期末高频易错题综合检测卷02【考试范围：第7-12章】2024-2025学年八年级数学下册期末考试考点全攻略（苏科版）

2024-2025学年八年级数学下册期末考试考点全攻略 2024-2025学年八年级数学下册期末高频易错题综合检测卷02 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：苏科版八年级数学下册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（   ） A． B． C． D．0 2．（2分）函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3．（2分）已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．（2分）当分式有意义时，满足的条件是（   ） A． B． C． D． 5．（2分）如图，在中，如果，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．（2分）小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 钉尖不着地的频数 64 118 189 252 310 360 434 488 549 610 钉尖不着地的频率 0.64 0.59 0.63 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61 下列说法正确的是（   ） A．根据实验结果，“钉尖不着地”和“钉尖着地”具有等可能性 B．若抛掷图钉10次，结果“钉尖不着地”7次，则“钉尖不着地”的概率为0.7 C．若抛掷图钉100次，则一定有61次“钉尖不着地” D．若抛掷图钉10000次，则“钉尖不着地”的次数大约有6100次 7．（2分）袋子中装有3个白球，1个红球．从中一次性取出2个球，下列事件是必然事件的是（   ） A．两个球都是白球 B．两个球都是红球 C．两个球中至少有一个白球 D．两个球中至少有一个红球 8．（2分）已知三角形的三边分别为，其中两边满足，那么这个三角形的最长边的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．（2分）如图，将绕点A顺时针旋转得到，点、的对应点分别为点、，连接，点恰好落在线段上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）小明做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验最有可能是（   ） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率 B．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率 C．从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 D．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（2分）已知y与x成反比例函数关系，且当时，，则y与x之间的函数表达式为 ． 12．（2分）有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为 ． 13．（2分）对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如表所示： 随机抽取的乒乓球数 优等品数 优等品率 在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是 （精确到）． 14．（2分）将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，则变形后的分式为 ． 15．（2分）的对角线、相交于点O，，，，则的长为 ． 16．（2分）如图，李蓁将一副三角尺（含和含的直角三角形）按如图所示的方式放置于正方形木框中，则的度数为 °． 17．（2分）如图，点是正方形对角线上一点，点在上且，连接，，若，，则与的关系式为 ． 18．（2分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不会发生变化；③与始终相等；④当点A是的中点时，点B一定是的中点．其中一定正确的是 ． 三、解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（6分）（1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 20．（6分）计算： (1)分式化简：； (2)因式分解：． 21．（6分）你同意下列说法吗？请说明理由． (1)平时我们去买彩票时常会这样说：“我不可能中奖的，所以就当作为别人做点贡献吧．” (2)寒冷的冬天淋了一场雨，很可能会生病，因而这个事件是必然事件． (3)到医院注射青霉素药水，医生总是要给病人做皮肤试验．我认为没有必要，因为极少数人对青霉素过敏，大约1000人里只有1人． 22．（8分）某服装厂承揽一项生产短袖T恤1600件的任务，原计划用天完成． (1)按原计划，每天生产短袖T恤数量（件）与生产时间（天）有怎样的函数关系？ (2)由于气温提前升高，商家与服装厂商议，决定比原计划提前4天交货，那么服装厂每天要比原计划多做多少件短袖T恤才能完成任务？ 23．（8分）已知正方形和正方形共顶点B，连为的中点，连，正方形绕点B旋转． (1)如图1，当F点落在上时，求证：； (2)如图2，当点E落在上时，连接，若，求的长． 24．（8分）如图，在□中，对角线，相交于点，交的延长线于点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求平行四边形的面积． 25．（11分）某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 扇形统计条形统计图 (1)本次调查中，一共调查了 名同学． （直接填答案） (2)   ，   ，扇形图中艺术类读物所对的圆心角是 度． （直接填数字答案） (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议． 