专题01：观察物体（三）-2025年五升六年级数学暑假专项提升（人教版）（解析版+学生版）

2025年五升六年级数学暑假专项提升（人教版） 专题01：观察物体（三） 知识点01：从同一个方向观察形状图，摆立体图形 1、从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。 2、只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状，有多种不同的摆法。 3、在摆放时，先确定一种基本形式，再在上面添加一块或两块，不断调整到不同的位置，可以有序思考。 知识点02：从三个方向观察形状图，摆立体图形 1、一般情况下，根据从三个方向看到的图形，可以确定几何体的形状。在特殊情况下，根据从三个方向看到的图形，能摆出多种几何体，摆法不唯一。 2、根据从三个方向观察到的图形还原几何体时，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析，按一定的顺序进行拼摆，并不断进行调整，最后通过验证加以确定几何体。 3、搭几何体时，先从上面确定基本形状，然后从正面和侧面确定层数和每层的个数。 1．观察如图几何体，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】这个几何体从左面看到的图形有上下两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左齐。据此判断选择即可。 【详解】根据分析可得：这个几何体，从左面看到的形状是。 故答案为：A 2．在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意得：原图形由4个小正方体组成，呈“L”形排列，可将1个小正方体添加在左下角、右上角、右下角等地方，据此可依次分析选项得出答案。 【详解】A．在原图形的左下角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。​ B．在原图形的右上角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。​ C．在原图形的右下角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。 D．在原图形的右下角添加一个立方体，但位置与选项C不同。从左面看，可以看到四个立方体，呈水平排列。 选项A、B、C的左视图都是四个立方体呈竖直排列，这是可能的。选项D的左视图是四个立方体呈水平排列，这是不可能的，因为原图形的左视图是竖直排列，添加一个立方体后不可能变成水平排列。 故答案为：D 3．在下面的几何体中从右面看到的形状不是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A．从右面看，是1列2个小正方形； B．从右面看，有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； C．从右面看，有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从右面看，有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】A．从右面看到的形状是； B．从右面看到的形状是； C．从右面看到的形状是； D．从右面看到的形状是。 从右面看到的形状不是的是。 故答案为：A 4．拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】从上面看的形状表明，底层至少有3个小正方体，分布为两列，左边一列1个，右边一列2个；从左面看的形状表明，物体有两层，且第二层至少有1个小正方体。结合从上面看的布局，为满足两个视图，第二层的小正方体应放在右边一列上层（这样能同时符合上面和左面看到的形状 ）。 【详解】底层3个小正方体加上第二层1个小正方体，总共至少需要3＋1＝4个小正方体。 故答案为：B 5．下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析各选项中几何体从正面、上面、左面看到的图形，与题干中相符的即为摆法正确的几何体。据此解答。 【详解】A．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的不一致，所以该选项的摆法不正确； B．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行2个小正方形，后排1行1个小正方形，左齐，与题干中从上面看到的图形一致；从左面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致。所以该选项符合题意，摆法正确； C．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的一致；从左面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项摆法不正确； D．从正面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项的摆法不正确。 故答案为：B 6．芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是 。在下面几幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。 【答案】（  ）（√）（  ） 【分析】结合从正面、上面看到的图形可知，这个几何体是两层两行，下层有两行，前一行有1个小正方体且居右，后一行有3个小正方体；上层有1个小正方体且在第二行居左，据此从三幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。 【详解】三个几何体从正面、上面看到的图形： 芳芳搭的几何体如下图： 7．一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出（ ）种不同的几何体。 【答案】6 【分析】如图：，一共可以摆出6种不同的几何体，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出6种不同的几何体。 8．小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有（ ）种添加方法。 【答案】3 【分析】分析题目，给出的立体图形从上面看到的是3个正方形，排成一排，据此可知，把这个小正方体添加在给出的任意一个正方体上面，从上面看到的图形都是不变的，据此解答。 【详解】根据分析可知，给这3个小正方体任意一个上面添加一个同样的积木，从上面看到的图形都不变，即弟弟有3种添加方法。 小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有3种添加方法。 9．观察左图，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 【答案】 上 左 正/前 【分析】从上面看有2行，前边1行4个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；从正面看有3行，下边1行4个小正方形，中间1行左边1个小正方形右边2个小正方形，最上边1行右数第二个位置有1个小正方形，据此分析。 【详解】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从正面看到的图形是。 10．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体；下图是这个几何体从不同方向看到的图形；这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？ 