期末卷(二)全国百强名校期末精编卷(二)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元检测卷（北师大版2024）

则标有“2元"的小球有(2x一1)个，由题意，得x十2x一1十 如图3，当AD=AC,AD=BD时，∠B=15”: 4+5=50,解得x=14,2x-1=27,即标有“8元”的小球有 14个，则标有“2元“的小球有27个，所以“获奖“的概率为 1209 50-5=9 50 =0共有50个小球，标有“8元”的有1H个，因此 115 30 307 B 图3 获得8元奖品的概率为器-云故答案为：品·云 97 如图4，当AC=CD,AD=BD时，∠B=37.5° (2)设需要y个标有“2元”的小球改为“8元”.由题意，得 盐-号解得y-6答：需要把6个标有？元”的小球 50 7.5 改为“8元”。 7.5 675 30 D 21.解：(1)小亮离开教学楼的时间小亮离教学楼的距离 图4 10060【答案详解】图中自变量是小亮离开敏学楼的时 综上所述，∠B=60°或15或37.5 间，因变量是小亮离教学楼的距离，小亮从教学楼到图书 期末卷（二）全国百强名校期末精编卷（二）】 馆的速度为700÷7=100(mmin),从图书馆到食堂的速 1.C【答案详解】0.00033=3.3×10.故选：C. 度为(1000-700)÷(28一23)=60(m/min).故容案为：小 2,B【答案详解】A,不是轴对称图形，故此迹项不符合题意： 亮离开教学楼的时间：小亮离教学楼的距离：100：60. B.是轴对称图形，故此选项符合题意：C.不是轴对称图形， (2)2008201000【答案详解】当x=2时，离教学楼的 故此选项不符合题意：D,不是轴对称图形，故此选项不符合 距离为100×2=200(m):当x=25时，离教学楼的距离为 题意.故选：B. 700+60×(25-23)=820(m):当28≤x≤58时，距离不 3.D【答案详解】木条AC绕点A自由转动至AC的过程中， 变，是1000m,故x=30时，离教学楼的距离为1000m. AC的长度始终不变，故AC的长度是常量.而∠BAC的度 故答案为：200：820：1000. 数、BC的长度，△ABC的面积一直在变化，均是变量.故 (3)6或62【答案详解】小亮离教学楼的距离为600m 选：D 时，有两种情况：①当0≤x≤？时，·在前7分钟的速度为 4.C【答案详解】A.诗句“清明时节雨纷纷”是随机事件，故 100mmn:.当小亮离教学楼的距离为600m时，他离开 教学楼的时间为600÷100=6(min):②当58≤r≤68时， 选项A不符合题意：B诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是必 然事件，故选项B不符合题意；C成语“守株待兔”是随机事 小亮离教学楼的距离为600m时，他离开教学楼的时间为 件，故选项C符合题意：D.成语“水中捞月"是不可能事件， (1000-600)÷(1000÷10)+58=62(min).,.当小亮离 故选项D不符合题意.故选：C 数学楼的距离为600m时，他离开教学楼的时间为6mim 5,D【答案详解】①(2r)·(-5xy)=8r2·(一5x2y) 或62mim.故答案为：6或62. 22.解：(1)(m一1)(m+m十2十m2+m+1)=m一1 一40xy,所以①错误：②(2a一b)(2a+b)=4a3一6，所以 (2)m一1【答案详解】由所列举的式子的规律可得，(m ②错误：③(x十3)(3一x)=9一x,所以③错误：④（一x十y) 一1)(m”十m”十…十m2+m十1)=m1一1.故答案为： (x十y)=-(x一y)(x十y)=-(x2-y2)=一x2+y,所以 m+4一1. ④错误，综上所述，错误的是①②③①，共有4个.故选：D (3):(2-1)(2g*+2@+…十2+2十1)=2阳-1， 6.A【答案详解】”∠D=∠ACB=90°，∠E=45°，∠B 284+2十…十2十2+1=2m-1.∴.2十22@十… 30,∴∠DFE=45°.