周周卷(6.3-6.4)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（北师大版）

13.50°【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，.∠A= BC的延长线于点M,作GN⊥BP于点N.:四边形 ∠C=65.DC=DB,∴.∠DBC=∠C=65°.∴.∠CDB ABCD和四边形DEFG都是平行四 180°一65一65=50°.故答案为：50 边形，.AB∥FM,AG∥BC.四边 145受【答案详解】如图，过点B作 形ABMG是平行四边形..AG= 3 BM..BP=13.AG=2GP=8...PM BD⊥L于点D.直线L∥k,BD =5,GP=4.在Rt△MGP中，由勾股定理，得GM ⊥4，∴∠BDA=∠DBC=90.:∠ABC=135..∠ABD =∠ABC-∠DBC=45..∠BAD=45..∠BAD= VMP-GP=V5-T-3.:Sam=专MP·GN= ∠ABD..AD=BD.在Rt△ABC中，AD十BD=AB,即 6 t.GP.iGN=-C=3誉4=号.易证四边形 MP 5 2BD=5,部得BD-5号（负值合去.放答案为：号 ABCD和四边形DEFG是全等的平行四边形，·点F到 15.10【答案详解】：BD为□ABCD的对角线，.S△m= BC的距离为2GN-号 之5m,即5m+5am+5m=之5“5am十 21.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，O是BD的 中点，∴AD∥BC,BO=DO.∴∠ADB=∠CBD.在 1 Sae=交5w,Sm=S6m十Sam,S6= ∠EBO=∠FDO, S4mn-Sm=13一3=10.故答案为：10. △BOE和△DOF中，BO=DO. .△BOE☑ I6.证明：：BD=DE..∠E=∠DBE.∠E=∠ADB, ∠BOE=∠DOF, ∠DBE=∠ADB.∴AD∥BC,又：AD=BC,∴.四边形 △DOF(ASA)..BE=DF.又BE∥DF,∴四边形 ABCD是平行四边形，.∠A=∠BCD BEDF是平行四边形.(2)①过点D作DN⊥EC于点N. I7.证明：连接BD交AC于点O.,AB∥CD,AB=CD,,四 DE=DC=6,DN⊥EC,CE=4,∴.EN=CN=2,DN 边形ABCD是平行四边形.∴.OB=OD,OA=OC.'AE =/DC-CN=√36-4=42.∠DBC=45°，DN CF,,OA一AE=(OC-CF,即OE=OF.又OB=(OD,. BC,'.∠DBC=∠BDN=45..BN=DN=4√2..BE 四边形BEDF是平行四边形..BE∥DF, BN-EN=4E-2.②证明：DN⊥EC,CG⊥DE, 18.证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AD∥ ∠CEG+∠ECG=90.∠DEN+∠EDN=90°..∠EDN BC.∴∠C+∠ADC=18O°，∠ADF=∠DEC.:∠AFD+ =∠ECG.DE=DC,DN⊥EC..∠EDN=∠CDN.. ∠AFE=180°，∠AFE=∠ADC,,.∠AFD+∠ADC= ∠ECG=∠CDN.:∠DHC=∠DBC+∠BCH=4S"+ 180°..∠AFD=∠C.在△AFD和△DCE中， ∠BCH,∠CDB=∠BDN+∠CDN=A5°+∠CDN,. I∠ADF=∠DEC, ∠CDB=∠DHC'.CD=CH ∠AFD=∠C,·△AFD2△DCE(AAS).∴DF 22.解：(1)△APB(2)①15②过点B作BH⊥AC于点H, AD=DE. =EC. 连接BF.由题意，得AB=BC,AH=AC=么.在 19.解：(1)证明：，AD∥BC,.∠OAD=∠OCB.在△AOD和 R△AHB中，BH=√AB-AH=√⑤-2=√21.. ∠OAD=∠OCB, △COB中，AO-C0. Saw-号×4XV团-2瓦.：四边形ABCD是平行四 .△AOD≌△C)B(ASA). ∠AOD=∠COB, 边形，.AD∥BC,.∠DAB=∠GBE.易得∠DAC ,AD=CB.又：AD∥BC,.四边形ABCD为平行四 ∠BAC,∠GBF=∠EBF.∴∠CAB=∠FBE.