专项卷(六)几何综合与探究&专项卷(七)新题速递-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元检测卷（北师大版2024）

AE-BC. -乙EAF. 在△ABE和△BAC中.BAE=乙ABC.'△ABE (2)仍成立,理由:如图2,延长FD到点 AB-BA. G.使DG-BE,连接AG..'B+ ADF △BAC(SAS).AC-BE.:BD-BE-AC.(2)如 -180*$ ADG+ ADF=180*$.'B$$$ 三乙ADG.在△ABE 和△ADG中, 图3,连接CD. ACB-90*,且D为 AB-AD. AB的中点,.CD-BD-AB..乙B- :2 B=/ADG.. △ABE △ADG BE-DG. 乙DCB.'CE=AB...CE=CD... (SAS).. BAE- DAG,AE-AG.EF-BE+FD.. 图 E-CDE.:DCE+CDE+E AE-AG. =DCE+2 E-180*又:' DCB+ DCE=180. EF=FD+DG=FG.在△AEF和△AGF中,AF=AF.. DCB=2 /F'. B=2 E.(3)如图4:过点D作DH {EF-GF. 1AB于点H,连接CH.. DHB-90*$且CD=BC.. △AEF △AGF(SSS).. EAF- GAF= DAG+ HC=BC-CD..CHB-B.: DAF- BAE+ DAF.(3) EAF B=30”..CHB=30”.CHD =180*-之DAB.理由:如图3.在 -60.△HCD为等边三角形...CH -DH. HCD=60. BAC= DC延长线上取一点G,使得DG一BE, 图4 1 B-15”.ACD=180*- 连接AG.乙ABC+ ADC-180*。 乙ABC+乙ABE=180*,'ADC- 图3 乙ACB-180"-(180*- B- BAC)= B+ BAC= AB-AD. $4$ $ ' ACH= HCD- ACD-15*。.'ACH= 乙ABE.在△ABE和△ADG中. 乙ABE-乙ADG.:. CAH...AH=CH=DH...△AHD为等腰直角三角 BE-DG: 形 HDA=45' ADB= ADH+ BDH$$ △ABE△ADG(SAS)...AG=AE. DAG= BAE.: -105”. EF-BE+FD.DG-BE..$EF-FD+DG-FG.在△AEF 专项卷(六) 几何综合与探究 AE-AG. 1.解:(1)垂直且相等 【答案详解】如图,延长AE交BD于点 和△AGF 中.AF-AF...△AEF△AGF(SSS).. G..AC=DC.CE=CB. ACE=DCB...△ACE EF-GF. △DCB(SAS)... AE=BD. CAE FAE= FAG :FAE+ FAG+ GAE=360 CDB.:AEC-DEG,AGD '.2 FAE+(GAB+ BAE)-360.$2FAE+ 乙ACD-90”。..AE1BD.故答案为:垂直且 (GAB+乙DAG)-360”,即2乙FAE+ DAB-360{。: 相等: EAF-180-DAB. (2)成立.理由:ACD一DCE-BCE一乙DCE. 在 △ACE 和 △DCB 中. 乙ACE DCB. 3.解:(1)2【答案详解】*BAC-90{,AB-AC,..ABC AC-DC. = ACB=45.DE/BC.'DAB= ABC=45 $ ACE- DCB...ACE△DCB(SAS).'AE-BD EAC= ACB=45*.又'BD DE,CE DE.. BDA CE-CB. =CEA-90”'.△ABD△ACE(AAS).'AD-BD= 之EAC-乙BDC.如图,延长AE交BD于 AE-CE-1...DE-2.故答案为:2. 点O,交CD于点M..AMC- DMO. (2)DE-BD+CE 【答案详解】在Rt△ADB中.ABD+ '. DOM- ACD-90{.AE1BD BAD-90'$'BAC-90'$ BAD+ CAE=90$. 2.解:(1)乙BAE十DAF-EAF 【答案 乙ABD CAE. 在 △ABD 和 △CAE 中, 详解】如图1,延长FD到点G,使DG一BE. 乙ABD=/CAE. 连接 AG. 在△ABE 和△ADG 中, BDA-AEC...