专项卷(一)代数计算&专项卷(二)作图题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元检测卷（北师大版2024）

专项卷（一）代数计算 15(济青装清区南中)立月来法公式算：运算： 11)98. (2128-124×12%. L(济南长清区南中计算下的结果是 A 队 C. 2.(山指言实验荆中计算（一aY一2的结果是 1版「深州老号属百合外国语海末》化算： A.0 队一1 C.I ,一5 10(a-2)3+(2a-10(w十40. (2)(a十2h》(a-261十(，2一6a'b)÷3a'6 3汉州第二实验窝术》下列近草正稀的是 A·=2 队8a★w2=3 C.(2一)5=-9 D.《a)=a 4.(落南章左区表来》下列能用半方差公式计算的是 7,先化简，再求值： A(-)(- 且.(-上-y(2-y 1)(齐霁天桥区期术)(x+1(上+2)(x一2)，其中1-一8. C十2(2+1 D42x十31(3r-) 5.(陕青师大附中第中》若3y网4一2山：期B·27的值是 A.9 27 C.81 12 东（深州实位南末》下列计算正魂的是 (2(深大附中期末y十2)y-)-ry十门+（一g1,武中x-10y一一0 在a一（一4一一深-标 且.2x十w-5 Cry÷3r=2xy Df-=-6 7.(深大财中牌求)已知u十6一一5，山-一4，制一ù十公的值是 A37 队33 C.20 D21 双.（本青拿丘区南中）计算一5▣·2：的结果等干 深（济蜜章丘区有中）知图1的两个长方形可以按不同的彩式拼成图？餐闭3两个图形 生.（那州惠济区煤米）已知r”一5，期kx产)一（广“的值为 0(球片外国请崇未)知果-（一25-（一0，）-（一学，螺么，6，「三数的大小关 系为 (用<”造接) 山.（义大附中制米》若十m+1是凳全平方式，则规= 0 2 (1)图2中的司富分的面积5，可表示为 写域多瑰式乘法的形式)，图3中 12.(肤百年大册中制中》若多展式(az十1)(8一2)的乘积不含x的一次顶，联星的值为 13(陕晋博大附中掷中已知+2r=3,则代数式(+1一《+2)（一2）十于的航为 的别影常分的面积S可表示为 (可成两数平方差的形式) 14.陕西师大附中常中)计算 (2)比较图2与阅3的明影军分面积.可以得到的等式是· -m+(--a.目 A(a+b》=a'十2ah十 (2)(Xr=5y1P=(8x+Sy》. B(a+(M-6的=x2一 C4(g-b)=#-2h十 (3)语利用所得等式解决下面的问题， ①已知4标一对-12,2w十一4，爆2四一n一 (13y·(-4ry)+(-12Fy. (11(w-25十3)(w+25-3:). ②计算(2+1)12+1)(2+1)42+1)×-×2+1)+1的值，并直接写出该值的个位数字 是多少. 前正。-年4,35 专项卷（二）作图题 最，（菊用中厚区数末）图，已知△A以二 (1)作∠AC的平分线交AC于点D.作线段B)的屠直平分线EF,分别交AH,BC于点E.下， 美型1尺规作图 垂是为Q《尺规作闲，餐易作图策连，不写作法) 1(深得中华表米)如图.用尺规作围作∠AC=乙AB的第一多是以点)为周心，任变长为率径 ()在1)的条件下，连接DF,判临DF与边AB的位置关采为 (庄接写出结果， 新荒①，分别次1，B于点￡，F,审么第二参的作图某迹四韵作法是 不用说明理由) A以点下为圆心，OE的长为率径腾笔 且.以点F为周心+EE的长为半径面翼 C二以点E为圆心：E的长为半径所置 以以点E为祸心，EF的长为率径两复 T(血香首实段期中)如图.D平分∠AOB,P为（从上一友 (1)尺视作周：过点P作QB,交D于点Q(不可作法，保留作图瓖迹). (2)在(1)的条件下，若∠A沿=0°，承∠DQP的度数. 第图 第3圈调 第4围 2(斯州外围溶彩米)速过如下尺规作围，能使DA十DB=HC的是 舞型1同精作图 案，（照州外回清别表）如图，网格中的△A以与△DF为轴对客倒形 玉（济南天解区末》如图.在△AC中，∠C-如，以点A为圆（心，任意长为半径面置，分别交AC, (1)科用同格找作出△ABC与△DEF的对称轴上 AB于点M,N,形分别以点M,N圆心，大干MN的长身半径商，因置安于点D.