0.6，再根据等式的性质1，把方程两边同时减去0.6，然后根据等式的性质2，把方程两边同时除以2即可解答； （3）根据等式的性质2，方程两边同时除以18，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.9即可解答；将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解； （4）把方程左边化简为16x÷30，根据等式的性质2，方程两边同时乘30，再同时除以16即可解答。 【详解】7.5x－5x＝8     解：2.5x＝8 2.5x÷2.5＝8÷2.5 x＝3.2                 2x－1.8＋2.4＝6 解：2x＋0.6＝6 2x＋0.6－0.6＝6－0.6 2x＝5.4 2x÷2＝5.4÷2 x＝2.7 ★18×（x＋2.9）＝108    解：18×（x＋2.9）÷18＝108÷18 x＋2.9＝6 x＋2.9－2.9＝6－2.9 x＝3.1    检验：把x＝3.1代入原方程，左边＝18×（3.1＋2.9）＝108，右边＝108，左边＝右边，则x＝3.1是原方程的解。     16x÷（40－10）＝4 解：16x÷30＝4 16x÷30×30＝4×30 16x＝120 16x÷16＝120÷16 x＝7.5 19．x＝4 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。由题意得，三角形的面积是4.8平方分米，三角形的底是x分米，高是2.4分米，据此列出方程：x×2.4÷2＝4.8。然后再利用等式的性质2来解方程即可。 【详解】x×2.4÷2＝4.8 x×2.4÷2×2＝4.8×2 x×2.4＝9.6 x×2.4÷2.4＝9.6÷2.4 x＝4 故三角形的底是4分米。 20．1600千米 【分析】设这架飞机最多飞行x小时就要返回，则返回的时间为。根据，由题意可知等量关系式去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，据此列方程并求解，再用去时的速度乘所得的解即可。 【详解】解：设这架飞机最多飞行x小时就要返回。 800x＝640×（4.5－x） 800x＝640×4.5－640x 800x＝2880－640x 800x＋640x＝2880－640x＋640x 1440x＝2880 1440x÷1440＝2880÷1440 x＝2 800×2＝1600（千米） 答：飞离机场的最大距离是1600千米。 21．同学7名；练习本21本 【分析】根据题意，设老师已给名同学发了奖品，按每人3本练习本和1支圆珠笔发给若干人以后，练习本正好发完，圆珠笔还有14支，那么练习本有3本，圆珠笔有（＋14）支； 根据“买来同样数量的练习本和圆珠笔”可得出等量关系：练习本的数量＝圆珠笔的数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设老师已给名同学发了奖品。 3＝＋14 3－＝＋14－ 2＝14 2÷2＝14÷2 ＝7 练习本：7×3＝21（本） 答：老师已给7名同学发了奖品，练习本共有21本。 22．4个 【分析】设学校买了个排球，则买排球花了元，由题意可知等量关系式买篮球花的钱数－买排球花的钱数＝84，据此列方程并求解即可。 【详解】解：设学校买了个排球。 答：学校买了4个排球。 23．11.95米 【分析】根据一架客机的机身总长比机高的4倍少8.9米，设机高为米，得出数量关系式：机身总长38.9米等于机高的4倍减去8.9米，列出方程，解方程得出机高。 【详解】解：设一架客机机高x米。 4x－8.9＝38.9 4x＝38.9＋8.9 4x＝47.8 x＝47.8÷4 x＝11.95 答：一架客机机高11.95米。 24．56千瓦·时 【分析】设青青家上月用电x千瓦·时；根据单价×数量＝总价，列方程：0.52x＝29.12，解方程，即可解答。 【详解】解：设青青家上月用电x千瓦·时。 0.52x＝29.12 0.52x÷0.52＝29.12÷0.52 x＝56 答：青青家上月用电56千瓦·时。 25．110米 【分析】将乙工程队每天铺的公路长度设为x米。根据题意可得，甲工程队一共铺的公路长度－乙工程队一共铺的公路长度＝400米，据此列方程解出乙工程队每天铺多少米即可。 【详解】解：设乙工程队每天铺x米。 130×20－20x＝400 （130－x）×20＝400 （130－x）×20÷20＝400÷20 130－x＝20 x＝130－20 x＝110 答：乙工程队每天铺110米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$