∠BAC=60.:AC∥EF,∴∠ACF 十2+2=2-2. 23.解：(1)：ED是线段AC的垂直平分线，AE=CE. ∠DFE-45.CA-CR∠CAF-∠CFA-×I80 ∠C=∠CAE,△ACE是等腰三角形.，∴.∠AEB=∠C十 -∠ACF)=67.5.∠BAF=∠BAC+∠CAF=127.5 ∠CAE=2∠C:∠B=2∠C,:∠B=∠AEB.AB= 故选：A AE,,.△ABE是等腰三角形，，AE是△ABC的等腰分 7.C【答案详解】由作图痕迹，得DG垂直平分AB.BD平分 割线 ∠ABC,.DA=DB,DG⊥AB,∠ABD=∠CBD..∠A (2)如图1，两种不同方法分料之后两等寝三角形的顶角度 ∠ABD.设∠A=a,则∠ABD=∠CBD=a.'∠A+∠ABC 数为①20°和100°：②140°和100° 十∠C=180°，∠C=84°，，.a十a十a十84°=180..a=32 1 ∴∠ABD=32,故选：C 100 8.C【答案详解】①∠1=∠2不能得到4∥1，故本条件不符 个20 100 140 D 合题意：②，∠4=∠5，.11∥1，放本条件符合题意：③∠2 图1 +∠5=180不能得到1∥1，故本条件不符合题意：①： (3)如图2，当AD=CD,AB=AD时，∠B=60°： ∠1=∠3，.41∥4，故本条件符合题意，⑤：∠6■∠2十 ∠3=∠1十∠2，.∠1=∠3..4∥2，故本条件符合题意. 60 综上所述，能判定直线1∥L的条件有②④⑤，共3个.故 30 选：C 人60°60》 30 9.C【答案详解】，四边形ABCD是长方形，，AD∥BC.,. D ∠FEH=∠BFE.∠EHG=∠CGH.∴.∠BFE+∠CGH= 名校课堂单元卷·数学，七年级下·答案详糊27 ∠FEH+∠EHG=118°，由折叠可知∠PFE=∠BFE,: 16.解：(1)原式=-8a+2a-a=-7a.(2)原式=a2-4 ∠PGH=∠CGH,∴.∠PFE+∠PGH=∠BFE+∠CGH 。+2a=2a-4.当a=2时，原式=2×号-4=1-4= =118.∴.∠BFP+∠CGP=2(∠BFE+∠CGH)=236 ∴∠PFG+∠PGF=360°-（∠BFP+∠CGP)=360° -3. 236°=124°.，∠FPG=180°-（∠PFG+∠PGF)=180° 17.两直线平行，内错角相等DE AAS BFA全等三角 124°=56°.放选：C. 形的对应角相等内错角相等，两直线平行 10.B【答案详解】①，∠CAB= 18.解：(1)如图，△A'B'C即为所求， 90°AB=AC.∴∠ABC=∠ACB (2)3.5【答案详解】如图，Sw=2 =45°.故①正确：②：GF⊥BE ×4-×1×2-×1×4- 21 ·∠GFE=90°=∠CAB. G ×3=3.5.故答案为：3.5. ∠ABE+∠AEB=∠AEB+ 19.解：(1)AB=AC,∠A=50, ∠FGE=-9O°.·∠ABE=∠FGE.'∠ABE+∠CBF+ ∠ACB=90°，∠CBF+∠FGE+∠ACB=90°.故②正 ∠A∠C=号×180-∠A) 确，③如图，过点F作FQ⊥AC于点Q,FP⊥AB于点P, 65°.又DE垂直平分AB,∴DA=DB.∠ABD=∠A :D是BC的中点，AB=AC,AD平分∠BAC,AD =50.·∠CBD=∠ABC-∠ABD=15.(2)DE垂直 BC.又FQ⊥AC,FP⊥AB,∴.FP=FQ.在△BFP和 平分AB,.DA=DB..DB十DC=DA十DC=AC.又： r∠FBP=∠FGQ, AB=AC=7.BC=5,.△CBD的周长为DB+DC+BC= △GFQ中， ∠FPB=∠FQG.∴.△BFP2△GFQ(AAS). AB+BC-12, FP=FQ. 20.解：(1)0.85【答案详解】由击中肥心期率分别为：0.9， .BF =FG.在△BFH和△GFE 中 0.86,0.84,0.852,0.849可知，频率都在0.85上下波动， ∠FBH=∠FGE, 所以这名运动员在此条件下击中粑心的概率大约是0.85 BF=GF, .