∴.AC∥ 边形， BF.∴.Sar=Sm=2√②I.(3)过点B作BE∥AC交 (2)设∠ABE=x°，则∠DBF=2x.由(1)知，四边形 DC的廷长线于点E,连接AE.:BE∥AC,△ABC和 ABCD为平行四边形，.OB=OD.又EF⊥BD,.BE= △AEC的公共边AC上的高也相等.∴.Sam=Sar· DE.∠EBD=∠EDB.AD∥BC,·∠EDB=∠DBF SaD=S6Mm十S6=S△D十S6AEr=SAAm,S2.w .∠EBD=∠EDB=∠DBF=2x,'∠BAD+∠ABE+ >Sam∴面积平分线必与CD相交，取DE的中点F,连 ∠EBD+∠EDB=180°，，.100+x+2x十2x=180,解得x 接AF,则直线AF即为四边形ABCD的面积平分线. =16..∠ABE=16°. 周周卷(6.3~6.4) 20.解：(1)：四边形ABCD和四边形DEFG都是平行四边 1,B【答案详解】五边形的内角和为(5一2)×180°=540°，故 形，.EDFG,ED-FG,AD∥BC.∠FGP=90, 选：B. ∠AIDC=∠EDG=∠FGP=90.:AG与CE互相平分， 2.C【答案详解】设这个正多边形的边数为n,期(n一2)× ,.ED=CD..FG=DE=CD=3.(2)如图3，延长FG交 180=144n..2=10.故选：C, 名校课堂单元春·数学·八年级下·答案详解23 3B【答案详解】：DE是△ABC的中位线，DE=号BC 14.144°【答案详解】解：P,F分别是BD,CD的中点，. ,BC=3cm,.DE=1.5cm.故选：B. FP是△DBC的中位线.∴FP=号AB.同理可得，EP= 4.D【答案详解】D.E,F分别是AB.BC.CA的中点， 2Cn.:AB=DCPE=PR,∠PFE=∠PEF=18, DE,EF都是△ABC的中位线.，DE∥AC,EF∥AB. ∠FEC=∠B=70°，∠DEB=∠C=42°.∴∠DEF=180- ∴.∠FPE=180°-18°-18°=144°，故答案为：144°， ∠FEC-∠DEB=180°-70°-42°=68°.故选：D. 15.2一【答案详解】E,F,G分别为AB,ACBC的中点， 5.C【答案详解】根据题意，得AF=AD=7.,D,E分别是 AC,BC的中点，.DE是△ABC的中位线.AB=2DE ∴EF=号BC,EG=AC,FG=号AB.∴△EFG的周长 10..BF=AB-AF=10-7=3,故选：C, 为64×号=32.即第2个三角形的周长是64×，同理可 6.A【答案详解】在□ABCD中，∠ODA=90°，AC=20,BD =12,.A0=C0=10,B0=D0=6..AD=√A0-D7 得，第3个三角形的周长是64×士…第n个三角形的周 =10一6=8.，E,F分别是OD,OA的中点，.EF= 长是61×六=动故答案为品 2AD=4故选：A 16.解：设这个多边形的边数是，则(n一2)·180°一360°+ 7,A【答案详解】：一个多边形从一个顶点出发可引4条对 720°，解得n=8.故这个多边形的边数为8 角线，一3=4.n=7.这个多边形对角线的总数为 17,证明：E,F分别是BD,CD的中点，.EF∥BCAB= 7×(7-32=14.故选：A AD,.∠ADB=∠ABD.BD平分∠ABC,,∠DBC 2 ∠ABD.∴.∠ADB=∠DBC..AD∥BC.∴.AD∥EF 8.C【答案详解】'，BC的垂直平分线与BC交于点D,与AC 18.解：D,E分别是边AB,AC的中点，，.DE是△ABC的 交于点E.∴BD=CD,BE=CE.:F为BE的中点，∴DF 中位线..DE∥BC,BC=2DE=2.CF∥BE,EF∥BC, 是△BCE的中位线..CE=2DF=4=BE,:∠ABC=90°， .四边形FEBC为平行四边形..EF=BC=2..DF= ∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠CBE=90.:BE=CE. EF+DE-3. ∠C=∠CBE.∠A=∠ABE..AE=BE=4.故选：C. 19.解：(1)五边形ABCDE的内角和为(5一2)×180°=540 9.C【答案详解】：∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于220°，五 (2)AP∥DE,∠E=135°..