黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2024-2025学年九年级下学期6月质量监测数学试卷

初三数学试卷第 1页（共 8页） 初三数学试卷第 2页（共 8 页） 初 三 质 量 监 测 数 学 试 卷 （满分 120 分，时间 120 分钟） 2025.06 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 的倒数的绝对值是3 （ ） 3 3 A. 3B. 3 3 C. 3D. 2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 （ ） B C D B C D A A 3.下列运算正确的是 （ ） 25223522 =+ ））（A. （ 3 B. （ 2a3b2）3 = 6a6b5 2623 2 3 2 1 baba =）C. 3a2 •（ 628 =D. 4.如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是 （ ） 正面 第 4 题 A B C D 5.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点 D 在边 AC 上,BC∥EF,则∠ADE 的大小为 （ ) A.60° B.65° C.75° D.85° 第 5题 6.在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量需要从四名同学(两 名男生，两名女生)中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女 生的概率是 ( ) 6 1 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 7.已知关于 x 的分式方程 3 5 93 2 2 + =+ xx mx x 的解是非正数，则 m 取值范围是 （ ） A. m≥3 且 m≠10 B. m>3 且 m≠10 C.m≤3 且 m≠-4 D. m>3 且 m≠4 8. 为迎接 2025 年哈尔滨亚洲冬季运动会，某初中开展了以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题的演 讲比赛,计划拿出 240 元钱全部用于购买 A,B 两种奖品，两种奖品都要买，已知 A 种奖品每件 15 元，B种奖品每件 10 元，则共有几种购买方案? （ ） A.6 种 B.7 种 C.8 种 D.9 种 9. 如图 1，在 RtΔABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点 P 从点 A 出发运动到点 B 时停止，过点 P 作 PQ⊥AB，交直角边 AC(或 BC)于点 Q，设点 P 运动的路程为 x，△APQ 的面积为 y,y 与 x 之间 的函数关系图象如图 2 所示，当 x=5 时，△APQ 的面积为 （ ） 9 题图 10题图 3 2 5 A. 3 3 2 3 C. 3D. 4 10. 如图所示是二次函数y=ax 2 +bx+c (a≠0)的部分图象,该函数图象的对称轴是直线x=1,图象与 y轴交点的纵坐标是 2.则下列结论:① 2a+b=0; ② 方程 ax 2 -bx+ 2 1 =0一定有两个不相等的实数 根; ③ 当-1≤x≤2时，3a+2≤y≤2 ④ b-a<2；⑤抛物线上有两点 P（ 2 1 ,y1),Q(m,y2),若 y1>y2, 则 m> 2 3 .其中正确结论的个数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 B. 2 初三数学试卷第 3页（共 8页） 初三数学试卷第 4页（共 8页） 二．填空题：（每小题 3 分，满分 21 分） 11.第 26 届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪同梦亚洲同心”为主题，总面积 100 万平方米，用冰用雪 量 30 万立方米，为历届之最。于 2024 年 12 月 21 日开园，开园 20 天园区累计接待游客 1030000 人次，将 1030000 用科学计数法表示为______________________________. 12.在函数 2 )3( 2 1 x x x y + + + = 中，自变量 x 的取值范围是__________________________. 13.已知圆锥底面圆的周长为 12πcm，母线长是 20cm,它的侧面展开图的圆心角____________°. 14.如图，以ΔABC 的顶点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AC 于点 D，再分别以 C，D 为圆心，大 于 2 1 CD 的长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交 AC 于点 F.若 AB=AC，∠ABF=3∠FBC，则∠ A 的度数是__________________. 15.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为( 3，0)，点 B 在反比例函数 x k y = (x<0)的 图象上，BC⊥x 轴于点 C，∠BAC=30°，将ΔABC 沿 AB 翻折，若点 C 的对应点 D 落在该反比 例函数的图象上，则 k 的值为__________________. 16.在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，点 E 为 AD 中点，点 P 为线段 AB 上一个动点，连接 EP，将 ΔAPE沿 PE 折叠得到ΔFPE、连接 CE、CF，当ΔECF 为直角三角形时，AP =_________________. 17.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x-1 与 x 轴交于点 A1，以 OA1 为一边作正方形 OA1B1C1，使 得点 C1在 y 轴正半轴上，延长 C1B1交直线 y=x-1 于点 A2，按同样方法依次作正方形 C1A2B2C2,正方 形 C2A3B3C3，…正方形 Cn-1AnBnCn，使得点 A1,A2,A3,…An，均在直线上，点 C1,C2,C3,…Cn 在 y 轴正 半轴上，则点 B2025的坐标是_______________________. 