单元卷(第6章 平行四边形)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（北师大版）

单元卷（第六章 .如图-ADBC,AD一C,E,F是线程BD上的两点，渊以下条件不能利足四边形AECF是平斤国边 平行四边形) 形的是 《时月：100分钟满分：10分1 A BE-DF L.∠AEB=∠DF 一、透择题本大是共10小题，每小题3分，共0分，每小期只有一个靖质是符合随意的) C.AF-FE D.AF 8D.CFIBD 上下列性最中，平行四边思不一定具备的是 0.如周，四边形ACD是平行四边彩，E是边CD上一点，且C一EC,CFLE交AB于点F,P是 EB延长线上一点.下列结论：①BE平分∠BF,四C下平分∠DCB,命C-FH,国PF-PC其中正 A,对边相等 孔对角相等 C,对角线互相享分 几是轴对株例彩 确的个数为 1 2.如图，在圆A以力中，下判结晚不一定正确的是 AI 张2 C.8 D.4 A∠1=∠3 B∠1=∠8 C.AB-CD D∠BAD=,∠BCD 二、填空题（本大夏共行小见，每小题3分，共15分） 11.在四边形ABD中，AB∥CD,AD∥BC如果∠B一o,那么∠D= 2如图.在回ACD中，对角线AC,D相交于点)，直线MN经过点D,分期交AD,C于点M,N 若∠)=∠，BN2,期N的长为 第2延周 第4周 第5 第4思 玉岩一个多边形的每个外角帝等于下6”，则它的内角和是 A.1 弘1440 C.10 B.2160 4.如图.在口A以D中，过点B作E⊥(D.交CD的延长线于点，若∠A■40°，则∠以C的度数为 第2题 第13丽 第14感丽 第题 13如图，在四边形，AD中，AD及，AD>AB,1D=:,A目=10，以点A为W心，AB的长为径作 A40 我5动 C.60* D.7n" 汇，与BC相交于点E,连接AE.以点E为国心，适鸟长为半径作面，分调与E4,C相交于点M 5.如图所不，在半面直角半标，系中，原点)是面ACD对角线的交点，香点A的坐标为(2,3)，侧点C的 N,再分别以点M,N为圆心，大于二MN的长为半径作氧，两元在∠ABC的内富相交于点P,作射 多标为 A(-3,-2) B《-2,81 C.-2,-30 D(2,-3) 线EP,与AD相交于点F,周FD的长为 《用含丛的代数式表示 6.如图，在ABD中，点E在边BC上运动，连接AE,DE,以AE,DE为解边作口AEDF.当点E从 14.如图.已知正六边形A以DEF,连接AC,E.则∠EA= B角点C运动时，AEDF的面积指 15.如阳，在等酸三角形拆叶AC中，AB一AC一1D,BC一12，沿成边C上的高AD剪戒两个三角形， C,先增大再减小 B不变 这再个三角形拼境平行四边思，用这个平行因边忌较长的对角线的长是 A.莲渐增大 以逐渐减小 三，解苦题本大题共8小题：共7百分，解答良写出过程口 7.如周.已知四边形A以D的面积为8,1出∥CD,AB=CD.E是1B的中点，邓么△A约面积 1“(®分)若一个多边形的每一个内角都等干与它相想的外角的3籍.则这个多边形是几边形？ 是 A.cm' 队3m C.2 cm l I7.(8分)如图.在国边形A风D中，∠4D=∠BCD,∠1=∠2，求证：四边形ACD是半行四边形. 4 第赠用 第塑周 8如周，在口ACD中，∠AC的平分拔交AD下点E,过点A作AF1E,质足为F,若AF=DE-5, BE-24,则BC的长为 A.8 13 C,16 18 37 1深(8分)如图.在△A倒C中，已知AB一8，C-5,D,E分别为C,AC的中点，IF平分∠ABC交DE 2I.〔10分)如图，已知在□ABCD中，点E在边AB上，速接CE 于点F,求EF的长， (1)只规作图（保m作偶痕适，不径写出作法）：以A为顶点，AB为一边作∠FAB=∠(EB,AF交 CD于点F. (2)求证：AF▣ 22.(10身)如图.在口ACD中，G,H分群是AC的三等分点，GEBC交AB于点卫，HEAD交CD .(9分)图，在AHD中，点E,下分别在AD,C上，且AE=CF,EF,BD相交于点)求证： 于点F, OE-OF. 1)求证，△Aa△CFH. (2若G-2,∠CB-6-∠B1C-5,求AC的长. 2.10分)按要求解答下列各小思. 目)射图1，若一个正方形和一个正大边形有一边重合，求∠BC的度数。 2)如周2，若正五边BA以DE和长方BAFG按如图所示的方式叠放在一起，承∠4F的度数。 从.12令)图-在△ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC.AB-3m,C-5m点P从 点A出发量AD方向匀速站动，南度为1m/,连接)延长交：于点Q.设运动时间为1(0 1)当，为有算时，因边悬AQP是行四边形 (2)设国边形OQD的面积为y,当一4时，求y的值 38ABAC,即 A-90”$$当 A-90*时,FG FH $FF+AF=5+12-13 $BC=AD=AE+DE- 13 22.解:(1)证明;.BE1AE,. AEB= AED-90*$在 +5-18.