∠EAP=180-∠E=45. 边形AOEFG的外角和为360°，.∠BOD的外角为360° AP平分∠EAB,.∠EAB=2∠EAP=90.:∠C 220°=140..∠B0D=180°-140°=40°.故选：C 100',∠D=75,.∠B=540-∠C-∠EAB-∠E-∠D I0.C【答案详解】在四边形ABCD中，∠ABC十∠BCD= =140. 360°-（∠A+∠D)=360°-a.BP和CP分别为 20.解：(1)证明：，E,F分别是BC,AC的中点，∴.EF是 ∠ABC,∠BCD的平分线，.∠PBC+∠PCB 2(∠ABC+∠BCD)=号(360-a)=180-7∠P △ABC的中位线，EF∥AB,EF=立AB.又：AB= =180-(ZPBc+∠PCB)=1s0-(1s0-7a-名a 2AD,即AD=AB.AD=EE.又：AD∥EF,四边 形AEFD是平行四边形..AF与DE互相平分，(2)在 故选：C Rt△ABC冲，∠BAC=90,AB=8BC=12,由勾股定理， 11.6【答案详解】n=360÷60=6.故答案为：6。 12.37【答案详解】：E,F分别是AB,AC的中点，AB= 得AC=√/BC-AF=√I2-8=45.由(1)知，OA 12m,BC=16m,AC=14m,∴BE=号AB=6m,CF OF,且AF=CF,OA=AC=后.在R△AOD中， 号AC=7m,EF=号BC=8m六国边形花坛BCFE的周 ∠DA0-0,AD=AB=4,0A=后，由勾股定理，得 长为BC十CF+EF+BE=16十7+8十6=37(m).故答案 D0=√DA+OA=V4+(5)2-=√2I. 为：37 21.解：(1)证明：，AB=AC,.∠ABC=∠ACB.DE∥BC, 13.84°【答案详解】：六边形ABCDEF为正六边形，∴ .∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB.∠ADE= ∠CDE=∠E=(6-2)×180÷6=120.:五边形 ∠AED.,AD=AE,.DB=EC,,F,G,H分别为BE, GHCDM为正五边形，.CD=DM,∠CDM=(5-2) DE,BC的中点，.FG是△EDB的中位线，FH是△BCE 180÷5=108.∠DCM=∠DMC=180°，108=36. 2 的中位线.“FG=号BD,FH=之CE.六FG=FH.(2)延 四边形CDEN的内角和为360°，∴∠CNE=360°-120° 长FG交AC于点N,,FG是△EDB的中位线，FH是 120°-36"=84°.故答案为：84°. △BCE的中位线，FH∥AC,FN∥AB,FG⊥FH,∴. 名校课堂单元春·数学·八年级下·答案详解24 AB⊥AC.即∠A=90..当∠A=00时，FGLFH. VEF+AF=5+1213...BC=AD=AE+DE=13 22.解：(1)证明：，BE⊥AE,.∠AEB=∠AED=90°：在 +5=18.故选：D, ∠BAE-∠DAE, 9.C【答案详解】如图，连接AB,CD. △AEB和△AED中，JAE=AE, .△AEB2 :AD∥BC,AD=BC,四边形 ∠AEB=∠AED, ABCD是平行四边形.连接AC交 AAED(ASA)..BE=ED.AD=AB.BE=ED,BF= BD于点O..AO=OC,BO=OD.,BE=DF,,.OE=OF FPC∴EF=CD=(AC-AD)=(AC-AB).(2)分 .四边形AECF是平行四边形，故A不符合题意： 别延长BE,AC相交于点H.:BE⊥AE,∠AEB= ∠AEB=∠CFD,.∠AEO=∠CFO..AE∥CF.又， ∠AEH=90.在△AEB和△AEH中. ∠A(OE-∠CF,AO=(XC,∴.△A(E≌△COF(AAS). ∠BAE=∠HAE, AE=CF..四边形AECF是平行四边形，故B不符合题 AE=AE. .△AEB≌△AEH(ASA)..BE= 意：若AF一FE,则不能判定四边形AECF是平行四边形， ∠AEB=∠AEH, 故C符合题意：：AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD. EH.AH-AB-9.BE-EH.BF-FC.EF-CH- AB∥CDAB=CD,∴.