26．（11分）如图，一次函数与x轴交于点A，与反比例函数交于两点． (1)求m，n， k的值； (2)连接，求的面积； (3)反比例函数上有一点M，使，直接写出所有符合条件的M坐标M ． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年八年级数学下册期末考试考点全攻略 2024-2025学年八年级数学下册期末高频易错题综合检测卷02 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：苏科版八年级数学下册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（   ） A． B． C． D．0 【答案】B 【解题思路】本题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质与化简．先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可． 【详细解答】解：由数轴可知：，，， ∴ ， 故选：B． 2．（2分）函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】本题考查反比例函数的定义，反比例函数的图象与性质，如果两个变量之间的对应关系可以表示成（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数；其图像是由两支曲线组成的，当时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当时，两支曲线分别位于第二、四象限内．解题的关键是熟练掌握反比例函数图像的相关知识．根据定义确定为反比例函数，由，即可得到答案． 【详细解答】解：根据定义，为反比例函数 ∵ ∴两支曲线分别位于第二、四象限内 故选A． 3．（2分）已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】本题主要考查了比较反比例函数的函数值大小，根据解析式可得函数图象经过的象限，以及增减性，据此求解即可． 【详细解答】解：反比例函数函数解析式为，， 反比例函数图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， 点在第一象限， ， ， 故选： 4．（2分）当分式有意义时，满足的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】本题考查分式有意义的条件，根据分式的分母不能为0即可求解． 【详细解答】解：当分式有意义时，， 解得， 故选D． 5．（2分）如图，在中，如果，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】此题考查了平行四边形的性质．熟记平行四边形的各种性质是解题的关键． 四边形是平行四边形，可得，又由，即可求得的度数，继而求得答案． 【详细解答】解：四边形是平行四边形， ， ， ， ， 故选：D ． 6．（2分）小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 钉尖不着地的频数 64 118 189 252 310 360 434 488 549 610 钉尖不着地的频率 0.64 0.59 0.63 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61 下列说法正确的是（   ） A．根据实验结果，“钉尖不着地”和“钉尖着地”具有等可能性 B．若抛掷图钉10次，结果“钉尖不着地”7次，则“钉尖不着地”的概率为0.7 C．若抛掷图钉100次，则一定有61次“钉尖不着地” D．若抛掷图钉10000次，则“钉尖不着地”的次数大约有6100次 【答案】D 【解题思路】本题考查了利用频率估计概率，当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 【详细解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增多，顶尖着地的频率逐渐稳定到附近，所以可估计“钉尖不着地”的概率为， A. 根据实验结果，“钉尖不着地”和“钉尖着地”不具有等可能性，原说法不符合题意； B. 若抛掷图钉10次，结果“钉尖不着地”7次，不能说“钉尖不着地”的概率为0.7，原说法不符合题意； C. 若抛掷图钉100次，不一定有61次“钉尖不着地”，错误，原说法不符合题意； D. 若抛掷图钉10000次，则“钉尖不着地”的次数大约有6100次，正确，符合题意； 故选：D． 7．（2分）袋子中装有3个白球，1个红球．从中一次性取出2个球，下列事件是必然事件的是（   ） A．两个球都是白球 B．两个球都是红球 C．两个球中至少有一个白球 D．两个球中至少有一个红球 【答案】C 【解题思路】根据袋子中球的个数以及每样球的个数对摸出的2个球的颜色进行分析即可．本题考查了确定事件及随机事件，解题的关键是熟练掌握事件的分类，事件分为随机事件和确定事件，而确定事件又分为必然事件和不可能事件． 【详细解答】解：∵袋子中装有3个白球，1个红球， ∴从中一次性取出2个球，两个球都是白球是随机事件，故A选项不符合题意， ∴从中一次性取出2个球，两个球都是红球是不可能事件，故B选项不符合题意， ∴从中一次性取出2个球，两个球中至少有一个白球是必然事件，故C选项符合题意， ∴从中一次性取出2个球，两个球中至少有一个红球是随机事件，故D选项不符合题意， 故选：C． 8．（2分）已知三角形的三边分别为，其中两边满足，那么这个三角形的最长边的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】先由完全平方公式因式分解，再由二次根式性质化简得到，结合绝对值非负性及非负数和为零的条件求解即可得到，从而由三角形三边关系即可得到答案． 【详细解答】解：， ，则， ， 要使，则， 解得， 由三角形的三边关系可知， 是这个三角形的最长边， ，即这个三角形的最长边的取值范围是， 故选：B． 9．（2分）如图，将绕点A顺时针旋转得到，点、的对应点分别为点、，连接，点恰好落在线段上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理；过点A作于点，根据旋转的性质证明为等边三角形，然后求出，再利用勾股定理计算出和即可． 