2024-2025学年人教版数学七年级下册期末综合培优检测试题

参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 折线  12.   13.   14.   15.   16.   17.   18. 解：，得， ， 把代入，得， ， 所以方程组的解为； 整理方程组，得， ，得， ， 把代入，得， ， 所以原方程组的解为．  19. 解：， 由得，， 由得，， 故不等式组的解集为：； ， 由得，， 由得，， 故不等式组的解集为：．  20. 解：，， ，， ， ； ，， ，， ， ．  21. 【小题】 【小题】 【小题】 解：，，，线段，，的中点坐标分别为：，，  分以下三种情况：  线段的中点与线段的中点重合时， ，，  解得，，  故；  线段的中点与线段中点重合时， ，，  解得，，  故；  线段的中点与线段的中点重合时， ，，  解得，，  故  综上所述，点的坐标为，或．   22. 解：设每艘小型船能坐名群众，每艘大型船能坐名群众，由题意得 ， 解得：， 答：每艘小型船能坐名群众，每艘大型船能坐名群众． 由题意得： ， 整理得：， ，为非负整数， 或或或， 有种方案，分别为： 安排艘小型船和艘大型船； 安排艘小型船和艘大型船； 安排艘小型船和艘大型船； 安排艘小型船和艘大型船．  23. 解：设用型钢板块，用型钢板块，由题意得： ， 解得：， 答：用型钢板块，型钢板块； 设用型钢板块，则用型钢板块，由题意得： ， 解得：， 为整数， ， 共有种方案； 设型钢板需块，型钢板需块，由题意得： 由得：， 将其代入中得：， 解得：， ， ， ， ， 、均为整数， ，， 答：型钢板需块，型钢板需块．  24. 【小题】   【小题】 当时，理由如下： ， ． ，， ， ， ．  25. 【小题】 ，， ， ，， ； 【小题】 不成立，理由如下： 如图，作， ，， ， ，， ，即； 【小题】 如图，过点作， ， ， ， ， ， 平分，平分， ， 在四边形中，． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学七年级下册 期末综合培优检测试题 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点一定在  (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.在，，，，，，这些数中，无理数有   个． A. B. C. D. 4.下列说法正确的是(    ) A. 互补的两个角是邻补角 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. “同旁内角互补”不是命题 D. “相等的两个角是对顶角”是假命题 5.如图，直角三角尺的直角顶点落在直尺的边上．若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，下列能判定的条件有(    ) ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 8.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 9.为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级名学生中随机抽取了名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为(    ) 交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其他 人数 A. B. C. D. 10.某车间有名工人生产，两种零件，名工人每天生产零件个或零件个．个零件和个零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排名工人生产零件，名工人生产零件，则可列方程组． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 11.某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来，选用          统计图比较合适．填“条形”“扇形”或“折线” 12.若把点向上平移个单位长度后，该点正好落在轴上，则的值为          ． 13.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘的周长为，且桥宽忽略不计，则小桥总长为           14.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图其中，都与地面平行，，：：，当为          时，与平行．    15.已知方程组若，则           ． 16.若关于的不等式组无解，则的取值范围为          ． 17.如图，将长方形纸片沿折叠折线交于，交于，点、的对应点分别是，，交于，再将四边形沿折叠，点、的对应点分别是、，交于，给出下列结论： ； ； 若，则； ． 上述正确的结论是______． 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分解方程组：        19.本小题分解下列不等式组： ． 20.本小题分 先观察解题过程，再解决以下问题：比较与的大小． 解：， 又， 比较与的大小． 试比较与的大小． 21.本小题分 综合与实践 【问题背景】 如图，已知，，，在平面直角坐标系中描出这四个点，并分别找到线段和的中点，，然后写出它们的坐标，则          ，          ，          ，           【探究发现】结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为，，则线段的中点坐标为          ． 【拓展应用】利用上述规律解决下列问题：已知，，三点，第四个点与点，，中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点的坐标． 22.本小题分 因强降雨天气，有名群众被困，某救援队前往救援，已知艘小型船和艘大型船一次可救援名群众，艘小型船和艘大型船一次可救援名群众． 每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？ 若安排艘小型船和艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐满，请设计出所有的安排方案． 23.本小题分 用块型钢板可制成块型钢板、块型钢板；用块型钢板可制成块型钢板、块型钢板． 现需块型钢板、块型钢板，则恰好用型、型钢板各多少块？ 若、型钢板共块，现需型钢板至多块，型钢板不超过块，共有几种方案 若需型钢板块，型钢板不多于块型、型钢板都要使用，求、型钢板各需多少块 24.本小题分 实验证明，平面镜反射光线的规律如下：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． 如图，一束光线照射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．已知被反射出的光线与光线平行．若，则           ，           ；若，           ． 由猜想：当两平面镜，的夹角为多少度时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜，的两次反射后，入射光线与反射光线平行，请你写出推理过程． 25.本小题分 综合与探究 【问题情境】数学课上，李老师出示了这样一道题： 如图，，点，分别在，上，点为直线上方一点，连接，，探究，与之间的数量关系． 经过思考后，勤奋小组交流了自己的想法： 勤奋小组：如图，通过作，发现，，由此即可求出，与之间的数量关系． 【解决问题】请你根据勤奋小组的思路，探究，与之间的数量关系． 【迁移探究】听完勤奋小组的想法，创新小组突发奇想：如图，当点在直线的下方，且在点的右侧时，中的结论是否仍然成立？请帮助创新小组说明理由． 【拓展探究】如图，，点，分别在，上，点是直线，之间一点，，平分，平分，与交于点，请直接写出的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$