∠ABE=∠CDF.∴.△ABE≌ △CDF(AAS)..BE=DF..OE=OF.义OA=OC..四 2AH-A0-×0-5)-2. 边形AECF是平行四边形.故D不符合题意.故答案为：C. 单元卷（第六章平行四边形）】 I0.D【答案详解】：BC=EC.∴∠CEB=∠CBE.:四边形 ABCD是平行四边形.∴DC∥AB.∠CEB=∠EBF. 1,D【答案详解】平行四边形的对边相等，对角相等，对角线 ∠CBE=∠EBF..BE平分∠CBF,故①正确：BC 互相平分，故A,B,C正确.平行四边形是中心对称图形，不 EC,CF⊥BE,∴∠ECF=∠BCF.∴CF平分∠DCB.故② 是轴对称图形，.D错误.故选：D 正确：，DC∥AB,.∠DCF=∠CFB.,∠ECF=∠BCF, 2.A【答案详解】四边形ABCD是平行四边形，∴.AB CD,AB∥CD,∠BAD=∠BCD,.∠1=∠2.仅有当AB= ∴∠CFB=∠BCF..BF=BC,故③正确：：FB=BC,CF BC时，∠1=∠3，故A不一定正确.故选：A ⊥BE,∴点B在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分 3.B【答案详解】设这个多边形的边数是H,则36×n一360， FC..PF=PC故④正确.故选：D. 解得=10.则这个多边形的内角和为(10一2)×180°= 1L.50°【答案详解】：AB∥CD,AD∥BC,∴.四边形ABCD 1440°，故选：B 是平行四边形.∴.∠D=∠B=50°.故答案为：50°. 4.B【答案详解】在□ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,则 I2.4【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ ∠ABE=∠E=90,∠A+∠ABC=180°，：∠EBC=180 BC,OD=OB.∴∠MLDO=∠NBO.在△MDO和△NBO -∠A-∠ABE=180°-40°-90°=50°.故选：B. ∠MDO=∠NBO. 5.C【答案详解】：原点O是回ABCD对角线的交点，.点C 中，OD=OB ∴.△MDO2△NBOCASA)..OM 与点A关于原点对称。又：关于原点对称的两个点的横，纵 ∠DOM=∠BON, 坐标互为相反数，点A的坐标为(2,3)，，点C的坐标为 =ON,MD=NB=2.'∠MDO=∠MOD,.OM=MD= (一2，一3).故选：C. 2..ON=2..MN=4.故答案为：4. 6.D【答案详解】设BC=a,口ABCD的高为h,BE=x.:四 13,a一10【答案详解】由作法可知.AE=AB=10.EF平分 边形AEDF是平行四边形，∴SA=S:m一SAe ∠AEC..∠AEF=∠CEF,AD∥BC,.∠AFE= Saae=h-号h-号(u-)h=号oh.∴5r-ah ∠CEF.∠AEF=∠AFE..AF=AE=10.∴.FD=AD 一AF=a一10，故答案为：a一10. S.口ABCD的面积不变，∴口AEDF的面积不变. 14.60【答案详解】，六边形ABCDEF是正六边形，，ED= 故选：D CD=AB=BC,∠D=∠DCB=∠B=120°，.∠DCE 7.C【答案详解】：AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是 ∠BCA=30°.·∠ECA=60°，故答案为：60. 平行四边形.六Sr=S=号×8=4(cm).:E是AB 15.10或2√73或413【答案详解1：AB=AC=10,BC= 的中点心S6r=豆Sar=立×4=2(cm).故选：C 12,∴.BD=DC=6,,AD=8.如图1，其对角线的长为10： 如图2，连接BC,过点C作CE⊥BD于点E.AD=8, 8.D【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，.AD= BC,AD∥BC.·∠AEB=∠CBE.:∠ABC的平分线交 EC=8.:BE=2BD=12,.BC=4√13：如图3，其较长的 AD于点E,∠ABE=∠CBE..