【详细解答】解：过点A作于点， 由旋转得，，，，， 为等边三角形， ，， ，， ， 由勾股定理得，， 的长为． 故选：B． 10．（2分）小明做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验最有可能是（   ） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率 B．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率 C．从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 D．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 【答案】A 【解题思路】本题考查的是求频率，先分别求解各选项事件出现的频率，再结合题干信息可得答案． 【详细解答】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率为，约为； B、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率为； C、从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率，约为； D、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率为0.5， 由图可知当实验次数很多时，频率稳定在0.15， ∴A符合题意， 故选：A． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（2分）已知y与x成反比例函数关系，且当时，，则y与x之间的函数表达式为 ． 【答案】 【解题思路】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，设该函数的解析式为，再把当时，代入可得k的值，进而可得函数的解析式． 【详细解答】解：∵y与x成反比例函数关系， ∴设该函数的解析式为， ∵当时，， ∴， ∴y与x之间的函数表达式为． 故答案为：． 12．（2分）有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为 ． 【答案】11 【解题思路】本题主要考查了频数分布直方图， 先求出数据的最大值和最小值的差，再除以组距，若结果不是整数，那么得到的结果进一，可得答案． 【详细解答】解：， ， 所以组数为11组． 故答案为：11． 13．（2分）对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如表所示： 随机抽取的乒乓球数 优等品数 优等品率 在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是 （精确到）． 【答案】 【解题思路】本题考查了利用频率估计概率，由表中数据可判断频率在左右摆动，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一只乒乓球是优等品的概率为，解题的关键是正确理解大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． 【详细解答】解：由表可知，随着乒乓球数量的增多，其优等品的频率逐渐稳定在附近， ∴这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是， 故答案为：． 14．（2分）将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，则变形后的分式为 ． 【答案】 【解题思路】本题考查了分式的性质，解题关键是掌握分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变． 分式的分子分母都乘以10，可得答案． 【详细解答】解：． 故答案为：． 15．（2分）的对角线、相交于点O，，，，则的长为 ． 【答案】 【解题思路】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，根据平行四边形可得，，再利用勾股定理求得的长，即可得到的长． 【详细解答】解：， ，， ， ， ，， ， ， 故答案为：． 16．（2分）如图，李蓁将一副三角尺（含和含的直角三角形）按如图所示的方式放置于正方形木框中，则的度数为 °． 【答案】 【解题思路】此题考查了正方形的性质.根据正方形的性质求出，根据三角形外角性质求出，最后根据平角定义求解即可． 【详细解答】解：如图， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 17．（2分）如图，点是正方形对角线上一点，点在上且，连接，，若，，则与的关系式为 ． 【答案】 【解题思路】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，关键在于利用正方形的性质和全等三角形的知识，找到各个角之间的关系，然后进行等量代换，最终求出结果． 由正方形的性质可得，，是对角线，所以．根据（边角边）可以证明，所以，．因为，所以，因此．设，所以．，所以，通过以上关系式，我们可以得到 ，即．又因为，，所以． 【详细解答】解：在正方形中，，是对角线， ∴，， 在和中， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴， ，， 即． 故答案为：． 18．（2分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不会发生变化；③与始终相等；④当点A是的中点时，点B一定是的中点．其中一定正确的是 ． 【答案】①②④ 【解题思路】本题考查了反比例函数系数的几何意义、反比例函数的图象等知识点，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键． 由点均在反比例函数的图象上，利用反比例函数系数的几何意义即可得出，即可判断①正确；利用分割图形求面积法即可得出四边形的面积为，即可判断②正确；设点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为，求出的长度，可得出与的关系无法确定，即可判断③错误；连接，由点是的中点可得，结合，可得，从而可得，即可判断④正确． 