第12讲 磁场对运动电荷的作用力（预习）-【暑假自学课】2025年新高二物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

第12讲 磁场对运动电荷的作用力 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1：洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 2.洛伦兹力的方向 左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 知识点2：洛伦兹力的大小 1.洛伦兹力公式的推导 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q且定向运动的速率都是v。则导线中的电流是I＝nqvS，导线在磁场中所受的安培力F安＝IlB＝nqvSlB，导线中自由电荷数N＝nSl，则每个自由电荷受到的洛伦兹力F洛＝＝qvB。 2.洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。 3.洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 (1)当θ＝90°时，v⊥B，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当θ＝0°时，v∥B，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 知识点3：电子束的磁偏转 1.显像管的构造：如图所示，显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2.原理 (1)电子枪发射电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 知识点4：电磁场中的各种仪器 1.速度选择器 如图所示，如果电场强度E和磁感应强度B为定值，当qE＝qvB时，带正电的粒子沿图中的虚线匀速通过速度选择器，这样，选择出来的速度v＝，如果粒子速度大于v将向上偏转，速度小于v将向下偏转。改变所选速度的大小可通过改变B和E的大小来实现。 2.磁流体发电机 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv。 3.电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用在管壁的上、下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE，E＝，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。 教材习题01 假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为( ) A． 向东 B．向南 C．向西 D．向北 解题方法 电子带负电，处的地磁场方向由南指向北，根据左手定则可知，该电子受到的洛伦兹力方向为向西。故选C。 【答案】C 教材习题02 在的匀强磁场中，一质量带正电的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度向左运动，，如图，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 解题方法 物体受洛伦兹力的大小为由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为 故选C。 【答案】C 教材习题03 如图所示是显像管的原理示意图，图中虚线框区域中有垂直于纸面的磁场，该磁场会使电子枪射出的速率相同的高速电子束发生偏转，最后电子打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．磁场对电子的磁场力对电子做正功或负功 B．电子经过偏转磁场时，做类平抛运动 C．电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等 D．若电子束打在点，则偏转磁场垂直纸面向外 解题方法 AC．磁场的洛伦兹力对电子不做功，电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等，A错误，C正确； B．电子经过偏转磁场时，洛伦兹力始终与速度垂直，方向一直在变，电子不做类平抛运动，B错误； D．电子带负电，根据左手定则，偏转磁场垂直纸面向里，D错误。故选C。 【答案】C 考点一：洛伦兹力的方向 1．下列各图中标出了磁场B和带电粒子运动速度v的方向，该时刻粒子所受洛伦兹力方向沿纸面向左的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，纸面内一长直导线通有方向向上的电流I，导线附近一粒子源S正对着导线发射一带正电的粒子，则刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向（　　） A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外 C．在纸面内向上 D．在纸面内向下 3．如图是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　 ） A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴负方向 C．加一电场，电场方向沿z轴正方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向 考点二：洛伦兹力的大小 4．如图，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一段金属导线接入电路，导线中就会产生恒定电场，恒定电场的基本性质与静电场相同，导线内的自由电子（-e）受电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受到阻碍，这样边碰撞边向前移动，可以认为电子向前运动受到的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以表示成kv（k是常数）。则关于k的国际单位，下列说法正确的是（　　） A．无单位 B．与单位相同 C．与单位相同 D．不能由kg、m、s组成 6．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的两小孔中，为连线中点，连线上两点关于点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中是常数、是导线电流大小、为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度从点出发沿连线运动到点。