单元卷(第19章 一次函数)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（人教版）

单元卷（第十九章一次函数】 9.若直线y三一十m与直线y“之十3的交点在第三象限，期m的取值范国是 Am>-是 四3 m3攻>一是 (时间：100分钟满分：10分) 10,如图1，已知在口AD中，A=,点M从点D出发.沿)CA以1m的速度匀速超动 到点A,国名是点是站动时：△MA科的童积y(m)随时间（变化的关系国象，则边AB的长为 一、选择题（本大题共10个小期，鲁小恩3分：兵3和分，在鲁个中随婚出的四个选项中，其有一项臂台 夏百要来) A.25 cm 且.5cm L下列前数0yn@y-1成一上y-广一1.北中-次需散有 C号cm nm 二、填空题《本题共5个小题，每小3分，来15分) A4个 认3个 C.2个 B1个 山，在希数y=二中，自变量不的取教整假是 2.直领y一2一4与y轴的交点坐标是 中40) 乱0， C.(-t,01 D0,一4 12.已知一次函数的图象经这点（一1,2，且y随上修赠大有减小，请可出一个清足上述条件的两数关 3一次丽数y一一r一2的图单不量过 《 系式 A第一策限 队第二单限 C,第三单限 B第四单刚 13.如图，已如雨数头一3x+6和y:一一1的图象交下点P(一2，一5)，则不等式a业+<a8的解 +已知点A(一？，)和点1,1是如图所示的一☆丽数=2r十6图象上的两点.期头与州的大 集为 小关纸是 为- 2为 yJ C,y1= y己为 2 第1葛用 第14圈围 第5思周 14.如图，已加定点A(一，1)，点B在直线y一工上，且情米标为2，动点P在箱上运动.当线段 第4想网 第5题围 第Y脑到 第10超图 PA中PB量短时，点P的坐标为 5.如1图，在平直直角坐标系中，国边形D4,B,C,AA:B:C,AAB,C,…都是菱形，点A,A,A, 5.在平面直角坐标系中，将一次两数y=一1隆是常数)的用象向下平移2个单位长度后经过点 (=2,):剃附的雀为 毫在上轴上，aC,G,C,“那在直线y-g+9上，且2C0l-∠CA-∠CLA-… A-2 一1 C.1 D.2 60°，从=1，期点的坐标是 6.如图，过点A的一火希数的用象与正比朝函数y一2：的图象相交于点B(,),属这个一次函散的 三、解容题（本太题共8个小期，是石分，解多庭写出文子说明，适明过任成演界少限） 解析式是 6.《8分》在一次实验中，小强是一根弹瓷的上端图定，在其下病悬挂物体.下而是他测斜的举我的长 Ay=2十3 我y=,r一3 C,y=2r-3 Dy=-r十3 度v()与所挂物体的质量(kg>的一组对应直： 7素琳选中某通信公可的5：领速速量包，已知每月的成量瘦用￥（元与所用宽量(《B)的函数美系 如图所示，刚墨过套餐内流量后，每G出德量的费用为 弹装曲长座y细创日4 A1元 3.7元 C.5元 .55元 《1》上表反陕了感两个度量之付的关系？厚十是白变量1哪个是有变量的函数 线已知正比例雨数y一：《k≠的函数植y阅工的增大而增大，则一次函数y一一rk的周象大致 《2》填空， 心当新牡的物体为多k某时，弹簧长度是 ,不挂重物时，洋簧长度 ②汽所柱物体的质量为8kg《在弹簧的弹程限度范围内)时，弹膏长度是 年北卷量单：大年想下1用29 17.9分)已如一次雨数y=(2w十4)十3一w) 21.10分学粒津备购进一授排球和管博，已知1个排保和2个簧球共需320元，3个撸球和1个管球 1)当裤为何值时.y随，的增大到增大子 共雪380元. 2)当程为间值时，雨数图象与￥轴的交点在：帕下有 1》求带球和整球的售价各是多少无： 《2)学校津备购遗这种排球和管球共40个，且管球的数量不少千荐像数量的3倍：求最省钱的购买 3)雪解，”为何值时，函数图象过以点1 方案： 22.10分》草莓植游文化节期何，甲，乙两家夏莓采钩阴章辱的品规相同，销售价格也相简，且分调挥 1战(9分)已知一次两数y-:+,当上-2时3的氧为3：当上一一2时，y的值为. 