【详细解答】解：∵点均在反比例函数的图象上，且轴，轴， ∴，， ∴，结论①正确； ∵点在反比例函数的图象上，且轴，轴， ∴， ∴， 即四边形的面积不会发生变化，结论②正确； 设点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为， ，， 与的关系无法确定，结论③错误； 如图，连接， 点是的中点， ， ，， ，即， ， ∴点一定是的中点，结论④正确； 综上，正确的结论有①②④， 故答案为：①②④． 三、解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（6分）（1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 【答案】（1）15；（2）． 【解题思路】本题考查了代数式求值，二次根式的混合运算，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据完全平方公式将原式变形，再代入求解即可； （2）将代入，再根据多项式乘式多项式，平方差公式求解即可． 【详细解答】解：（1），， ； （2）， ． 20．（6分）计算： (1)分式化简：； (2)因式分解：． 【答案】(1)； (2)． 【解题思路】本题考查了运用提公因式法，平方差公式因式分解，分式的约分，掌握知识点的应用是解题的关键． （）分子提公因数，分母根据完全平方公式化简即可求出答案； （）先提公因式，结合平方差公式进行二次分解即可． 【详细解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．（6分）你同意下列说法吗？请说明理由． (1)平时我们去买彩票时常会这样说：“我不可能中奖的，所以就当作为别人做点贡献吧．” (2)寒冷的冬天淋了一场雨，很可能会生病，因而这个事件是必然事件． (3)到医院注射青霉素药水，医生总是要给病人做皮肤试验．我认为没有必要，因为极少数人对青霉素过敏，大约1000人里只有1人． 【答案】(1)不同意，理由见解析 (2)不同意，理由见解析 (3)不同意，理由见解析 【解题思路】本题主要考查了随机事件和必然事件的定义和区别． 随机事件是指可能发生或者不一定发生的事件，必然事件是一定发生的事件． （1）根据随机事件的定义回答即可． （2）根据随机事件的定义回答即可． （3）根据随机事件的定义回答即可． 【详细解答】（1）解：不同意，因为买彩票中奖是随机事件，可能中奖也可能不中奖 （2）解：不同意，因为这是一个随机事件，淋雨后不一定生病 （3）解：不同意，因为这是一个随机事件，虽然发生的可能性很小，但仍有可能发生 22．（8分）某服装厂承揽一项生产短袖T恤1600件的任务，原计划用天完成． (1)按原计划，每天生产短袖T恤数量（件）与生产时间（天）有怎样的函数关系？ (2)由于气温提前升高，商家与服装厂商议，决定比原计划提前4天交货，那么服装厂每天要比原计划多做多少件短袖T恤才能完成任务？ 【答案】(1)，反比例函数 (2) 【解题思路】本题主要考查了反比例函数的实际应用，分式的减法等知识． （1）根据实际意义可列出每天生产短袖T恤数量（件）与生产时间（天）的函数关系式； （2）用现在每天做的短袖数量减去原计划每天做的短袖数量计算即可． 【详细解答】（1）解：根据题意，得， ∴，反比例函数； （2）解：， 则服装厂每天要比原计划多做件短袖T恤才能完成任务． 23．（8分）已知正方形和正方形共顶点B，连为的中点，连，正方形绕点B旋转． (1)如图1，当F点落在上时，求证：； (2)如图2，当点E落在上时，连接，若，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【解题思路】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，中位线定理，斜中半定理—三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半等知识点，熟记相关结论是解题关键． （1）延长交于点，可推出是等腰直角三角形，得到，进而得为的中点，是的中位线，得出结论，即可求解； （2）延长交于点，证，得出，进而得为的中点，，据此即可求解； 【详细解答】（1）证明：延长交于点，如图所示： 由题意得：，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴为的中点， ∵为的中点， ∴是的中位线， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：延长交于点，如图所示： 由题意得：， ∴， ∴， ∵为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为的中点， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴ 24．（8分）如图，在□中，对角线，相交于点，交的延长线于点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求平行四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)平行四边形的面积是 【解题思路】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质与判定是解题的关键； （1）根据平行线的性质得出，结合即可证明四边形是平行四边形； （2）证明四边形是矩形．勾股定理求得，进而根据矩形的性质，即可求得其面积． 【详细解答】（1）证明：四边形是平行四边形， ， 交的延长线于点， ， 又， 四边形是平行四边形． （2）四边形是平行四边形 ， ， ， 四边形是矩形． ， ，， 是等边三角形， ， ， ， 矩形的面积是 25．（11分）某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 扇形统计条形统计图 (1)本次调查中，一共调查了 名同学． （直接填答案） (2)   ，   ，扇形图中艺术类读物所对的圆心角是 度． （直接填数字答案） (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议． 