暑假作业10 电磁感应-【暑假分层作业】2025年高二物理暑假培优练（人教版2019）

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业10 电磁感应 1．磁通量 (1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场的投影面积，磁通量为标量(填“标量”或“矢量”)． (2)物理意义：磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少． (3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1. 2．电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应． (2)感应电流产生的条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化． (3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流． 3．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势． (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 4．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)感应电流与感应电动势的关系：I＝. (4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率. 5.　动生电动势 1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 (1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算． (2)有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为： 图甲：l＝sin β. 图乙：沿v方向运动时，l＝. 图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R. (3)相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 6．导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)． 7.通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均改变 总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1、 单选题 1．（24-25高二上·广东深圳·期末）“中国第一高楼”上海中心大厦首次采用了电涡流技术的阻尼器，该阻尼器底部附着永磁铁的质量块摆动通过固定在楼板上的导体板上方时，导体板内产生涡流，示意图如图。关于阻尼器，下列说法正确的是（　　） A．阻尼器摆动时产生的涡流源于电流的磁效应现象 B．导体板没有形成回路，导体板不能形成感应电流 C．阻尼器摆动时产生的涡流源于外部电源供电 D．大厦带动永磁铁摆动时，导体板中的磁通量发生变化，阻尼器将机械能转化为电能，达到保护大楼安全的目的 2．（24-25高二上·重庆·期末）在如图所示的电路中，和是两个完全相同的灯泡，线圈的自感系数足够大，其直流电阻不可忽略。下列说法正确的是（　　） A．合上开关时，先亮，后亮，稳定后比亮 B．开关由闭合到断开时，和都要过一会儿才熄灭 C．开关由闭合到断开时，先闪亮一下再逐渐熄灭 D．开关由闭合到断开时，流过的电流方向始终向右 3．（24-25高二上·河北保定·期末）如图甲所示，金属圆环的直径与两匀强磁场的边界重合，边界右侧有垂直纸面向里，大小恒为的匀强磁场（图中未画出）。边界左侧的磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。关于0~2T时间内，金属环中感应电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．先逆时针方向后顺时针方向 B．先顺时针方向后逆时针方向 C．顺时针方向 D．逆时针方向 4．（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图所示是延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁D一小段时间，之后弹簧才把衔铁D拉起，能做到延时的主要原因是（    ） A．线圈B中的电流逐渐减小 B．线圈A中产生了感应电流 C．铁芯中有剩磁起主要作用 D．衔铁D有剩磁起主要作用 5．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，水平固定着一个半径为的金属圆环。金属棒沿着顺时针方向以的角速度绕圆心匀速转动，端始终与圆环接触良好。已知棒的电阻为，图中定值电阻，，电容器的电容，圆环和导线的电阻忽略不计，则稳定后（　　） A．电容器下极板带正电 B．闭合电路消耗的总电功率是 C．电容器的带电量是 D．若金属棒在转动过程中突然停止，则此后通过的电量是 6．（24-25高二上·安徽阜阳·期末）如图所示，水平光滑平行金属导轨左端连有定值电阻R，导轨处在竖直向下的匀强磁场中磁感应强度大小为，一根金属棒横跨在导轨上，金属棒到导轨左端的距离为d。某时刻起，磁感应强度开始变化，同时给金属棒一水平向右的初速度，金属棒开始向右匀速运动，导轨电阻不计。下列判断正确的是（　　） A．金属棒、导轨与电阻R组成的回路，磁通量一定不变 B．磁场的磁感应强度随时间均匀减小 C．磁场的磁感应强度与时间成反比 D．金属棒受到的安培力不为0，且一直保持不变 7．（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图甲所示电路图，螺线管匝数N=100匝，横截面积S=0.01m2，线圈电阻1Ω，定值电阻R=3Ω。螺线管内沿轴线方向存在如图乙规律变化的匀强磁场，规定向右为磁场的正方向。下列说法正确的是（    ） A．从左侧观察，0-3s内回路中产生的是逆时针方向电流 B．0-1s内流过R的电流为1A C．0-4s内线圈两端AB间的最大电压为3V D．