暑假作业09 带电粒子在组合场中的运动-【暑假分层作业】2025年高二物理暑假培优练（人教版2019）

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业09带电粒子在组合场中的运动 1．带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示． 2．带电粒子在匀强电场中做类平抛(或类斜抛)运动，在磁场做匀速圆周运动，如图所示 3．常见粒子的运动及解题方法 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 一、单选题 1．（24-25高二上·云南昭通·期末）关于图所示的速度选择器，以下说法正确的是（不计粒子重力）（　　） A．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做加速直线运动通过速度选择器 B．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做匀速直线运动通过速度选择器 C．速度选择器只能选择带负电的粒子沿直线通过 D．速度选择器只能选择带正电的粒子沿直线通过 2．（24-25高二上·重庆·期末）芯片制造过程中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。将速度选择器模型简化如图所示，两平行金属板P、Q间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一比荷为带正电的粒子从M点沿MN方向以速度射入两金属板之间，恰好能沿直线运动到N点，不计粒子的重力。则（　　） A．若仅撤掉磁场，粒子运动轨迹仍为直线 B．若仅撤掉电场，粒子将向P极板偏转 C．若仅增大入射速度，粒子运动轨迹仍为直线 D．若仅增大比荷，粒子将向Q极板偏转 3．（24-25高二上·福建福州·期末）如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，经过速度选择器，垂直平板从狭缝进入下方的匀强磁场。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和E，平板上有记录粒子位置的胶片。若粒子在磁场中做圆周运动的周期为，则下列表述错误的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 B．能通过狭缝的带电粒子的速率等于 C．粒子在磁场中运动时间为 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越小 4．（24-25高二下·四川巴中·阶段练习）关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 D．图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是 5．（24-25高二下·江西宜春·阶段练习）如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度的大小 B．乙图中，A极板是发电机的正极 C．丙图中，重力不计的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是（为磁感应强度，为电场强度），但粒子的电性无法判断 D．丁图中，若载流子带负电，稳定时C板电势高 6．（24-25高二下·福建莆田·阶段练习）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的负极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 7．（24-25高二下·江西·阶段练习）图为霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流，、两侧面会形成电势差，下列说法正确的是（该元件正常工作时，磁场必须垂直工作面）（　　） A．电势差与磁感应强度无关 B．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则侧的电势高于侧的电势 C．其他条件不变，仅增大匀强磁场的磁感应强度时，电势差变小 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直 二、多选题 8．（24-25高二下·四川绵阳·阶段练习）如图所示，场强为E的匀强电场竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外，带电量为q的小球（视为质点）获得某一垂直磁场水平向右的初速度，正好做匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．小球做匀速圆周运动的周期为 B．小球做匀速圆周运动的周期为 C．若把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度为是 D．若把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度为 9．（24-25高二下·山东枣庄·阶段练习）如图所示为质谱仪原理示意图，带电粒子从小孔O“飘入”加速电场（初速度忽略不计），经加速后以速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过，粒子从小孔S进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上。已知速度选择器中匀强电场的电场强度为E，磁分析器中匀强磁场的磁感应强度为（方向未知），在底片上留下的痕迹点到狭缝S的距离为l，忽略带电粒子的重力及相互间作用力。下列说法正确的是（　　） A．速度选择器中磁场方向垂直纸面向里 B．速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为 C．带电粒子的比荷 D．