△ABD△CAE(AAS)...CE AB-AD. AB-CA. B- ADG=90”$'△ABE△ADG 图 AD.BD-AE ..DE=AE+AD-BD+CE BE-DG; (3)DE一BD一CE.理由如下:在Rt△ADB中,/ABD+ (SAS)'BAE- DAG,AE-AG.'.EF-BE+DF. 乙BAD-90”' BAC-90*.BAD+CAE-90$. AE-AG, 乙ABD CAE. 二 在 △ABD 和 △CAE 中. EF-DF+DG-FG.在△AEF和△AGF中,AF-AF.. ABD-/CAE, EF-GF. BDA-AEC...△ABD△CAE(AAS)...CE △AEF△AGF(SSS).. EAF= GAF= DAG+ AB-AC. DAF-BAE+乙DAF.故答案为:乙BAE+乙DAF AD.BD-AE...DE-AE-AD-BD-CE 名校课堂单元卷·数学·七年级下·答案详解24 (4)图2'BD-a.CE-b.\DE-a+b.Ssn君or=(a AB$ 1- BEH-75*$. -95.FEH- 2- BEH- +b)(a+)- 95*-75-20..AB/CD..*EH a-b\.Sm(a-b)(a+b)-(a-6).以点 /FG. FEH- EFG-20: FD1CD.i.FDC-90*.'FG/ C B.D.C.E为顶点的四边形的面积为(a十b)或(一 CD. DFG-180*-FDC-90 . 3=EFG+$ DFG-110$故选:C. ). 6. D 【答 案 详 解】在△DEC 和△ABC中, 4.解:(1)4 【答案详解】.AB-4cm,点P以1cm/s的速度 DC-AC. 自点A向终点B运动.^'.点P到达点B所用的时间为4-1 DCE=ACB..△DEC△ABC(SAS)...AB -4(s).故答案为:4. EC-BC. (2)在运动过程中,AP-BQ-1.在△ABQ和△DAP中. DE.故乐乐的方案可行;ABBF,'.ABC-90。. AB-DA DE I BF...EDC=90.在△ABC和△EDC中. B-DAP.'.△ABQ△DAP(SAS).(3)MCN的 乙ABC=乙EDC. BQ-AP, BC-DC. ..ABCEDC(ASA)...AB 度数不改变,始终为45”,理由如下:设AQ交PD于点E.. /ACB-/FCD. △ABQ△DAP.'AQ-DP.BAQ- ADP.:QM ED.故明明的方案可行;·BD AB...ABD= CBD $$D.QM=AQ: BAQ+ DAQ=90{. ADP+ 乙ABD-乙CBD. DAQ-90..AED=90'QM/PD.:AQM 在△ABD和△CBD中,BD=BD. .△ABD AED-90”'乙AQB+MQN=90”.又'乙MQ十 BDA- BDC, QMN=90...AQB=QMN.在△AQB和△QMN △CBD(ASA)...AB=CB.故聪聪的方案可行.综上可 ABQ-乙QNM, 知,三人方案都可行,故选:D 中,{AQB=QMN...△AQB△QMN(AAS).:QN 7.85*}【答案详解】'AB/CD.CFP=100。i.AEP= AQ-QM. CFP-100”'AEP-180*-BEP-180 -(180°- -AB.MN=BQ .BC=QN'.BC-QC=QN-QC.即 ABP-P)= ABP+PP-15ABP$$ BQ=CN...MN-CN.'.MCN-45° AEP- P-100“-15*-85”,故答案为:85”。 专项卷(七) 新题速递 8.100【答案详解】:EF //1) 1.C 【答案详解】0.0000000004-4×10-.故选:C. MN...MFE-90”如图. 2.C 【答案详解】:AB-AC,D.E分别是AB,AC的中点. 过点D作DG/AB,过点E 作EH//AB..'AB/MN. AD-AE. #FN ..AB/DG//FH//MN.'. AD=AE.在△ADM和△AEM中,AM-AM,.△ADM DM-EM, ACD+CDG=180*, GDE=DEH.HEF= AAEM(SSS).故选,C MFE-90$.'DEF=120”.B[CD-110 .$ GDE 3.D【答案详解】.垂线段最短.'.