出了下用优惠方案： )求★与各的值， 平围群事免因彩病买饰元人明门景：米线的草与六所优志： (2)气一4川，求y的取值范用 乙围养车是国不箭筒天门器，吴捕佛章每提城一光就量存：提址如分打折优惠， 话动期同，小雪与爸爸，妈国决定这一个周末一同去柔摘草每.若授他们的草写采编量为（千克（出阴 时武将自已采摘的草每全购买)，在甲来摘同所雷总贵用为，无》，在乙采有因所需退费用为为（元）， 闲中折线B表示剪与不之间的所数关果 口》分别求物片与：之间的闲数美氛式： (2)请在图中面出的与工之可大政的雨数图象： 《3)若小雪和爸爸.妈每当天所装摘的草存不少于16千克，属这择愿个章商园更划算？请说明现由 1集.(9分)如图，直线y=r十b竖过点A(5,0),1,4, 十对元 (1)求直线AB的解析式 2若直线y一2一1与直线AB相交于点C,袭点C的坐标. 100 23,1【分》如图，在平直直角生标系中，()为坐标原点，更形1C的提庭A,C的皇标分别为1(12 0),C(0,8).爵距形AC的一个角沿直线BD析叠，使得点A落在对角线O地上的点E处，折氧 与轴交于点D 1》线段O用的长为 (2求直线D的函数解析式： 20.9分)如田，直线y=一r+10分别与工轴y转交于点日，C,点A的量东为《8,0)，P:y)是第 (若点Q在线度D上，在线段BC上是否存在点P,使得以D,E,P,Q为票底的四边形是平行 象限内直线y=一r十10上的一个动点. 四边思？若存在，请果出怎P的坐标：若不存在，请说明理由 1)求△PA的面粗S与：的函数关系式，并写由自变量：的取值范期： (2)△OPA的面积为时，求点P的生标 30(50-r)套,由题意可得,y-(3.3-3)x+(2.8-2.4)· 一6..-4...C(4,-6).*.直线BC的解析式为y=-2 (50-r)--0.1r+20. (2)由题意可得,4x50-x,解得x10.在y=-0.1x+ --4. 20中,-0.1<0. y随x的增大而减小. 当 -10 单元卷(第十九章一次函数) 时,y取最大值,此时最大利润y一19.答:购进A种多媒体 1.C 【答案详解】①y=x是一次函数;②y=2x-1是一次函 设备10套时,能获得最大利润,最大利润是19万元。 数;③y-一是反比例函数:y=-1是二次函数,故 21.解:(1)10 600 【答案详解】由图象可知:A的速度为 480-8-60(单位长度/s)...B的速度为60+20-80(单 选:C. 位长度/s)..',B运动到甲所需时间为480一80一6(s).*. 2.D【答案详解】当x一0时,y一4,则函数与y轴的交点坐 括号中应填的数为4十6-10...甲,丙两点的距离是10× 标为(0,一4).故选:D. 60-600(单位长度).故答案为:10;600 3.A【答案详解】.k=-1<0,=-2<0,.一次函数y (2)设直线MN的函数关系式为y一t+b(字0),将M(4. --2的图象经过第二、三、四象限,即一次函数y 46-0, -80 解得 0),N(10,480)代人,得 . 一x-2的图象不经过第一象限,故选:A. {10+b-480. b--320. 4.B【答案详解】.一20.&.函数值y随x的增大而增大 直线MN的函数关系式为y-801-320. .-2<1.'.yy.故选:B. (3)当点B未出发时,480-60r-300,解得1-3;当点B出 5.A.【答案详解】根据一次函数的平移规律,可知平移后的解 发后,点A还未到乙地,801-320+480-60【-300,解得 析式为v=mr-3,将点(-2,1)代人y-mr-3,得-2m 一7;当点A在乙和丙之间时,80-320+60-480=300.解 3-1.解得m=-2.故选:A. 得(-7(此时点A不在乙和丙之间,舍去).综上所述,1 6.D【答案详解】由该一次函数的图象过点A(0.3):且与正 比例函数y一2r的图象相交于点B(1,2),可得出方程组 的值为3或7 -3. 22.解;(1)如图1.由y=一r十5.得A(0.5),B(5,0)...点A -2. 解得 _-3。 绕点O顺时针旋转90*后对应的点是B(5,0),点B绕点O --r+3.故选;D. 顺时针旋转90后对应的点是C(0.-5).