0-3s内任意相邻两匝线圈间均相互排斥 8．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，L是自感系数很大的线圈，其电阻不能忽略。A、B、C是三个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，A、B、C灯泡同时亮 B．闭合开关S一段时间后，A、B灯泡一样亮 C．断开开关S的瞬间，点的电势比点高 D．断开开关S的瞬间，A灯泡闪亮一下后再逐渐熄灭 二、多选题 9．（24-25高二下·天津·期末）如图甲所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向外，已知磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，定值电阻，则0~10s内（　　） A．线圈感应电动势均匀增大 B．电流自下而上流经电阻R C．通过电阻R的电荷量为1.5C D．a、b两点间电压 10．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图甲所示，粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙所示规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则（　　） A．时刻，金属棒中电流方向由Q到P B．时刻，中无感应电流 C．时刻，中有感应电流 D．时刻，所受安培力为0 11．（24-25高二下·海南儋州·阶段练习）光滑水平面上有一宽度为2L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，俯视图如图所示。在紧靠磁场边界处，有一边长为L的正六边形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力使线框以速度v向右匀速穿过该磁场区域，以图中线框右端初始位置为坐标原点，电流沿逆时针方向时的电动势E为正，安培力向右为正。则以下关于线框中的感应电动势E、所受安培力F随水平位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（24-25高二上·重庆·期末）绝缘水平面内固定有两条间距为的平行光滑且足够长金属导轨MN、PQ，导轨上有一宽度为的匀强磁场，其方向竖直向下，磁感应强度大小为，两虚线为磁场边界，俯视图如图所示。现有一边长为、总质量为的正方形金属细框，每边电阻为，置于磁场左侧。使金属细框以初速度向右运动，当金属细框恰好完全进入磁场时，速度变为。运动过程中金属细框上、下边框各处始终与金属导轨接触良好，不计导轨电阻，则下列说法正确的是（　　） A．金属细框在进入磁场和离开磁场的过程中通过金属细框的电荷量都为 B．金属细框在进入磁场和离开磁场的过程中通过金属细框的电荷量都为 C．金属细框在进入磁场的过程中在金属细框上、下边框上产生的热量均为 D．全过程中在金属细框上产生的热量为 三、解答题 13．（24-25高二下·天津·期末）如图所示，两根光滑金属导轨水平平行放置，间距，左端接有电阻，磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场分布在虚直线（与导轨垂直）右侧空间内，长度为、质量、电阻的导体垂直导轨放置。现给导体棒的初速度使其向右运动，进入磁场后，最终停在轨道上。若空气阻力和导轨电阻均可忽略不计，导体棒在运动过程中与导轨始终垂直且接触良好。求： (1)导体棒刚进磁场的瞬间，流过导体棒的电流大小和方向； (2)当导体棒速度为时，导体棒的加速度； (3)整个过程中，电阻上产生的焦耳热； 一、单选题 1．（2025·天津·二模）著名的法拉第圆盘发电示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定角速度旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．圆盘中的电流呈周期性变化特点 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 2．（24-25高二上·湖北武汉·期末）如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面向里，MN与水平方向成角，E、F分别为PS和PQ的中点。则（　　） A．当E点经过边界MN时，感应电流最大 B．当F点经过边界MN时，感应电流最大 C．当Q点经过边界MN时，感应电流最大 D．当R点经过边界MN时，感应电流最大 3．（24-25高二上·安徽合肥·期末）下列与电磁感应有关的现象中说法正确的是（　　） A．甲图中，当蹄形磁体顺时针转动（从上往下看）时，铝框将沿顺时针方向转动 B．乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金属 C．丙图中磁电式仪表，把线圈在铝框骨架上，起到电磁驱动的作用 D．图丁中，铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速不变 4．（24-25高二上·重庆·期末）如图甲所示，水平面内有一个矩形导体线圈，线圈内充满匀强磁场（磁场方向向上为正），磁感应强度变化如图乙所示。图甲所示电路中三个灯泡完全相同（不考虑灯泡电阻随温度的变化），是自感系数很大、直流电阻不计的自感线圈，为理想二极管。时刻闭合开关，下列叙述正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，三灯同时亮 B．左侧线圈在与两个阶段感应电流方向相反 C．电路稳定后断开开关，则断开瞬间灯泡的电流是灯泡的两倍 D．电路稳定后断开开关，灯泡先闪亮一下，再慢慢变暗直到最终熄灭 5．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示电路，两个通电螺线管中间，有一个可以绕垂直于纸面的转轴转动的闭合的矩形金属线框（图中为主视图）。闭合开关，线框初始时静止于图示位置，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（　　） A．螺线管的右侧为N极 B．通电螺线管产生的磁场将变弱 C．中间的矩形线框将逆时针转动 D．从右向左看，线框中的感应电流方向为逆时针方向 6．