2024-2025学年苏科版上册小升初数学衔接第三讲：绝对值、阶段练习

小升初数学衔接 第三讲 绝对值、阶段复习 第三讲 绝对值、阶段复习 1、 绝对值 1. 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|，读作“a的绝对值”。 例如：在数轴上，表示-3的点与原点的距离是3，即-3的绝对值是3，记作|−3|=3，任意一个数的绝对值都是非负数 2.绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 用式子表示为 [注意] 互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a与b互为相反数，则|a|=|b|. 反之，若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b 例题1：求4，一3.5的绝对值 练习1：写出这些数的绝对值： 例题2：已知a=2，b=1，在数轴上，表示a的点位于原点的右边，表示b的点位于原点的左边，那么这两个数在数轴上的对应点之间的距离是 . 练习2：已知|a|=5，b是-4的相反数，求在数轴上，表示数a的点与表示数b的点之间的距离。 例题3：比赛用的乒乓球有一定的标准质量，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差，请你根据以下检测记录（“+”表示超出标准质量，“-”表示不足标准质量），选出质量最接近标准质量的乒乓球． 练习3：某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量可以有0.002L的误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表所示 请用绝对值的知识解答下列问题 （1）哪几瓶食用调和油符合质量要求（即在误差范围内的）？ （2）哪一瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量？ 2、 绝对值非负性的应用 1.绝对值的非负性： 任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0（a为有理数） 2.绝对值非负性的应用： 若几个数的绝对值的和为0，则这几个数同时为0，即若|a|+|b|+|c|+...+|n|=0，则 a=b=c=...=n=0 例题4：下列各式中无论m为何值，一定是正数的是 A.|m| B.|m+1l C.|m|+1 D.-（-m） 练习4：式子|m-3|+6的值随着m的变化而变化，当m= 时，|m-3|+6有最小值，最小值是 . 例题5：已知|2a-2|+|3b-1+|c+4|=0，求a，b，c的值 练习5：已知|a-2|+|3b-1|+|c-4=0|，求a+6b+2c的值 3、 有理数的比较大小 方法1：利用数轴 在水平的数轴上表示的两个数或几个数，右边的数总比左边的数大 方法2：利用法则 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小 例题6：比较下列各组数的大小： (1)-9与-8； (2)|7.6|与|-7.6|； (3)0与-|-7| （4）- 与 练习6：下列有理数的大小关系判断正确的是 例题7：已知a，b是有理数，若a>0，b<0，且la|<lbl，借助于数轴，试把a，-a，b，-b四个数用“<”号连接起来 练习7：已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，试比较a，b，c，-a，-b，-c，0的大小，并用“<”号连接起来 4、 闯关练习： 1、若实数a的绝对值是 2/3 ，则a的值是 A. B.- C.± D.± 2.下列说法正确的是 A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.一个负数的绝对值是它的相反数 D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 3、若|a|=一a，则a一定是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 4.若|a-1|+|b-3|=0,则b-a- 的值为 5、已知有理数a，b满足ab≠0，则 |a|/a + |b|/b 的值为 （ ） A.±2 B.±1 C.±2或0 D.±1或0 6、6、比较下列各组数的大小： （1）：- || 0 （2）- - （3）：- - 7、如果|a|=3，|b|=1，且a>b，那么a十b的值是 . 8、今年入夏以来，长江上游某段水位一直不稳，工作人员5天内测量的水位与标准水位的差距（单位：米）依次记为+0.5，0，-0.9，+2，-1.观察结果，哪天的水位与标准水位的差距最大？最高水位比最低水位高多少米？ 5、 阶段训练 1.下列各数中，不是负数的是 A.-2 B.3 C.- D.-0.10 2.有下面四组数： ①-3，2.3， ；② ，0，2 ；③1 ，0.3，7；④ ， ，2. 其中三个数都不是负数的是 （ ） A.①② B.②④ C.③④ D.②③④ 3.如果向北走10米记作十10米，那么一6米表示（ ） A.