设直线BC的解 7.C【答案详解】由图象可得,超过套餐内流量后,每GB流 --5. ._-1 1--5. 5.'直线y=一x十5的“旋转垂线”的解析式是y=x-5. 8.C 【答案详解】:正比例函数y一上x的函数值y随:的增 /-kr16 大而增大,..0..一次函数y=-x十的图象经过第 一、二、四象限.故选:C. 9.B 【答案详解】根据题意,得-3x+m-2x十3,解得:- m-3.则y-2m-6+3.又·交点在第二象限..x<0.y 5 5 y-kxib, 0.即m3<o.2m-6+3>o.解得- 2 圈] 10.C 【答案详解】如图,过点C作CE1 (2)证明:如图2,对于y-kx十b,当r一0时,y-b;当 AB于点E..·四边形ABCD是平行 .0-1.0一 四边形..AB/CD.AB-CD-a... y-0时,hx十h-0,解得x-一 S-S-ABCE-a. CE-a'.CE-2.:AC-a+5-CD-/.AF- -1-10.-101.11是1-161· oD... VAC-CE-1.设BE=.AB=BC..BC=x+1. lb b-1.,<0k=-1. BC-BE+CE.(十1)-+4,解得 (3)如图3,作AC1AB,交BP延 长线于点C,作AD1OA于点A. 作CD1AD于点D.·A(6.0). 11.-2【答案详解】·有意义.x十20,解得 B(0.2)...可得直线AB的解析式 2 -2.故答案为:-2. 为-一 3十2.由(2)知ck 12.y一工十1(答案不唯一)【答案详解】设一次函数关系式 11 为y-x十b.,图象经过点(-1.2),,b--2.,y随 图 的增大而减小,..<0,即取负数,满足一一2的,$ .-3...直线AC的解析式为y-3r-18..乙BAC- 的取值都可以,故答案为:y三一x十1(答案不唯一). 乙DAO-90BAO-DAC.·ABP-45.. 13.<一2【答案详解】由题意及图象得,不等式3x+b<x 乙ACB-90*- ABP=45”'.乙ABP= ACB.AB= 一3的解集为x<-2.故答案为:x<-2. AC.·AOB- D-90*。..△AOB△ADC(AAS).. 14.(一 -2.0)【答案详解】设点B的坐标为(2.mn).·点B在 AD=0A-6..y=y=-6当y=-6时,3x-18= 单元卷·数学·八年级下·RJ·答案详解 20 直线y=x上. m-2.'.点B的坐标为(2,2).作点A关 (2).直线y=2x-4与直线AB相交于点C,^*联立 于工轴的对称点A',连接AB,直线A'B与r输交于点P =2-4. 此时PA+PB最短,由题意可知,A(一2.-1).设直线 2{3-2. 20.解:(1):A(80).0A=8.:.s=0A·1yl= 2十6-2. 8X(-:+10)--4r+40(0 r10. (2)当$-10时,则-4r+40-10.解得-15.当-15 时,y--15+10-.点P的坐标为(15.). #}.).故答案为:(一. 21.解:(1)设排球的售价为3元,篮球的售价为y元,根据题 ). 意,得 3.十y-360. y-120. 答:排球的售价为80 15.(47.16/③) 【答案详解】:OA=1..0C-1.: COA=乙CAA-CAA-.-60”过点C.作 元,m球的售价为120元. C.H1OA 于点H.*' OC.H=90*-60-30{。*点C (2)设购买排球;个,所需费用为3v元,则购买球(40一 的横坐标为,纵坐标为1#一)一C(## 个.根据题意,得w-80+120(40-z)--40+4800. 又·:0.40-:3.0<:10-40<0w随 的增大面减小。',当。=10时,u最小,此时40一z=30.. 最省钱的购买方案为购买排球10个,篮球30个. D.OD=1=OC..ODC.=OC D.·四边形 22.解;(1)甲,乙两家草暮的原价为300一10一30(元/千克). OA BC.AAB.C.A.A.B.C..都是菱形.OC / -30×0.6x+20×3-18x+60;当0<c<10时.= A.C.OCD=ACDA.DC =ACD.. 30.r;当x10时,设s=br+b(0),将点(10,300). DA.