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球做变加速直线运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直在增大 考点三：带电体在匀强磁场中的直线运动 7．如图所示，光滑绝缘直杆倾角为，杆上套一带负电的小球，匀强磁场的方向垂直于杆所在竖直平面。给小球一沿杆向上的初速度，不计空气阻力，小球从开始运动到返回出发点的过程中（　　） A．机械能减小 B．最大上滑位移为 C．上滑时间小于下滑时间 D．下滑时受到杆的弹力一定先减小后增大 8．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为、电荷量为的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为，滑块滑到斜面某位置时，恰好不受斜面的弹力，则在该位置滑块的速度大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，一带负电物块（可视为质点）无初速度地放上皮带轮底端E，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 考点四：电磁场中的各种仪器 10．一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示，一质子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影响）（　　） A．以速度射入的电子（） B．以速度射入的核（） C．以速度射入的粒子（） D．以速度射入的正电子（） 11．如图所示为磁流体发电机，A、B是两块处在磁场中互相平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束（气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子）射入磁场，是电流表，不考虑等离子体的重力。下列说法正确的是（　　） A．A板带正电 B．B板带负电 C．A、B板间电流方向从B到A D．在磁感应强度和板间距不变时，A、B间稳定时的电压正比于带电粒子的速度 12．环保监测常用到电磁流量计，相关部门为了测量某管道污水的排放量，常在充满污水的排污管末端安装一个电磁流量计，其结构如图甲所示。流量计的测量原理如图乙所示，污水中有带正、负电的粒子，在非磁性材料做成的圆管道内有磁感应强度大小为的匀强磁场区域，已知管道直径为，某时刻管道中的污水流过此磁场区域时，测出管壁上下、两点的电势差，就可计算出管中污水的流量，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量，下列说法正确的是（　　） A．管壁上点电势低于点 B．两点间的电场强度为 C．该排污管内污水的速度约为 D．管中导电液体的流量约为 知识导图记忆 知识目标复核 1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向。 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。 3.能结合力学规律分析带电体在磁场中的运动。 1．下图中，对带电粒子在磁场中运动时受力方向判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能的运动情况是（　　）    A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动 3．如图所示，一个带电荷量为的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（　　） A．使B的数值增大 B．使磁场以速率向上移动 C．使磁场以速率向右移动 D．使磁场以速率向左移动 4．如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且与线圈轴线处于同一水平面内，则阴极射线将（    ） A．垂直于纸面向里偏转 B．垂直于纸面向外偏转 C．平行于纸面向上偏转 D．平行于纸面向下偏转 5．通电长直导线在其周围空间产生磁场。某点的磁感应强度大小B与该点到导线的距离r及电流I的关系为（k为常量）。如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是图中的（　　）    A．   B．   C．   D．   6．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在更远的 b点 D．若小球带正电荷，小球仍会落在 a点 8．如图甲所示，光滑绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小的水平匀强磁场，带正电的物块A静置于水平面上，电荷量q＝0.2C。t＝0时，水平力F作用在物块A上，物块A由静止开始运动，其对水平面的压力随时间的变化图像如图乙，重力加速度，则（　　） A．物块A的质量m＝3kg B．水平力F不断增大 C．水平力F的大小为70N D．物块A做匀加速直线运动 9．如图所示，物块a带正电，表面都涂有绝缘层的物块b不带电，两物块叠放在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，两物块一起无相对滑动地沿地面加速向左运动，下列说法正确的是（　　） A．物块a受到的摩擦力变小 B．物块b受到的摩擦力变大 C．物块b对地面的压力变大 D．地面对物块b的支持力变小 10．如图所示，一个质量为m的带电小滑块，放置在倾角α的光滑绝缘斜面上，斜面固定且一半置于垂直纸面向里的匀强磁场中。小滑块由静止开始从斜面顶端沿斜面滑下，进入磁场后，下列情况不可能出现的是（　　） A．小滑块沿斜面匀速滑到斜面底端 B．小滑块沿斜面匀加速滑到斜面底端 C．小滑块脱离斜面作曲线运动 D．小滑块先沿斜面下滑一小段距离后脱离斜面作曲线运动 11．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电荷量为的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（　　） A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到达地面时的动能与B的大小有关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 12．如图表示，在磁感强度为的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为。一质量为、带电荷为的圆环套在棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且。现让圆环由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中圆环的最大速率为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，恰能沿虚线通过。