江苏省常州市金坛市2024-2025学年八年级下学期数学竞赛模拟卷

2025年江苏省常州市金坛市八年级下数学竞赛模拟卷

一、单选题

1．已知，矩形中，，，点是线段上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转得到，过作于点，连接，取的中点，连接，．点在运动过程中，下列结论：

  

①；       

②当点和点互相重合时，；

③；       

④．正确的有(   )个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③

3．如图，在中，，平分交于点，过点作于点，连接，下列结论正确的是（    ）

  

①若，则；②若，则；③若，则；④过点作于点，若，，则．

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

4．如图，中，且，D为外一点，连接，过D作交于点E，F为上一点且，连接，．将线段绕点C逆时针旋转90°到线段，连接分别交、于点M、N，连接、．下列结论（　　）

：

：

；

：

⑤若，，，则四边形面积为．

其中正确的个数为（　　）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

5．如图，在平行四边形中，，，将绕点逆时针旋转角得到，连接，．给出下面四个旋转角的度数：①；②；③；④．其中能使为直角三角形的旋转角的度数为（    ）

 

A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④

6．如图，直线与轴负半轴交于点，以为边构造等边三角形；过作交直线于点，以为边构造等边三角形，…按此规律进行下去，则点的横坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．已知：如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，则下列说法正确的个数有（   ）

  

①   ②  ③  ④  ⑤

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图，在中，，，为外一点，连接、、，点为中点，连接并延长至点使得，，连接、，下列结论：

①；②；③；④；⑤与的面积相等．

其中正确的有（    ）