（24-25高二上·江西南昌·期末）半径分别为r和3r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为2r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。则外力的功率为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图所示，水平地面下一根通有水平向左恒定电流I的长直导线。O、P和Q为地面上的三点，O点位于导线正上方，PQ连线平行于导线，OP连线垂直于导线。一闭合的圆形金属线圈，圆心在O点，其直径小于OP距离，线圈平面始终与地面平行，以相同的速率沿不同方向做匀速直线运动，则下列说法正确的是（   ） A．P、Q两点的磁感应强度大小相等方向不同 B．线圈从O点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 C．线圈沿OP方向运动时，从上往下看线圈中有顺时针方向的电流 D．线圈从O到P与从O到Q的两个过程平均感应电动势不相等 8．（24-25高二上·广东深圳·期末）如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻不计，定值电阻，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示（以向右为磁感应强度的正方向），则（　　） A．内，通过的电流方向为从到 B．内回路中产生的感应电流大于内回路中产生的感应电流 C．和内的感应电流方向相同 D．内，通过的电流大小为 9．（24-25高二上·广东深圳·期末）一款锻炼手指力量的运动器材，它的外部是一个空心的软橡胶直筒，通过手握橡胶筒的中部并快速张合达到锻炼的目的。为了便于记录，它内置了一个利用电磁感应原理制成的计数仪：如图，在橡胶直筒中间竖直内置了一个匝数为1000、截面积为的闭合软质导体线圈（图中未画出），线圈的电阻为，在直筒两端各放置一磁铁，可产生磁感应强度大小为、方向向右垂直穿过线圈平面的匀强磁场。现在手指紧握横放的橡胶筒，压缩橡胶筒使导体线圈截面积在时间内收缩为，下列说法正确的是（　　） A．线圈被压缩前，穿过线圈的磁通量为 B．在时间内线圈的平均感应电动势为 C．在时间内通过线圈的电荷量为 D．导体线圈回路中的感应电流方向与图示手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相反 10．（24-25高二上·重庆·期末）用电阻率为、横截面积为S的硬质均匀细导线做成边长为的匝正方形线框，垂直线框平面的磁场充满其内接圆，时刻磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则在时间内（　　） A．正方形线框中的感应电流方向先顺时针后逆时针 B．正方形线框中磁通量的变化量为 C．正方形线框中感应电动势的大小为 D．正方形线框中产生的热量为 三、解答题 11．（24-25高二上·重庆·期末）如图甲所示，一个匝数匝的线圈总电阻，线圈所围成的面积，将线圈置于垂直纸面向里的圆形匀强磁场中，磁场面积，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。有一个阻值为的电阻与线圈构成闭合回路，其余电阻均忽略不计，不考虑圆形线圈缺口对感应电动势的影响，求： (1)在内，线圈中的电流的大小和方向； (2)时刻，、两点间的电势差； (3)在内，线圈中产生的感应电动势的平均值和通过电阻的电荷量。 12．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，是两根半径为d的光滑的圆弧轨道，其间距为L，O点为圆弧的圆心，O、P连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长为L、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端处以一定的初速度开始下滑，由于外力作用，下滑过程中金属棒的速率保持不变，到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力为，求： (1)金属棒到达最低点时的速度大小； (2)若金属棒由下滑到所用时间为t，求时刻金属棒两端的电压。 1．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，两平行粗糙导轨间距，足够长的倾斜部分和水平部分圆滑连接，倾斜部分动摩擦因数，倾斜部分与水平面的夹角，垂直斜面方向向上磁感应强度，水平部分没有磁场。金属棒质量，电阻，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离都是，（取），求： (1)棒在斜面上的最大速度； (2)从高度处滑下后电阻上产生的热量。 2．（24-25高二上·河北保定·期末）如图所示，与水平面成30°角的光滑平行倾斜导轨，下端接阻值为3Ω的电阻，上端接电容为0.01F的电容器C。导轨中间虚线框部分为边长1m的正方形。时刻，闭合开关，保持断开，质量为0.2、阻值为6Ω的导体棒垂直导轨放置，从距离上端虚线0.1m的位置由静止释放，同时虚线框内匀强磁场磁感应强度由0开始随时间均匀增加，方向垂直导轨平面向上。当导体棒刚进入磁场时，磁感应强度停止变化，且导体棒恰能匀速下滑。不计导轨电阻，g取10。求： (1)导体棒刚进磁场时磁感应强度的大小； (2)如果时刻，开关、同时闭合，其他条件不变，①导体棒进磁场前电容器两极板间的电压；②如果导体棒刚进磁场时，断开开关，经0.08s，电容器不再放电，求此时导体棒速度的大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业10 电磁感应 1．磁通量 (1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场的投影面积，磁通量为标量(填“标量”或“矢量”)． (2)物理意义：磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少． (3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1. 2．