加速电场的极板间电势差 10．（24-25高二下·江西·阶段练习）如图是质谱仪的工作原理示意图，电荷量相同的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的质量越小 D．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 11．（24-25高二下·重庆·阶段练习）如图所示，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带正电的小物块从 P点无初速度释放，小物块沿图中的虚线轨迹运动到 Q点。则在此过程中（　　） A．小物块的加速度恒定不变 B．洛伦兹力对小物块做负功 C．小物块的电势能增大 D．小物块的动能增大 12．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则（　　） A．若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入，电子也沿直线运动 B．若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入，电子将向上偏转 C．若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入，电子将向下偏转 D．若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入，电子也沿直线运动 1．（24-25高二下·河南开封·期中）如图所示，在真空中有两个宽度相同的区域，宽度均为。在上方区域中存在一个竖直向下的匀强电场，在下方区域中存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一个质量为、电荷量为的带正电的粒子，从电场区域的上边界点由静止释放，粒子刚好无法穿过磁场区域的下边界。忽略粒子的重力影响，重力加速度为。求： (1)匀强电场的电场强度； (2)粒子从释放至第一次到达磁场下边界所用的时间。 2．（24-25高二下·四川达州·期中）如图所示，一个质量为的小滑块，带有的电荷量，放置在倾角的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，小滑块从静止开始沿斜面下滑，斜面足够长。当沿斜面运动的位移为（未知）时将脱离斜面，脱离时的速度大小，（，，取。求： (1)小滑块沿斜面下滑位移的大小； (2)匀强磁场磁感应强度的大小。 3．（24-25高二上·贵州铜仁·期末）如图所示，两竖直平行金属板A、B间存在水平向右的加速电场，AB板间电势差为U0，质量为m、电荷量大小为q的带正电的粒子均由静止进入加速电场，然后沿水平金属板CD的中心轴线方向进入偏转电场，已知CD两板间距为d，板长为，带电粒子刚好从金属板C的右边缘射出电场，进入CD右侧的足够大范围的磁场，以CD的中心轴线右端为坐标原点，以CD的中心轴线方向为x轴建立坐标系，沿x轴放置足够长的粒子收集板P，粒子刚好能垂直打在收集板P上，不计粒子的重力。求： (1)粒子进入偏转电场的速度大小； (2)粒子出偏转电场时的速度与y轴正方向的夹角； (3)磁场的磁感应强度大小。 4．（24-25高二上·河北邢台）一质量为、电荷量为的粒子在加速电场与磁场中的运动轨迹如图所示。已知粒子的初速度为0，加速电场两端的电压为，磁场的磁感应强度大小为，求： (1)粒子进入磁场的速度大小； (2)粒子在磁场中运动的半径及时间。 5．（24-25高二上·吉林长春·期中）如图所示，两平行金属板MN、PQ之间电势差为U，金属板PQ的右方直角坐标系的第一象限内有一磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为+q、质量为m的粒子，从金属板MN的入口处由静止释放，经电场加速垂直于y轴进入磁场后做匀速圆周运动，恰好从K点射出，速度方向与x轴负方向夹角为60°，忽略重力的影响，求： (1)粒子从电场射出时速度的大小v； (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R和运动时间t； 6．（23-24高二下·西藏拉萨·期中）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电量为q，粒子从D形盒一侧开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出。求： （1）粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小； （2）粒子第一次进入D型盒磁场中做圆周运动的轨道半径。 1．（23-24高二下·四川成都·期末）如图，速度选择器上下板间电压大小为U、距离为d，板间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为m、电荷量为q的正粒子水平穿过速度选择器并从右侧小孔沿着圆心O的方向射入环形匀强磁场。已知环形匀强磁场内径为d，外径为，忽略粒子重力。 （1）求粒子射入环形磁场的速率v； （2）若粒子恰好不能进入小圆区域，求环形磁场磁感应强度B的大小； （3）在第（2）问的条件下，求粒子通过环形磁场所用的时间。 2．（23-24高二下·福建厦门·阶段练习）如图1所示，竖直边界分别为P和Q的区域，其内部分布着垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场，电场随时间变化的关系如图2所示，表示电场方向竖直向上。在时刻，一带电量为+q、质量为m的带电微粒从边界P上的A点处水平射入该区域，先沿直线运动到某点，再经历一次完整的半径为L的匀速圆周运动，最后沿直线运动从边界Q上的B点处离开磁场，重力加速度为g。求： （1）图2中的； （2）微粒刚进入磁场时的速度及磁场的磁感应强度B。 3．（24-25高二下·海南·期中）如图所示的xOy坐标系位于纸面内，第一、二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，某时刻一比荷为k的正粒子从A点沿x轴正方向以速度射入电场，经过一段时间从C点离开电场，粒子在磁场中经过y轴时速度方向与y轴垂直，最终经x轴再次返回电场。