-AC-OD+OA -2OA -2.同理AC-AD (20,450)代入-+b,得 2AA.-4.....点C的纵坐标为v②-1-v3,点C的 20+b-450. 纵坐标为4-2-2v3,点C的纵坐标为8-4-4 b-15. 当x10时,-15r+150.3= V3.....则C.的纵坐标为2v③.C。纵坐标为16v3代入y 6-150. 30(0<x<10). 15x+150(>10). (2)如图所示. (47,16/③). 1,/元 16.解:(1)反映了弹长度y与所挂物体质量x之间的关系, (3)当18r+60 15-+150 时,解得x30.又:x10. 行 所挂物体的质量是自变量,弹赞的长度是因变量. 10.<30;当18x+60- (2)①根据表格可知,当所挂物体质量为3kg时,弹策长度 为26cm;不挂重物时,弹赘长度为20cm.故答案为; 15.十150时,解得:-30; 26 cm:20 cm. 当18x+6015r+150时. 解得>30.,当10x< /千克 ②根据表格可知,所挂重物每增加1kg,弹爹增长2cm,根 30时,选择甲草荐园更划算;当z一30时,甲、乙两家草萄 据弹策的长度一弹策原来的长度士弹策伸长的长度可知: 当所挂物体的质量为xkg时,弹赞长度y=2x十20.将x 园所需费用相同;当x30时,选择乙草蓦采摘园更划算。 23.解:(1)15 -8代人,得y-2×8+20-36.故答案为:36cm. 【答案详解】在Rt△AB0中,OA-12,AB 17.解:(1)由题意,得2m+4>0,解得n-2. C-9.0B-OA+AB-12+9-15.故答案为; (2)由题意,得3-n<0,解得n3. . (3)由题意,得2n+40,3-n-0,解得m字-2.n-3. (2)设AD-x,则OD-OA-AD-12-x.根据折叠的性 18.解:(1)将x-2,y-3及x=-2.y=5分别代人一次函数 质,得DE-AD-r,BE-AB-9.ED1OB.又*:OB-15. {- 2十-3. '$OF=OB-BF=15-9-6.在 Rt△OED中,OE+ 解析式,得 解得 {-2+6-5.{ DE-0D,即6+-(12-x),解得 1一4. .oD (2)由(1)知,一次函数的解析式为y=--+4.当x= 0A-AD-12--15.D(15.0). :四边形0ABC是 矩形,A(12,0).C(0.9)..'.B(12.9).设直线BD的函数解 12十-9. 大而减小.当-4<<5时,<<6. 析式为y一r十b(0).则 解得 19.解:(1)·直线y=kx十b经过点A(5.0),B(1.4)... -2. {--15. '.直线BD的函数解析式为y-2--15. {b十b-4, -5. 5. (3)过点E作EP/BD交BC于点P,过点P作PQ//DE 交BD于点Q,过点 E作EF1OD于点F,则四边形 单元卷·数学·八年级下·RJ·答案详解21 DEPQ是平行四边形.* S=OE·DE-DO· ACX4-12.$.AC-6..OA-3.在Rt△AOB中,由勾 股定理,得AB=VOA+OB-3+2-13.故选:C 9.D【答案详解】当△CEB为直角三角形时,有两种情况 ①当之EBC-90{时,如图1所示.乙B沿AE折叠,使点 在直线0B y-3上.. 18-3x,解得--2. B落在点B'处.' ABE= B-90{$'点A,B’$C共线 即 B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B处.. EB-EB$,AB-AB-3.在Rt△ABC中.AB=3,BC-4.$ 2-+n.'E(24.18)在直线EP上.18-2241解得 AC-4+3-5.$CB-5-3-2.设BE-t.则EB .CE-4-x.在Rt△CEB中,EB+CB-CE,' n=-6.'.直线EP的解析式为y-2r-6.又.P在直线 +2^=(4-),解得r-.4.BE-.②当CEB’=90” 时,如图2所示,此时四边形ABEB为正方形,'.BE一AB ). -3.综上所述,BE的长为或3.