电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应． (2)感应电流产生的条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化． (3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流． 3．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势． (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 4．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)感应电流与感应电动势的关系：I＝. (4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率. 5.　动生电动势 1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 (1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算． (2)有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为： 图甲：l＝sin β. 图乙：沿v方向运动时，l＝. 图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R. (3)相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 6．导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)． 7.通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均改变 总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1、 单选题 1．（24-25高二上·广东深圳·期末）“中国第一高楼”上海中心大厦首次采用了电涡流技术的阻尼器，该阻尼器底部附着永磁铁的质量块摆动通过固定在楼板上的导体板上方时，导体板内产生涡流，示意图如图。关于阻尼器，下列说法正确的是（　　） A．阻尼器摆动时产生的涡流源于电流的磁效应现象 B．导体板没有形成回路，导体板不能形成感应电流 C．阻尼器摆动时产生的涡流源于外部电源供电 D．大厦带动永磁铁摆动时，导体板中的磁通量发生变化，阻尼器将机械能转化为电能，达到保护大楼安全的目的 【答案】D 【详解】ABC．阻尼器摆动时，永磁铁通过导体板上方使通过导体板的磁通量发生变化，从而在导体板中产生涡流，属于电磁感应现象，故ABC错误； D．通过阻碍质量块和永磁铁的运动，阻尼器将动能转化为电能，并通过电流做功将电能最终转化为焦耳热，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·重庆·期末）在如图所示的电路中，和是两个完全相同的灯泡，线圈的自感系数足够大，其直流电阻不可忽略。下列说法正确的是（　　） A．合上开关时，先亮，后亮，稳定后比亮 B．开关由闭合到断开时，和都要过一会儿才熄灭 C．开关由闭合到断开时，先闪亮一下再逐渐熄灭 D．开关由闭合到断开时，流过的电流方向始终向右 【答案】B 【详解】A．合上开关时，由于支路有线圈，根据自感现象，线圈对电流增大有阻碍，电流逐渐达到最大值，故先亮，后亮，但线圈的直流电阻不可忽略，故支路的电流要小于支路，故稳定后比亮，A错误； B．开关由闭合到断开时，、和线圈组成闭合回路，故和都要过一会儿才熄灭，B正确； C．开关由闭合到断开时，线圈充当电源，支路的电流流入，但因为支路的电流要小于支路，故只逐渐熄灭，并不会先闪亮一下再逐渐熄灭，C错误； D．开关由闭合到断开时，支路的电流流入，故断开时流过的电流方向向左，D错误。 故选B。 3．（24-25高二上·河北保定·期末）如图甲所示，金属圆环的直径与两匀强磁场的边界重合，边界右侧有垂直纸面向里，大小恒为的匀强磁场（图中未画出）。边界左侧的磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。关于0~2T时间内，金属环中感应电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．先逆时针方向后顺时针方向 B．先顺时针方向后逆时针方向 C．顺时针方向 D．逆时针方向 【答案】D 【详解】设金属圆环的面积为，则边界右侧的磁通量为 边界左侧磁通量初始为 所以，金属圆环的合磁通量先为零，此后时间内，左侧磁通量减小，所以金属圆环的合磁通量垂直纸面向里增加；时间内，左侧磁场也垂直纸面向里增大，即磁通量也垂直纸面向里增加，则金属圆环的合磁通量垂直纸面向里增加。即时间内，金属圆环的合磁通量一直垂直纸面向里增加，根据楞次定律可知，金属环中感应电流的方向逆时针。 故选D。 4．（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图所示是延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁D一小段时间，之后弹簧才把衔铁D拉起，能做到延时的主要原因是（    ） A．线圈B中的电流逐渐减小 B．线圈A中产生了感应电流 C．铁芯中有剩磁起主要作用 D．衔铁D有剩磁起主要作用 【答案】A 【详解】当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁一段时间是由于通过B线圈的磁通量减少，由于互感现象，B中产生互感电流且电流逐渐减小，产生的电流磁场对衔铁仍有吸引，所以能够继续吸住衔铁D一小段时间。 故选A。 5．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，水平固定着一个半径为的金属圆环。金属棒沿着顺时针方向以的角速度绕圆心匀速转动，端始终与圆环接触良好。已知棒的电阻为，图中定值电阻，，电容器的电容，圆环和导线的电阻忽略不计，则稳定后（　　） A．电容器下极板带正电 B．闭合电路消耗的总电功率是 C．电容器的带电量是 D．若金属棒在转动过程中突然停止，则此后通过的电量是 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知，A端电势高于O端电势，所以电容器上极板带正电。故A错误； B．