2025年6月广西壮族自治区来宾市兴宾区中考四模预测数学试题

8,下列运算正确的是 2025年广西初中学业水平考试模拟卷 A.2a'+3a=5a’Ba2·a'=a' C,厦÷每3=a D.(-a)'=-a 9.已知点A(-2y),B1y).C(3y,)均在反比例函数y-三的图象上，刚y11的大小类 数 学 系是 A,1>3t>51 B.y:≥y:Py1 (考或时湖：120分钟瑞余：120分) C.J>Py D.y:2y:Pyt 10.里桂铁艺盆栽是一种聚具装饰性实用性的家居圆艺用品，适合用于阳台，客厅墙置或其他空可： 注藏事项： 增语绿意和艺术感，如图①是一种壁挂铁乙基段，花盆外围是图形相架，图西是其截而示意图，口 1.幂恩精，青生套必将林名、准★证子填写在或喜种等是卡上 为圆形氧的题心，弦A心和实氧AB围成的区域为种植区，已如种植区的深度为意m,周形服闲 2考生作答时，靖在答题十上作革（答通没缚率项见鉴藏卡》：在表说喜，草版上作蒂无数 的半径为0cm,则弦AB的长为 玉不量处期计罩器. 考这性来后，将本认基和参题卡一并交明。 一、单项这理题（名大规共12小通，章小题3分，养36分.在得小题始出的可个选项中只有一项是符 合要求的，用2B标笔把答恩中上时是题目的答案标季凄买》 1,我国是固史上最早认识和使用负数的属家，至超成书于东汉早期（的会元1任乾）的我国古代数学 著作（九章算术》，在”方程”一章中提出丁正数，负败的鬣念及其加减运算法刚，其中记录了一道美 于家畜英卖的题目.若将窝出家查获得1000元记为十10元，雨买入家新付出800元记为 第10题图 第12超图 A十800元 且-800元 C+200元 D一0元 A.4 cm 且8em C.16 em D.32 em 2中属传统被样需的是由历代沿传下来的具有独特民版艺术风格的图案。下列位秤的示意图，是中心 1山（孙子算经中有这样一道顾，原文是，“今有木，不划长短引凰度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不 对样图形的是 足一尺问木长几闲？”童恩是：用一根绳子去量一根长木，道子正剩余：5尺：将绳子对折再量长 木，长木还剩余】尺，间木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，期可列方程矩为 =x十45。 ly■x十4,5， y=4,5-xt ly-4,5. A.1 y=+1 1 yx-1 C.1 23”x+1 D.1 y=x一1 12如圆，在边长为8的菱形ABCD中，∠B为锐角，E是边AB上一点，过点E作EF⊥EG,EF与 边BC交于底F,G与边AD交于点G,且EFEG,连接FG,若FG⊥BC,菱那ABCD的置服 3.2025年3月30日，2025将州马拉松量警察号拉松略枪开范.来自国内外3,5万名码拉格爱好者齐 为45，则BF的长为 聚龙城，在山，水，城之何感受“工业南州的硬核力量与“生态佛州”的霜黄情怀，将数摆3.5万用科 A.6 且8 C.F+3 D.7 学记数法表示为 二，填空题（本大题头4小题，每小是3分，其12分） A.3.5×10 且Q.35×10 C35X10 D.a.5×10 若分此-16 13.不等式2x十4<8x十2的解第是 :+约氢为0，则a的值为 14.分解因式：四十2”十m= A4 B=4 C.4或-4 D.16 5.如图①是广面传统干栏式“民居，是壮族最具标惠性的昆慝形式，是壮族先见透度自然生存督整 5A1技术的应用范围不影扩大，为各行各业带来了前所未有的创额与变革，小再要查阁贸料，她准备 的据中体现.其园霸可看作等腰三角那AC(如周②)，其中AB=AC,若D是C的中底，BC= 从“豆包“DSk"停元安文小言*四个A[款件中随机选释一个使用，属达选中的软件怡 8m,∠ABC=7”,周AD的餐的为 单（结果保留些数泰考数善：in2705,o2打 好是“薄讯元室”的概率是 0.89,tnn27'm0,51ù A. 6如图，直线AB.CD,EF相交平点O,且∠A0F=5',∠COE=0°，周∠OD的度数为 g 第15延图 幕14是图 16.