期末复习专项练习——二元一次方程组实际问题2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年人教版数学七年级下册期末复习专项练习——二元一次方程组实际问题 一、单选题 1．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则每节火车车厢，每辆汽车平均各装化肥分别是（  ） A．8吨，50吨 B．54吨，8吨 C．50吨，4吨 D．4吨，50吨 2．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为xg，yg，可列出方程为（    ） A． B． C． D． 3．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（   ） A． B． C． D． 4．甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了地，而乙车比甲车晚5分钟到达地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 5．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若……，……，试问买甜果苦果各几个？若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组：，根据已有信息，题中用“……，……”表示的缺失的条件应为（    ） A．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B．甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 C．甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D．甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 6．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35 cm，则一块小长方形墙砖的面积为(       ) A．147 cm2 B．75 cm2 C．35 cm2 D．21 cm2 7．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组 A． B． C． D． 8．某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2，结果共积19分，则该队在这次循环赛中战平了 场. 10．已知某校八年级学生总人数为m人，其中女生n人，若女生人数的倍比男生人数多人，则可列二元一次方程为__________． 11．如图，在大矩形中放入个形状、大小相同的小矩形，则阴影部分的面积是 ． 12．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 分钟． 13．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了 千米（途中休息时间不计）． 14．中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算，《九章算术》第八章算为“方程”，其中有一例为：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是 ． 三、解答题 15．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？ 16．小兰在玩具厂劳动，做4只小狗、7辆小汽车用去3小时42分，做5只小狗、6辆小汽车用去3小时37分.平均做1只小狗与1辆小汽车各用多少时间？ 17．一个三位数与一个两位数的差为85，在这个三位数的右边接着写这个两位数得到一个五位数，在这个两位数的右边接着写这个三位数，得到另一个五位数，已知前一个五位数的4倍比后一个五位数小12651，求这个三位数与这个两位数. 18．母亲节来临之际，小丽准备为母亲送一束鲜花，花店中的每束鲜花由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花，同一种鲜花每支的价格相同，你根据第一、二束鲜花所提供的信息，求出第三束鲜花的价格吗？ 第一束 第二束 第三束 共计19元 共计18元 共计？元 19．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划从批发市场花4500元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，组织人员手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） 黑色文化衫 30 50 白色文化衫 20 45 (1)学校购进黑、白文化衫各几件？ (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 20．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 8．A 9．1 10． 11． 12．40． 13．10 14． 15．设1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，依题意得 解得 答：1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元． 16．设做一只小狗分钟,做一辆小汽车分钟, 依题意得:, 解得:, 答:做一只小狗19分钟,做一辆小汽车22分钟. 17．设这个三位数为x，这个两位数为y，根据题意，得 解得 所以这个三位数是163，这个两位数是78. 18．解：设康乃馨每支x元，水仙花每支y元，根据题意得 解得 所以第三束鲜花的价格为x+3y=5+3×4=17元. 19．（1）解：设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件． 根据题意，得，解得. 答：学校购进黑文化衫50件，白文化衫150件． （2）（元） 答：该校这次义卖活动共获得4750元利润． 20．解：（1）设该店有客房x间，房客y人； 根据题意得：，解得：． 答：该店有客房8间，房客63人； （2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱 若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱； 答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算． 学科网（北京）股份有限公司 $$