导体棒产生的电动势 则闭合电路消耗的总电功率是 故B错误； C．电容器两端电压即为电压，即 电容器的带电量 故C正确； D．若金属棒在转动过程中突然停止，此时电容器与构成回路，电容器放电直至结束，故则此后通过的电量是，故D错误。 故选C。 6．（24-25高二上·安徽阜阳·期末）如图所示，水平光滑平行金属导轨左端连有定值电阻R，导轨处在竖直向下的匀强磁场中磁感应强度大小为，一根金属棒横跨在导轨上，金属棒到导轨左端的距离为d。某时刻起，磁感应强度开始变化，同时给金属棒一水平向右的初速度，金属棒开始向右匀速运动，导轨电阻不计。下列判断正确的是（　　） A．金属棒、导轨与电阻R组成的回路，磁通量一定不变 B．磁场的磁感应强度随时间均匀减小 C．磁场的磁感应强度与时间成反比 D．金属棒受到的安培力不为0，且一直保持不变 【答案】A 【详解】AD．金属棒向右匀速运动，则金属棒不受安培力，回路中电流为0，磁通量一定不变，故A正确，D错误； BC．由于磁通量不变，则有 解得 故BC错误； 故选A。 7．（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图甲所示电路图，螺线管匝数N=100匝，横截面积S=0.01m2，线圈电阻1Ω，定值电阻R=3Ω。螺线管内沿轴线方向存在如图乙规律变化的匀强磁场，规定向右为磁场的正方向。下列说法正确的是（    ） A．从左侧观察，0-3s内回路中产生的是逆时针方向电流 B．0-1s内流过R的电流为1A C．0-4s内线圈两端AB间的最大电压为3V D．0-3s内任意相邻两匝线圈间均相互排斥 【答案】C 【详解】A．根据图乙可知，0~1s内通过螺线管的磁场逐渐增大，则由楞次定律结合安培定则可知，螺线管中产生的感应电流沿逆时针方向（从左向右看），1s~2s内通过螺线管的磁场减小，则由楞次定律结合安培定则可知，螺线管中产生的感应电流沿顺时针方向（从左向右看），2s~3s内通过螺线管的磁场逐渐增大，则由楞次定律结合安培定则可知，螺线管中产生的感应电流沿逆时针方向（从左向右看），故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律有V 根据欧姆定律可知A 根据图乙可知，磁场的变化率最大的时刻在1s时，可得线圈两端间的最大电压为V=3V 故B错误，C正确； D．0~3s内任意相邻两匝线圈间的电流方向相同，而根据通电导线相互之间所受磁场力的作用的结论可知，同向电流相互吸引，故D错误。 故选C。 8．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，L是自感系数很大的线圈，其电阻不能忽略。A、B、C是三个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，A、B、C灯泡同时亮 B．闭合开关S一段时间后，A、B灯泡一样亮 C．断开开关S的瞬间，点的电势比点高 D．断开开关S的瞬间，A灯泡闪亮一下后再逐渐熄灭 【答案】C 【详解】AB．S闭合瞬间，穿过线圈的电流增大，产生感抗，所以B逐渐亮起来，而A、C不受影响，立即亮，稳定后，L相当于一个电阻，故A灯比B灯亮，故AB错误； CD．S断开瞬间，线圈中的电流减小，产生阻碍原电流减小的感应电流，L相当于一个电源，点的电势比点高，此时L、A、B形成闭合回路，故A、B灯逐渐熄灭，因稳定时通过L的电流小于通过A的电流，则A灯泡不会闪亮一下逐渐熄灭，故C正确、D错误。 故选C。 二、多选题 9．（24-25高二下·天津·期末）如图甲所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向外，已知磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，定值电阻，则0~10s内（　　） A．线圈感应电动势均匀增大 B．电流自下而上流经电阻R C．通过电阻R的电荷量为1.5C D．a、b两点间电压 【答案】CD 【详解】A．结合图乙，根据法拉第电磁感应定律 可知电动势为定值，故A错误； B．根据楞次定律知，电流为顺时针方向，故自上而下流过电阻R，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律 故0~10s内，电荷量 故C正确； D．根据B项分析知，电流为顺时针方向，b点为电流流出方向，电势最高，a点电势最低，故 故D正确。 故选CD。 10．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图甲所示，粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙所示规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则（　　） A．时刻，金属棒中电流方向由Q到P B．时刻，中无感应电流 C．时刻，中有感应电流 D．时刻，所受安培力为0 【答案】CD 【详解】A．在~2时间，回路的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，流过金属棒的感应电流方向是从P到Q，故A错误； BC．时刻回路的磁通量为零，但是磁通量的变化率不为零，则回路有感应电流，故B错误，C正确； D．时刻磁感应强度为零，根据可知，安培力为0，故D正确。 故选CD。 11．（24-25高二下·海南儋州·阶段练习）光滑水平面上有一宽度为2L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，俯视图如图所示。在紧靠磁场边界处，有一边长为L的正六边形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力使线框以速度v向右匀速穿过该磁场区域，以图中线框右端初始位置为坐标原点，电流沿逆时针方向时的电动势E为正，安培力向右为正。则以下关于线框中的感应电动势E、所受安培力F随水平位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．根据楞次定律可知线框进入磁场过程中，电流方向沿逆时针，线框出磁场过程中，电流沿顺时针方向，则感应电动势先正，后负；设六边形的内角为，根据法拉第电磁感应定律可知 可知进、出磁场时，电动势先均匀增大，当有效长度达到后保持不变，再逐渐减小，电动势变化如图A，故A正确，B错误； CD．