故选:D. 月考卷(二)(第十六~十九章) 1.D【答案详解】A.函数是二次函数,故A不符合题意; B.y-0不是一次函数,故B不符合题意;C.函数是反比例 函数,故C不符合题意;D.函数是一次函数,故D符合题 意。故选:D. 图 2.D 【答案详解】/8-2.12-2③.16-4.18 图2 3v2.根据同类二次根式的定义可知,18能与/8合并,故 10.C【答案详解】由图象可知,当6<8时,△ABP的面积 选:D. 不变,即6 8时,点P从点C运动到点D.且这时速度 3.D【答案详解】A.3v2-/2-22,故本选项运算错误,不 为每秒2个单位长度...CD-2×(8-6)-4.'AB-CD 符合题意;B./2X/3一/6,故本选项运算错误,不符合题意; 4.当/-6时(点P运动到点C),S=16..-AB·BC= C.(2-1)-2-22+1-3-2/2,故本选项运算错误,不 16,即x4BC-16..BC-8.当7-a时,S.r-x 符合题意;D.27-3-33-3-3,故本选项运算正确. 4BP-8..BP-4. 'PC-BC-BP-4..2(6-a)-4 . 符合题意.故选:D a-4.'n-BP+a-4+4=1.当t-b时,S= 4.A 【答案详解】'AB1CD... ABC-90。在R:△ABC 1AB 中,AC-BC+AB-120+90-150(m).故选:A. AP-4.x4AP-4..AP-2.1.b-13-2-1-11.故 5.C【答案详解】A..1十(2)一(3)...能判断△ABC 选:C. 是直角三角形,故本选项不符合题意:B..B一C A.A十B+C-180”.'B-90'能判断△ABC 11.x1【答案详解】由题意,得31一30,解得x一1.故答 是直角三角形.故本选项不符合题意;C..乙A.B;C 案为:1. 10 12.4<y<8 【答案详解】由一次函数y=一x十5,得x= -6:8:10.'C- 6+810×180”-75...不能判断 -y+5..-3<r1.-3<-y+5<1.4<y<8.故 △ABC是直角三角形,故本选项符合题意:D..a一( 答案为:4y8. c)(一c)..a十一.'能判断△ABC是直角三角形,故 13.9【答案详解】.四边形ABCD是平行四边形,*.AB/ 本选项不符合题意.故选:C. CD.AD//BC. .AD//EF.CD//GH...AB//GH//CD 6.B 【答案详解】由正方形的性质知,FCD=FCB-45. AD/EF//BC.'.图中平行四边形有二ABCD.□ABHG. BC-DC..CF=CF...△CDF△CBF(SAS)...BF= CCDGH,□BCFE.□ADFE,□AGOE,□BEOH. FD.同理,BE=ED. .当BE=DF时,有 BF=FD=BE □OFCH,□0GDF,共9个.故答案为:9 ED.四边形BEDF是萎形.故选:B 14.2 【答案详解】:AB-10,AH-6...BH-AB-AH nt0. 7.C【答案详解】A.由函数图象可知 解得 8...EF-8-6-2.故答案为:2. 1-(n-3)0. 15.150【答案详解】由图象可知,甲车从A地到B地用了 n0. 0<n3:B.由函数图象可知 解得n-3: 4h..经过12h后两车同时到达距A地300km的C地. 1-(n-3)-0. .甲车从B地到C地用了12一4-8(h),乙车从B地到C 7n<0. C.由函数图象可知 无解:D.由函数图象可 地用了12h..A.C两地的距离是300km..'.甲车的速度 -(n-3)0. 是300-(8-4)-75(km/h).'.A.B两地之间的距离是 知 m0. -(n-3)>0. 解得m<0.故选:C. 8.C【答案详解】:四边形ABCD是菱形,..OA=OC,OB 此时甲车行驶的路程为75×6一450(km).^.甲车距A地 OD.AC1BD..DH 1AB... BHD=90$..BD=2OH. 300-(450-300)-150(km).故答案为:150 '$ H=2.\BD=4.*OB=2.'S=AC·BD= 单元卷·数学·八年级下·RJ·答案详解 22