14 题图 15 题图 17 题图 三、解答题（满分 69 分） 18．计算：（本题共 2个小题，第（1）题 6 分，第（2）题 4 分，共 10 分） （1）计算： 2 0 ) 3 3 ()20252025(2330cos2 +° （2）分解因式： abbaba 24104 23 19.（5 分）解方程： 0823 2 =+ xx 初三数学试卷第 5页（共 8页） 初三数学试卷第 6页（共 8页） 20.（8 分）为了解双减背景下学生每天完成作业的时间情况，某中学对 m 名学生每天完成作业时 间进行抽样调査，根据时间(单位:分钟)分成 E(0≤x<60)，D(60≤x<90)，C(90≤x<120)，B(120 ≤x<150). A(x≥150)五个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。根据以上 信息，回答下列问题: 图 1 图 2 （1）m =__________ ,n =__________ ,扇形统计图中 A 的圆心角度数___________° ; （2）补全条形统计图； （3）学生每天完成作业时间的中位数落在___________组; （4）若全校共有 2000 名学生，请估计该校每天完成作业时间不低于 120 分钟的学生有多少人? 21.（10分）如图，在 Rt △ ���中，∠��� = 90°，以��为直径作⊙�交斜边��于点�．连接 ��并延长交��的延长线于点�，交⊙�于点�．�为��中点，连接��． (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若�� = �� = 3，求阴影部分的面积． 22.（10分）在一条笔直的公路上依次有�，�，�三地．甲、乙两车同时出发，甲车从�地匀速 行驶到�地，停留 1小时后按原路原速返回到�地；乙车从�地匀速行驶到�地．在行驶的过程中， 甲、乙两车之间的距离 y（千米）与甲车行驶时间�（小时）之间的函数图象如图所示，解答下 列问题： (1)A，B两地的距离为___________千米，甲车的速度为___________千米/时； (2)求甲车从�地行驶到�地的过程中，两车距离�（千米）与行驶时间�（小时）之间的函数解析 式； (3)请直接写出两车出发多少小时甲距 B地的距离是乙距 B地距离的 2倍． 初三数学试卷第 7页（共 8页） 初三数学试卷第 8页（共 8页） 23.（12分）已知四边形 ABCD是矩形，AB=2,AD=4. (1)如图①，将矩形 ABCD绕点 C顺时针旋转 90°得到矩形 CGFE，连接 AC、CF、AF，判定∆ACF 的形状，并说明理由； (2)如图②，将矩形 ABCD绕点 C顺时针旋转α（0°≤α≤360°）得到矩形 CGFE，若点 F恰好落在 AD的延长线上，CG与 DF相交于点 M，求∆CMF的面积; (3)如图③，将矩形 ABCD绕点 C顺时针旋转α（0°≤α≤360°）得到矩形 CGFE，连接 AE，取 AE 的中点 H，连接 DH，则线段 DH长度的最大值是 ， 最小值是 ． 24.（14分）如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y=ax2+4x+c与直线 AB 相交于点 A(0,1)和点 B(3.4). (1)求该抛物线的解析式; (2)在抛物线上有一点M，使得△ABM是以 AB底的等腰三角形，求点M的坐标； (3)设 C为直线 AB上方的抛物线上一点,连结 AC,BC.,以 AC,BC 为邻边作平行四边形 ACBP,则 平行四边形 ACBP 面积的最大值为 ； (4)如图 2，若在 x轴上有两个动点 D，E，且 DE=1，则 AE+AD的最小值为 . 图 1 图 2 初三教学质量监测数学试卷答题卡 1B(5行1 日(10分) 1 解方程：3x2+2x-8=0 缺考口 耐务和区 考 场 晚位号 +(3分1 1m四▣回 四四网回 #四四回 m四四回 M四面四工 四加回回 ma回 1 0(科分1 14 1 17 2 1(10分 12计夏： om-25- 2) 2) (3 2)明太件制。4ab-10a2b-24ad 第1具 第8 第3到 请在容照卡糕定区城内作答 ■ (10分 网(12分1 4(14分) 1 360 南均 玉小对 (2) 12 3) ca) (40 ■ 算4氧 第5筑 第6数学学科参考答案及评分标准 2025.6 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.c 2.B3.A4.C5.C6.D 7.B 8.B 9.c 10.B 二、填空题11,1.03×10 12.x)-2且x≠3 13.108 14.36 15.-65 9 16. 17.(2,20-1) 三、计算题（满分69分） 1810分)1)解：原式-2x5（2-5+1-3 4分（每式1分） =V5-2+√5+1-3 -1分 =2W3-4 -1分 (2)解：原式=2ab(2a2-5a-12) -2分 =2ab(a-4)(2a+3) -2分 19.(5分)解方程：3x2+2x-8=0 81=-2,X234 --5分（解法不唯一） 20.(8分)(1)m=40,n=25,36- 3分（每空1分） (2)图略、12人- -2分（用直尺画图1分，标注数字1分） (3)C -1分 (4) 解：2000×(4+209%)=60（人） -1分 40 答：该校每天完成作业时间不低于120分钟的学生约有600人.-1分，（作答时要有估计或约的字样） 21.(10分)(1)略 -5分 25- 3 -5分 22.(10分)(1)360120 -2分 (2)y=-60x+480(4≤x≤8) 6分 (3)3,2 13 -2分 2 23.(12分)(1)等腰直角三角形证明略 4分 2)2 4分 (3)V5+1√5-1 4分 24.(14分)(1)y=x2+4x+1-- 4分 (2) 压，3=压)，(5=压+3+压) 4分 2 2 2 2 27 (3) 3分 (4)V5 3分 2