【答案】18 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了12个小正方体，根据从前面看到的形状可知，第二次至少摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状可知，最上层至少摆了2个小正方体。堆成这个几何体至少需要小正方体的个数＝各层的个数相加。 【详解】12＋4＋2＝18（个） 答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。 11．根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 【答案】图见详解 【分析】 各位置标记为，综合考虑从前面和上面看到的图形，②号位置上有2个小正方体，③号和⑤号位置上各有1个小正方体，①号位置和④号位置上至少有1个位置上是2个小正方体，据此解答。 【详解】如图： 12．某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； B．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； C．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； D．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【详解】根据分析可知，某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是。 故答案为：B 13．观察下面的立体图形，要从左面看到的是，需要移走（    ）号小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】分别移走1、2、3、4号小正方体，观察左视图与题干中的图形是否一致。我们移走1号小正方体，从左面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行是1个正方形，居中。符合题干中的图形。我们移走2号小正方体，从左面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐，不符合看到的图形形状。我们移走3号小正方体，就变成了两行，每行2个正方形，组成一个大正方形，不符合题干中的图形。我们移走4号小正方体，从左面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行是2个正方形，右对齐，不符合题干中的图形。 【详解】要从左面看到的是，需要移走1号小正方体。 故答案为：A 14．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层4个小正方体的摆放位置，结合每个正方形上的数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行2个小正方形，中间1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形，据此分析。 【详解】根据分析，这个几何体从左面看是。 故答案为：C 15．一个用若干个同样的小正方体搭成的几何体，如果从它的上面看是从左面看到的图形是，要符合这两个条件，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】分析题目，根据从上面和左面看到的形状可知：这个几何体由2层组成，下面一层有4个正方体，排列如：，上面一层至少要摆1个正方体，摆在左下角的小正方体的上面，最多可以摆3个正方体，在下面一层3个小正方体的上面各摆放1个；据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 一个用若干个同样的小正方体搭成的几何体，如果从它的上面看是从左面看到的图形是，要符合这两个条件，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 16．如图，图1是小丽摆的积木，图2是小明摆的积木。    （1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。 【答案】（1） ① ⑤ （2） ① ⑤ ④ ⑥ 【分析】（1）观察小丽和小明搭的积木从左面看到的图形，然后对比即可； （2）观察小明搭的积木从正面看到的图形，然后对比即可。 【详解】（1）图1从左面看到的图形是；图2中①号从左面看到的图形是；②号从左面看到的图形是；③号从左面看到的图形是；④号从左面看到的图形是；⑤号从左面看到的图形是；⑥号从左面看到的图形是。 则从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号的形状和小丽搭的是相同的； （2）图2中①号从正面看到的图形是；②号从正面看到的图形是；③号从正面看到的图形是；④号从正面看到的图形是；⑤号从正面看到的图形是；⑥号从正面看到的图形是。 则从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。 17．用13个同样的小正方体摆成一个几何体（如下图），按要求分别从下面的几何体中拿走几个小正方体。 （1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个。 （2）要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个。 （3）要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个。 【答案】（1）4；（2）7；（3）5 【分析】（1）要使从前面看到的图形不变，可以把从前面看一样的图形的那列正方体前面和后面的正方体去掉； （2）要使从右面看到的图形不变，可以把和从右边看一样的图形的那列正方体左右两边的正方体去掉； （3）要使从上面看到的图形不变，可以把最下层正方体上面的正方体去掉。 【详解】（1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走4个； （2）要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走7个； （3）要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走5个。 18．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。 （1）a表示几？ （2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； （3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 【答案】（1）3 （2）错误；见详解 （3）最少11个；最多16个 【分析】（1）从正面看第3列小立方块的个数为3； （2）从正面看可知第2列小立方块的个数最多为2，所以可知b的取值； （3）从正面看和从上面看可知a是定值3，b、c最小为1，最大为2，且至少有一个为2，d、e、f最小为1，最大为3，且至少有一个为3，根据最大最小值计算即可。 【详解】（1）根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3。 （2）小欣的说法错误。理由：根据从正面看得到的形状图可知，第2列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2。 （3）从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11（个） 如下图所示： 最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16（个）。 如下图所示： 答：综上所述：这个几何体最少11个，最多16个小立方块搭成。 19．