月考卷(二)(第1章-第5章)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（北师大版）

null-5,且在x1时有意义..该分式可以为5.故答案 合题意。..(1+20%)x-2.4.答;制作每个甲种边框用2.4 来材料,制作每个乙种边框用2来材料.(2)设应安排制作 为:_(答案不唯一). 甲种边框a个,则安排制作乙种边框(640-2.4a)个,由题 12.-3【答案详解】:a+3ab+-0(a0,b学0)十 2 意,得640-2.4a 2a,解得a<100.答:最多应安排制作甲 --3ab,则原式--3ab--3.故答案为:-3. 二 种边框100个. 13.5【答案详解】原式-+-2ab.)(a-6). -6 a 22.解;(1)设甲种运动鞋的进价是x元/双,则乙种运动鞋的 _-a-6.当a-6-5时,原式-5.故答案为:5. 14.6210-3(x-1)【答案详解】设这批椽的数量为z株,由 r-200.经检验r一200是原分式方程的解,且符合题意 $.--60-140.答:甲、乙两种运动鞋的进价分别为200 题意,得6210-3(r-1).故答案为:6210-3(r-1). 元双、140元/双.(2)由题意,得w-(350-200)n+(300 7 -140)x(200-n)=-10m+32000.-10<0. .w随 n的增大而减小.,甲种运动鞋的进货数量不少于乙种运 3-m..关于x的方程m*x=-3的解为非负数.. 动鞋数量的..m(200-m),解得m>50..当m= 3-mo.且2x-1≠0,解得m<3且m学0.故答案为:m 50时.w取得最大值.w--10×50+32000-31500 (元).答:x与m的函数关系式是tv=-10m+32000,总 <3且n0. 利润的最大值是31500元. 3+(a-2)(a+2) 23.解:(1)①020 16.解:(1)原式= ②【答案详解】①原式-1-4 2 -分+-4++202-202-1-2023 (-) (-1) -2-r-3x,解得x-1.经检验,r-1是原分式方程 02式-1-△+-+寸-寸+_ 的根. 1-1#,故答案为:①{2{② 17.解;方程两边都乘x-1.得n-3=c-1,解得x=n-2. ·r-2.m-2-2n-4. (#2)(#) 18.解:原式-(y-)十(r+y).r-) 2j )(3)仿照(2)中的结论,原方程可变形 (r十y)(y-r) (Gr十y)(y-x) #为3士-3)寸4346+3分46-) ? V _2. -9-2(),解得-2.经检验,r -_) 19.解:依题意,设所捂的部分为a,则(a一- 一2是原分式方程的解,故原方程的解为x三2. 月考卷(二)(第一章~第五章) _1 _-1 1.C 【答案详解】A.根据不等式的基本性质,不等式两边加 (或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,故本选项错 -1 误;B.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不 变,故本选项错误;C.不等式两边乘(或除以)同一个负数 不等号的方向改变,故本选项正确;D.不等式两边乘(或除 以)同一个正数,再加(或减)同一个数(或式子),不等号方 312. 向不变,故本选项错误.故选:C. 2.B 【答案详解】A.是中心对称图形,但不是轴对称图形,不 (2)依题意,得十1 一一1,解得r三0.当.x-0时,原代数 符合题意;B.既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题 式无意义,.原代数式的值不能等于一1 意;C.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,不符合题 21.解:(1)设制作每个乙种边框用x米材料,则制作每个甲种 意;D.是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意,故 选:B. 边框用(1+20%)x米材料.由题意,得12-1- 3.B【答案详解】100010-y 1000y_100ry故选:B. (1+20%,解得x-2.经检验,x-2是原方程的解,且符 12 4.C【答案详解】A.等式的右边不是儿个整式的积的形式, 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解 20 即从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意; 程的解,故答案为:一2. B.是整式乘法:不属于因式分解,故本选项不符合题意; 13.5 【答案详解】.EF是AB的垂直平分线,BF一4,..AF C.从左到右的变形属于因式分解,故本选项符合题意; -BF-4...AC-AF+CF-4+1-5.