投套是中国咨代塞仕时：的一种投据等戏.碳名思义，投查算是由等戏者轮藏姑在离查一定距离 A40的 B509 D.70° 的地方：用手纪碗段问壶中并计算得分的游戏，其中酒头的运动轨连可以看作一条烟物线：蜡图是 工.小西在学习了物理中的自由落体运动后，设计丁一个实验，侧试一种皮球的反弹高度y(cm》与其下 小西在设壹时，帝吴行志高度y(m)与水平距离x(m)之同的函数关系图象，投出时管头距超面的 幕高度x(m》之可的关系.通过实验得知当皮球的下落高度为40cm时，质弹高度为20c四，当皮 球的下落高度为80@m时，反弹高度为0m.下画的厚个式子能表示这种关系 高度0小为号m,当箭头行起的水平臣离为1m时，箭头行走至最高点号m处已知C是壶的 Ay=士 By=2r Cy=x十5 Dy- 最左测《年座总略不计，可看作0直于：种的线投)，且OB一3皿若小百投毒怡好授中，期C的 长为 m. 数章议春第1夏（共4页） 数学故喜第2面（类4夏） 三、解答能（本文慧典了小慧，共72会，鲜答应写出文字明，任明过维或演算步骤 2L.(本湖珠分10分)如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙0的直轻，过点C作 11,(本期满分8会)(1》计算：8÷《一2)5一（一6）×2- CD⊥BD于点D,且C平分∠ABD, 《2)解方程与”于 32 (1)求延：CD是⊙O的切线： 《2)若AC=6,CD-8,求⊙0的半径 I8.《本是满会0分)知图，在因边悉ACD中，ABCD,AD=CD 21.《本超离分12分》维合与实线 (1)尺规作阳：作∠ADC的平分线交AB干点E(不等作染，条猫作图植速)： 【问题有凝】 (2)在1)的条件下，莲接CE,若CE=4,求国边形AECD的周长 数学搭动课上，某数学共避小姐的同学深究在水流相同的条件下，柱密怒中生第2】是圈 水时，生本时间与水面高援之同的函数美系.同学们制作了一个特殊的容器（如落0），这个特疾的 容者由上、下两个高度相同的阅柱体魁合商成，且上面的魔柱体底面网的半登是下置图柱体底面 圆的华轻的一半，已如这个特殊容馨的高为20(m 【实险过程】 第18题周 注水前，容委内的水面高皮是4m,现向密馨内匀速注水，当客器恰好连满时停止，每5s记柔一 次水面的高度h《羊位：cm),燕5次数据如下表断标： 19,(题满令10分)清明节又称略青节、行清节、三月节、振组节等，源白上吉时代的祖先信仲与春策 礼俗，兼具自株与人文两大内湖，既是白然节气点，也是传统节目.某校以“梨花风起证滑明”为主 注水时闻：/ 0 5 15 20 愿在七，人年拟中开限了与清明节相关的知识竟赛.为了解参事学生的视分情况，从七、人年级参 水所高虎五/回 4 5 赛学生中各随机热取0名学生的成销（举位：分，端分：100分，成幢样分均是整数），并格抽取约 雨个年级学生的成箱（周x表币，分为￡红：75x<80,B的x<B5,65x<0,0x<95,95 【问题解决】 x100)进行整理，绘制成如下不完整的统针图表 (1)请休求出水面高度A关于注水时闻：的函数解析式，写出有变量的败值范围，芳在给定的平面 两个年圾挂取学生的成墙的均数、中位数，众数，方差加下表： 直角的标景（如图②）中，面出无关于：的两数图象： (2)求当注水时间上满足2540时，水面高度A的取值题围 年板 平均数 中位数 众数 方羞 七年城 虹 0 98 27.9 入年线 1 100 43.2 注：入年做抽取章生的成墙在0x<95加的数据是91,92,93,93,93,9的，94,94 20m 八年量柱取竿生的成铸幅数分在直方图 人数 ① ② 第22题墨 23,(衣是满分12分)致学实我深上，老师带铜间学门探究与折叠相关的计算.