作射找 (多)如果每个小置方形的边长富为1，请直接写出△A风的面积： AO交C干点E.已塘AB-10,SaMt一20，期CE的长为 A.6 5 C,4 13 4.(京师风柳外厦嚼演术如图1，在△A中，D是边AB上的一点，小新用尺规作DE,作法 如下：如图2，①以点B为国心，任童长为半径作氧，交BA于点下，交以于点G,色以点D为同 心，BP的长为半径作置，交DA下点M:还以点M为网心，P的长为半径作置，两翼相交平点 N①过点D作射线DN交AC于点E.若∠ADE-62,∠C=8,附∠A=度. 5(情安高前一中舞术)知图，已每找段：∠，用尺规作图法，作△ABC,使BC=a:∠B■∠ .(深大肝中精末》在如图所示的正方形网格中，△AC的三个顶点福在格点即网格线韵交 ∠C一号∠保简作图粮走，不写作法. 点)上. (1)请在屑格平面内作出△4C关于直线！移的△4BC, 2)在直线上作一点P,楚PB+PC的算量小： 364m0#tgt2mg,因此选项C符合题意：根据题意和表格中两个变量变 专项卷（一）代数计算 化的对应值可得，y=0.8.x,当x=14时，y=11.2,因此选项 1.D【答案详解】(x)=x.故选：D. D不符合题意.故选：C 2.B【答案详解】原式=1一2=一1.故选：B 1.B【答案详解】由于乌龟比兔子早出发，而早到终点，故B 3.D【答案详解】A.a·a=a,故A不符合题意；B.3a÷a 选项正确，故选：B =3a.故B不符合题意：C.(x一3)2=x2一6r十9，故C不符 11.y=400一12x【答案详解】由剩余的钱数=带的钱数400 合题意：D.(a)=a,故D符合题意.故迷：D. 一购买笔记本用去的钱数，得y=400一12x.故答案为：y 4,B【答案详解】根据平方差公式可得，能用平方差公式计算 =400-12x. 的是（一x一y)(x一y),其他几个都不能用平方差公式计算 12.>【答案详解】根据题意，在相同时间内甲所走的路程大 故选：B 于乙所走的路程，故甲的速度大于乙的速度.故答案为：>， 5,C【答案详解】，3y=4-2.r.2x+3y=4..9·271 13.3【答案详解】r=8>0,把r=8代人y=x-5,得y=8 34·3=32+=3=81.故选：C 5=3.故答案为：3. 6.C【答案详解】(a一b)(一a一b)=一a,故选项A错误： 14.12【答案详解】图象不超过28℃的时间是10一0=10,24 2a+3a3=5a3,故选项B错误：6.y2÷3x=2ry,故选项 -22=2,10+2=12(时).故答案为：12. C正确：（一2x)'=-8.x,故选项D错误.故选：C 15.①②④【答案详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离 7.A【答案详解】：a+b=-5,ub=一4，.d-ab+B 小明家1000米，故①正确，②由图象的横坐标可以看出小 (a十b)2-3ab=(-5)2一3×(-4)=37.故选：A. 明用了20分钟到家，故②正确：③由图象的纵坐标可以看 8.一10a【答案详解】原式=一10a°，故答案为：一10a2 出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误：④由图象的 9.20【答案详解】x=5.(x)一()"=5一5=20.故 纵坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程 答案为：20. 多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确.故答案 10,h<c<a【答案详解】：a=(-2025)°=1，b=(-0.1)- 为：①②④. 16.解：(1)常量：6：变量：n,1.(2)常量：40，变量：8,1 =-10=(-号)= 店心a,b,c三数的大小关系为b 17.解：(1)根据题意，得S=x(x十2)=x十2x.(2)把x=8代 <c<a,故答案为：be<a, 人S=x+2x,得S=8十2×8=80.