山东省东营市利津县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题　

2022-2023学年第二学期期末质量调研 八年级数学试题 (总分120分 考试时间120分钟) 注意事项： 1. 本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第 I卷为选择题，30分 ； 第 Ⅱ卷为非选择题，90 分； 本试题共7页. 2、 数学试题答题卡共4页. 答题前，考生务必将自己的姓名、 准考证号、 座号等填写在 试题和答题卡上. 3. 第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑、 如需改动， 先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第 Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答 在答题卡的相应位置上. 第I卷 (选择题 共 30分) 一、 选择题： 本大题共10小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、 不选或选出的答案超过一个均记零分. 1. 下列计算结果正确的是 ( ) A. 3+2√3=5√3 B. √-2F=2 c. √⁵+√Z=√5 D. √36=±6 2. 若关于x的一元二次方程x²+(k+3)x+k=0的一个根是-2, 则 k的值是( ) B. -1A. 1 c. -2 D. 2 3. 用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0, 配方后得到的方程是 ( ) A. (x+6)³=28 B. (x-6)³=28 C. (x+3)²=1 D。(x-3)²=1 4.如图， ADI BEI CF, 点 B, E分别在AC, DF上，AB=2,DE=BC=3则EF长 为 ( ) a. c. 2 D. 4日 5. 如图，四边形ABCD是平行四边形， 点E, F分别在AD的延长线，CB的延长线上， 连接EF分别交AB, CD于点G, H, 则下列结论错误的是 ( ) A. 八数学试题第 1页 共 7页 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 6、 如图，在正方形网格中， △ABC与 △DEF位似， 则下列说法正确的是 ( ) A. 位似比为2:1 B.位似比为1:2 C. 位似中心是点B D. 位似中心是点D 7.若关于x的一元二次方程(a-2)x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范 围是 ( ) B.a> 1且a≠2A.a≠2 C. a≥1且 a≠2 D. a>1 8.在实数范围内定义运算 ’,其规则为ax b=a+b²,则方程 (x+1)=5的解是( ) A. x=4或x=1 B. x=1或x=-4 c.x=2 D. x=1 9. 如图， 菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, E为边BC的中点，连结OE. 若 AC=6, BD=8,则 OE= ( ) c.A. 4 B. 3 D. 2 (第9题图) (第10题图) 10. 如图，边长为2√z的正方形ABCD, 对角线AC, BD相交于0, E为 BC边上一动 点 (不与B, C重合),OF⊥OE交CD于 F, G为EF中点. 给出如下四个结论： 0 ∠OEF=45°; 0 点E在运动过程中， △OEF面积不变化； 八数学试题第 2页 共 7页 0 △ CEF周长的最小值为2+2√2; 0 点 E在运动过程中，OG与CG始终相等 其中正确的结论是( ) B. ① ① ① C. ① ① ①A. ① ① 0 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90分) D. ① ① 二、 填空题： 本大题共 8小题，其中 11-14题每小题 3分，15-18题每小题4分，共28 分、 只要求填写最后结果. in. √G-kF= —. 有意义， 则a的取值范围为_ .12.若二次根式 13、 若 a是一元二次方程x²+2x-3=0的一个根，则 -2a²-4a的值是 14、 如 图， 在宽为20m , 长为30m的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，其 余部分作为耕地为551m²、 则道路的宽为是 _m. (第 14题图) (第 15题图) 15.《周髀算经》 中记载了'偃矩以望高的方法.‘矩 在古代指两条边呈直角的曲尺 (即 图中的ABC). ’偃矩以望高 的意思是把矩 仰立放，可测量物体的高度如图，点A,B, 2在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角， AP与 BC相交于点D. 测得 AB=40cm, BD=20cm, AQ=12m,则树高PQ=_ _m. 16. 如图， 在 △ABC中，D 是边AB上一点， 按 以下步骤作图： 0 以点A为圆心， 以适当 长为半径作弧，分别交AB, AC于点M ,N; 0 以点D为圆心， 以AM长为半径作弧， 交DB于点M' ; 0 以点M’为圆心， 以MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于 点N': ● 过点N'作射线DN'交BC于点E, 若 △BDE与四边形ACED的面积比为4:21 , 的值为_ ·则 八数学试题 第 3页共 7页 (第 16题图) (第 17题图) 17. 如图， 四边形OABC是矩形， 点A的坐标为(8,0), 把矩形OABC沿OB 折叠， 点C落在点D处，BD交OA于点E, 则点E的坐标为_ _ · (第 18题图) 与x轴交于点D, 与 y轴交于点A, 如 图所18. 在平面直角坐标系中， 直线 示依次作正方形ABCO, 正方形ABCC,正方形A₂B₂C₂G1 正方形A,B gCmgCz z, 使得点A, 4, A , 在直线AD上 ， 点 C, C, C₂, C₃, 在x轴正半轴上， 则点Bas 的纵坐标是 . 三、 解答题： 本大题共7小题， 共 62分. 解答要写出必要的文字说明、 证明过程或演算 步骤. 19. (本题满分7分， 第 (1)题3分，第(2)题4分) (x+3)(x-√5)=x-√5.(2) 解方程： 八数学试题 第 4页 共 7页 20. (本题满分 8分) 如图， △ABC与△A'B'C”是位似图形，请在图中画出位似中心O. (1)若 △ABC与△A'B'℃”的相似比是1;2, 且 AB=2cm, 则 AB'=_ _om; o# △ ABC的面积为16cm²,求 △A'B'C’的面积. (第 20题图) 21. (本题满分8分) 已知： 关于x的一元二次方程x²-(k+1)x-6=0, (1) 求证： 对于任意实数k, 方程有两个不相等的实数根； (2) 若方程的一个根是2, 求 k的值及方程的另一个根. 