故答案为:5. D.等式的右边不是几个整式的积的形式,即从左到右的变 14.1【答案详解】.直线y=x十(子0)经过点P(1. 形不属于因式分解,故本选项不符合题意,故选:C. 2). 2-+6.h-2--b.由图象可得,y-bx+b中y 5.D 【答案详解】将点A先向右平移4个单位长度,再向上平 随x的增大而减小,且6>0.,当(-2)r十b<0时,即 移6个单位长度后得到点B(2,4),则点A的坐标为(2-4. 一b十b<0,解得1.故答案为;x>1. 4-6),即(-2.-2).故选:D 15.6 【答案详解】.线段AP绕点A顺时针旋转60得到线 6.C 【答案详解】由题意,得乙B一乙D-90”,AC-AC.若添 段AQ..'AP=AQ. PAQ=60$.△APQ为等边三角 加AB-AD,则Rt△ABC2Rt△ADC(HL).故选项A不符 形。:PA-3.*.PQ-AQ-PA-3.·△ABC为等边三角 合题意;若添加ACB=CAD,则△ABC△CDA 形, BAC=60.AB=AC.' PAC-QAB.在 (AAS).故选项B不符合题意;若添加AB一BC.无法判定 PA-QA. △ABC与△ADC全等,故选项C符合题意;若添加乙BAC △APC和△AQB中.乙PAC=QAB,'.△APC - DAC.则△ABC△ADC(AAS).故选项D不符合题 AC-AB. 意.故选:C. △AQB(SAS)..'BQ-PC-5.在△BPQ中..PB+PQ 7.A 【答案详解】如图,作DFAC于 = +3{=25=BQ.. BPQ=90. $rPB·$ 点F..AD平分 BAC.DE1AB.DF 1AC...DF-DE-3..S PQ-1x4×3-6.故答案为:6. S.+Sx-x6x3+AC·3-15.v. AC-4.故 16.解:(1)方程两边都乘x-4,得3-x-1-x-4,解得x 选:A. 3.检验;当x一3时.x一4云0...原分式方程的解为x-3. 8.B【答案详解】最简公分母为z十3,两边同乘x十3,得 2(r十1)>r.① (2)) 解不等式①,得x>一2.解不等式 +3,解得x-n-3.,当x十3-0,即x--3时,方程无 解.^当x学一3时,方程的解是x一n一3,故A选项不符合 ②,得1.',该不等式组的解集是一2<1. 题意;当n 3时,r=n-30.x-3.n-3-3 (-1 即m子0.&.当n3时,方程的解是正数,故B选项符合题 意;当n<3时,x=m-3<0..x-3.',n-3-3,即n -1 -_1.r1) r(+1)1+11 去0.'.当m<3且m0时,方程的解是负数,故C选项不 1 十-__) 符合题意;当m一0时,方程无解,故D选项不符合题意,故 11 选:B. 18.解:(1)如图,△ABO即为所求.(2)如图,△A.B.O即为 9.A【答案详解】设需要上名八年级学生参加活动,则需要 所求,点B.的坐标为(3,4). (60一x)名七年级学生参加活动,根据题意,得15(60一x) +20.x1000.故选:A. 用.. 10.B 【答案详解】①.AB一AC...ABAM.由旋转的性质 可知,AN=AM...ABAN,故①错误;②当△ABC为等 边三角形时,AB/NC,除此之外.AB与NC不平行,故② 错误;③由旋转的性质可知,乙BAC-MAN,B ACN.AM-AN.AB-AC.'B-AMN.. AMN 一乙ACN.故③正确;④只有当M为BC的中点时。 -a-3. 19. 解:(1)解方程组,得 _-2-4, 由题意,得 乙BAM-CAM-CAN,才有MN1AC,故④错误.故 选:B. a-3<0.① -2-4<0,② 解不等式①,得a3.解不等式②,得 11.如果30-36.那么a-6. 【答案详解】根据题意,得命题 “如果a-b,那么3a-3”的条件是a-b,结论是3a-3b. -2.则不等式组的解集为一2<a<3.(2),不等式(2a 故逆命题是如果3a一30:那么g一么故答案为:如果3 +x>2a+1的解为x1..2a+1<0,解得a -0.5. 3,那么a-b. 又?-2<a<3,且a为整数,.,a--2或a--1. BD-BD. 20.证明:在Rt△ABD和Rt△CBD中, . AB-CB. +2(1一t)=0,解得r三-2.经检验x三-2是原分式方 Rt△ABD:Rt△CBD(HL).'.AD-CD.'AE1EF.CF 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解 21 1EF..E=F=90.在Rt△ADE和Rt△CDF中, ABCD是平行四边形,.OA=OC.OB=OD..△AOD的 AD-CD. '.Rt△ADERt△CDF(HL). 周长是20..AD+OD+0A-20..OD+OA=15..OB+ 1AE-CF. 0A-15...△A0B的周长为AB+OB+OA-10+15-25 21.