【答案】(1) (2)；； (3)①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一） 【解题思路】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数； （2）根据（1）的结论，可以求得、的值，根据艺术类的占比乘以，求得扇形图中艺术类读物所对的圆心角； （3）根据统计图中的数据判断即可． 【详细解答】（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名）， 故答案为：； （2）解：， ， 扇形图中艺术类读物所对的圆心角是： 故答案为：；，； （3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）． 26．（11分）如图，一次函数与x轴交于点A，与反比例函数交于两点． (1)求m，n， k的值； (2)连接，求的面积； (3)反比例函数上有一点M，使，直接写出所有符合条件的M坐标M ． 【答案】(1)，， (2) (3)或 【解题思路】本题是反比例函数综合题，考查了反比例函数的图象的性质以及一次函数的性质，利用数形结合解决此类问题，是非常有效的方法． （1）把两点的坐标代入一次函数的解析式即可求出、的值，再把的坐标代入反比例函数的解析式即可求出的值； （2）求得的坐标，然后根据求得即可； （3）设，根据，求解即可． 【详细解答】（1）解：把两点的坐标代入， 得，， 则， 把代入，得； （2）解：∴反比例函数的表达式为， 一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点D， 令，则，令，则， ， ， ． （3）解：设， ∴， 解得：或， ∴或． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年八年级数学下册期末高频易错题综合检测卷01 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11._______________ 15. ________________ 12. ___________ 16. _______________ 13 ._________________ 17.________________ 14. __________________ 18. ________________ 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19.（6分）（1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20． （6分） 计算： (1)分式化简：； (2)因式分解：． 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司第 2 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（11分） $$2024-2025学年八年级数学下册期末考试考点全攻略 2024-2025学年七年级数学下册期末考考试考点全攻略（人教版2024） 2024-2025学年八年级数学下册期末高频易错题综合检测卷02 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：苏科版八年级数学下册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．B 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．B 10．A 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11． 12．11 13． 14． 15． 16． 17． 18．①②④ 三、解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．解：（1），， ； （2）， ． 20．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．（1）解：不同意，因为买彩票中奖是随机事件，可能中奖也可能不中奖 （2）解：不同意，因为这是一个随机事件，淋雨后不一定生病 （3）解：不同意，因为这是一个随机事件，虽然发生的可能性很小，但仍有可能发生 22．（1）解：根据题意，得， ∴，反比例函数； （2）解：， 则服装厂每天要比原计划多做件短袖T恤才能完成任务． 23．（1）证明：延长交于点，如图所示： 由题意得：，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴为的中点， ∵为的中点， ∴是的中位线， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：延长交于点，如图所示： 由题意得：， ∴， ∴， ∵为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为的中点， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴ 24．（1）证明：四边形是平行四边形， ， 交的延长线于点， ， 又， 四边形是平行四边形． （2）四边形是平行四边形 ， ， ， 四边形是矩形． ， ，， 是等边三角形， ， ， ， 矩形的面积是 25．（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名）， 故答案为：； （2）解：， ， 扇形图中艺术类读物所对的圆心角是： 故答案为：；，； （3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）． 26．（1）解：把两点的坐标代入， 得，， 则， 把代入，得； （2）解：∴反比例函数的表达式为， 一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点D， 令，则，令，则， ， ， ． （3）解：设， ∴， 解得：或， ∴或． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$