点P到直线AB的距离小 DEH=30 CDG=180*-110*-70*'$$CDE=$ 于8cm...点P到直线AB的距离可能为7cm.故选:D. CDG+GDE=100{,故答案为:100. 4.C 【答案详解】A.由全等三角形的判定定理SAS证得图中 9.72【答案详解】设乙A一x,根据翻折可知,A一EDA 两个小三角形全等,故本选项不符合题意;B.由全等三角形 r.C=乙DEB-180*-DEA-180”-(180”-乙A- 的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等,故本选项不 EDA)= A+EDA-2x.ABC= C=2r.A 符合题意;C.如图1.·'乙DEC-180*-DEB-180*- 十乙ABC+C-180”,.5r=180”.r=36°'.乙ABC- (180*- B- BDE)- B+ BDE.+ FEC- 72*故答案为:72. 十乙BDE.'.乙FEC- BDE.所以其对应边应该是BE和 10. 【答案详解】如图:设正方形的边长 CF,而已知给的是BD一FC一3.所以不能判定两个小三角 形全等,故本选项符合题意;D.如图2..FEC-BDE. 为a,则阴影部分的面积为S+S+S.= BD-CE-2.B= C...△BDE△CEF(ASA).所以能 ###ax寸+寸号#寸+寸 判定两个小三角形全等,故本选项不符合题意,故选:C. ### .故答案 11.解:(1)4【答案详解】由图2可知,当BP一1时,△APC 阁 22 的面积$-10.此时,PC-6-1-5.1×5×AF-10.解 5.C 【答案详解】如图,过点F作FG//CD,过点E作EH/ 名校课堂单元卷·数学·七年级下·答案详解 25 得AF-4.故答案为:4. 故选:A. (2)S-12-2r(0 x<6) 【答案详解】:BC-6.BP=x. 10.C【答案详解】:a=x-2022,b=x-2024,c=- 20$3,'-l-r-223= -b+1,--2,+- $6.(-b) +2ab=16.'ab-6.-(a-1)(b+1)= -)X4-12-2r.故答案为:S-12-2r(0<-<6). ab+a-b-1=6+2-1=7.故选:C (3)'AB-AC、AFIBC BC-6.'.CF=FB-BC=3. 11. 【答案详解】5=- 1.(-5)*=1.因为<1.所以 由题意可知,当o<<3时,PF-3-x.v.x(3-x)×4 5(-5).故答案为:<. 12.y-2x一4500 【答案详解】根据题意,可知每月收入为2t 元,,.每月收入与支出的差额y-2.r一4500.故答案为;y ·x(r-3)×4-1×(12-2r),解得r-15.综上所 -2r-4500. 13.【答案详解】:共有B.C.D.EF.F5个出口,其中北面 述,△APF的面积是△APC面积的时,BP的长为3 有B和C两个出口,',恰好从北面的出口出来的概率为 或1. .故答案为: 期末卷(一) 全国百强名校期末精编卷(一) 14.①【答案详解】由图象可知,①小蕙在便利店时间为15一 1.B 【答案详解】A.不是轴对称图形,故本选项错误;B.是轴 10-5(分),故原说法错误;②公园离小蕙家的距离为 对称图形,故本选项正确:C.不是轴对称图形,故本选项错 2.000来,说法正确;③小蕙从家到达公园共用时间20分 误;D.不是轴对称图形,故本选项错误,故选:B. 钟,说法正确;④小蕙从家到便利店的平均速度为1000- 2.A 【答案详解】A.,3十5一87...能组成三角形,符合题 10-100(米/分),说法正确.所以说法中错误的有①.故答 意;B,3士3 7...不能组成三角形,不符合题意;C.·4 案为:①. 4-8.,不能组成三角形,不符合题意;D..4+5-9...不 15.15【答案详解】如图,过点 能组成三角形,不符合题意,故选;A A作AM/m..'n/n... 3.D【答案详解】A.5ab与3不属于同类项,不能合并,故选 AM/n.'乙MAD= 项A错误;B.积的乘方(-3ab)-(-3)a-9',故 乙ADB-45”.'.乙CAM 选项B错误;C.完全平方公式(a-1)--2a十1.故选项 60- MAD-15..AM C错误;D.