则（　　） A．的粒子以速度从右侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 B．的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，不能沿虚线通过 C．的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 D．改变电场强度和磁感应强度，粒子一定不能沿虚线通过 14．如图所示，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板、中， 板的电势比板高 B．、之间电压稳定的大小为 C．、之间电压稳定时，流过的电流大小为 D．等离子体的速度大小可表示为 15．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　） A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面一定比后表面电势高 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12讲 磁场对运动电荷的作用力 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1：洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 2.洛伦兹力的方向 左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 知识点2：洛伦兹力的大小 1.洛伦兹力公式的推导 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q且定向运动的速率都是v。则导线中的电流是I＝nqvS，导线在磁场中所受的安培力F安＝IlB＝nqvSlB，导线中自由电荷数N＝nSl，则每个自由电荷受到的洛伦兹力F洛＝＝qvB。 2.洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。 3.洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 (1)当θ＝90°时，v⊥B，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当θ＝0°时，v∥B，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 知识点3：电子束的磁偏转 1.显像管的构造：如图所示，显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2.原理 (1)电子枪发射电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 知识点4：电磁场中的各种仪器 1.速度选择器 如图所示，如果电场强度E和磁感应强度B为定值，当qE＝qvB时，带正电的粒子沿图中的虚线匀速通过速度选择器，这样，选择出来的速度v＝，如果粒子速度大于v将向上偏转，速度小于v将向下偏转。改变所选速度的大小可通过改变B和E的大小来实现。 2.磁流体发电机 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv。 3.电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用在管壁的上、下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE，E＝，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。 教材习题01 假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为( ) A． 向东 B．向南 C．向西 D．向北 解题方法 电子带负电，处的地磁场方向由南指向北，根据左手定则可知，该电子受到的洛伦兹力方向为向西。故选C。 【答案】C 教材习题02 在的匀强磁场中，一质量带正电的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度向左运动，，如图，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 解题方法 物体受洛伦兹力的大小为由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为 故选C。 【答案】C 教材习题03 如图所示是显像管的原理示意图，图中虚线框区域中有垂直于纸面的磁场，该磁场会使电子枪射出的速率相同的高速电子束发生偏转，最后电子打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．磁场对电子的磁场力对电子做正功或负功 B．电子经过偏转磁场时，做类平抛运动 C．电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等 D．若电子束打在点，则偏转磁场垂直纸面向外 解题方法 AC．磁场的洛伦兹力对电子不做功，电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等，A错误，C正确； B．电子经过偏转磁场时，洛伦兹力始终与速度垂直，方向一直在变，电子不做类平抛运动，B错误； D．电子带负电，根据左手定则，偏转磁场垂直纸面向里，D错误。故选C。 【答案】C 考点一：洛伦兹力的方向 1．下列各图中标出了磁场B和带电粒子运动速度v的方向，该时刻粒子所受洛伦兹力方向沿纸面向左的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．选项A中粒子运动方向与磁场方向平行，则粒子不受洛伦兹力作用，故A错误； B．根据左手定则可知，选项B中带负电粒子所受洛伦兹力方向沿纸面向下，故B错误； C．根据左手定则可知，选项C中带正电粒子所受洛伦兹力方向沿纸面向左，故C正确； D．根据左手定则可知，选项D中带负电粒子所受洛伦兹力方向沿纸面向上，故D错误。 故选C。 2．如图，纸面内一长直导线通有方向向上的电流I，导线附近一粒子源S正对着导线发射一带正电的粒子，则刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向（　　） A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外 C．在纸面内向上 D．在纸面内向下 【答案】D 【详解】根据右手螺旋定则可知导线右边的磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向在纸面内向下。 故选D。 3．