2024-2025学年苏科版数学八年级下册期末押题测试卷（宿迁版）

（宿迁版） 2024-2025学年苏科版数学八年级下册 期末押题测试卷 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列调查中，不适合作普查的是（ ） A. 准确了解全国人口状况 B. 调查你班每位同学穿鞋的尺码 C. 学校招聘教师，对应聘人员面试． D. 调查一批灯泡的使用寿命 3.“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 不能确定 4.若，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如果有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在□ABCD中，于E，于F．若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A. 2 B. C. 3 D. 8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边相于点D，交于点E，且，若四边形的面积是9，则k的值（　　） A. 4.5 B. 18 C. 9 D. 6 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若代数式有意义，那么x的取值范围是__________． 10.一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1~6的点数，抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性________向上一面点数是3的倍数的可能性（填“＞”、“＜”或“＝”） 11.已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则________． 12.如图，在菱形中，对角线相交于点O，，E是线段上一点，且，则的度数是______． 13.某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留两位小数)． 每批粒数 2 10 50 100 500 1000 2000 3000 发芽的粒数 2 9 44 92 463 928 1866 2794 发芽的频率 1 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.933 0.931 14. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_______． 15.如图，在矩形ABCD中，P为矩形ABCD的边BC上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．若AB＝5，BC＝12，PE+PF＝__． 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是12，则的值为 __． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算化简 （1） （2） （3） （4） 18.解方程： （1） （2） 19.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1080棵．由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果提前6天完成任务．原计划每天种树多少棵？ 20.为提高学生的数学素养，某校八年级开设了四个数学社团，A“数学建模”、B“数学画板”、C“数学文化”、D“数学剪纸”．为了解本年级学生对四个社团的喜爱情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制出下列统计图． 请结合图中的信息解答下列问题： （1）计算有关数据，补全统计图； （2）C社团所对应的扇形圆心角为______度； （3）若该校八年级共有300人，请估计该校喜欢“数学文化”的学生人数． 21.如图，根据小孔成像科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． （1）求关于的函数解析式； （2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 22.如图，四边形为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且，，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点D． （1）求反比例函数的关系式； （2）将正方形沿x轴负方向平移多少个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图形上． 23.概念认识 有一组对角都是直角的四边形叫做“对直角四边形”． 数学理解 （1）下列有关“对直角四边形”的说法正确的是______（填写序号）； ①对直角四边形是轴对称图形；②对直角四边形的对角互补；③对直角四边形的一个外角等于与它相邻内角的对角；④对直角四边形的对角线互相垂直． （2）如图①，在四边形中，，，，，．求证：四边形是对直角四边形． 问题解决 （3）如图②，在对直角四边形中，，平分．求证 24.有这样一个问题：探究函数的图像与性质，通过列表、描点、连线，画出函数的部分图像如图所示，探究过程如下： （1）函数自变量x的取值范围是_______． （2）对于函数y，y与x的几组对应值如表： x … ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 3 … y … 0.5 m 1 2 ﹣2 ﹣1 n ﹣0.5 … 在同一直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并补全函数的图像（画出方格内部分函数图像即可）．其中，______； （3）观察图像，写出函数的一条性质______． （4）结合图像填空：当关于x的方程有两不相等的实数根时，实数a的取值范围是______；当关于x的方程无实数根时，实数a的取值范围是______． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.下列调查中，不适合作普查的是（ ） A. 准确了解全国人口状况 B. 调查你班每位同学穿鞋的尺码 C. 学校招聘教师，对应聘人员面试． D. 调查一批灯泡的使用寿命 【答案】D 3.“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 不能确定 【答案】C 4.若，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5.如果有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6.如图，在□ABCD中，于E，于F．若，则的度数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 7.如图，在中，，，，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】B 8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边相于点D，交于点E，且，若四边形的面积是9，则k的值（　　） A. 4.5 B. 18 C. 9 D. 6 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若代数式有意义，那么x的取值范围是__________． 