单项式除法2a*}b-b-2a{,故选项D正确.故 /m...乙1-CAM-15.故答案为:15. 选:D. 16.解:(1)原式-3a”+8a*-a*-10a。 4.B 【答案详解】学校受汽车噪声的影响最大的点即O与汽 (2)原式-2-3-+4-6-2r+r-6 车的距离最近的点,由垂线段最短可知,线段ON最短,所 $7.解:.EF/AD.2- 3..1= 2.1= 3.. 以当汽车行融到点N处时影响最大,故选:B DG/AB.'BAC+ AGD=180* . BAC=70.. 5.C 【答案详解】A.如果一件事不是不可能发生,那么它就 乙AGD-110*。 可能发生,故不符合题意;B.“任意画一个三角形,其内角和 18.解:(1)如图,分别确定点A.B.C关于直线7的对称点A’. 为360”是不可能事件,故不符合题意;C.抛掷一枚均匀的 B.C',顺次连接,△A'BC'即为所求。 硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率是0.5,故 符合题意;D.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.8.则 他投10次不一定投中8次,故不符合题意,故选:C. 6.D【答案详解】根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完 整的,所以可以利用“ASA”定理作出完全一样的三角形,故 小明画图的依据是ASA故选:D 7.A 【答案详解】在Rt△ABC中, BAC-90{C-40{. (2)如图,四边形A'BB'A为梯形.S*-A-(2十 B-50{。由折叠可得,乙ABD- B-50”。'ABD是 △ABC的外角..ABD-CAB+C..CAB' 8)×5-x10×5-25. 乙AB'D- C-50*-40*-10*故选:A. 19.解:(1):AB//CD,.ABD=EDC.在△ABD和 8.B 【答案详解】:AB/CD...ABC-C-60”..BC/ 乙ABD-EDC. DE$C+ D=180*$.D-180*-C=120.EF △EDC中.乙1-乙2. . △ABD△EDC /CD.*'DEF= D-120*。故选:B. AD-EC. 9.A【答案详解】如图所示. (AAS).(2)'ABD△EDC...AB-DE=2.'CD DB-DE+EB-2+3-5. 20.解:(1) 去一个角第一次展开 【答案详解】设标有“8元”的小球有:个。 第二次展升 名校课堂单元卷·数学·七年级下·答案详解 26美（第山发区制来）在△4C中，∠BAC=90°，AB=AC,直视！是过点A,过点B,C处别作/的 专项卷（六）几何综合与探究 看线，重是分料为D.E, L.(本南天桥区牌术)己知△ACD和△BE都是寧殿直角三角形，∠ACD一∠CE-90. 【特例体验】1)如阳1，岩直线lW,D一，期钱段DE的长为 (1)如图1，摆放△AD和△E时点A,C.B在国一条直线上，点E在C7)上)，连接AE,BD 【探究应用】 线段AE和BD的位爱和数量关系是 (2)如图2，召直线！从图1所示的找老开斯烧点A顺时针能转a0aC4指)，侧线夏BD,CE和 2)如图2，摆政△ACD和△CE时，生接AE,BD.(1)中的结论是香仍然成立？请说明理由， DE的数量关系量 [3)如图3.若直线1从图1所示的状志开始烧点A顺时针壁转。(4后<0时与线厦C相 交，探宽线段BD,CE和DE的数量关系，井说明用由， (4)若D=4CE=(gb均为正数，<<0，情直接写指以点B,D,C,E为顶点的四边形的 面积 工（年%外国师海末【初步探索】 (1)图1，在四边形ABCD中.AB=AD,∠B=∠ADC=90,E,F分别是BC,CD上的点，且 大 EF=BE+FD,探究∠AE,∠FAD,∠EAF之的数量美系， 小王同学展究此间题的方法是：需长FD到点G,便DG一E.连核AG,先说明△AE☑ △A,再说明△AEF☑△AF,可得出结论，位信结论克是 【灵话运周】 )如图2.若在四边形AC)中，ABAD.∠B十∠D一180°，E,F分别是C,CD上的点，且 EF一BE+下D,上遂结跎是否仍然成立？