如图是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　 ） A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴负方向 C．加一电场，电场方向沿z轴正方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向 【答案】C 【详解】A．若加一沿z轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴负方向，荧光屏上的亮线向y轴负方向偏转，故A错误； B．若加一沿y轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴正方向，荧光屏上的亮线向z轴正方向偏转，故B错误； C．若加一沿z轴正方向的电场，电子带负电，电场力方向沿z轴负方向，荧光屏上的亮线向z轴负方向偏转，故C正确； D．若加一沿y轴正方向的电场，电子带负电，电场力方向沿y轴负方向，荧光屏上的亮线向y轴负方向偏转，故D错误。 故选C。 考点二：洛伦兹力的大小 4．如图，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知洛伦兹力的大小分别为 ， ， 故 故选B。 5．如图所示，一段金属导线接入电路，导线中就会产生恒定电场，恒定电场的基本性质与静电场相同，导线内的自由电子（-e）受电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受到阻碍，这样边碰撞边向前移动，可以认为电子向前运动受到的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以表示成kv（k是常数）。则关于k的国际单位，下列说法正确的是（　　） A．无单位 B．与单位相同 C．与单位相同 D．不能由kg、m、s组成 【答案】C 【详解】由可知k的单位是 与单位相同； 由洛伦兹力公式 可得 可知k与Bq单位相同，故ABD错误，C正确。 故选C。 6．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的两小孔中，为连线中点，连线上两点关于点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中是常数、是导线电流大小、为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度从点出发沿连线运动到点。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球做变加速直线运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直在增大 【答案】D 【详解】根据安培定则可知，处的磁场方向垂直于向里，处的磁场方向垂直于向外，磁感应强度大小先减小，过点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力开始方向向上且减小，过点后方向向下且增大，由此可知，小球在水平方向不受外力，小球将做匀速直线运动，在处，根据 磁感应强度大小先减小，压力在增大，在处，根据 磁感应强度大小逐渐增大，所以根据牛顿第三定律小球对桌面的压力一直在增大。故选D。 考点三：带电体在匀强磁场中的直线运动 7．如图所示，光滑绝缘直杆倾角为，杆上套一带负电的小球，匀强磁场的方向垂直于杆所在竖直平面。给小球一沿杆向上的初速度，不计空气阻力，小球从开始运动到返回出发点的过程中（　　） A．机械能减小 B．最大上滑位移为 C．上滑时间小于下滑时间 D．下滑时受到杆的弹力一定先减小后增大 【答案】B 【详解】A．小球运动过程中，只受到竖直向下的重力、与杆垂直的洛伦兹力和弹力，由于洛伦兹力和弹力不做功，所以小球的机械能守恒，故A错误； BC．小球上滑时，根据牛顿第二定律 下滑时，根据牛顿第二定律 所以根据可知，上滑时间等于下滑时间，小球向上滑动的最大位移为 故B正确，C错误； D．小球向下滑动时受到竖直向下的重力、垂直杆向上的洛伦兹力、与杆垂直的弹力，小球向下加速时，根据可知，小球受到的洛伦兹力增大，若小球回到出发点加速到时，小球受到的洛伦兹力仍小于小球垂直杆方向的分力，则根据平衡条件可知，杆对小球的弹力一直垂直杆向上减小，故D错误。 故选B。 8．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为、电荷量为的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为，滑块滑到斜面某位置时，恰好不受斜面的弹力，则在该位置滑块的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由左手定则可知，滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，滑块滑至某位置时恰好不受弹力，则 解得 故选B。 9．如图所示，一带负电物块（可视为质点）无初速度地放上皮带轮底端E，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于物块沿传送带向上运动，则物块所受的洛伦兹力垂直传送带向下，设皮带对物块的支持力为，则有 在沿传送带方向，由牛顿第二定律，可得 其中 解得可知物块做加速度增大的加速运动，直到速度与传送带速度相同，故ABD错误，可能正确的是C。故选C。 考点四：电磁场中的各种仪器 10．一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示，一质子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影响）（　　） A．以速度射入的电子（） B．以速度射入的核（） C．以速度射入的粒子（） D．以速度射入的正电子（） 【答案】A 【详解】质子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和电场力，满足 解得 即质子的速度满足速度选择器的条件；故速度为的粒子可以自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动，故A符合题意。 故选A。 11．如图所示为磁流体发电机，A、B是两块处在磁场中互相平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束（气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子）射入磁场，是电流表，不考虑等离子体的重力。下列说法正确的是（　　） A．A板带正电 B．B板带负电 C．A、B板间电流方向从B到A D．在磁感应强度和板间距不变时，A、B间稳定时的电压正比于带电粒子的速度 【答案】D 【详解】根据左手定则可知，等离子体中带正电的离子在磁场中将受到竖直向下的洛伦兹力从而向B板偏转，带负电的离子将向A板偏转，因此B板带正电，A板带负电，在内电路，电流是从负极流向正极的，因此电流将从A流向B，设磁感应强度为B，离子电荷量为，速度为，板间距为，板间电压为，稳定时有 得 可知与成正比。 