22.(本题满分9分) 如图，AD和BC相交于点O, ∠ABO=∠DCO=90°, OB=OC.点E、F分别是AO、 DO的中点. (1)求证： OE=OF; (2)当∠A=30°时，求证： 四边形BECF是矩形， (第22题图) 数学试题第5页共 7页 23. (本题满分9分) 为助力我省脱贫攻坚，某村在”农村淘宝网店 上销售该村优质农产品. 该网店于今 年六月底收购一批农产品， 七月份销售 256袋，八 、 九月该商品十分畅销，销售量持续 走高，在售价不变的基础上， 九月份的销售量达到400袋 . (1) 求八、 九这两个月销售量的月平均增长率； (2) 该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元， 其销售量在九 月份的基础上可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250 元? (若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元 ) 24. (本题满分9分) 如图，△ABC中， ∠ACB=90°, CD⊥AB于D, E为 AC的中点，ED、 CB的延长线交 于点F,求证 ： (1)△ABC- △CBD; (第24题图) N数学试题第 6页 共 7页 25. (本题满分12分 ) 【课本再现】 图2 图3图 1 备用图 (第25题图) (1)正方形ABCD的对角线相交于点O, 正方形A'BC'O与正方形ABCD的边长相等，如 图 1摆放时，易得重叠部分的面积与正方形ABCD的面积的比值是 在正方形A'B'C'O 绕点O旋转的过程中 (如图2), 上述比值有没有变化?请说明理由. (2)【拓展延伸】 如图3,在 正方形ABCD中， ∠EPF的顶点P在对角线AC上； 且∠EPF=90°, AP:PC=1:2,将∠EPF绕点P旋转，旋转过程中，∠EPF的两边分别与AB边和BC边 交于点E,F. 0 在∠EPF的旋转过程中，试探究PE与PF的数量关系， 并说明理由； 0 若AC=12,当点F与点B重合时，求AE的长. 八数学试题 第 7页 共 7页 2022-2023学年第二学期期末质量调研 八年级数学试题参考答案及评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分. 2. 解答题中每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其它解法，请参照评分标准相应评分. 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分. 一.选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C 二.填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每题4分，共28分. 只要求填写最后结果. 11. 12. 13. 14.1 15.6 16. 17. 18. 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) 解：（1）原式．…………………………………3分 (2) 解： ……………………………………………5分 ∴或．……………………………………………7分 20.（本题满分8分） 解：（1）解：位似中心O，如图所示：   ……………………………………………2分 与的相似比是， ， ， ， 故答案为：4；……………………………………………4分 （2）解：， ，……………………………………………6分 的面积为， 的面积为．……………………………………………8分 21.（本题满分8分） 解：（1） ＞0 ∴对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；………………………………4分 （2）当x=2时， 整理得： ∴………………………………………………………………6分 ∴ 解得：x1=2， x2=−3 ∴x2=−3………………………………………………………………8分 22．(本题满分9分) 解：（1）证明：在与中， ∴，……………………………………………2分 ∴， 又∵、分别是、的中点， ∴；……………………………………………………………4分 （2）∵， ∴四边形是平行四边形，， ∵为的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形，……………………………………………7分 ∴， ∴， ∴四边形是矩形．……………………………………………9分 23．(本题满分9分) 解：（1）解：设八、九这两个月的月平均增长率为x， 由题意得：，……………………………………………2分 解得：，（不合题意，舍去），………………4分 答：八、九这两个月的月平均增长率为．…………………………………5分 （2）解：设当农产品每袋降价m元时，这种农产品在十月份可获利4250元， 根据题意可得：，……………………………………………7分 解得：，（不合题意，舍去），……………………………………………8分 答：当农产品每袋降价5元时，这种农产品在十月份可获利4250元．………………9分 24．(本题满分9分) 解：（1）证明： ，， ， ， 又， ；…………………………………4分 （2）证明：， ， ，……………………………………………6分 点是的中点，， ， ， ，， ， 又， ，……………………………………………8分 ， ．……………………………………………9分 25．(本题满分12分) 解：（1）没有变化…………………………………………………………1分 理由如下： 在正方形和正方形中， ，，， ，， ， 在和中， ，，， ，…………………………………………………………3分 ， ， 正方形绕点无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一…………………………………………………………4分   ； （2）如图3中，过点作于点，于点 四边形是正方形， ， ，， ，是等腰直角三角形， ，…………………………………………………………6分 ， ， ， ， ， ， ， ；…………………………………………………………8分    ②如图4中， ， ，，， ，， ，…………………………………………………………10分 ， ， ……………………………………………………12分   . 学科网（北京）股份有限公司 $$