专项卷(三) 作图题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元检测卷（人教版2024）

专项卷（三）作图题 专项卷（四）几何中的简单计算与证明 1.在平面直角坐标系中，已恒有国个点A(一3,4)，（一1,2》，C%一1,2）.D川一1,4，请解答下列 L如图，AE与D相交下点F,∠B=∠C,∠1一∠2.求F4ABCE. 可题： 1)在平面直角坐标系中描出A,B,C,D四个点，幅次连接ACD,并列断它是什么图移： (2)求将点4先年右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度日，得司的点A的生标 2如周，线AB与EF交千点O,己相C和OD位千AB的两测，且C⊥OD,OF平升∠C二，若 ∠OD=.求∠AOE的度数. 2利用直尺和三角板，在三角形AC中按要求完成作图： I)过点A面C的承线，原是为E: (2)过E画AB的平行线，交AC于点下： (3)过点C剩AH衡在的直找怕垂线段，垂是为G 玉填空并完成以下正明 已印：如图，点P在直线CD上·∠BAP+∠APD=180,∠1=∠2 求证，A目∥CD,∠E=∠F 证明：：∠BAP+∠APD-180'(已知) A日成 ∠BAP 又"∠1=∠24已知)， ∠3 -∠1， 3如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一多，3)，一5.1)：C一2,0)，P(a,)是三角形AC的边 ∠1■ -∠2， AC上任意一点，三角形AC经过零移日阁到三形AB,C,点P的对应点为P(a十6，b一2. ∠3 《等式的性质， (1)直接写出点C的坐标： AEPF国 ∠E=∠F间 (2)在图中两出三角形A:B,C: 4.如图，已知∠C-∠C,∠BHC+∠BE下-I (3)求三角形A)A,的面 [I)求证：EFBH ()若B1平分∠0，EF1A0干点下，∠10=°，求∠C(0的度数. E年-+面下：37 3.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE,OE为射战，∠AOE一0,0F平分∠ 8.在平面直角坐标系中，)为原点，已加A0,2).BK一2,01，CX4,0. 1)若∠序=0'，求∠B0的度数， (1)如图1，三角形AC的前积为4 (2)∠P和∠0之间有什么数景美系”请说明理h: (2)如周2，将点自先向右平移？个单位长度，再向上平移1个位长度，得到到度点D ①点D的枭标为 ®求三角形AD的面积： 已知P(m,8)是一动点，若三角形PA0的面具等于三角形C4O的跑积，请直接写出此时点 P的坐标， 6.如图.已知C∥，AFDE,∠1=0 1)求∠A下FG的度数， 2)若AQ平分∠FAC,交BC于点Q.且∠Q=1后”，求∠ACH的度数， .图1是一种网红弹号的实物图，在两头上系上皮藕，拉动皮前形成的平面不意图如图？和图多所 尽，第号的因边可看成是半行的.甲ABD,各活动小图展素∠APD与∠A,∠D之国的数量关 系转，有如下发观 N区 (1)在如图2所示的图形中.若∠A=30,∠1D=85.期∠AP1= 7.如图，在三角形AC中，点D,F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延 (2)在周3中，蓉∠A-150”,∠APD=0,期∠D= 长线交于点H.∠1=∠H,∠？十∠3=180，连接AD 3)有同学在图2和图3的基酷上，群由了知用1断小的图抛.其中AB∥CD,瑞判断·27之间 1)判断EH与AD的位餐关系，并说明理由： 的数量关系，并说明理山， 2)若∠0GC-58,且∠H-∠+10.求∠H的度数 3800e*t出：时$$| x = \frac { 2 9 } { 4 } ，$$ $$\left\{ y = \frac { 3 1 } { 1 0 } . \right.$$ B 7.解：由关于x，y的二元一次方程组 $$\left\{ \begin{array}{l} x + 2 y = 1 0 ， \\ a x + b y = 1 \end{array} \right.$$ 2 {\begin{matrix}2x-y=5.\end{matrix}\right. +2y=10， 有相同的解，得方程组 解得 bx+ay=6 br+ay=6 $$\left\{ \begin{array}{l} x + 2 y = 1 0 ， \\ 2 x - y = 5 ， \end{array} \right.$$ 2x-=5， $$\left\{ \begin{array}{l} x = 4 ， \\ y = 3 ， \end{array} \right. \left( \left\{ \begin{array}{l} 4 a + 3 b = 1 ， \\ 4 b + 3 a = 6 ， \end{array} \right. 则$$ $$y _ { b = 3 ， } ^ { a = - 2 ， }$$ -2， 由图可得，四边形 ABCD 是正方形 (2)先将点 A(-3，4) 向右平移4个单位长度，再向下平移3 8.A 个单位长度得到 A'(1，1). 【答案详解 关于 $$x ^ { 4 }$$ 的不等式 (a-1)x>2 的解集为 x< 2.解：(1)如图，直线A 即为所求 $$\frac { 2 } { a - 1 } ， \therefore a - 1 < 0 ， \therefore a < 1 .$$ 故选：A. (2)如图，直线 EF 即为所求. 9.y=-3 (3)如图，线段CG即为所求. 【答案详解】移项，得 4x-3x>2-k. .合并同类项，得x>2 k.∴2-k=1.∴k=1. 将 k=1 代人关于 的方程，得 $$\frac { y + 1 } { 2 }$$ =-1， ，解得 y=-3. .故答案为 ：y=-3. F 10.a<4 E 【答案详解】 $$\left\{ \begin{array}{l} 3 x - 5 \ge 1 ， \textcircled 1 \\ 2 x + a < 8 ， \textcircled 2 \end{array} \right.$$ 解不等式①，得 x≥2， .解不等式 3.