解:(1)设甲种品牌奖品的销售单价是x元,则乙种品牌奖 故选:D. 5.C【答案详解】:四边形ABCD是平行四边形..CD一AB r2.5r -3cm,AD/BC.由尺规作图的痕迹可知,BE平分 得r=10.经检验,x-10是原方程的解,且符合题意.. 乙ABC.CF平分BCD.'.ABE=CBE,DCF= 2.5.x-2.5×10-25.答:甲种品牌奖品的销售单价是10 BCF..AD//BC...AEB= CBE. DFC= BCF. 元,乙种品牌奖品的销售单价是25元.(2)设购买甲种品 .ABE-AEB, DCF- DFC.'AE-AB-3cm 牌奖品n件,则购买乙种品牌奖品(60一)件,根据题意 DF-CD-3cm. .EF-AD-AE-DF=10-3-3- 得10m+25(60-n)<900,解得m 40.答:甲种品牌奖品 4(cm).故选.C. 的数量至少是40件. 6.C【答案详解】①当直线(在直线a,外时,,a与少的距 22.解:(1)原式-(ab-a)-(b-1)-a(b-1)-(b-1)-(a 离为5cm,与e的距离为2cm..'a与c的距离为5+2 1)(-1).(2)原式-4-(-4xy+4y)-4-(r-2y) 7(cm).②当直线c在直线a,之间时,'a与的距离为 -(2+x-2y)(2-x+2y).(3)原式=(r-y)+(2r- 5.cm,b与:的距离为2cm,',a与。的距离为5-2 2y)-(+y)(r-y)+2(-y)-(-y)(r+y+2).当r 3(em).综上所述.a与c的距离为3cm或7cm.故选:C. +y-7.x-y-5时,原式-(x-y)(x+y+2)-5x(7+ 7.C【答案详解】四边形ABCD是平行四边形,..OC- 2)-45. 23.解:(1)证明:连接MN..'△ABC和△DCE均为等腰直 角三角形...乙ACB=90”,DCE-45”. A- CBA= 边形OCED是平行四边形.:.四边形OCED的周长为2(OC 45...ACM十 BCN=45”..△BCM是由△ACM旋 +OD-2X(}+)-8.故选:C. 转得到的,'. BCM= ACM,CM-CM',AM-BM. CBM- A-45* MCN- BCM+ BCN= 8.B 【答案详解】如图,过点B作BP1 乙ACM+ BCN-45,NBM-CBA+CBM= AO于点P..S-OA·BP-20. 45*+45*-90.MCN-MCN.在△MCN和 OA-5...BP-4.OB-OA-5.OP CM-CM. - OB-BP-3...B(3,4).故选;B △MCN中. ]MCN= MCN...△MCN△MCN 9.A【答案详解】如图,连接BD..线段BE垂直平分CD.. CN-CN. BD=BC.'.DBE=CBE-a..四边形ABCD是平行 (SAS).'.MN-MN.在Rt△BMN中,根据勾股定理. 四边形..AD/BC. FDB=CBD=2a.·FB=FD. 得MN-BN+BM*,. '. FBD= FDB-2a.'. AFB= FBC= FBD+$$$$ AM+BN-MN.(2)如图 FDB-4a.故选:A. 将△ADC顺时针旋转90*得 到△ADC',连接CC.由(1) 易得DB-DB..BC-4.CD-3..DB-4+3 -5. 'CC=12.由旋转知:/CAC=90..'AC=AC.AC 10.B 【答案详解】设点P运动了1s,则CQ-2tcm,AP= #Cc7. 4tcm,BQ-(18-2t)cm,PD-(12-4t)cm.①当BQ=AP 时,.AD/BC...四边形APQB是平行四边形,即18-21 周周卷(6.1~6.2) 4.解得(-3;②当CO=PD时..AD/BC...四边形 1.B 【答案详解】:四边形ABCD是平行四边形,..乙A十 CQPD是平行四边形,即21-12-47.解得1-2.综上所 $-180$. A- B+60”. B-60{$故选:B 述,当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形 2.C【答案详解】:四边形ABCD是平行四边形,'.乙A一 时,点P运动了2s或3s.故选:B C. B=/DB+/C=A+/D故选:C 11.0B-OD(答案不唯一)【答案详解】添加OB-OD.:OA 3.A 【答案详解】:CE平分BCD,..DCE一BCE.. -OC,OB一OD...四边形ABCD是平行四边形.故答案 DE=DC..DEC-DCE.'DEC=BCE..AD/ 为:OB一OD(答案不唯一) BC.·添加AD一BC.能判定四边形ABCD是平行四边形 12.60{ 【答案详解】由题意可知.AB/CD.AD/BC.*.四边 故选:A. 形ABCD是平行四边形..'.乙BCD-BAD-60。故答案 4.D 【答案详解】.AB-2AD一10...AD-5..四边形 为:60”. 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解 22