根据楞次定律的“来拒去留”可知，安培力方向向左； 根据安培力公式 根据数学方法求导可知，初始时图像斜率逐渐增大，故C正确，D错误； 故选AC。 12．（24-25高二上·重庆·期末）绝缘水平面内固定有两条间距为的平行光滑且足够长金属导轨MN、PQ，导轨上有一宽度为的匀强磁场，其方向竖直向下，磁感应强度大小为，两虚线为磁场边界，俯视图如图所示。现有一边长为、总质量为的正方形金属细框，每边电阻为，置于磁场左侧。使金属细框以初速度向右运动，当金属细框恰好完全进入磁场时，速度变为。运动过程中金属细框上、下边框各处始终与金属导轨接触良好，不计导轨电阻，则下列说法正确的是（　　） A．金属细框在进入磁场和离开磁场的过程中通过金属细框的电荷量都为 B．金属细框在进入磁场和离开磁场的过程中通过金属细框的电荷量都为 C．金属细框在进入磁场的过程中在金属细框上、下边框上产生的热量均为 D．全过程中在金属细框上产生的热量为 【答案】BD 【详解】AB．金属细框在进入磁场过程中， 根据，，， 联立可得 同理，可知金属细框在离开磁场的过程中通过金属细框的电荷量也为，故A错误，B正确； C．金属细框在进入磁场的过程中，根据能量守恒有 故金属细框在进入磁场的过程中在金属细框上、下边框上产生的热量为 故C错误； D．由题分析知，当金属细框恰好完全进入磁场时速度变为，磁场的宽度为，则金属细框继续向右以的速度匀速运动即将离开磁场，设完出离开磁场瞬间的速度为。根据动量定理，金属细框在进入磁场的过程中有 又该过程的电量为 联立可得 金属细框在离开磁场的过程中有 又该过程的电量为 联立可得 则有 解得 根据能量守恒，可得全过程中在金属细框上产生的热量为 故D正确。 故选BD。 三、解答题 13．（24-25高二下·天津·期末）如图所示，两根光滑金属导轨水平平行放置，间距，左端接有电阻，磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场分布在虚直线（与导轨垂直）右侧空间内，长度为、质量、电阻的导体垂直导轨放置。现给导体棒的初速度使其向右运动，进入磁场后，最终停在轨道上。若空气阻力和导轨电阻均可忽略不计，导体棒在运动过程中与导轨始终垂直且接触良好。求： (1)导体棒刚进磁场的瞬间，流过导体棒的电流大小和方向； (2)当导体棒速度为时，导体棒的加速度； (3)整个过程中，电阻上产生的焦耳热； 【答案】(1)，通过导体棒的电流方向为由到 (2)0.1m/s2 (3) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路的欧姆定律有 解得导体棒的电流大小 根据右手定则可知，通过导体棒的电流方向为由到。 （2）当导体棒速度为时，导体棒产生的感应电动势 因为 联立解得 根据牛顿第二定律 联立解得 （3）导体棒刚进入磁场速度为，最终停在轨道上，此过程根据能量守恒定律有 电阻上产生的热量 联立解得 一、单选题 1．（2025·天津·二模）著名的法拉第圆盘发电示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定角速度旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．圆盘中的电流呈周期性变化特点 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．可将铜圆盘等效为若干根由圆心到圆盘边缘的导体棒，每根导体棒都在切割磁感线，产生恒定的感应电动势，相当于电源，则整个铜圆盘就相当于若干个相同的电源并联，圆盘中的电流恒定，故A错误； B．根据右手定则可知，若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动，故B正确； C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，故C错误； D．圆盘产生的感应电动势为 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，通过R的电流变为原来的2倍，根据可知，电流在R上的热功率也变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二上·湖北武汉·期末）如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面向里，MN与水平方向成角，E、F分别为PS和PQ的中点。则（　　） A．当E点经过边界MN时，感应电流最大 B．当F点经过边界MN时，感应电流最大 C．当Q点经过边界MN时，感应电流最大 D．当R点经过边界MN时，感应电流最大 【答案】D 【详解】当R点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度最大，感应电动势及感应电流达到最大。 故选D。 3．（24-25高二上·安徽合肥·期末）下列与电磁感应有关的现象中说法正确的是（　　） A．甲图中，当蹄形磁体顺时针转动（从上往下看）时，铝框将沿顺时针方向转动 B．乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金属 C．丙图中磁电式仪表，把线圈在铝框骨架上，起到电磁驱动的作用 D．图丁中，铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速不变 【答案】A 【详解】A．根据电磁驱动原理可知，当蹄形磁体顺时针转动（从上往下看）时，铝框也顺时针转动，故A正确； B．真空冶炼炉外线圈通入高频交流电时，周围空间产生高频磁场，炉内的金属内部就产生很强的涡流，从而冶炼金属，故B错误； C．磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，线圈通电受力后带动铝框转动，铝框内产生涡流，在电磁阻尼的作用下，线圈很快停止摆动，故C错误； D．铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘中产生涡流，铜盘受到电磁阻尼作用，铜盘的转速变小，故D错误。 故选A。 4．（24-25高二上·重庆·期末）如图甲所示，水平面内有一个矩形导体线圈，线圈内充满匀强磁场（磁场方向向上为正），磁感应强度变化如图乙所示。图甲所示电路中三个灯泡完全相同（不考虑灯泡电阻随温度的变化），是自感系数很大、直流电阻不计的自感线圈，为理想二极管。