故选D。 12．环保监测常用到电磁流量计，相关部门为了测量某管道污水的排放量，常在充满污水的排污管末端安装一个电磁流量计，其结构如图甲所示。流量计的测量原理如图乙所示，污水中有带正、负电的粒子，在非磁性材料做成的圆管道内有磁感应强度大小为的匀强磁场区域，已知管道直径为，某时刻管道中的污水流过此磁场区域时，测出管壁上下、两点的电势差，就可计算出管中污水的流量，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量，下列说法正确的是（　　） A．管壁上点电势低于点 B．两点间的电场强度为 C．该排污管内污水的速度约为 D．管中导电液体的流量约为 【答案】C 【详解】A．由左手定则可知，正离子向下偏转集聚下壁，负离子向上偏转集聚上壁，可知管壁上点电势低于高，选项A错误； B．两点间的电场强度为选项B错误； C．根据可得该排污管内污水的速度约为选项C正确； D．管中导电液体的流量约为选项D错误。故选C。 知识导图记忆 知识目标复核 1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向。 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。 3.能结合力学规律分析带电体在磁场中的运动。 1．下图中，对带电粒子在磁场中运动时受力方向判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直的方向斜向左上，故A错误； B．根据左手定则可知带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直的方向向下，故B正确； C．根据左手定则可知带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向里，故C错误； D．根据左手定则可知带电粒子所受洛伦兹力的方向向左，故D错误。 故选B。 2．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能的运动情况是（　　）    A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动 【答案】D 【详解】由安培定则知，电流I在导线下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，电子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向下，则电子的轨迹必定向下弯曲，由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，故ABC错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，一个带电荷量为的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（　　） A．使B的数值增大 B．使磁场以速率向上移动 C．使磁场以速率向右移动 D．使磁场以速率向左移动 【答案】D 【详解】A．使带电体对水平绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡。静止带电体在静止磁场里不受洛伦兹力，故A错误； B．磁场向上移动时，带电体相对磁场向下运动，带电体受到的洛伦兹力水平向右，不可能与重力平衡，故B错误； C．磁场以速率v向右移动时，带电体相对磁场以速率v向左运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖直向下，不可能与重力平衡，故C错误； D．磁场以速率v向左移动时，带电体相对磁场以速率v向右运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖直向上，当 即 时，带电体对绝缘水平面无压力，故D正确。 故选D。 4．如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且与线圈轴线处于同一水平面内，则阴极射线将（    ） A．垂直于纸面向里偏转 B．垂直于纸面向外偏转 C．平行于纸面向上偏转 D．平行于纸面向下偏转 【答案】B 【详解】根据右手螺旋定则，螺线管内部的磁场方向向下，电子从阴极向阳极运动，运动的方向向右，因为电子带负电，根据左手定则知，电子所需的洛伦兹力方向垂直纸面向外，则阴极射线管中的电子束将向纸面外偏转。 故选B。 5．通电长直导线在其周围空间产生磁场。某点的磁感应强度大小B与该点到导线的距离r及电流I的关系为（k为常量）。如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是图中的（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】根据右手螺旋定则可知直线电流I产生的磁场方向与光滑的水平面平行，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向始终与该水平面垂直，沿水平方向没有分力，所以洛伦兹力对运动的电荷不做功，由此可知小球将做匀速直线运动。 故选A。 6．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的图线在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的图线在t轴上方，故选A。 7．如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在更远的 b点 D．若小球带正电荷，小球仍会落在 a点 【答案】A 【详解】AB．无论小球带何种电荷，小球在磁场中运动时受洛伦兹力方向与速度垂直，则洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，则落地时的速度的大小相等，选项A正确，B错误； C．若小球带负电荷，根据左手定则知道小球受斜向左向下方的洛伦兹力，这样小球偏折更厉害，会落在a的左侧，选项C错误； D．若小球带正电荷，根据左手定则知道小球受斜向右上方的洛伦兹力，这样小球会飞的更远，落在更远的b点，选项D错误。 故选A。 8．如图甲所示，光滑绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小的水平匀强磁场，带正电的物块A静置于水平面上，电荷量q＝0.2C。t＝0时，水平力F作用在物块A上，物块A由静止开始运动，其对水平面的压力随时间的变化图像如图乙，重力加速度，则（　　） A．物块A的质量m＝3kg B．水平力F不断增大 C．水平力F的大小为70N D．物块A做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】A．根据 得 故A错误； BD．