如图中，四边形ABCD 是矩形，E是C的中点，将△ABE沿AE折叠，得到△A下E,点B的对应点为F,正长AF交边 CD于点G.若AD■5，AB■3，求线双C0的长.经过小组讨论，有以下两阳作输助线的方罩， 方案一：如图②，连接EG, 75805阳9510面威维/分 方案二：如团④，将△ABE绕点E胞转180至△HCE 暴19是蛋 (1》诗你袋厘方案一计算魏段QG的长： 根据以上销息，解答下列间题： (2)请你控勇方案二计算线量QG约长： (1)直接写出■的值： (3)在方案二的条件下，连接CF并岳长，交AD于点R,录FR的长 (2)若人年级有40名学生参知了此次竟群，结计八年量参相觉次瓷赛的学生中成幢不低于90分 的人数： (3)小明队为轴取的七，八年饭学生竟赛成资的平均数相等，因院两个年级竿生袁赛成精一样好， 小预认为小明的观点比较片面，请结合上述信息蒂小颗说明理由（写比“泰年可）： 20《本题满分10分》如图，在R△ABC中，∠AC=90°，AB=4,EC=3,D是边 AB上的前点（系与点A,B重命），过点D作DE⊥AC于点E,莲接CD (1)录证：△ADE△ACB: (2)设AD的长为x,△CDE的面积为y,承y美下x的函数解析式，井写出向变 量的度值范围： (3)结合《2)所得的函，断肖AD的长为多少时，△CDE的面积最大， 9 暴20理国 能学拔喜第3真（共4氧） 数章.试素第4页（共4夏） 参芳答案 2025年广西初中学业水平考试模拟卷 数学 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 答策 D C 1) D C D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）》 13.x>214.m(m+1)215.216.0.3 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 1 17.解：(1)原式=8÷4-(-6)× 2 =2十3…(3分） =5.… (4分) (2)程两边同乘x(x-1).付3x=2(x-1), (5分) 得x=-2。…(6分】》 检验：当x=-2时，x(x-1)≠0，…(7分) .原方程的解是X=-2.… (8分)】 18.解：(1)如答图.DE却为所求 第18题答图 …(4分》 (2)如答图，：ABCD, .∠CDE=∠AED :DE平分∠ADC, ∴.∠ADE=∠GDE, ∴∠ADE=∠AED, ∴，AD=AE (6分) AD=CD, ∴.AE=CD .叫边形AECD是平行四边形. (8分) .AD=CD, ·.平行四边形AECD是菱形 CE=4, .阿边形AECD的周长为4×4=16.…(10分)》 19.解：(1)925.…(3分） (2)由题可知八年级抽取学生的成绩在95≤x≤100的冇40-(2+6+10+8)=14（人）， 则8+14 480=264人.……(6分）》 40 答：估计八仟级参加此次竞赛的学生中成绩不低于0分的人数为264.…(7分) (3)因为平均数易受极端数据影响，且抽收的八年级学生竞赛成绩的中位数比抽取的七年级学生 竞赛成绩的中位数大，因此不能只从平均数的角度说明两个年级学牛竞赛成绩一样好.（答案不唯 一，合理即可)…(10分） 20.(1)证明：，1DE⊥AC ∴.∠AED=90°，∴.∠AED=∠1BC. (2分) .∠DE=∠CMB, ,△ADE△ACB. (3分) (2)解：在Rt△1BC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=3, AC=√AB+BC=5. h(1)知△ADE∽△ACB, AE DE AD AE DE AR-CRAC435 …(4分） 46子0服子， ·C=AC-4h=5-4 ,…(5分） D是边AB上的动点，且不与点A,B重合， ∴.0<x<4. y关于x的听数解析式为y名2+2x(0<4）.