时刻闭合开关，下列叙述正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，三灯同时亮 B．左侧线圈在与两个阶段感应电流方向相反 C．电路稳定后断开开关，则断开瞬间灯泡的电流是灯泡的两倍 D．电路稳定后断开开关，灯泡先闪亮一下，再慢慢变暗直到最终熄灭 【答案】C 【详解】AB．由图乙可知，0~t时磁场向下减小，则磁通量减少，根据楞次定律可知，电流沿顺时针时针方向，自感系数很大，闭合开关瞬间，A3不亮，根据二极管单向导电性可知A2不亮，t~2t时，磁场向上增大，根据楞次定律可知，电流依然沿顺时针方向，故AB错误； CD．断开开关瞬间，自感线圈充当电源，、A2灯泡并联，根据串并联电流规律可知，断开开关瞬间灯泡的电流是灯泡的两倍，经过的电流是断开开关前的电流的一半，故慢慢变暗直到最终熄灭，不会闪亮，故D错误，C正确； 故选C。 5．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示电路，两个通电螺线管中间，有一个可以绕垂直于纸面的转轴转动的闭合的矩形金属线框（图中为主视图）。闭合开关，线框初始时静止于图示位置，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（　　） A．螺线管的右侧为N极 B．通电螺线管产生的磁场将变弱 C．中间的矩形线框将逆时针转动 D．从右向左看，线框中的感应电流方向为逆时针方向 【答案】D 【详解】A．根据安培定则（右手螺旋定则）来判断螺线管的磁极。对于螺线管，电流从电源正极流出，经过螺线管时，用右手握住螺线管，让四指指向电流的方向，则大拇指所指的那一端就是螺线管的N极。所以螺线管的左侧为N极，右侧为S极，故A错误； B．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻R减小，电路总电压U不变，根据欧姆定律，可知电路中的电流增大，而通电螺线管的磁场强弱与电流大小有关，电流增大，磁场增强，故B 错误； C．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电路中的电流增大，通电螺线管产生的磁场将变强，穿过中间的矩形线框的磁通量将增大，根据楞次定律 “来拒去留” 可知，线框要阻碍这种变化，中间的矩形线框将顺时针转动，故C错误； D．线框产生的感应磁场方向与原磁场方向相反，为水平向右，根据安培定则判断知，从右向左看，线框中的感应的电流方向为逆时针方向，故D正确。 故选D。 6．（24-25高二上·江西南昌·期末）半径分别为r和3r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为2r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。则外力的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知，AB中感应电动势的大小 回路中的电流 电路中的电功率 导体棒受到的摩擦力 克服摩擦力的功率 由能量守恒定律可得 故选C。 二、多选题 7．（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图所示，水平地面下一根通有水平向左恒定电流I的长直导线。O、P和Q为地面上的三点，O点位于导线正上方，PQ连线平行于导线，OP连线垂直于导线。一闭合的圆形金属线圈，圆心在O点，其直径小于OP距离，线圈平面始终与地面平行，以相同的速率沿不同方向做匀速直线运动，则下列说法正确的是（   ） A．P、Q两点的磁感应强度大小相等方向不同 B．线圈从O点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 C．线圈沿OP方向运动时，从上往下看线圈中有顺时针方向的电流 D．线圈从O到P与从O到Q的两个过程平均感应电动势不相等 【答案】BCD 【详解】A．通电直导线周围磁场的截面图是以导线为圆心的一个个同心圆，某一位置的磁感应强度大小和这个点到圆心的距离成反比；P、Q的连线平行于通电直导线，即两点到导线的距离相等，所以P点Q点的磁感应强度大小相等，方向也相同，故A错误； B．由于O在导线正上方，直导线在线圈内的合磁场为零，穿过线圈的磁通量为0；当线圈从O点开始竖直向上运动时，穿过线圈的磁通量始终为0，根据楞次定律可知，线圈中无感应电流，故B正确； C．线圈在沿OP移动的过程中，穿过线圈中磁感应强度有向下的竖直分量，因此有向下的磁通量，在移动过程中穿过线圈中的磁通量不断减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，则从上往下看线圈中有顺时针方向的电流，故C正确； D．线圈从O到P过程和从O到Q过程，根据上述分析可知，两个过程中磁通量的变化量相等，但因为线圈的速率恒定，且OQ的距离小于OP的距离，所用时间Δt不等，根据法拉第电磁感应定律可知，两个过程中产生的平均感应电动势不相等，故D正确。 故选BCD。 8．（24-25高二上·广东深圳·期末）如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻不计，定值电阻，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示（以向右为磁感应强度的正方向），则（　　） A．内，通过的电流方向为从到 B．内回路中产生的感应电流大于内回路中产生的感应电流 C．和内的感应电流方向相同 D．内，通过的电流大小为 【答案】BD 【详解】AC．内磁感应强度向右增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，所以流过的电流方向为从到，内磁感应强度向右减小，所以流过的电流方向为从到，则和内的感应电流方向不同，故AC错误； BD．根据法拉第电磁感应定律 可得内感应电动势为 内感应电动势为 所以 故BD正确。 故选BD。 9．（24-25高二上·广东深圳·期末）一款锻炼手指力量的运动器材，它的外部是一个空心的软橡胶直筒，通过手握橡胶筒的中部并快速张合达到锻炼的目的。为了便于记录，它内置了一个利用电磁感应原理制成的计数仪：如图，在橡胶直筒中间竖直内置了一个匝数为1000、截面积为的闭合软质导体线圈（图中未画出），线圈的电阻为，在直筒两端各放置一磁铁，可产生磁感应强度大小为、方向向右垂直穿过线圈平面的匀强磁场。