2024-2025学年苏科版上册小升初数学衔接第三讲：有理数+阶段训练课件

小升初数学衔接 苏科版 数学（初中） （七年级 上） 1 前 言 初中和小学数学的区别 1、小学的学习方法多为模仿，初中在此基础上要求学生理解、分析、总结，做到举 一 反三， 更注重学生的思考、归纳等综合学习能力 . 2、相比小学知识的直观，初中知识更加抽象，比如用字母代替数的思想，这要求我们必须发 挥联想，结合实际生活来理解，同时初中在考查方式上也更注重综合运用 3、初中老师的教学也和小学老师有所区别，初中更强调学生的自我管理，老师的角色更像是 引导者，在知识的传授上也更注重学生的自学能力和探究能力 . 2 前 言 数学学习习惯 1、自主预习的习惯 温旧知→学新知→做例题→做习题→圈疑问 2、主动思考的习惯 思考知识间联系 →思考命题意图→思考解题方法 3、精练精析的习惯 分析清楚自己哪个知识点或题型没有掌握，有针对性地选题进行练习，建立自己的错题本，针对每道错题着重分析原因，高效复习. 4、勤于总结的习惯 总结核心知识、总结常考题型、总结解题方法、总结数学思想、总结错题原因 3 第三天 绝对值+阶段复习 目录 1、绝对值 2、绝对值非负性的应用 3、有理数的大小比较 4、对应练习 4 绝对值 1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作，读作“a的绝对值”。例如：在数轴上，表示-3的点与原点的距离是3，即-3的绝对值是3，记作=3，任意一个数的绝对值都是非负数 2.绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 用式子表示为 [注意]互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a与b互为相反数，则|a|=|b|. 反之，若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b 5 例1：求4，一3.5的绝对值， 例题详解1 [解析]在数轴上分别画出表示4，一3.5的点A，B 因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4，|4|=4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以一3.5的绝对值是3.5即|-3.5|=3.5. 6 随堂练习 1 1、写出这些数的绝对值： 答案：5 ， ，0.4，0，5，2 7 已知a=2，b=1，在数轴上，表示a的点位于原点的右边，表示b的点位于原点的左边，那么这两个数在数轴上的对应点之间的距离是 . 例题详解2 解析】 根据题意，得α=2，b=一1，所以这两个数在数轴上的对应点之间的距离是3. [答案】3 8 随堂练习 2 1、已知|a|=5，b是-4的相反数，求在数轴上，表示数a的点与表示数b的点之间的距离。 答案：1或9 9 比赛用的乒乓球有一定的标准质量，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差，请你根据以下检测记录（“+”表示超出标准质量，“-”表示不足标准质量），选出质量最接近标准质量的乒乓球． 例题详解3 答案：3号 10 随堂练习 3 1、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量可以有0.002L的误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表所示 请用绝对值的知识解答下列问题 （1）哪几瓶食用调和油符合质量要求（即在误差范围内的）？ （2）哪一瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量？ （1）第1，4，5，6瓶食用调和油符合质量要求 （2）第6瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量， 11 绝对值非负性的应用 1.绝对值的非负性： 任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0（a为有理数） 2.绝对值非负性的应用： 若几个数的绝对值的和为0，则这几个数同时为0，即若|a|+|b|+|c|+...+|n|=0，则 a=b=c=...=n=0 12 下列各式中无论m为何值，一定是正数的是 A.|m| B.|m+1l C.|m|+1 D.-（-m） 例题详解4 解：[答案]C A.m≥0，是非负数，故A不符合题意； B.m十1≥0，是非负数，故B不符合题意； C.m十1≥1，一定是正数，故C符合题意； D.一（一m）=m，无法确定它的符号，故D不符合题意， 13 随堂练习 4 式子|m一3|十6的值随着m的变化而变化，当m= 时，|m一3|十6有最小值，最小值是 . 答案：3;6 14 已知|2a一2|+|3b-1+|c+4|=0，求a，b，c的值 例题详解5 解： 依题意， 得2a一2=0,3b-1=0,c十4=0， 解得a=1,6=-3,C=-4 15 随堂练习 5 已知|a-2|+|3b-1|+|c-4=0|，求a十6b+2c的值 答案：12 16 有理数的比较大小 方法1：利用数轴 在水平的数轴上表示的两个数或几个数，右边的数总比左边的数大 方法2：利用法则 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小 17 比较下列各组数的大小： (1)-9与-8； (2)|7.6|与|-7.6|； (3)0与-|-7| （4）- 与 例题详解6 解： 18 随堂练习 6 答案：A 1、下列有理数的大小关系判断正确的是 19 已知a，b是有理数，若a>0，b<0，且la|<lbl，借助于数轴，试把a，-a，b，-b四个数用“<”号连接起来 例题详解7 解：由数轴，得b<-a<a<-b 20 随堂练习 7 答案：由数轴可知a<b<0<c，且|a|>|c|>|b｜， 所以a<-c<b<0<-b<c<-a 1、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，试比较a，b，c，-a，-b，-c，0的大小，并用“<”号连接起来 21 闯关----基础关1 1、若实数a的绝对值是 ，则a的值是 A. B.