已知A点的坐标为，C点的坐标为，不计粒子的重力。 (1)求粒子在C点时的速度大小； (2)求电场强度的大小与磁感应强度的大小； (3)粒子返回电场后，设粒子沿y轴方向的速度第一次为0的点为G，求粒子从A到G的总时间。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业09带电粒子在组合场中的运动 1．带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示． 2．带电粒子在匀强电场中做类平抛(或类斜抛)运动，在磁场做匀速圆周运动，如图所示 3．常见粒子的运动及解题方法 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 一、单选题 1．（24-25高二上·云南昭通·期末）关于图所示的速度选择器，以下说法正确的是（不计粒子重力）（　　） A．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做加速直线运动通过速度选择器 B．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做匀速直线运动通过速度选择器 C．速度选择器只能选择带负电的粒子沿直线通过 D．速度选择器只能选择带正电的粒子沿直线通过 【答案】B 【详解】电场强度为E，磁感应强度为B，根据平衡条件有 解得 由此可知粒子以速度做匀速直线运动通过速度选择器，与粒子的电性无关。 故选B。 2．（24-25高二上·重庆·期末）芯片制造过程中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。将速度选择器模型简化如图所示，两平行金属板P、Q间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一比荷为带正电的粒子从M点沿MN方向以速度射入两金属板之间，恰好能沿直线运动到N点，不计粒子的重力。则（　　） A．若仅撤掉磁场，粒子运动轨迹仍为直线 B．若仅撤掉电场，粒子将向P极板偏转 C．若仅增大入射速度，粒子运动轨迹仍为直线 D．若仅增大比荷，粒子将向Q极板偏转 【答案】B 【详解】A．若仅撤掉磁场，粒子带正电，所受电场力与电场方向相同，即电场力方向向下，所以粒子将向Q极板偏转，做曲线运动，故A错误； B．若仅撤掉电场，根据左手定则可知，粒子受到向上的洛伦兹力，所以粒子将向P极板偏转，故B正确； C．粒子原来做匀速直线运动，即电场力等于洛伦兹力 解得 所以，粒子做匀速直线运动时的速度为，若仅增大入射速度，则洛伦兹力变大，电场力不变，所以粒子将向P极板偏转，故C错误； D．速度选择器能使速度大小为的粒子沿直线匀速通过，且与粒子的比荷无关，所以仅增大比荷，粒子不会向Q极板偏转，故D错误。 故选B。 3．（24-25高二上·福建福州·期末）如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，经过速度选择器，垂直平板从狭缝进入下方的匀强磁场。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和E，平板上有记录粒子位置的胶片。若粒子在磁场中做圆周运动的周期为，则下列表述错误的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 B．能通过狭缝的带电粒子的速率等于 C．粒子在磁场中运动时间为 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越小 【答案】D 【详解】A．根据原理图中在磁场中向左偏转，由左手定则可知粒子带正电，则粒子在速度选择器内受电场力向右，故洛伦兹力必向左，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，表述正确，故A不符合题意； B．由 得 此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，表述正确，故B不符合题意； C．粒子在磁场中做圆周运动的周期为，其在磁场中的运动轨迹为半圆，故粒子在磁场中运动时间为，表述正确，故C不符合题意； D．由 可得 知粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，越小，荷质比越大，即粒子的比荷越大，表述错误，故D符合题意。 故选D。 4．（24-25高二下·四川巴中·阶段练习）关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 D．图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是 【答案】B 【详解】A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，当粒子在磁场中的半径达到最大时，有 可得粒子的最大动能为 可知粒子获得的最大动能与所加的电压没有关系，故A错误； B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知，带正电粒子向下偏转，带负电粒子向上偏转，故A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B正确； C．图丙是速度选择器，根据受力平衡可得 解得 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，且速度方向由P到Q，故C错误； D．图丁是质谱仪的主要原理图，粒子经过加速电场时，根据动能定理可得 解得 粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得 解得 可知其中、、在磁场中偏转半径最大的是，故D错误。 故选B。 5．