现在手指紧握横放的橡胶筒，压缩橡胶筒使导体线圈截面积在时间内收缩为，下列说法正确的是（　　） A．线圈被压缩前，穿过线圈的磁通量为 B．在时间内线圈的平均感应电动势为 C．在时间内通过线圈的电荷量为 D．导体线圈回路中的感应电流方向与图示手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相反 【答案】BC 【详解】A．导体线圈未被压缩时，线圈的初始磁通量为 故A错误； B．导体线圈回路的平均感应电动势为 故B正确： C．内导体线圈回路的平均感应电流为 通过线圈的电荷量为 故C正确； D．因线圈面积减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，根据右手螺旋定则可知，导体线圈回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同，故D错误。 故选BC。 10．（24-25高二上·重庆·期末）用电阻率为、横截面积为S的硬质均匀细导线做成边长为的匝正方形线框，垂直线框平面的磁场充满其内接圆，时刻磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则在时间内（　　） A．正方形线框中的感应电流方向先顺时针后逆时针 B．正方形线框中磁通量的变化量为 C．正方形线框中感应电动势的大小为 D．正方形线框中产生的热量为 【答案】CD 【详解】A．在时间内，穿过正方形线圈的磁通量垂直向里减小，根据楞次定律可知，线框中的感应电流方向为顺时针，在时间内，穿过正方形线圈的磁通量垂直向外增大，根据楞次定律可知，线框中的感应电流方向为顺时针，线框中的感应电流方向一直沿顺时针方向，故A错误； B．正方形线框中磁通量的变化量为 故B错误； C．根据法拉第电磁感应定律知，正方形线框中的电动势大小为 故C正确； D．正方形线框的电阻 由焦耳定律，可得正方形线框中产生的热量为 故D正确。 故选CD。 三、解答题 11．（24-25高二上·重庆·期末）如图甲所示，一个匝数匝的线圈总电阻，线圈所围成的面积，将线圈置于垂直纸面向里的圆形匀强磁场中，磁场面积，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。有一个阻值为的电阻与线圈构成闭合回路，其余电阻均忽略不计，不考虑圆形线圈缺口对感应电动势的影响，求： (1)在内，线圈中的电流的大小和方向； (2)时刻，、两点间的电势差； (3)在内，线圈中产生的感应电动势的平均值和通过电阻的电荷量。 【答案】(1)，逆时针方向 (2) (3)， 【详解】（1）由图乙可得：在内： 0~4s内，线圈中得磁通量变化率恒定，所以感应电动势大小恒定，根据 解得 则 由楞次定律可判断电流方向为逆时针方向。 （2）已知电流方向为逆时针方向，所以点电势高于点电势，所以在时 （3）由图乙可知在时， 内，由于， 则 则 12．（24-25高二上·云南昭通·期末）如图所示，是两根半径为d的光滑的圆弧轨道，其间距为L，O点为圆弧的圆心，O、P连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长为L、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端处以一定的初速度开始下滑，由于外力作用，下滑过程中金属棒的速率保持不变，到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力为，求： (1)金属棒到达最低点时的速度大小； (2)若金属棒由下滑到所用时间为t，求时刻金属棒两端的电压。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在轨道的最低点处，根据牛顿第三定律知轨道对金属棒的支持力大小     根据牛顿第二定律 解得 （2）时刻棒做匀速圆周运动转过的圆心角为，切割磁感线的水平分速度为 又， 解得 1．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，两平行粗糙导轨间距，足够长的倾斜部分和水平部分圆滑连接，倾斜部分动摩擦因数，倾斜部分与水平面的夹角，垂直斜面方向向上磁感应强度，水平部分没有磁场。金属棒质量，电阻，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离都是，（取），求： (1)棒在斜面上的最大速度； (2)从高度处滑下后电阻上产生的热量。 【答案】(1)2m/s (2)3.2J 【详解】（1）由题意得到达水平面之前已开始匀速运动，对导体棒有 因为 代入题中数据，联立解得棒在斜面上的最大速度 （2）由能量守恒有 因为电阻上产生的热量 代入题中数据，联立解得 2．（24-25高二上·河北保定·期末）如图所示，与水平面成30°角的光滑平行倾斜导轨，下端接阻值为3Ω的电阻，上端接电容为0.01F的电容器C。导轨中间虚线框部分为边长1m的正方形。时刻，闭合开关，保持断开，质量为0.2、阻值为6Ω的导体棒垂直导轨放置，从距离上端虚线0.1m的位置由静止释放，同时虚线框内匀强磁场磁感应强度由0开始随时间均匀增加，方向垂直导轨平面向上。当导体棒刚进入磁场时，磁感应强度停止变化，且导体棒恰能匀速下滑。不计导轨电阻，g取10。求： (1)导体棒刚进磁场时磁感应强度的大小； (2)如果时刻，开关、同时闭合，其他条件不变，①导体棒进磁场前电容器两极板间的电压；②如果导体棒刚进磁场时，断开开关，经0.08s，电容器不再放电，求此时导体棒速度的大小。 【答案】(1) (2)①10V，②2m/s 【详解】（1）导体棒由静止开始下滑，根据牛顿第二定律 设刚进入磁场时速度大小为，根据速度位移公式有 解得 刚进入磁场时，设电动势大小为，根据法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路欧姆定律有 导体棒受力平衡，则 联立，解得 （2）①导体棒进入磁场所用时间为 此过程中，产生的感应电动势为 其中 解得 此时电容器与导体棒并联，则电容器两极板间的电压等于导体棒两端的电压，则 ②设电容器不再放电时导体棒速度的大小为，导体棒进入磁场后，根据动量定理 此时电容器不放电，即导体棒切割磁感线产生的动生电动势等于电容器两极板间的电压，即 流经导体棒的电荷量等于电容器所放出的电荷量，则 联立，解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$