△BFH≌△GFE(ASA),,,EF= 故答案为：0.85. ∠BFH=∠GFE, (2)20【答案详解】由统计图知，随着摸球次数的逐渐增 HF,故③正确：④当点F与点D重合时，点E与点C重 大，白球的频率逐渐稳定于0.，所以估计从袋子中随机摸 合，点G与点A重合，则S△Mr=2Sx,故④错误，综上所 一个球，是白球的概率约为0.5，袋中白球的个数最有可能 述，正确的结论为①②③.故选：B. 为40×0.5=20（个）.枚答案为：20 1.号【答案详解原式-+1-年故答案为： (3)号 【答案详解】如图所示，在空白的三角形中只涂黑 12.55【答案详解】A0⊥OC,B0⊥OD,·∠AOC+ 一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的情况有2种。 ∠B0D=∠AOD+∠COD+∠COD+∠COB=90°+90 则概率是号，故答案为：吕 =180°.·∠C0D+∠A0B=180°..∠COD=180° ∠A0B=180°-125°=55.枚答案为：55°. 13.y=5.x十1【答案详解】根据纸带的长度y(cm)随着纸片 的张数x(张)的变化规律，得y=6x一(x一1)=5，r+1.故 答案为：y=5r+1, 14.4【答案详解】：∠CMD=90,∴∠CMA+∠DMB= 90°.又∠CAM=90°，.∠CMA+∠C=90°..∠C 21.解：(1)【答案详解】由图可得，和中，L描述小凡 ∠A=∠B, 的运动过程.故答案为：山， ∠DMB.在△ACM和△BMD中， ∠C=∠DMB,. (2)小凡10【答案详解】由图可得，小凡先出发，先出发 CM=MD. 了10分钟.故答案为：小凡：10. △ACM2△BMD(AAS)..BD=AM=12米..BM=20 (3)小光10【答案详解】由图可得，小光先到达图书馆， 一12=8（米）.，此人的运动速度为2米/秒，.他到达点 先到了60一50=10（分）.故答案为：小光：10. M时，运动时间为8÷2=4（秒），故答案为：4， (4)34 【答案详解】小光的速度为5÷(50-10)=言（千 15.21【答案详解】如图，连接BF.: 米/分)，当小光所走的路程为3千米时，用的时间为3÷ D,E分别是AB,BC的中点， 吉-24（分当1=10+24=34（分）时，小凡与小光在去 图书馆的路上相遇.故答案为：34。 7 5 (5)小凡的平均速度为20+60-50=10（千米/时），小光 60 5 35m登Sm=21.故答案为：21， 的平均速度为50二0=7.5（千米时）.答：小凡与小光从 60 名校课堂单元卷·数学·七年级下·答案详解28 学校到图书馆的平均速度分别为10千米/时、7.5千 (SAS)..∠GCA=∠DCA=60°.∠ACB=120°.. 米/时 ∠GCB=60°，：∠ECB=60°，∴∠GCB=∠ECB.在 22.解：(1)(a-b)2=(a十b)2一4ab(2)2820【答案详解】 ∠GBC=∠EBC, (1)图1的阴影部分面积为(a+b)一4ab,又：图1的阴影 △GCB和△ECB中.JCB=CB, .△GCB≌ 部分面积为(a-b),∴.(a-b)=(a十b)一4ah.故答案 ∠GCB=∠ECB. 为：(a-b)2=(a+b)2-4ah.(2)x+y=6,xy=4,. △ECBCASA)..GB=EB.∴.AD+BE=AG+GB=AB (x十y)=36=x2十y2十2xy..x十y2=36-2xy=36-8 期未卷（三）全国名校名师期末预测卷 =28.(x-y)=(x+y)2-4xy..(r-y)°=36-16= 1.D【答案详解】A.不是轴对称图形，本选项错误：B.不是轴 20.故答案为：28：20.(3)：长方形的周长为12，面积为 对称图形，本选项错误：C,不是轴对称图形，本选项错误：D. 8.5,,.m十n=6,mm=8.5.S,十S:十S=(5一m)十 是轴对称图形，本选项正确，故选：D. (n十m-5)十(5-n)=25+m一10m十1+25十n一10n =m2+2-10(m十n)+51=(m十n)2一2mn一60十51=36 2.A【答案详解】A.a·a■a,故该选项正确，符合题意 -17-9=10,.S+S+S=10. B.