（24-25高二下·江西宜春·阶段练习）如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度的大小 B．乙图中，A极板是发电机的正极 C．丙图中，重力不计的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是（为磁感应强度，为电场强度），但粒子的电性无法判断 D．丁图中，若载流子带负电，稳定时C板电势高 【答案】C 【详解】A．当粒子在磁场中的轨道半径等于D形盒半径时，粒子的动能最大，根据洛伦兹力提供圆周运动的向心力则有 则粒子的最大动能 联立可得 可见要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度的大小，A错误； B．乙图中，根据左手定则可知正电荷向B极板偏转，负电荷向A极板偏转，则B极板是发电机的正极，B错误； C．重力不计的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器，根据受力平衡可得 解得 因此，不论正、负电荷从左边进入速度选择器，只要满足，都可以沿直线匀速通过速度选择器，所以粒子的电性无法判断，C正确； D．根据左手定则可知，载流子受到洛伦兹力方向向左，由于载流子带负电，稳定时C板电势低，D错误。 故选C。 6．（24-25高二下·福建莆田·阶段练习）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的负极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 【答案】C 【详解】A．带正电的粒子受到的洛伦兹力向上，粒子向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，故A错误； BCD．离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，设极板间距为d，则 可得 由此可知，增大间距或增大速率，U均变大，而U与粒子数密度无关，故BD错误，C正确。 故选C。 7．（24-25高二下·江西·阶段练习）图为霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流，、两侧面会形成电势差，下列说法正确的是（该元件正常工作时，磁场必须垂直工作面）（　　） A．电势差与磁感应强度无关 B．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则侧的电势高于侧的电势 C．其他条件不变，仅增大匀强磁场的磁感应强度时，电势差变小 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直 【答案】D 【详解】B．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则电子运动的方向与电流方向相反，根据左手定则，电子受洛伦兹力向侧移动，因此侧的电势低于侧的电势，选项B错误； AC．电子在霍尔元件中运动时，处于平衡状态，有 设、间的距离为，、两个侧面间的电势差 因此其他条件不变，仅增大匀强磁场的磁感应强度，电势差变大，电势差与磁感应强度有关，选项AC错误； D．地球赤道上方的地磁场是水平的，因此要测定该处的磁场，应使霍尔元件的工作面保持竖直，选项D正确。 故选D。 二、多选题 8．（24-25高二下·四川绵阳·阶段练习）如图所示，场强为E的匀强电场竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外，带电量为q的小球（视为质点）获得某一垂直磁场水平向右的初速度，正好做匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．小球做匀速圆周运动的周期为 B．小球做匀速圆周运动的周期为 C．若把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度为是 D．若把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度为 【答案】BD 【详解】AB．小球要做匀速圆周运动，电场力与重力要等大反向，电场力向上，小球必须带负电，则有 解得 小球做匀速圆周运动的周期为 粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 故周期为 联立解得 故A错误，B正确； CD．若把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，小球带负电，根据平衡条件 又 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 9．（24-25高二下·山东枣庄·阶段练习）如图所示为质谱仪原理示意图，带电粒子从小孔O“飘入”加速电场（初速度忽略不计），经加速后以速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过，粒子从小孔S进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上。已知速度选择器中匀强电场的电场强度为E，磁分析器中匀强磁场的磁感应强度为（方向未知），在底片上留下的痕迹点到狭缝S的距离为l，忽略带电粒子的重力及相互间作用力。下列说法正确的是（　　） A．速度选择器中磁场方向垂直纸面向里 B．速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为 C．带电粒子的比荷 D．加速电场的极板间电势差 【答案】ACD 【详解】A．在速度选择器中，洛伦兹力与电场力平衡，若粒子带正电，则受到向左的电场力，洛伦兹力向右，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，若粒子带负电，则受到向右的电场力，洛伦兹力向右，根据左手定则可知速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，A正确； B．