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 【答案】（1）四种；（2）图见详解；（3）无数个 【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个； （2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个； （3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。 【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法； （2）有10种摆法： （3）最多可以摆无数个小正方体。 20．利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下： （1）组成这个几何体，需要（    ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。 （2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？ （3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？ 【答案】（1）10；图见详解；（2）12种；（3）见详解 【分析】 （1）根据如下可知，这个几何体有3层；从上面看到图形可知，这个几何体最下层需要7个小正方体纸箱；从前面和左面看到图形可知，这个几何体的中间层需要2个小正方体纸箱，最上层需要1个小正方体纸箱，一共需要（7＋2＋1）个小正方体纸箱。再用数字标出在“从上面看”的图形上标出对应位置如图：。 （2）可以把最上层的正方形纸箱也就是③放入其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变，或把从中间层左边的小正方体纸箱也就是②放到其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变；共有（6＋6）种方法，据此解答。 （3）把从前面看到图形的最下层最左边的小正方形（也就是从上面看到最左边的小正方形）也就是①移到从前面看的中间层的右边与中间层的小正方体挨着也就是与中间层①的位置，看到的图形和从左面看到的图形相同；据此解答。 【详解】（1）7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 如图： （2）6＋6＝12（种） 答：一共有12种移法。 （3）如图： 根据分析可知，把最上层左边①移到中间层①的位置，从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年五升六年级数学暑假专项提升（人教版） 专题01：观察物体（三） 知识点01：从同一个方向观察形状图，摆立体图形 1、从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。 2、只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状，有多种不同的摆法。 3、在摆放时，先确定一种基本形式，再在上面添加一块或两块，不断调整到不同的位置，可以有序思考。 知识点02：从三个方向观察形状图，摆立体图形 1、一般情况下，根据从三个方向看到的图形，可以确定几何体的形状。在特殊情况下，根据从三个方向看到的图形，能摆出多种几何体，摆法不唯一。 2、根据从三个方向观察到的图形还原几何体时，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析，按一定的顺序进行拼摆，并不断进行调整，最后通过验证加以确定几何体。 3、搭几何体时，先从上面确定基本形状，然后从正面和侧面确定层数和每层的个数。 1．观察如图几何体，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 2．在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（    ）。 A． B． C． D． 3．在下面的几何体中从右面看到的形状不是的是（    ）。 A． B． C． D． 4．拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（    ）。 A． B． C． D． 6．芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是 。在下面几幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。 7．一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出（ ）种不同的几何体。 8．小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有（ ）种添加方法。 9．观察左图，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 10．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体；下图是这个几何体从不同方向看到的图形；这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？ 11．根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 12．某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是（    ）。 A． B． C． D． 13．观察下面的立体图形，要从左面看到的是，需要移走（    ）号小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 15．一个用若干个同样的小正方体搭成的几何体，如果从它的上面看是从左面看到的图形是，要符合这两个条件，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 16．如图，图1是小丽摆的积木，图2是小明摆的积木。    （1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。 17．用13个同样的小正方体摆成一个几何体（如下图），按要求分别从下面的几何体中拿走几个小正方体。 （1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个。 （2）要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个。 （3）要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个。 18．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。 （1）a表示几？ （2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； （3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 19．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 20．利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下： （1）组成这个几何体，需要（    ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。 （2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？ （3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$