物块A对水平面的压力 物块A对水平面的压力不断增大，则洛伦兹力不断增大，速度不断增大，做加速运动，结合图像可知，速度均匀增大，则做匀加速运动，水平力F不变，故B错误，D正确； C．根据 图乙图像斜率 代入数据得 故 故C错误。 故选D。 9．如图所示，物块a带正电，表面都涂有绝缘层的物块b不带电，两物块叠放在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，两物块一起无相对滑动地沿地面加速向左运动，下列说法正确的是（　　） A．物块a受到的摩擦力变小 B．物块b受到的摩擦力变大 C．物块b对地面的压力变大 D．地面对物块b的支持力变小 【答案】C 【详解】A．对两物块整体分析有 对物块a分析有 可知物块a、b之间的摩擦力不变，故A错误； B．b与地面之间无摩擦力，则b受到的摩擦力仅为a对其的摩擦力，则物块b受到的摩擦力不变，故B错误； CD．地面对物块b的支持力 由于做加速运动，则速度增大，故面对物块b的支持力变大，则根据牛顿第三定律可得，物块b对地面的压力变大，故C正确，D错误。 故选C。 10．如图所示，一个质量为m的带电小滑块，放置在倾角α的光滑绝缘斜面上，斜面固定且一半置于垂直纸面向里的匀强磁场中。小滑块由静止开始从斜面顶端沿斜面滑下，进入磁场后，下列情况不可能出现的是（　　） A．小滑块沿斜面匀速滑到斜面底端 B．小滑块沿斜面匀加速滑到斜面底端 C．小滑块脱离斜面作曲线运动 D．小滑块先沿斜面下滑一小段距离后脱离斜面作曲线运动 【答案】A 【详解】若小滑块带正电，进入磁场后，受洛伦兹力垂直斜面向下，此后小滑块会沿斜面匀加速滑到斜面底端； 若小滑块带负电，进入磁场后，受洛伦兹力垂直斜面向上，若速度较小，则洛伦兹力较小，此时小滑块先沿斜面下滑一小段距离后脱离斜面作曲线运动，若速度较大，则洛伦兹力较大，小滑块脱离斜面作曲线运动； 分析可知小滑块不会沿斜面匀速滑到斜面底端。 故选A。 11．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电荷量为的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（　　） A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到达地面时的动能与B的大小有关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 【答案】B 【详解】AC．根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，故AC错误； B．B的大小不同，滑块受到的洛伦兹力大小不同，导致滑块受到的滑动摩擦力大小不同，根据动能定理，摩擦力所做的功不同，则滑块到达地面时的动能不同，故B正确； D．滑块之所以开始滑动，是因为重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，滑块一旦运动，就不会停止，B很大时，滑块最终做匀速直线运动（斜面足够长的情况下），故D错误。 故选B。 12．如图表示，在磁感强度为的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为。一质量为、带电荷为的圆环套在棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且。现让圆环由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中圆环的最大速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于，所以环将由静止开始沿棒下滑，设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为N，方向垂直于杆向下，摩擦力为 f=N 此时应有a=0，即 解得 故选C。 13．如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，恰能沿虚线通过。则（　　） A．的粒子以速度从右侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 B．的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，不能沿虚线通过 C．的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 D．改变电场强度和磁感应强度，粒子一定不能沿虚线通过 【答案】C 【详解】A．的粒子以速度从右侧沿水平方向进入时，粒子所受的电场力和洛伦兹力方向都向下，故粒子会向下偏转，不能沿虚线通过，A错误； B．的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，电场力方向变为竖直向上，大小为 洛伦兹力方向变为竖直向下，大小为,合力还是零，故还能沿虚线通过，B错误； C．的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，电场力方向竖直向下，大小为，洛伦兹力方向竖直向上，大小为,合力还是零，故能沿虚线通过，C正确； D．改变电场强度和磁感应强度，若仍满足，则粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，粒子仍能沿虚线通过，D错误。 故选C。 14．如图所示，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板、中， 板的电势比板高 B．、之间电压稳定的大小为 C．、之间电压稳定时，流过的电流大小为 D．等离子体的速度大小可表示为 【答案】C 【详解】A．根据左手定则可知P板聚集了等离子体中的负电荷，Q板聚集了等离子体中的正电荷，所以Q板为正极，P板的电势比Q板低，故A错误； BC．当P、Q之间电压稳定时，等离子体所受电场力与洛伦兹力大小相等，即 解得P、Q之间电压稳定的大小为 流过导体棒的电流为 故B错误，C正确； D．对金属棒ab根据平衡条件 解得 故D错误。 故选C。 15．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　） A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面一定比后表面电势高 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关 【答案】D 【详解】AB．正、负离子从左向右移动，根据左手定则可知，正离子所受的洛伦兹力指向后表面，负离子所受的洛伦兹力指向前表面，所以后表面电势比前表面电势高，与哪种离子多无关，故AB错误； C．最终稳定时，离子所受洛伦兹力和电场力平衡，有 所以 电压表的示数U与v成正比，与浓度无关，故C错误； D．污水的流量与U成正比，与a、b无关，故D正确。故选D。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$