解； t(1)∵ 点 P(a，b) )的对应点为 $$P _ { 1 } \left( a + 6 ， b - 2 \right) ， \therefore$$ 平移过 ②， ，得 $$x < 4 - \frac { 1 } { 2 } a ， \because$$ 不等式组有解 $$\therefore \therefore 2 < 4 - \frac { 1 } { 2 } a ，$$ ，解得 程为先向右平移 6 个单位长度，再向下平移2个单位长度. <4，∴ 答案为 ta<4. ∴C(-2，0) 的对应点 $$C _ { 1 }$$ 的坐标为 (4，-2). (2)三角形 $$A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 }$$ 如图所示. 11.解： ∵ 不等式组无解， ∴a-3>15-5a， ，解得 a>3，∴a 的 取值范围是 a>3. (3)三角形 $$A O A _ { 1 }$$ 的面积为 $$6 \times 3 - \frac { 1 } { 2 } \times 3 \times 3 - \frac { 1 } { 2 } \times 3 \times 1 -$$ 12.解： ②×3， ，得 3x+9y=12-3m，③①+③， ，得 4x+8y= 12，∴x+2y=3， ，即 x=3-2y，∵x≤-4，∴3-2y≤-4， $$\frac { 1 } { 2 } \times 6 \times 2 = 1 8 - \frac { 9 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } - 6 = 1 8 - 1 2 = 6 .$$ 解得 $$y \ge \frac { 7 } { 2 } ，$$ 13.解：解不等式 ①， ，得 x>1， 解不等式 ②， $$x > \frac { \square + 1 } { 2 } ， \because$$ 个不等式组的解集为 $$x > 1 ， \therefore \frac { \square + 1 } { 2 } \le 1 ，$$ 1，解得 (≤1，∵( 口 5 里是一个正整数 ∴ ∴(=1 .答： ( 里原来是 1. 14.解： (1)①②， 得 3x+3y=3a+3，∴x+y=a+1， 根据题 意，得 1-1<a+1≤3， 解得 -2<a≤2， 即 的取值范围是 -2<a≤2， (2)由不等式 2ax-x>2a-1， ，得 (2a-1)x>2a-1. 不 专项卷(四) 几何中的简单计算与证明 等式 2ax-x>2a-1 的解集为 x<1，∴2a-1<0， 解得a 1. 证明： ∵∠1=∠2，∴AC∥BD，∴∠C=∠BDE，∵∠B= <0.5. .又 ∵-2<a≤2，∴-2<a<0.5，且 a 为整数..a ∠C，∴∠B=∠BDE，∴AB∥CE. 的值是一1或 解 $$\because O C \bot O D ， \therefore \angle C O D = 9 0 ^ { \circ } ， \because \angle B O D = 2 0 ^ { \circ } ， \therefore \angle B O C =$$ $$x = \frac { 1 6 } { a + 1 } ，$$ $$7 0 ^ { \circ } . \because O F$$ 平分 $$\angle B O C ， \therefore \angle B O F = \frac { 1 } { 2 } \angle B O C = 3 5 ^ { \circ } .$$ 15.解：解方程组 $$\left\{ \begin{array}{l} x - 4 y = 0 ， \\ a x + 4 y = 1 6 ， \end{array} \right. 则$$ ∴a+1≠0 $$y = \frac { 4 } { a + 1 } ，$$ $$\therefore \angle A O E = \angle B O F = 3 5 ^ { \circ } ，$$ 3.CD 同旁内角互补，两直线平行 ∠APC 两直线平行， x≥-2， 内错角相等 ∠BAP ∠APC∠4 内错角相等，两直线 a≠-1.∵ a≠一1.∵关于x的不等式组 $$\left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2 ， \\ x < \frac { 2 - 4 } { 4 } \end{array} \right.$$ 恰有3个整数解 平行两直线平行，内错角相等 【答案详解 $$I \because \angle B A P + \angle A P D = 1 8 0 ^ { \circ }$$ 已 $$则 - 2 \le x < \frac { 2 - a } { 4 }$$ 的整数解是 $$- 2 ， - 1 ， 0 ， \therefore 0 < \frac { 2 - a } { 4 } \le 1 ，$$ (同旁内角互补，两直线平行 \left.3).∴∠BAP=∠APC( 两直线 平行，内错角相等 又 ∵∠1=∠2( 已知 \left.{})，∠3=∠BAP- 得 -2≤a<2，∵a 为整数， $$\frac { 4 } { a + 1 }$$ 为整数，且 a≠-1，∴ 满足 ∠1，∠4=∠APC-∠2，∴∠3=∠4 (等式的性质 \left.1)∴AE 条件的 a 的值为 -2，0，1. ∥PF( (内错角相等，两直线平行 ).∴∠E=∠F( (两直线平 行，内错角相等).故答案为 CD； 同旁内角互补，两直线平 专项卷(三)作图题 ：∠APC； 两直线平行，内错角相等 ：∠BAP：∠APC；∠4； 1.解：(1)如图所示： 内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 4.解：(1)证明 ∵∠HCO=∠EBC，∴EB∥HC，∴∠EBH= $$\angle B H C . \because \angle B H C + \angle B E F = 1 8 0 ^ { \circ } ， \therefore \angle E B H + \angle B E F =$$ $$1 8 0 ^ { \circ } ， \therefore E F \parallel B H .$$ 单元卷·数学·七年级下· 答案详解2 22