期末复习知识清单02解三角形考点速记-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
2025-06-13
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内容正文：
解三角形考点速记
考点1：三角形基本边角关系
①三角关系：
②三边关系：
考点2：正弦定理
①定义：（为外接圆半径）
适用于两边一角或者两角一边的情况。
②化简方式：
（1）边化角：
（2）角化边：
（3）交叉相乘：
化简举例：如 ，，
③三角形面积公式：
（1）常用公式：
（2）其他公式：
（为三角形内切圆的半径）
（为三角形外接圆半径）
④常用化简公式：
（1）诱导公式：
（2）和差公式：
正弦和差：，
余弦和差：，
正切和差：，
（3）二倍角公式：
正弦：
余弦：
正切：
化简举例：，
考点3：余弦定理
①基本式：
，，
适用于两边及其夹角的情况
②变形式：
，，
适用于三边问题。
考点4：射影定理
考点5：中线定理
设分别是三边上的中线的长度，则有:
考点6：解题思路
正弦定理重技巧，余弦定理重计算
一般解题时，正弦可解优先考虑正弦；实在不行再用余弦；
反正工具只有两种，用完正弦用余弦，用完余弦用正弦！
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