∠ABE=∠AEB..AB 对角线的长为√6+(2×8)丁■？，/3.故答案为：10或 =AE.:AF上BE.EF=号BE=12.AE 2√73或4√13. 名校课童单元春·数学·八年级下·答案详解25.如图-在国边形AD中，∠A十∠D=a,∠AC的平分或与∠BCD的平分线相交于点P.期∠P 周周卷(6.3-6.4) 4时同：60分钟满分，100分 A.g0- 0+ D360°-m 一，选择题本大理共10小题，母小题3分，兴0分.每小题只有一个盛项是料合题套的) 二，填壁围〔本大理共百小，犀小期以分，共15分) L五边形韵内角和为 11若边形的句一个外角都等干0，集= A720 &540 C.360 D.180 2如周，某民小区为了美化因住环境，要在一我三角那空地上用一个四边形的延坛，已知A4 2m,BC一16m,AC-14m,且风边形CFE的衡点E,F分别是边AB,AC的中点，则国边形花 2若一个正多边形的一个内角最14“，属这个多边形的边数为 FE的州长为 A.I 我11 C10 D.0 3.1图，DE量△AB的中位线.若BC的长为3em,荆DE的长是 A.2 cm 队1.5m C.1.2 cm D.I cm 第12题周 第11题图 第14理围 第15题周 3如图，正六边形ACDE单和正五边形GHCDM的边CD重合，CM的延长线与FE相交于点N,嫌 第4题 第5题 ∠CNE的度数是 4.如周，在△A中，D,,F分别是1B,C,CA的中点，连接DE,F,若∠H=0,∠C=2”,则 14如图，在国边形ACD中，P是对角线AC的中点，E,F分别为AD,C的中点，AB-DC,∠PE下- ∠DEF的度数为 18,用∠EPF A 队.80 C,78 .G8 15.如图△AC的周长为，E,F,G分则为AB,C,C的中点，A,,C分别为EP,仪G,下G的中 5,如图，在△ABC中，D,E分别是AC,BC的中点，以点A为周心，AD的长为半径作弧，交AB于点F, 点.如果△ABC,△E下G,△，ABC分别为第1个，第2个，第3个三角形，按丽上述方法继续作三角 若AD=7,DE=5,塔F的长为 形，那么第深个三角形的周长是 A.2 .3 .3.i 三，解答题{本大得共后小具：共G5分，解暮庭写出过程山 2.0 167令)已知一个多边形的内角和比外角和大0”，求这个多边形的边数： 6.如图，在回A以D中，对角线AC与ID相交于点).若∠OA=0.AG=20,BD=12.E,F分别是 规段D,4的中点，期F的长为 AI B.6 c,8 .10 7.若一个多边形从一个顶点出爱可可·条对角线，集这个多边形的对角线其有 A.14条 1k28条 C,24条 220条 器如周，在K△AC中，以C的原直平分线与BC交于点D,与C交于点B,连接BE,F为E的中点， 若DF=2,期AE的长为 17.(8分)如图，在四边形AD中，AB=AD.时角线BD率分∠ABC:E.F分别是BD.D的中点 队2 ,4 D.a 求E:ADEF 第圈图 第3适周 第10框同 9.如图.在七边B1'DEFG甲.B,ED的廷长线相交干点()，若∠1，∠2，∠3：∠4的外角和警于 22,雨∠以D的度数为 20 A35 C,40 .4 35 1除(8令)如图，D,E分剧是△AC的边AB,AC的中点，连接BE,过点C作C下∥IE,交DE的延长线 2I.1登分)如图，在△AC中，AB=AC,D是边AB上一点，DEC交AC于点E,连接BE,F,G,H 于点F,若DE=1,求DF的长： 分别为BE,DE,C的中点 I)求E:FG=FH, (2)当∠A为多少度时，下G⊥FH?井说明理， .(10分)1图.在五边形ACDE中，AP平登∠EAB,日APDE交CTD于点P, (1)求五边形A力压的内角和。 2)若∠C-100,∠D=7,∠E=15”,求∠4的度数. 附加题（共10分） 22.如周，在△ABC中，AE平分∠BAC,BE⊥AE干点E,F是C的中点. (1)如周1，BE的廷长线与边AC州交下点D,求证，EF-三AC-A. 2)如周2，在△A中，A4=9,C=5,求线段EF的长， 20.I0分)在R△AC中：∠且AC=的，E,F分别是C,AC的中点，延长BA到点D,使AB=2AD 连核DE,DF,AE,EF,AF与DE相交于点U. (I)求证：AF与DE正相平分. 2)若AB=8,C'=2,求Dx)的长 36