粒子在速度选择器中洛伦兹力与电场力平衡，则有 解得 B错误； C．粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 由题可知 解得 C正确； D．在加速电场中，根据动能定理则有 结合上述结论 联立解得 D正确。 故选ACD。 10．（24-25高二下·江西·阶段练习）如图是质谱仪的工作原理示意图，电荷量相同的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的质量越小 D．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 【答案】AC 【详解】A．进入的粒子 即满足 知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确； B．根据加速电场，可知粒子带正电，则受电场力向右，所以洛伦兹力向左，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B错误； C．由 知R越小，荷质比越大，当电量相同时，则粒子的质量越小，C正确； D．能通过狭缝P的带电粒子满足qE＝qvB 得 故D错误； 故选AC。 11．（24-25高二下·重庆·阶段练习）如图所示，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带正电的小物块从 P点无初速度释放，小物块沿图中的虚线轨迹运动到 Q点。则在此过程中（　　） A．小物块的加速度恒定不变 B．洛伦兹力对小物块做负功 C．小物块的电势能增大 D．小物块的动能增大 【答案】CD 【详解】A．小物块受到重力、洛伦兹力以及电场力，重力和电场力保持不变，但是洛伦兹力一直在变，所以加速度发生变化，故A错误； B．洛伦兹力永不做功，故B错误； C．从P到Q，电场力做负功，电势能增大，故C正确； D．小物块能向下运动，所以重力大于电场力，所以重力做功大于克服电场力做功，动能增加，故D正确。 故选CD。 12．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则（　　） A．若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入，电子也沿直线运动 B．若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入，电子将向上偏转 C．若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入，电子将向下偏转 D．若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入，电子也沿直线运动 【答案】BD 【详解】AB．若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上偏，故A错误，B正确； CD．正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，则粒子受到的电场力等于洛伦兹力；若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下，由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动，故C错误，D正确。 故选BD。 1．（24-25高二下·河南开封·期中）如图所示，在真空中有两个宽度相同的区域，宽度均为。在上方区域中存在一个竖直向下的匀强电场，在下方区域中存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一个质量为、电荷量为的带正电的粒子，从电场区域的上边界点由静止释放，粒子刚好无法穿过磁场区域的下边界。忽略粒子的重力影响，重力加速度为。求： (1)匀强电场的电场强度； (2)粒子从释放至第一次到达磁场下边界所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子在电场中的运动过程由动能定理得 在磁场中有 由题意知运动的半径 联立解得 （2）粒子在电场中做匀加速直线运动 解得 在磁场中的运动有 粒子运动的总时间 2．（24-25高二下·四川达州·期中）如图所示，一个质量为的小滑块，带有的电荷量，放置在倾角的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，小滑块从静止开始沿斜面下滑，斜面足够长。当沿斜面运动的位移为（未知）时将脱离斜面，脱离时的速度大小，（，，取。求： (1)小滑块沿斜面下滑位移的大小； (2)匀强磁场磁感应强度的大小。 【答案】(1) (2)0.4T 【详解】（1）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得 可得小滑块沿斜面下滑位移为 （2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有 当时，小滑块开始脱离斜面，此时有 解得 3．（24-25高二上·贵州铜仁·期末）如图所示，两竖直平行金属板A、B间存在水平向右的加速电场，AB板间电势差为U0，质量为m、电荷量大小为q的带正电的粒子均由静止进入加速电场，然后沿水平金属板CD的中心轴线方向进入偏转电场，已知CD两板间距为d，板长为，带电粒子刚好从金属板C的右边缘射出电场，进入CD右侧的足够大范围的磁场，以CD的中心轴线右端为坐标原点，以CD的中心轴线方向为x轴建立坐标系，沿x轴放置足够长的粒子收集板P，粒子刚好能垂直打在收集板P上，不计粒子的重力。求： (1)粒子进入偏转电场的速度大小； (2)粒子出偏转电场时的速度与y轴正方向的夹角； (3)磁场的磁感应强度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子从A到B的运动过程中，根据动能定理有 解得 （2）在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有 垂直极板方向有 设带电粒子进入磁场时速度方向与竖直方向的夹角为，根据几何关系有 联立解得 即 （3）粒子进入磁场时的速度大小 粒子运动轨迹如图所示 粒子刚好能垂直打在收集板P上，由几何关系得 在磁场中运动时根据牛顿第二定律有 联立解得 4．