(a)=a,故该选项不正确，不符合题意：C.(ab)2= 23.解：(1)结论：AD+BE=AB.理由如下：如图1，过点C作 db,故该选项不正确，不符合题意：D.3÷4d=子，故该 CH⊥AB于点H.CD⊥AM.CH⊥AB. .∠ADC=∠AHC=90.AC是 选项不正确，不符合题意.故选：A ∠MAB的平分线，.∠DAC=∠HAC 3.B【答案详解】∠1=∠2，.AB∥CD,故选：B. 在△ACD和 △ACH 中 4,C【答案详解】A.无数次实验后，该事件发生的频率逐渐 ∠DAC=∠HAC. ∠ADC=∠AHC.∴.△ACD≌△ACH 稳定在左右，正确，不符合题意：B无数次实验中，该事件 AC=AC. 平均每4次出现1次，正确，不符合题意：C.每做4次试验 (AAS).∴.AD=AH.同理可证△BCH2△BCE,.BH= 该事件可能发生一次，也可能发生两次，也有可能不发生， BE..AD十BE=AH十BH=AB.(2)不成立，结论：AD 故错误，符合题意：D.逐渐增加实验次数，该事件发生的频 BE=AB或BE一AD=AB.理由如下：如 图2，延长BC交AM于点B'.:AD∥BN 率就和逐渐接近，正确，不符合题意，故选：C '·∠BBN=∠ABB,∠CDB=∠CEB 5.A【答案详解】：∠1=∠2，∴.∠1+∠ACE=∠2十 BC是∠NBA的平分线，.∠ABB ∠ACE,即∠ACB=∠DCE.又：CA=CD,.可以添加BC ∠BBN,.∠ABB'=∠ABB..AB 图2 =EC,此时满足SAS:添加条件∠A=∠D,此时满足ASA: AB.AC是∠MAB的平分线，.∠BAC=∠BAC.∴.AC 添加条件∠B=∠E,此时满足AAS:添加条件AB=DE.不 ⊥BB,CB=CB.在△CDB和△CEB中， 能使△ABC≌△DEC.故选：A. ∠CDB'=∠CEB, ∠DCB'=∠ECB..△CDB≌△CEB(AAS)..DB= 6,C【答案详解】当点D在线段AB的垂直平分线上时，BD B'C=BC. =AD.在选项C的图形中，尺规作图所作的为线段AB的 EB...AD-BE=AD-B'D=AB'=AB,AD-BE= 垂直平分线.故选：C D AB如图3，同理可证：BE-AD=AB. 7,C【答案详解】如图，由题意可知AB川 (3)当M1与NB的夹角为60°时，AD+ CD,AE∥BF,∴∠EAB+∠ABF=180°， BE=AB.理由如下：如图4，在AB上截 ∠DCB=∠ABC.∴.∠ABF=180° 取点G.使AG=AD,连接CG.:∠AFB ∠EAB=180°-65°=115°..∠DCB= =60°，.∠FAB+∠FBA=180 图3 ∠ABC-∠ABF-∠CBF=115-35=80°.故选：C ∠AFB=120°.：AE,BD分别平分∠FAB,∠FBA, 8.D【答案详解】A.y随x的增加而增加，x是自变量，y是 ∠CAB-号∠FAB.∠CBA-号∠FBA.·∠CAB+ 因变量，故选项A正确：B.弹簧不挂重物时的长度为10 ∠CBA=吉∠FAB+合∠FBA=立（∠FAB+∠FBA) cm,故选项B正确：C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增 加0.5cm,故选项C正确：D.由B,C知，y=10+0.5x,则当 =号×120=60.：∠CAB+CBA+∠ACB=180. x■7时，y■13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为 ∠ACB=120,'∠ACB+∠ACD=180,∠ACD= 13.5cm,故选项D错误.故选：D. ∠BCE..∴.∠ACD=∠BCE=60°.在 9.C【答案详解】：AB=AC,∴∠B=∠C.在△DBE和 △CDA和 △CGA中， BD=CE. DA=GA. △ECF中 ∠B=∠C..△DBE≌△ECF(SAS). ∠DAC=∠GAC,.△CDA≌△CGA BE=CF. AC=AC. 名校课堂单元卷·数学·七年级下·答案详解29null