答：当x=8时，长方 11,土2【答案详解】(x士1)=2土2x十1=r2十mx十1， 形的面积为80cm. .m=士2，故答案为：士2 18.解：1)当=0时在地球上4.9r=40,解得1-号≈3： 12.号【答案详解1(ar+1D(3r-2)-3a2-2ar+3x-2- 在月球上：0.8=40，解得t≈7.答：当h=40米时，物体在 3a.x一(2a一3)x一2，多项式(ax+1)(3x-2)的乘积不 地球上自由下落的时间是3秒，在月球上自由下落的时间 3 含r的一次项2a-3=0,解得a=2.故答案为：2 是7秒.(2)由(1)知，物体在地球上下落得快。 19.解：(1)这一天的最高温度是37℃.是在15时达到的，最 13.8【答案详解】(x+1)-(x+2)(x-2)+z2=x十2x+1 低温度是23℃，(2)这一天的温差是14℃，从最低温度到 -(x一4)十x=十2.x十5，，x3十2x=3,,原式=3十5 最高温度经过12小时，(3)从3时到15时温度在上升：从 =8.故答案为：8. 0时到3时温度在下降，15时以后温度在下降. 14.解：(1)原式=1十4一1=4.(2)原式=(9x-30xy+25y) 20.解：(1)每月的乘车人数每月利润(2)2000(3)观察 -(97+30ry+25y)=92-30xy+25y-9r2-30.ry 表中数据可知，每月利润与每月的乘车人数之间的关系为 25y=-60xy.(3)原式=9.xy·(-4xy)÷(-12xy) y=2r一4000，当每月的乘车人数x=4500时，每月利润 =3xy.(4)原式=[a-(2b-3c)][a+(2h-3c)]=a2 y=2×4500-4000=5000(元). (2b-3e)2=a2-(4h-12bc+9e2)=a2-4i+12b-92. 21.解：(1)甲游了三个来回，乙游了两个来问.(2)甲游了 15.解：(1)原式=(100一2)°=10000一400+4=9604 180s,速度为3m‘s.(3)在整个游泳过程中，甲，乙两人相 (2)原式-123-(123+1)×(123-1)-123-(123-1) 遇了5次 =123-123+1=1. 16.解：(1)原式=a2-4a+4+2a+8a-a-4=3a2+3a. 22.解：)小明骑车速度为”=20(kmh),在甲地游玩的时 (2)原式=a2-46+3b-2a2=-a2-b, 间是0.5h.(2)妈妈驾车速度为20×3=60(kmh).设从 17.解：(1)原式=r2+2r+1-x+4=2x+5.当x=-3时， 妈妈出发到追上小明所用的时间为1h,由题意，得20(1十 原式=2×(-3)+5=一6+5=-1.(2)原式=(xy-4 专一号)=60，解得1=是·是+=1.75(.所以小明 55 -2.xy+4)÷(-xy)=(一xy)÷(一xy)=xy.当x 5 出发1.5h后被妈妈追上，离家距离为立×60=25(km, 10y=名时：原式=10X(一=一号. 18.解：(1)(a+b)(a一b)a一B【答案详解】图2中的阴影 23.解：(1)610（2)s=um+1.当m=10时，s 2 部分是长为a十b.宽为a一b的长方形，因此面积为(a十 10×(10+12=55. 6)(a一b),图3中的阴影部分的面积可以看作两个正方形 2 的面积差，即a2一b,故答案为：(a+b)(a一b):a一b. 名校课堂单元卷·数学，七年级下，答案详解20 (2)B【答案详解】由图2，图3面积相等，得(a十b)(a一b) =a一b,故选：B. 名×1X4=8故答案为：8 (3)①3【答案详解】，'4m2一2=12，即(2m十n)(2m一n) =12,而2m十n=4,.2m一H=12÷4=3.故答案为：3. ②原式=(2一1)(2+1)(2十1)(2十1)(2十1)×…× (2m+1)+1=(2-1)(22+1)(2+1)(2*+1)×…×(2 十1)十1=(2-1)(21十1)(2”十1)×…×(2开十1)十1 (2-1)(2+1)×…×(22+1)+1=24-1+1=2,因 为2=2,2=4,2=8,2=16,2=32,2=64,22=128 9.