【答案】 10.一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1~6的点数，抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性________向上一面点数是3的倍数的可能性（填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】＞ 11.已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则________． 【答案】6或-6 12.如图，在菱形中，对角线相交于点O，，E是线段上一点，且，则的度数是______． 【答案】 13.某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留两位小数)． 每批粒数 2 10 50 100 500 1000 2000 3000 发芽的粒数 2 9 44 92 463 928 1866 2794 发芽的频率 1 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.933 0.931 【答案】0.93 14. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_______． 【答案】且 15.如图，在矩形ABCD中，P为矩形ABCD的边BC上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．若AB＝5，BC＝12，PE+PF＝__． 【答案】 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是12，则的值为 __． 【答案】5 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算化简 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）解： ； （2） ； （3）∵，， ∴， ； （4） ． 18.解方程： （1） （2） 【答案】（1）方程的左右两边同时乘以，得 ， 解整式方程，得 ， 经检验，是原分式方程的根； （2）方程的左右两边同时乘以，得 ， 解整式方程，得 ， 检验：当时， ∴是增根，原分式方程无解； 19.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1080棵．由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果提前6天完成任务．原计划每天种树多少棵？ 【答案】设原计划每天种树x棵，则实际每天种数（1+50%）x棵， 依题意得：， 解得：x＝60， 经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意． 答：原计划每天种树60棵． 20.为提高学生的数学素养，某校八年级开设了四个数学社团，A“数学建模”、B“数学画板”、C“数学文化”、D“数学剪纸”．为了解本年级学生对四个社团的喜爱情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制出下列统计图． 请结合图中的信息解答下列问题： （1）计算有关数据，补全统计图； （2）C社团所对应的扇形圆心角为______度； （3）若该校八年级共有300人，请估计该校喜欢“数学文化”的学生人数． 【答案】（1）本次调查的总人数为(人）， 故“C”社团人数为(人）补全图形如下： （2）“C”社团的圆心角为， （3）估计最喜欢“数学文化”的学生人数为 (人） 21.如图，根据小孔成像科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． （1）求关于的函数解析式； （2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 【答案】（1）由题意设， 把，代入，得． ∴关于的函数解析式为． 【小问2详解】 把代入，得． ∴小孔到蜡烛的距离为． 22.如图，四边形为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且，，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点D． （1）求反比例函数的关系式； （2）将正方形沿x轴负方向平移多少个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图形上． 【答案】（1）如图1，过点D作轴于点E．则， ∵四边形为正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴点D的坐标为， 把代入得：，解得：， ∴所求的反比例函数关系式为； （2）如图2，过点C作轴于点F，交双曲线于点M， 同（1）可得， ∴，， ∴， ∵在反比例函数中，当时，， ∴， ∵， ∴将正方形沿x轴向左平移2个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图象上． 23.概念认识 有一组对角都是直角的四边形叫做“对直角四边形”． 数学理解 （1）下列有关“对直角四边形”的说法正确的是______（填写序号）； ①对直角四边形是轴对称图形；②对直角四边形的对角互补；③对直角四边形的一个外角等于与它相邻内角的对角；④对直角四边形的对角线互相垂直． （2）如图①，在四边形中，，，，，．求证：四边形是对直角四边形． 问题解决 （3）如图②，在对直角四边形中，，平分．求证 【答案】（1）②③； （2）证明：连接 在中，，， ∴； 在中，， ∵ ∴ ∴四边形是对直角四边形． （3）证明：延长，过点A分别作、，分别交于点E、F ∴ 又∵平分 ∴ 在四边形中， ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 24.有这样一个问题：探究函数的图像与性质，通过列表、描点、连线，画出函数的部分图像如图所示，探究过程如下： （1）函数自变量x的取值范围是_______． （2）对于函数y，y与x的几组对应值如表： x … ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 3 … y … 0.5 m 1 2 ﹣2 ﹣1 n ﹣0.5 … 在同一直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并补全函数的图像（画出方格内部分函数图像即可）．其中，______； （3）观察图像，写出函数的一条性质______． （4）结合图像填空：当关于x的方程有两不相等的实数根时，实数a的取值范围是______；当关于x的方程无实数根时，实数a的取值范围是______． 【答案】（1） （2）当时， ， 当时， ， ∴， 故答案为：0； 【小问3详解】 解：由图像可直接看出：当时，y随x增大而增大，当时，y随x增大而增大； 故答案为：当时，y随x增大而增大，当时，y随x增大而增大（答案不唯一）； 【小问4详解】 解：令， 由图像可知：当时，直线与没有交点，即关于x的方程没有实数根， 当时，直线经过定点， 若，其图像在直线的右侧和x轴上方，而的图像在直线的右侧和x轴下方，没有交点， 若，其图像在直线的左侧和x轴下方，而的图像在直线的左侧和x轴上方，也没有交点， ∴当时，关于x的方程没有实数根； 当时，直线经过点，其图像与的图像总有两个交点， 即关于x的方程有两个不相等的实数根； 故答案为：；． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$