故选:D. (乙BAE- DAE. 9.C【答案详解】如图,连接AB,CD. △AEB和△AED中,AE-AE. .△AEB ·AD/BC.AD-BC...四边形 乙AEB-/AED. ABCD是平行四边形,连接AC交 △AED(ASA).'$BE-ED,AD=AB.·BE=ED,BF BD于点O. ..AO=OC.BOOD..BE=DF...OE=OF FC.$.EF-CD-(AC-AD)-(AC-AB).(2)分 '.四边形AECF是平行四边形,故A不符合题意:. 别延长BE,AC相交于点H.·BE 1AE,'.AEB- 乙AEB=CFD..AEO=CFO..AE//CF.又. 90”. 在△AEB 和 △AEH 乙AEH 中. 乙AOE-COF,AO-OC,.△AOE△COF(AAS). 乙BAE-HAE. AE一CF.&.四边形AECF是平行四边形,故B不符合题 AF-AE. '.△AEB△AEH(ASA)...BE 意;若AF一FE,则不能判定四边形AECF是平行四边形 乙AEB-AEH. 故C符合题意;.AE BD.CF BD... AEB-CFD EH,AH-AB-9.'BE-EH,BF-FC'.EF-CH- ·AB//CD.AB=CD...ABE=CDF..△ABE △CDF(AAS)...BE=DF...OE-OF.文.OA=OC...四 1(AH-AC)-x(9-5)-2. 边形AECF是平行四边形,故D不符合题意,故答案为:C 平行四边形) 10.D 【答案详解】·BC=EC...CEB=CBE.四边形 单元卷(第六章 1.D 【答案详解】平行四边形的对边相等,对角相等,对角线 ABCD是平行四边形...DC//AB.*CEB-EBF。'. CBE-乙EBF...BE平分CBF.故①正确;,BC 互相平分,故A,B,C正确.平行四边形是中心对称图形,不 是轴对称图形..'.D错误.故选;D. EC.CF 1BE..ECF-BCF...CF平分 DCB.故② 2.A 【答案详解】四边形ABCD是平行四边形,^.AB 正确:.DC//AB...DCF=/CFB. ECF=/BCF '. CFB- BCF.'.BF-BC.故③正确;.FB-BC,CF CD.AB//CD. BAD BCD.1= 2.仅有当AB BC时,乙1-乙3,故A不一定正确.故选:A. 1BE.'点B在FC的垂直平分线上,即PB垂直平分 3.B 【答案详解】设这个多边形的边数是i,则36×n一360. FC...PF一PC.故④正确.故选:D 解得”-10.则这个多边形的内角和为(10一2)×180*= 11.50*【答案详解】·AB/CD.AD/BC.*.四边形ABCD 1440{,故选;B. 是平行四边形。..D-乙B-50{,故答案为:50”。 4.B 【答案详解】在ABCD中.AB/CD,AD//BC,则 12.4【答案详解】:四边形ABCD是平行四边形.'.AD/ ABE= E=90* A+ ABC-180”..EBC-18 $$ BC.OD=OB...MDO=NBO.在△MDO和△NBC -乙A- ABE-180*-40-90{-50{故选:B$ 乙MDO- NBO. 中.oD-OB. 5.C 【答案详解】,原点O是二ABCD对角线的交点..,点C .△MDOANBOASA)'OW 与点A关于原点对称,又.关于原点对称的两个点的横、级 乙DOM-乙BON. 坐标互为相反数,点A的坐标为(2,3)..点C的坐标为 -ON.MD-NB-2..'MDO-MOD..'.OM-MD (-2.-3).故选:C. 2..ON-2...MN-4.故答案为:4 6.D 【答案详解】设BC-a,□ABCD的高为h.BE=z.:四 13.a-10 【答案详解】由作法可知,AE-AB-10.EF平分 边形AEDF是平行四边形,'.S=Scp-Sr AEC.. AEF=CEF .AD// BC..AFE Smr-ah-xh-(a-x)h-1ah.:. Sr*-ah- CEF .. AEF- AFE..AF-AE-10..FD-AD -AF-a-10.故答案为:a-10 S.w..二ABCD的面积不变,..AEDF的面积不变. 14.60【答案详解】·六边形ABCDEF是正六边形,..ED 故选:D. CD-AB-BC,D- DCB B-120*...DCE 7.C【答案详解】.AB/CD,AB=CD...四边形ABCD是 BCA-30*。.ECA-60.故答案为:60 平行四边形.:.S=Sx8=4(cm).'E是AB 15.10或273或4/13【答案详解】:AB-AC-10,BC- 的中点..Sc-s-x4-2(cm).故选:C. 12..'.BD-DC-6.*.AD-8.如图1.其对角线的长为10; 如图2,连接BC,过点C作CE1BD于点E..AD-8... 8.D【答案详解】四边形ABCD是平行四边形,:.AD= BC,AD/BC.*AEB=CBE..ABC的平分线交 FC-8..BE-2BD=12...BC-413;如图3.其较长的 AD于点E..ABE=CBE..ABE-AEB..AB 对角线的长为v6+(2×8)一273.