2.6《菱形的性质》课件2024－2025学年八年级数学下册湘教版

试从边、角、对角线、对称性方面说说平行四边形有哪些性质？ 追忆感悟： A D C B 如图将平行四边形的边DC沿BC方向平行移动，使 AB=BC，平移后的是个什么图形呢？ 2.6.1菱形的性质 道县一中 杨海英 学习目标 1、了解菱形的定义。 2、掌握菱形的特殊性质。 3、会计算菱形的面积。 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； 菱形的定义： AB=BC 四边形ABCD是菱形 □ABCD ② ① 让我们一同走进生活中的菱形 6 我们可以通过如下方法剪出一个菱形。请同学们拿出课前剪出的菱形，通过上下对折，左右对折，观察，猜想菱形具有哪些性质？小组讨论完成探究1的问题。 自主互动: （1）四条边有什么关系？ （2）对角有什么关系? （3）对角线有什么关系？ （4）菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴在什么位置？ 菱形是中心对称图形吗？如果是，对称中心在什么位置？ 合作探究1：菱形的性质 已知：如图，四边形ABCD是菱形， 求证：AC⊥BD 证明：在△DAC中 ∵DA=DC(菱形的定义)  ∴△DAC是等腰三角形  又∵AO=CO(平行四边形的性质)  ∴ DB⊥AC  边 对 角 线 角 菱形的性质 对边平行 四条边相等 对角相等 对角线互相平分 对角线互相垂直 A D C B O 是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴 是中心对称图形，对角线的交点是它的对称 中心 总结： 对 称 性 O 菱形的面积=对角线乘积的一半 合作探究2：菱形的面积公式 C B D A O ⒈在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．若AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面积和周长． 典例剖析： ①菱形的四条边都相等 ②菱形的对角相等 ③菱形对角线互相垂直平分 ④是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴 是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心 聚焦点拨 1、菱形定义： 2、菱形的性质 ： 3、菱形的面积的计算： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 菱形的面积=对角线乘积的一半 3.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是 . 4.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝ 。 2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 课堂测评： 1.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（  ）  A.四边形ABCD是平行四边形  B.AC⊥BD  C.△ABC是等边三角形  D.∠CAB＝∠CAD  5.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AB=5cm，OB=3cm,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积。 谢 谢 $$