（24-25高二上·河北邢台）一质量为、电荷量为的粒子在加速电场与磁场中的运动轨迹如图所示。已知粒子的初速度为0，加速电场两端的电压为，磁场的磁感应强度大小为，求： (1)粒子进入磁场的速度大小； (2)粒子在磁场中运动的半径及时间。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）粒子在电场中加速，根据动能定理有 解得 （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得 由图可知，粒子在磁场中偏转了半个周期，则运动时间为 ， 联立解得 5．（24-25高二上·吉林长春·期中）如图所示，两平行金属板MN、PQ之间电势差为U，金属板PQ的右方直角坐标系的第一象限内有一磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为+q、质量为m的粒子，从金属板MN的入口处由静止释放，经电场加速垂直于y轴进入磁场后做匀速圆周运动，恰好从K点射出，速度方向与x轴负方向夹角为60°，忽略重力的影响，求： (1)粒子从电场射出时速度的大小v； (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R和运动时间t； 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）依题意，粒子在电场中加速，由动能定理可得 解得 （2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图 根据牛顿第二定律，可得 解得 根据 联立，解得 粒子在磁场中做匀速圆周运动的运动时间为 6．（23-24高二下·西藏拉萨·期中）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电量为q，粒子从D形盒一侧开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出。求： （1）粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小； （2）粒子第一次进入D型盒磁场中做圆周运动的轨道半径。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子在电场中被加速，根据动能定理有 解得 （2）带电粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 结合上述解得 1．（23-24高二下·四川成都·期末）如图，速度选择器上下板间电压大小为U、距离为d，板间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为m、电荷量为q的正粒子水平穿过速度选择器并从右侧小孔沿着圆心O的方向射入环形匀强磁场。已知环形匀强磁场内径为d，外径为，忽略粒子重力。 （1）求粒子射入环形磁场的速率v； （2）若粒子恰好不能进入小圆区域，求环形磁场磁感应强度B的大小； （3）在第（2）问的条件下，求粒子通过环形磁场所用的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子在速度选择器内做匀速直线运动 解得 （2）因为粒子恰好不能进入小圆区域，粒子的运动轨迹与小圆相切，设轨迹半径为 由几何关系可得 解得 由洛伦兹力提供向心力有 解得 （3）匀速圆周运动的周期为 由几何关系可知轨迹圆弧的圆心角为，则 2．（23-24高二下·福建厦门·阶段练习）如图1所示，竖直边界分别为P和Q的区域，其内部分布着垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场，电场随时间变化的关系如图2所示，表示电场方向竖直向上。在时刻，一带电量为+q、质量为m的带电微粒从边界P上的A点处水平射入该区域，先沿直线运动到某点，再经历一次完整的半径为L的匀速圆周运动，最后沿直线运动从边界Q上的B点处离开磁场，重力加速度为g。求： （1）图2中的； （2）微粒刚进入磁场时的速度及磁场的磁感应强度B。 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）由题可知，粒子在复合场中做匀速圆周运动，则 解得 （2）粒子开始做直线运动时 做圆周运动时 联立解得 3．（24-25高二下·海南·期中）如图所示的xOy坐标系位于纸面内，第一、二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，某时刻一比荷为k的正粒子从A点沿x轴正方向以速度射入电场，经过一段时间从C点离开电场，粒子在磁场中经过y轴时速度方向与y轴垂直，最终经x轴再次返回电场。已知A点的坐标为，C点的坐标为，不计粒子的重力。 (1)求粒子在C点时的速度大小； (2)求电场强度的大小与磁感应强度的大小； (3)粒子返回电场后，设粒子沿y轴方向的速度第一次为0的点为G，求粒子从A到G的总时间。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的推论可知，末速度的反向延长线过水平位移的中点，设粒子进入磁场时与轴正方向的夹角为，则 所以 则粒子在C点时的速度大小为 （2）粒子在电场中根据动能定理 解得 由题意可知，粒子在磁场中的运动轨迹如图 则粒子在磁场中运动的半径为 根据牛顿第二定律 解得 （3）粒子从点到点，在轴方向上做匀速直线运动，所用时间为 在轴方向上的加速度大小为 在磁场中运动的周期为 在磁场中运动的时间为 根据运动的对称性可知，粒子从磁场再次进入电场到沿y轴方向的速度第一次为0所用时间为 则粒子从A到G的总时间为 / 学科网（北京）股份有限公司 $$