斧说明理由 4深规第二实位季校期米)知周1，在四边ACD中，A目=以=CD=AD=4n:∠BAD 【拓展延种】 ∠B一∠C-∠ADC-90,点P以Lcm的违度白点A向绕点B居诗，点Q同时以Im/s的渔 (3)已知在四边BAD中，∠AC+∠ADC=10,ABAD,若点E在亡出的延长线上，点F 度自点B向终点C道动，连接AQ.DP.设适动时间为t% 在CD的纸长线上，如图3所示，仍然满足EF一BE十FD,请写出∠EAF与∠DAB的数最美 1)月2= 时，点P刊达点B. 氣，并说明理由 ()试说明：在运动过程中，△AQ☑△DAP始终议立， ()如图2，作QM∥PD,且QM=PD.作MN⊥财线C于点N,连接CM,请间在点Q的运动过 程中，∠CV的度数是者改座？果不变，请求出∠CN,如果改变，请说明用由， 时a-年：4■v41 以上三像同学所设计的方案中可行的是 专项卷{七)新题速递 A,乐乐得用月 L(第新年市离米》在地球上，隔里有水，率里就有生命，一切生命活动都是源于水.人体内的水分 且乐乐和聪聪 大的占体重的85%.人体峡水16一2%会感再日周，缺水3%会出观日干石操，发默起鼓，意乱不 C.明明和思思 请.其至幻浅.水分千的直径约是0,00的0000004米.将数基0,0000000004用料学记粒法表示 月三人的方案富可行 工.〔否省实验蓟卡)如图1所示的是一辆自行车的 A.0,4×10 (4×10+ C.4×10-= D.4×10 实物图，图2是抽象出米的富分示意图，已捷直线E下与BD图交于点P,ABCD,∠P一5， 2(罩市百合外属语刺本如图所示的是雨伞在开合过程中某时刻的候面图，伞骨AB一AC,点 ∠CFP-1D0',图∠ABP的度数为 D,E分别量AB,AC的中点，DM,EM是道接弹簧和章骨的支架，且DM一M.已知弹簧M在向 上惜动的过程中，总有△AD☑△AEM,其判定纸素是 A ASA 我AA5 C,5 D.HI. 第7题 第8题丽 家如图，这是一数长骨折叠1ED护重灯的示意图，E下与桌面MN垂直，当发允的灯管AB价好与 桌面MN平行，∠DEF-120',∠风D=110,则∠CDE的度数为 第2题国 第1题围 第西用 ,如图甲屏示的角形纸片AC中，∠B一∠C,将肝片沿过点U的直线折登，使点C落到近AB 落圳光华区影中)如图，点P处发禁了一个路灯，能明射地面范国的水平原离为线2AB,测得 上的点E处，折衰为BD(如周乙)，再将抓井沿注名￡的直线析叠，点A给好与点D重合，折箱 为EF气如周丙)，则∠ABC的度数为 PA=10m,PB=8m:南点P其直线AB的鹿离可能为 A,10信 八9m C.8 m 1线7m 4.【山盾有实融南中)如图，有一张三角影纸片AC,已知∠心一∠C上，族下列方案用勇力沿看箭 吴方向明罪，可能得不列到全等三角形纸片的是 鱼，（期州权杨外国清有未）用七巧酸摆成如图所示的闭形.一片邮蚊在此闭思上任意胞行，已知它 停在这国七巧版上的任何一点的可能性富图司，椰么它停在闭影部分的氧率是 1山.（器老交大附中期末如图1，在△AC中，已每AB=AC,C=,AF为边C上的高，P是C 上一动点，沿BC由B向C品动，连接AP在这个变化过程中，设BP一r:△APC的面为S, 三大厚制卡)翅市的分层小推车能够更有效增相角落的收纳空间。十分便德，如蛋所乐的是它钠象 图2到解的是S随工的变化面变化的图象，复累图象回齐以下可题 出米的平面图形，已知AB/CD,PDLCD.若∠1=75，∠2■5，则∠3的度数为 (1)△ABC的高AF韵长为 A95 K105 C.11 D.11 (2)写出5与上的关系式， 6(年州鬼济区南末)乐乐所在的七年组某班学生到野外活动，为商量速塘两滑A,B的距离，乐乐： 则明，思题三位同学分别设计出如下儿种方案： (3)若△APF的面粗是△AP(靠积的·求此时BP的长， 乐乐：如图1，先在平地意-个可直接到达A,B的点C,再连接A:C,并分湖延长AC至点D BC至点E,使DC-AC,EC'=BC,量后测出DE的长即为A.B的距离， 明明如阳2，先过点B作AB的垂线BF,再在IF上痕C,D两点，使C一CD,援看过点D作 BD的垂线DE,交AC的延长线于点君，期再出DE的长即为A,B的平离. 思：如帽S,过点B作BD⊥AB,再由点D藏测，在AB的廷长线上取一点C,使∠BDC ∠DA,这时只要调出C的长甲为A,B的距离， 424每00-者转1+甲1