故答案为:10或 =AE 'AF IBE,.EF=BE=12. .AE= 2/73或4/13. 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解 25 行 = cm.·BC=5cm...BQ-(5-1)cm.若四边形ABQP 是平行四边形,则AP-BQ,即7-5-1.解得(-2.5..当1 -2.5时,四边形ABQP是平行四边形.(2)过点A作AM 一) IBC于点M.过点O作ONIBC于点N..ABIAC.AB 图 一3cm:BC三5cm..'在RtAABC中:由勾股定理:得AC 16.解:由题意得,多边形的每一个外角的度数是180”一(3十 -4cm..S= 1)-45,·,360-45-8..,这个多边形是八边形。 3AB·AC-BC.AM...3X4-5 $7.证明:BAD-BCD,1-2.CAD-ACB XAM...AM=2.4cm.ON IBC.AMI BC...AM/ *.AD//BC.·1=2...AB/CD...四边形ABCD是 ON.延长NO交AD于点G.易证△CON△AOG.; 平行四边形. OGA- ONC-90{,OG-ON.'AD//BC.AM BC 18.解:.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AB-8. GNI BC.. AM=GN.$.ON-AM-1.2 cm.:四边形 $.DE为△ABC的中位线...DE/AB.DE-AB-4. ABCD是平行四边形,.S.-Sc- .ABF=DFB.·BF平分 ABC,.ABF 6(cm).'A0-oC.Su-Sxx-3 cm.当(-4 -...EF-DE-DpF-4--3. 时,AP=cQ-4 cm..Sx1.2x4=2. 4(cm).:. 19.证明:浑接BE,DF,·四边形ABCD是平行四边形。.'AD y-3+2.4-5.4. /BC,AD-BC.·AE-CF..'.DE-BF.*.四边形BEDF 专项卷(一)代数计算 是平行四边形..OE-OF 1.A 【答案详解】解不等式一3(x十1)一6,得x1.,该不 20.解:(1).正方形内角和为360{,.,其每个内角为360{}-4 等式的解集在数轴上表示如图所示,故选:A. -90。,正六边形的内角和为(6-2)×180=720,.*其 --1012 每个内角为720”-6-120*。*, BAC-360*-90{-120° 2.一1【答案详解】解不等式x十3>1.得x一2.解不等式 -150. r-1<4,得x<5.故该不等式组的解集为一2<r5.2该 (2)正五边形内角和为540{,.,其每个内角为540{}一5- 不等式组的最小整数解为一1.故答案为:一1. 10 8 ABC-108{*ABF-180*-ABC-180- _a+2 3.a2【答案详解】不等式组整理,得 1$08*-72。·长方形的每个内角为90,*F-90。.. :不等式 a-2. BAF-180'- F- ABF=180*-90 -72-18。 组有解,..a十2<3a-2,解得a>2.故答案为;a>2 21.解:(1)图略.(2)证明:由(1),得乙FAB=乙CEB...AF/ 4.-3<m<一 ③ CE.·四边形ABCD是平行四边形,..AB/CD...四边 【答案详解】不等式组整理,得 形AECF是平行四边形...AF-CE. (r2. 22.解:(1)证明:.G,H分别是AC的三等分点,..AG-GH 2 一HC.·四边形ABCD是平行四边形..'.AD/BC,AB/ 2 解.这3个整数解为-1.0.1..-2~3m+5<-1.解得 CD..EAG- FCH.:GE//BC.HF//AD.*EG/ HF . EGH- GHF.'.AGE- CHF..△AEG 一3<n一 △CFH(ASA).(2)如图,过点E作EN 。. 1AC于点N..GE/BC...AGE 5.解:(1)去分母,得r-2-2(r-1)2.去括号,得x-2-2r ACB=60”..:EN|AC..GEN-30. 十2>2.移项、合并同类项,得一x2.系数化为1,得 $NG-GE=1..EN-2-I-3. -2. 3-2r+2,① .' BAC=45*,FNIAC...AN=FN-③..AG=③+ (②) 解不等式①,得2.解不等式 1.·G,H分别是AC的三等分点.'.AC-3AG-33+3 23.解:(1)由题意,得AP-/cm,.四边形ABCD是平行四边 ②.得x3..该不等式组的解集为2x3 形..AD/BC,CD-AB-3cm.AD=BC=5cm.AO CO.BO-OD...PAO-QCO.在△APO和△CQ0中. PAO-QCO. 不等式组的解集是2<1<4..6-a-2.解得a-2. AO-CO. ..△APO△COO(ASA)...CQ=AP (2)该不等式组无解..6-4.解得a<-2. /POA=/QOC 2 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解 26