解：(1)如图，△A'B'C‘即为所作.(2)如图，点P即为所作 …,64÷4=16,所以2“的个位数字为6. 专项卷（二）作图题 I.D【答案详解】用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是 以点O为圆心，任意长为半径画弧①，分别交OA,OB于点 E,F,第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF的 长为半径画弧，故选：D. 2.D【答案详解】：DA十DB=BC,DC+DB=BC..DA 专项卷（三）实际应用问题 DC.∴点D在AC的垂直平分线上.故选：D 1,A【答案详解】A.,当空气温度为20℃时，声速为 3.C【答案详解】如图，过点E作ET 342m/8,,5s内声音可以传插342×5=1710(m).故选项 ⊥AB于点T.由作图可知，AE平 A错误：B.,324一318=6(m/s),330-324=6(m/s),33 分∠CAB,,EC⊥AC,ET⊥AB, -330=6(m/s),342-336=6(m/s),348-342=6(ms), ET=EC&Saw-号AB·ET- ,,当温度每升高10℃，声速增加6m/s,故选项B正确： C,在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速.故选 合×10CE-20.CE=4散选：C 项C正确：D.根据表格可得，温度越高，声速越快.故选项D 4.50【答案详解】由作法，得∠ADE=∠B=62.:∠B十 正确.故选：A. ∠C+∠A=180°，.∠A=180°-62°-68°=50°.故答案 2.B【答案详解】A.小李实际骑行时间为5，故本选项不符 为：50. 合题意B.点P表示出发6h,小李共骑行80km,说法正 5.解：如图，△ABC即为所求 确，故本选项符合题意：C.3~6h小李的骑行速度为(80 30)÷(6-3)-婴(km).0~2h小李的骑行速度为婴 15(kmh).婴>15，故3~6h小李的骑行速度比0~2h 快，故本选项不符合题意：D1~3h小李的平均速度是职 =10(kmh),故本选项不符合题意.故选：B. 3.D【答案详解】A.根据图象可知，小明家到学校的路程是 1800米，故本选项不符合题意，B.小明在书店停留的时间 6.解：(1)如图所示. 为12一8=4（分），故本选项不符合题意：C.小明骑行的总 (2)DF∥AB【答案详解】理由：由 路程为1400+(1400-600)+(1800-600)=3400（米）， 作图可知，∠ABD=∠CBD,,EF 垂直平分线段BD,∴FB=FD. 故本选项不符合题意：D.0~6分钟时，平均速度为400 6 ∠CBD=∠BDF..∠ABD ∠BDF,.DF∥AB.故答案为：DF 233号（米/分）：6~8分钟时，平均速度为140060-400 8-6 ∥AB. (米f分)：12~16分钟时，平均速度为1800二00=300（米/ 16-12 7.解：(1)如图所示.(2)由(1)知 分)，所以在整个上学的途中，小明骑车有2分钟的超速骑 ∠APQ=∠AOB=60.∴.PQ∥ OB.·.∠PQO=∠B0Q. 行，存在安全隐患，原说法错误，故本选项符合题意.故 选：D, ∠AOB=60°，OD平分∠AO0B, ∠B0Q=∠AQ=30°，∴.∠PQO 4.C【答案详解】设AB=rcm,BC=ycm,则根据题意，得 -30°.：∠PQ0+∠DQP-180°，.∠DQP-180° 2(x+y)=12,x+y=20,.x+y=6..(x+y)=x+ ∠PQ0=150 2xy+y2=20十2ry=62=36..2ry=16,即ry=8.故 8.解：(1)如图，直线/即为所求 选：C. 5,ab十7a十2【答案详解】根据题意，得(3a十1)(b+3)一(2a (2)3【答案详解】Sx=2×4-之×1×2- 2×2×2 +1)(b+1)=(3ab+9a+b+3)-(2ab+2a+b+1)=ab+ 名校误堂单元卷·数学·七年级下·答案详解21