- C.± D.± 2.下列说法正确的是 A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.一个负数的绝对值是它的相反数 D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 22 闯关----基础关2 3、若|a|=一a，则a一定是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 4.若|a-1|+|b-3|=0,则b-a- 的值为 23 闯关----提升关1 5、已知有理数a，b满足ab≠0，则 + 的值为 （ ） A.土2 B.±1 C.±2或0 D.±1或0 6、.比较下列各组数的大小： （1）：- 0 （2）： - （3）：- - 24 闯关----提升关2 7、如果=3，=1，且a>b，那么a十b的值是 . 8、今年入夏以来，长江上游某段水位一直不稳，工作人员5天内测量的水位与标准水位的差距（单位：米）依次记为+0.5，0，-0.9，+2，-1.观察结果，哪天的水位与标准水位的差距最大？最高水位比最低水位高多少米？ 25 阶段训练1 1.下列各数中，不是负数的是 A.-2 B.3 C.- D.-0.10 2.有下面四组数： ①-3，2.3， ；② ，0，2 ；③ ，0.3，7；④ ， ，2. 其中三个数都不是负数的是 （ ） A.①② B.②④ C.③④ D.②③④ 26 阶段训练2 3.如果向北走10米记作十10米，那么一6米表示（ ） A.向南走一6米 B.向东走一6米 C.向南走6米 D.向北走6米 4.下列说法正确的是（ ） A.没有最大的正数，但有最大的负数 B.在原点左边离原点越远，数就越小 C.0小于一切非负数 D.数轴上离原点越远，表示数越大 5.在数轴上到表示3的点距离为5的点表示的正数是 （ ） A.-2 B.8 C.-2或8 D.5 27 阶段训练3 6.一3的相反数是 A. - B.C.-3 D.3 7.下列说法中错误的是 A.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 B.在任何一个数前面添加一个负号，就变成原数的相反数 C.+ 与-2.2互为相反数 D.-与0.1互为相反数 28 阶段训练4 8.绝对值等于其本身的数有 A.1个 B.2个 C.0个 D.无数个 9.下列关于有理数的大小关系判断正确的是（ ） A.-（-）>- B.0>|-10| C.|-3|<|+3l D.—1>-0.01 10.若|-2a|=-2a，则a的取值范围是（ ） A.a>0 B.a≥0 C.a<o D.a<o 29 阶段训练5 11.已知下列各数：- ,-2 ,3.14,0.2,6,-216, ，其中正数是 , 负数是 . 12.比海平面高850m，记为+850m，则-300m表示 . 30 阶段训练6 13.以语文、数学、英语三科成绩（满分均为100分）的平均分为标准,高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，某名同学的三科成绩如下表： 该同学成绩最好的科目是 ,最差的科目是 . 31 阶段训练7 14.根据规律，写出后面的三个数：2，4，-6，8，10，-12， , , . 15.在数轴上，表示+2的点A在原点的 侧，距原点 个单位长度；表示-7的点B在原点的 侧，距原点 个单位长度；A，B两点之间的距离为 个单位长度． 16.若a=+2.3，则一α= ；若a=- ,则一a= ； 若-a=1，则a= ；；若-a=-21，则a= ； 若a=-a,则a= ； 32 阶段训练8 17.化简：-（+6）= ；-（-1.8）= ； -[+（-3)]= ;-[-(-2)]= ； 18.①若|一x|=4，则x= ； ②若|x-3|=0,则x= ； ③若|x-3|=1,则x= ； 33 阶段训练9 19.画一条数轴，在数轴上表示出下列有理数，然后把它们用“之”号连接起来 20.如图，根据数轴解答下面的问题： （1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 . 34 阶段训练10 21.有10筐苹果，以每筐30kg为标准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数，记录如下（单位：kg）：2，-4，2.5，3.2，-0.5，1.5， 3，-1,0，-2.5. （1）有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ （2）哪一筐苹果的质量超过标准质量最多？超过多少？ 35 阶段训练11 22.体育课上，老师对某班男生进行了引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下（单位：个）：2，一1，0，3，-2，-3,1,0 （1）这8名男生的成绩达标率是多少？ （2）他们共做了多少个引体向上？ 36 感谢各位的仔细聆听 苏科版 数学（初中） （七年级 上） 37 $$