向南走一6米 B.向东走一6米 C.向南走6米 D.向北走6米 4.下列说法正确的是（ ） A.没有最大的正数，但有最大的负数 B.在原点左边离原点越远，数就越小 C.0小于一切非负数 D.数轴上离原点越远，表示数越大 5.在数轴上到表示3的点距离为5的点表示的正数是 （ ） A.-2 B.8 C.-2或8 D.5 6.-3的相反数是 A. - B. C.-3 D.3 7.下列说法中错误的是 A.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 B.在任何一个数前面添加一个负号，就变成原数的相反数 C.+ 与-2.2互为相反数 D.- 与0.1互为相反数 8.绝对值等于其本身的数有 A.1个 B.2个 C.0个 D.无数个 9.下列关于有理数的大小关系判断正确的是（ ） A.-（− ）>-|−| B.0>|-10| C.|-3|<|+3l D.—1>-0.01 10.若|-2a|=-2a，则a的取值范围是（ ） A.a>0 B.a≥0 C.a<o D.a<o 11.已知下列各数：- ,-2 ,3.14,0.2,6,-216, ，其中正数是 , 负数是 . 12.比海平面高850m，记为+850m，则-300m表示 . 13.以语文、数学、英语三科成绩（满分均为100分）的平均分为标准,高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，某名同学的三科成绩如下表： 该同学成绩最好的科目是 ,最差的科目是 . 14.根据规律，写出后面的三个数：2，4，-6，8，10，-12， , , . 15.在数轴上，表示+2的点A在原点的 侧，距原点 个单位长度；表示-7的点B在原点的 侧，距原点 个单位长度；A，B两点之间的距离为 个单位长度． 16.若a=+2.3，则−α= ；若a=− ,则−a= ；若-a=1，则a= ；；若-a=-21，则a= ； 若a=-a,则a= ； 17.化简：-（+6）= ；-（-1.8）= ；-[+（-3）]= ;-[-(-2)]= ； 18.①若|-x|=4，则x= ；②若|x-3|=0,则x= ；③若|x-3|=1,则x= ； 19.画一条数轴，在数轴上表示出下列有理数，然后把它们用“>”号连接起来 20.如图，根据数轴解答下面的问题： （1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 . 21. 有10筐苹果，以每筐30kg为标准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数，记录如下（单位：kg）： 2，-4，2.5，3.2，-0.5，1.5，3，-1,0，-2.5. （1）有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ （2）哪一筐苹果的质量超过标准质量最多？超过多少？ 22.体育课上，老师对某班男生进行了引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下（单位：个）：2，一1，0，3，-2，-3,1,0 （1）这8名男生的成绩达标率是多少？ （2）他们共做了多少个引体向上？ 答案： 例题1：|4|=4；|-3.5|=3.5 练习1：答案：5 ， ，0.4，0，5，2 例题2：[答案】3 练习2：答案：1或9 例题3：答案：3号 练习3：（1）第1，4，5，6瓶食用调和油符合质量要求（2）第6瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量， 例题4：[答案]C 练习4：答案：3;6 例题5：解：依题意，得2a一2=0,3b-1=0,c十4=0，解得a=1,6=-3,C=-4 练习5：答案：12 例题6： 练习6：：答案：A 例题7：由数轴，得b<-a<a<-b 练习7：由数轴可知a<b<0<c，且|a|>|c|>|b｜，所以a<-c<b<0<-b<c<-a 闯关练习： 1、D 2、C 3、B 4、D 5、C 6、<;>;< 7、4或2 8、第4天；2+|−1|=3 阶段练习： 1、B 2、D 3、C 4、B 5、B 6、D 7、D 8、C 9、A 10、D 11、3.14，0.2，6，1/2 ；- 2/3 ，-22/3 ，-216；12、比海平面低300m 13、语文；英语 14、14；16；-18 15、右；2；左；7；9 16、-2.3；1/3 ；-1；21；0 17、-6；1.8；3；-2 18、①±4 ；②3；③4或2 19、 20、解： （1）点A表示的数为1，点B表示的数为一2.5.（2）5或-3 21.解： （1）因为2，2.5，3.2，1.5，3都大于0，-4，-0.5，-1，-2.5都小于0，所以有5筐苹果的质量超过标准质量，有4筐苹果的质量不足标准质量 （2）第4筐苹果的质量超过标准质量最多，超过3.2kg. 22.解： （1）根据题意可知当成绩为0或正数的时候才算达标，所以8名同学中有5人达标，所以这8名男生的成绩达标率为5÷8×100%=62.5% （2）由题意，得7+2+7-1+7+7+3+7-2+7-3+7+1+7=56（个）， 所以他们共做了56个引体向上 学科网（北京）股份有限公司 $$