全称量词与存在量词新高一预习练案（五）-2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

姓名: 数学学习必做于细，也必成于实 全称量词与存在量词 新高一预习练案（五） 组 编： 审 核： 使用日期： 练习目标： （1） 掌握全称、存在量词的用法，能正确写出命题的否定形式 一、单选题（共10题，每题5分） 1．已知和，且p是q的必要条件，则实数m的值为（） A．0 B．2或 C． 或 D． 0或或 2．已知，，若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（） A． B． C． D． 3．若是或的一个既不充分也不必要条件，则实数a的取值范围是（） A． B． C． D． 4．命题A：是无理数，命题B：是无理数，命题A是命题B的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知命题，命题，则是的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题（共3题，每题6分） 7．下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是（） A．若，则 B．若，则 C．若mn为无理数，则m，n为无理数 D．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形 8．的充分不必要条件是（） A． B． C． D．且 9．P＝{x|－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}，x∈P是x∈S的必要条件，则m的值可能（） A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题（共4题，每题5分） 10．若“或”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为 ． 11．已知集合，集合，若“”是 “”的充分条件，则实数的取值范围是 12．充分条件与必要条件 “若p，则q”成立 “若p，则q”不成立 推出关系 p q 条件关系 p叫作q的 条件 q叫作p的 条件 p不是q的 条件 q不是p的 条件 定理关系 判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件 性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件 13．函数过原点的一个充分条件是 四、思考题（共1题，每题10分） 14．如何理解“绳锯木断”“水滴石穿”？“木断”是否一定是因为“绳锯”？“石穿”是否一定是因为“水滴”？（请同学们认真思考） 参考答案 1．D 【详解】解法1 ．因为p是q的必要条件，所以．当，即时，符合题意；当时，由，得或，解得或．综上所述，m的值为0或或． 解法2（代入法），当时，，符合题意；当时，；当时，，均满足题意． 2．A 【详解】因为，所以，即． 3．B 【详解】解法1设，，由题意可知和都不成立，所以． 解法2若，则，故不成立，排除A，C；若，则，故不成立，排除D． 4．B 【分析】根据充分条件、必要条件判断即可. 【详解】是无理数，不一定是无理数，如，；而是无理数，一定是无理数， 故命题A是命题B的必要不充分条件. 故选：B 5．B 【分析】根据集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】因为，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 6．A 【分析】直接利用充分不必要条件的定义判断得解. 【详解】因为命题，命题， 所以当命题成立时，命题一定成立； 当命题成立时，命题不一定成立. 所以是的充分不必要条件. 故选：A 7．AB 【详解】若，则，即是的必要条件，故A正确；由“”可以推出“”，故B正确；取，，满足mn为无理数，但m为有理数，故C错误；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故D错误. 8．BC 【解析】解方程，利用充分不必要条件的定义可得出结论. 【详解】解方程，解得，所以，是的充分不必要条件，也是的充分不必要条件. 故选：BC. 9．ABC 【分析】由x∈P是x∈S的必要条件即有对应的集合关系为S P，结合集合的描述列不等式组，求参数m的范围，即可得到其可能值 【详解】由题意，x∈P是x∈S的必要条件，则SP ∵P：x2－8x－20≤0，解得 ∴，有 综上，m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件 故选：ABC 【点睛】本题考查了必要条件，由必要条件的集合包含关系求参数范围，进而得到参数的可能值，属于简单题 10． 【详解】由必要不充分条件的定义可知或，或，所以或，即或． 11． 【分析】由题意得，建立不等式即可求解的取值范围； 【详解】因为“”是 “”的充分条件， 所以， 所以， 故答案为：. 12． 充分 必要 充分 必要 【分析】略 【详解】略 13．c=0 【分析】根据充分条件的定义确定参数的值即可. 【详解】根据题意函数过原点即，时， 由函数解析式可知，时，，所以当时函数过原点 所以函数过原点的一个充分条件为： 故答案为：. 14．答案见解析 【分析】略 【详解】“绳锯”可以导致“木断”，使“木断”的方法有很多，可以是电锯锯断，可以是直接掰断，也可以是因为“绳锯”； 同样“水滴”可以导致“石穿”，使“石穿”的方法也有很多，“水滴”只是其中的一种方式． 正所谓“滴水能把石穿透，学习功到自然成”． 数学学习，你只管全力以赴，剩下的交给时间 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$