… (7分) :当2之时，时有最大值， 8 即当AD的长为2时，△CDE的面积最大.…(10分) 2 21.（1)证明：如答图，连接0G. c 第21题答图 :BC平分∠ABD, ∴.∠ABC=∠CBD. .0B=(00, .∠(OBC=∠OCB, ∴∠OCB=∠CBD. ∴.OG∥BD C0⊥B0, .0C1CD.… ……(4分） 又，0C是⊙0的平径 CD是⊙0的切线， .................... (5分) (2)解：，AB足⊙0的直径， ∴.∠ACB=90 .·∠CTDB=90°， .∠ACB=∠CDB. .∠ABC=∠CBD, ∴.△ABG∽△GBD. AC AB CD CR AC=6,CD=2. .AB=3CB. (8分) 在BI△ABC中，山勾股定理，得AB=BC2+AC2 (3BC)2=BC2+62. 2 解行8C=2 负值已舍去)， 4B=3BC=92 ⊙0的半径为4#=92 ……(10分） 2 3 22.解：(1)h题意知，两个圆柱的高都为10cm, 巾表知，时间每增加5s,高度增加1cm, 则当下而的圆柱注满水时，所用时间为(10-4)×5=30(s), .当0≤1≤30时，h= 4万……… 由于上而的例柱底而例的半径是下而的例柱底面圆的半径的一半， 、上面的圆柱底而积是下面的圆柱底面积的4 :每注水子，上面的圆柱的水面商度增加1m ·当该特殊容器注满水时，注水时间1=30+ 4*10=85 (, ）…1-32=01+(0妮-7)行=列阳8≥p0E示 3+4(0≤1≤30)， 综上所述，水面高度五关于注水时间：的函数解析式为A= 4 85 -14(30<1≤2). 画出函数图象如答图 / 10叶 6 2子子1 0510152025知3540450L/s 第22题答图 …(7s分） (2)将=25代人A=宁+4中，得h=写×25+4=9， 4 将1=40代入h=行-14中，得h=5×40-14=18, .当注水时间6满足25≤1≤40时，水面高度h的取值范刊是9≤h≤18.…(12分)》 23.解：(1)四边形ABCD是矩形， ∴.∠B=∠C=∠D=90°，BC=AD=5,CD=AB=3. E是BC的中点， .EB=EC=BC= 9 市折的性质，得4F=A8=3,EF=EB=∠E=∠8=90。 .EF=EC,∠EF℃=∠CC=90°. (2分) 在B△FEG和RI△CEG中， (EG=EG, EF=EC, ∴.RL△FEG≌RL△(EG(HL), ∴，FG=CG ∴.AC=AF+FC=3+CC. 在BH△ADG中， 由勾股定理，得AG=AD+DG, (3+CC)2=52+(3-CC)2, 解得cC=2 12 (4分) (2)由旋转的件质，得A,E.H三点共线，CH=AB=3,∠BAE=∠CHE. 由折奔的性质，得∠BAE=∠FAB,AF=AB=3, ∴.∠FAE=∠CIIE,AF=GII. ∴.AG=HG .AG=AF+FC.HC=CH+CC. ∴.FG=CG, ∴.AG=AF+FG=3+CG. (6分) 在1△ADG中，勾股定现，得AG=AD+D2. (3+CG)2=52+(3-CG)2, 25 解得CG= (8分) 12 (3)如答图. R n 第23题答图 出(2)可知，FG=CG-2 2,46=Gm=3+ 2561 2121 5 8器 又，∠FGC=∠AGH, ∴.△FGC∽△AGH, ∴.∠GFC=∠GAH, FC∥AH. 又AR∥CE, .四边形AECR是平行四边形.…(10分) 六机=R .在R△CDR中，H勾股定理，得CR=√DR+CD= ∴.AI=21E=2CR=√6I. :△FGC∽△AGH. CH FG ÷AG 25 CF 12 6611 12 “Cf-256 61, 六FR=CR-CF=IV6I 122 …(12分） 6